《組合圖形面積》數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2023-03-25 17:29:24 教案

　　教材分析：

《組合圖形面積》數(shù)學(xué)教案

　　《組合圖形面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7576頁的內(nèi)容），這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)組合圖形面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生的綜合能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)

　　1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。

　　過程和方法

　　讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　1、結(jié)合具體的題例，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，分成已學(xué)過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊、認(rèn)識(shí)組合圖形

　　1、介紹笑笑和她家的新房子

　　師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學(xué)習(xí)嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學(xué)們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新房子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學(xué)們，這是我家的新房子，漂亮吧？）

　　2、引導(dǎo)學(xué)生觀察，復(fù)習(xí)有關(guān)平面圖形面積的計(jì)算公式

　　師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會(huì)求它們的面積嗎？

　　3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）

　　師：請(qǐng)觀察這幾個(gè)圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）

　　4、教師總結(jié)，揭示課題并板書

　　師：說得真好！像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算（板書：面積）

　　二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

　　笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個(gè)難題，需要同學(xué)們幫幫忙，你們?cè)敢鈫幔磕俏覀兙鸵黄饋砜纯窗伞＃ㄕn件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，計(jì)劃給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）

　　1、估計(jì)地板的面積

　　請(qǐng)同學(xué)們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學(xué)生說數(shù)據(jù)，師板書）

　　2、采用不同的方法求客廳的面積。

　　同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗(yàn)證一下吧！請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)圖形，這是一個(gè)（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學(xué)過了嗎？你會(huì)用什么方法來求它的面積呢？請(qǐng)把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。

　　（1）生動(dòng)手畫圖

　　（2）匯報(bào)交流：同學(xué)們做好了嗎？現(xiàn)在誰來說說你的想法？

　　3、師生歸納方法并比較

　　（1）觀察找特點(diǎn)

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)四種基本方法（課件演示）（師小結(jié)：分成的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。）

　　（2）引導(dǎo)比較，對(duì)方法進(jìn)行分類，找出最簡(jiǎn)單的方法

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點(diǎn)呢？像這樣的方法我們把它稱為分割法添補(bǔ)法（板書）它們都是計(jì)算組合圖形常用的方法。（師小結(jié)：其實(shí)不管是分割法還是添補(bǔ)法，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，就容易計(jì)算出它的面積了。）

　　（3）現(xiàn)在，你能計(jì)算這個(gè)客廳地板的面積了吧！請(qǐng)根據(jù)下面的提示求出這個(gè)客廳地板的面積。（課件出示，學(xué)生齊讀：要算每個(gè)小圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來，再列式計(jì)算。）

　　（4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，四人板演。

　　（5）匯報(bào)交流，集體訂正。

　　（6）引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積，請(qǐng)把計(jì)算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下，誰估得最接近呢？（表揚(yáng)最接近的同學(xué)）

　　4、歸納算法

　　剛才我們幫笑笑計(jì)算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現(xiàn)在一起來回憶一下計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過程。

　　師生齊說：剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。

　　三、實(shí)際應(yīng)用、解決問題

　　1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過的圖形嗎？（課件出示）

　　（1）學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的圖形，動(dòng)手畫

　　（2）展示交流

　　2、計(jì)算墻壁的面積

　　觀察圖形選擇方法獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)交流

　　同學(xué)們幫笑笑解決了難題，相信她會(huì)很感激大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，笑笑說：同學(xué)們，你們真厲害！我在這里謝謝大家了。請(qǐng)大家再幫我一個(gè)忙吧，我們家想把這面墻（如下圖）粉刷一遍，你們?cè)敢鈳臀宜闼銌幔縘（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　觀察圖形選擇方法獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)交流

　　3、求門油漆的面積。

　　師：同學(xué)們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個(gè)難題，咱們?cè)俾犅犓趺凑f。課件出示：笑笑說，同學(xué)們，你們個(gè)個(gè)都是好樣的。可還得請(qǐng)你們?cè)賻臀乙粋€(gè)忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）

　　（1）需要油漆的面積一共是多少？

　　（2）如果油漆每平方米需要藥費(fèi)5元，那么我家共要花費(fèi)多少元？

　　四、歸納小結(jié)、提升知識(shí)

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

　　（師小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了計(jì)算組合圖形的面積，這部分知識(shí)在實(shí)際生活中是經(jīng)常會(huì)用到的，相信同學(xué)們都能很好的運(yùn)用這些知識(shí)，解決一些實(shí)際問題。）

　　五、拓展延伸

　　師：請(qǐng)同學(xué)們課后在身邊的事物中找一個(gè)組合圖形，并想辦法求出它的面積。

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　　板書設(shè)計(jì)：