數學教學教案
作為一名無私奉獻的老師，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的數學教學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數學教學教案1
教學內容：第2--7頁，例1、例2及做一做練習一1---8題
教學目標：
1、進行函數初步知識滲透。
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。
2. 使學生能在方格紙上用數對確定位置。
教學重點：能用數對表示物體的位置。
教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。
一、導入
1、我們全班有46名同學，雖然老師都認識，但如果我要請你們當中的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？
2、學生各抒己見，討論出用第幾列第幾行的方法來表述。
二、新授
1、教學例1
（1） 如果老師用第二列第三行來表示同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的位置嗎？
（2） 學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）
（3） 教學寫法：同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的.位置寫在練習本上，指名回答）
2、小結例1：
（1） 確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）
（2） 我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。
3、練習：
（1） 教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。
（2） 生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。
4、教學例2
（1） 我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。
（2） 依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）
（3） 同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。
（4） 學生根據書上所給的數據，在圖上標出飛禽館猩猩館獅虎山的位置。（投影講評）
三、練習
1、練習一第4題
（1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。
（2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。
2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置
3、練習一第6題
（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。
（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？
（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。
（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）
四、總結
我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？
五、作業
練習一第1、2、5、7、8題。
數學教學教案2
教學內容：教材第20－21頁例2、第21頁“做一做”及第23頁練習五第4－7題。
教學目標：
1、使學生能根據方向和距離，在示意圖中確定物體的具體位置。
2、使學生在解決問題的過程中，培養空間觀念和解決問題的能力。
3、在問題情境中感受根據距離和方向確定位置的價值。
教學重點：正確標出物體的準確位置。
教學難點：掌握確定位置的方法。
教學準備：多媒體課件，繪圖工具：直尺、鉛筆、卡紙等。
教學過程：
一、復習導入
1．確定物體位置，必須要哪些條件？
2．觀察下圖，說一說。（課件出示）
二、自主學習探究新知
1．創設情境問題，展開問題探討。
師：同學們，臺風登陸后方向發生了改變，正向B市移動，C市也將有大到暴雨。如何利用A市這一觀測點，很快畫出B市和C市的位置圖呢？
生：要知道兩座城市的方向和距離，才能畫出準確位置。
2．出示下列文字：
B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200 km。C市在A市正北方，距離A市300 km。請你在例1的圖中標出B市、C市的位置。
3．教師板書課題：這節課我們就來進一步學習確定位置。
標出B市和C市的位置。
（1）師：那物體位置平面圖該怎么畫呢？我們應該先畫什么，再畫什么？又該注意些什么呢？請小組同學互相說說。
（2）交流匯報。
生：繪制平面圖的方法：找準參照點（中心點），了解B市和C市在參照點的哪個方向和它們之間的距離，還要確定每厘米格子表示的'距離。老師進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出B市距離A市200千米，C市距離A市300千米？
生：因為圖上1厘米代表實際距離100千米，所以只需要在圖上畫出B市距離A市2厘米，C市距離A市3厘米就可以了。
（3）動手繪制B市和C市位置平面圖。
（4）展示各位學生繪制的平面圖，交流繪圖體會，點評繪圖效果。
（5）評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應該怎樣確定位置。
訂正后交流：你們認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？
這里要重點關注以下幾點：以誰為參照點？北偏西30°是以哪條邊為起始邊？向哪個方向旋轉？旋轉多少度？如何表示“距A市200 km”？鼓勵學生用自己喜歡的方式表示。
（6）教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。
（7）說說你在繪圖過程中遇到了哪些困難，你又是怎么克服的。
三、鞏固提高
1．完成教材第21頁“做一做”。
2．選一選：課件呈現題目。
3．課件呈現題目。
四、課堂小結
在繪圖過程中，你有什么收獲？
【板書設計】
確定物體位置的兩個條件：方向和距離
方法步驟
1、確定方向；
2、量出角度；
3、選好單位長度；
4、確定距離；
5、畫出物體的位置；
6、標出名稱。
【教學反思】
興趣是最好的老師，所以在每一次課堂教學設計時，我總是想方設法以創設一系列生活情境為手段來激發學生的學習興趣。本課我從學生感興趣的探險入手，通過對已知方向的判斷和理解，使學生認識到準確的方向，培養了學生的空間觀念，發展了學生自主探究的能力和思維。
數學教學教案3
教學目標：
1、使學生在各種情景中認識和理解幾個幾相加的意義，能夠表示和表達幾個幾相加。
2、在學習的過程中感受一定的數學文化和樂趣。
3、學生能在學習過程中自然的將問題帶入生活，能在生活中尋找數學的蹤影。
教學重點：
能從算式或圖畫中知道是幾個幾相加。
教學難點：
學生能在學習過程中自然的將問題帶入生活，能在生活中尋找數學的蹤影。
教學準備：
課件、紙條、剪刀。
教學過程：
一、變魔術，激興趣
同學們，喜歡看變魔術的節目嗎？今天老師給大家來表演一個魔術的節目
1、拿一紙條，首位粘起來，用剪刀從中間剪開，看看最后是什么樣的？
2、三位同學當助手再一次剪開粘好的紙圈，適當調動氛圍。
二、提問題，學新知
1、誰能提個數學問題？
一共變出了多少個紙圈？
2、怎么解答？
2+2+2=6 （板書）
3、請同學們認真觀察一下這個算式有什么特點？
它的加數相同。
你真會學習數學，數學就是要從數量關系或者算式中發現相同或不同，然后從相同或不同中來研究學習數學，今天我們就從相同的加數入手來學習。
4、那么在這個算式中，相同的加數是幾，有幾個這樣的加數呢？
于是，對于算式2+2+2=6我們就可以說是（）個（）相加得（）。
誰會說？誰來說說？找幾人來重復說后齊說。
三、做練習，化新知
1、幻燈片2，讓學生說一說是幾個幾相加。
5+5+5+5+5=20 7+7+7=21 （）個（）相加得20 （）個（）相加得21
2、你能說一個這樣的算式嗎？
一個學生說算式，另一個學生說是幾個幾相加。
3、大家能從算式中看出是幾個幾相加，那么你能不能從圖中看出呢？幻燈片3-8，說一說是幾個幾相加，然后寫一寫算式。
4、小結：同學們，這就是我們今天要學習的幾個幾相加的內容，（板書課題），我們學習的加法算式中有一類很特殊，它們的加數都相同，我們就可以說這個算式是幾個幾相加。
5、動手擺一擺。
（幻燈片9）每次擺3根，擺4次。
說一說題意、學生動手擺一擺、填空后說一說。
（幻燈片10）擺一擺5個2和2個5 對比后讓學生初步體驗兩個數之間是有奧妙的。
6、畫一畫（幻燈片11）每行畫3個，畫4行。
學生畫完后列式、說說是幾個幾相加。
還可以怎么觀察？怎么列算式？那又幾個幾相加呢？
同學們看問題，尤其是數學問題要從多個角度來研究，變換一下角度來思考，就會有不一樣的收獲。
（幻燈片12）可以怎樣觀察，分別是幾個幾相加。
四、到生活，學數學
1、最后老師再給大家變一樣東西，看是什么？在上面有沒有我們藏著我們今天學習的幾個幾相加的.知識呢？
其實，在我們身邊，在我們的生活中到處藏著數學的知識，只要帶著數學的眼睛，我們就可以發現生活中處處有數學，那么下課后分小組自己去找找，小組長負責整理，我們比比哪個小組找的最多。
2、其實老師一開始給大家變出的魔圈是有名字的，它叫莫比烏斯圈，介紹莫比烏斯和莫比烏斯圈。
板書設計：
幾個幾相加
2+2+2=6 相同
（）個（）相加得6 不同
不同角度觀察
數學教學教案4
教學目標：
1、結合游戲活動，初步感知平移和旋轉現象，數學教學課件:玩一玩做一做。
2、能夠自己動手解決圖形或評議或旋轉的運動問題。
3、在數學學習活動中，體驗獲得成功的喜悅。
教具準備：
課件、圓形、正方形硬紙板、三角形、火柴棍、竹蜻蜓
教學過程：
一、創設情境，引入課題。
小朋友們喜歡玩各種各樣的游戲嗎？（喜歡）
今天老師就帶你們去看看一位小朋友在玩什么？你知道他們是怎么玩的嗎？
二、動手操作，探究新知
活動一 玩一玩，華容道
1、 教師介紹華容道游戲的由來。
師：華容道是個非常有趣的游戲，發明的.人受到三國故事華容道的啟發，制作了這個游戲棋。了解故事。
華容道的玩法介紹。游戲規則：4個人物只能橫向或縱向移動。 誰來演示？（板書：左右、上下）
（1）分組活動。
（2）教師引導學生發現數學問題。
2、練一練：超級小司機
誰知道是什么意思？（前進、后退）
3、列舉生活中的平移現象，資料《數學教學課件:玩一玩做一做》。升國旗、纜車
你還知道哪些？
4、：玩一玩的臺式，發現了物體可以上下、左右、前進、后退，真有數學的眼光。
活動二、做一做，制作陀螺
1、任選一個喜歡的圖形，制作陀螺
2、自己選擇圖形，制作。
3、反饋。轉一轉，發現了什么？
4、列舉生活中物體旋轉的樣子。
5、對比。這些運動和棋子運動一樣嗎？用手勢做一做。
三、課堂：
這節課，我們在玩中學習，在完整感受了物體的運動，希望你們帶著一雙數學的眼睛去發現玩中的數學，玩中的樂趣，玩中的美。
四、教學設計
玩一玩，做一做
左右、上下
前進、后退
數學教學教案5
教學內容：
1，2的乘法口訣
教學目標：
1、經歷編乘法口訣的過程，知道乘法口訣的來源。
2、熟記2的乘法口訣。
3、會用2的乘法口訣口算相應的表內乘法。
4、對學生進行環保教育，不要用一次性筷子
教學重點：
經歷編乘法口訣的`過程
教學難點：
會用2的乘法口訣口算相應的表內乘法。
教學教具：
實物展示臺、掛圖、小棒、圖片等。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1、小朋友，你們吃飯用什么工具？......
2、引入新課
二、學習例1
1、學生操作填表。用小棒模擬筷子，一雙一雙地擺，擺出9雙。邊擺邊數，一雙2根......然后填6頁的表。
2、觀察表格，你發現了什么？你能用一個算式表示2雙筷子有多少根嗎？怎樣求3雙筷子有多少根？4雙呢？......9雙呢？
板書：2＋2＝4
2＋2＋2＝6
......
2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝18
3、你能用乘法算式表示嗎？接上面板書
如：2＋2＝22＝4
......
2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝29＝18
4、這些乘法口訣有什么共同點？揭示課題：板書2的乘法口訣
5、學習編口訣。
①觀察加法算式和乘法算式，22等于幾？
教師：2乘2等于4，可以用二二得四這句口訣表示。二二表示2乘2，得四表示2乘2的結果是4。板書：二二得四
②小組活動。說說232425......29乘法算式的結果，再說說232425......29的口訣。
③反饋，板書口訣。教師：從25開始，得數是兩位數，為了口訣順口，將口訣中的得字去掉，說成二五一十，把后面幾句編一編。
④你怎樣記住這些口訣？（相鄰兩句口訣間的關系）記一記口訣。
小結：剛才我們學習了什么？
三、學習例2
1、出示情境圖，看圖提出數學問題。
2、共有幾個人在滑冰？算式怎樣列？24用哪句口訣？42呢？
3、教師小結：24和42都用口訣二二得四
四、課堂小結
今天我們一起學習了什么？
五、課堂活動
1、教材7頁第1題。擺一擺、說算式、說口訣。
2、游戲。教材8頁第2題。同桌活動，對口令。
數學教學教案6
教材分析：
本節課的內容是蘇教版教材三年級（上冊）《周長是多少》。這是一次實踐活動。教材設計了用線圍一圍、用小棒擺一擺、用小正方形計算相應的周長、以及量一量、估一估等豐富的活動，旨在通過活動，鞏固對長方形、正方形的特征以及周長的含義和計算方法的認識，同時在發現和解決問題的過程中，培養和發展學生的數學思考以及合作交流能力。
學生分析：
本課時的教學是在學生已經認識了長方形和正方形的特征，已經掌握了周長的意義和計算方法的基礎上教學教學，本節課的內容旨在讓學生通過動手操作動腦思考，相互交流，可以進一步明確周長的含義，并有創意地解決實際問題，同時通過小組交流的形式，發展學生的空間觀念和口頭表達能力，并使學生熟練靈活地掌握計算長方形和正方形的周長的方法。
教學目標：
1、通過實踐加深對周長含義的認識，增強計算長方形、正方形等平面圖形周長的能力。
2、在實踐活動中坦步提高動手操作水平，發展數學思考，培養創新意識和學習數學的積極情感。
教學重點：
通過實踐加深對周長含義的認識，增強計算長方形、正方形等平面圖形周長的能力。
教學難點：
在實踐活動中坦步提高動手操作水平，發展數學思考，培養創新意識和學習數學的積極情感。
教學準備：
課件
教學過程：
一、創設情境，激趣導入。
這節課，老師給大家帶來了一份禮物，你們想知道是什么嗎？
只要今天能獲得三顆星的小朋友就可以看到老師獎勵的禮物了。
你們每個人面前都有一個信封。請你打開，看一看，里面有哪些學具？你能告訴老師嗎？
今天，老師和大家一起用這些學具來研究一些平面圖形的周長。
板書課題：周長是多少
二、操作實踐，解決問題。
（一）圍一圍。（多媒體出示課本上的插圖）
1、師：看，圖中的小朋友們正在圍著自己喜歡的圖形呢！
（鑰匙、松樹、五角星、三角形）
2、師：你能用一根絲線圍出你喜歡的圖形嗎？請大家拿出信封里的'線圍一圍。
要求
（1）要把老師給你的線都用完。
（2）把你圍好的圖形形狀填在作業紙第一張表格里。
（3）學生操作，教師指導。
3、師：說一說，你圍的是什么圖形。
展示學生的作品。同學們用線圍成的圖形真好看。
4、師：用手指一指你圍成的圖形的周長好嗎？
想一想，圍成的圖形周長是多少？怎樣量最方便？
（把線拉直，用尺量一量）
學生圍圖形、量周長、填表格，在小組內交流。
5、評價：完成老師要求的小朋友可以在評價表里貼好第一顆星。
設計說明讓每個學生自己動手操作，用線圍出美麗的圖形。進一步明確周長的含義，并有創意地解決實際問題。
（二）擺一擺。（多媒體出示課本上的插圖）
1、師：圖上的小朋友在干什么？
2、師：請你拿出信封里的小棒。
量一量：4根短的長度是多少厘米？4根長的長度是多少厘米？
3、師：你打算用幾根小棒，怎樣擺成正方形或長方形呢？
先想一想，想好了再擺一擺。
把你圍好的結果填在作業紙第二張表格里。
交流：我擺的是長方形，它的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。
我擺的正方形，它的邊長是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。
4、互相評價：同桌兩人交流、評價。為成功的小朋友在評價表里畫上第二顆星。
設計說明給學生足夠的時間操作學具，獨立地擺出自己想象的長方形和正方形，發展學生的空間觀念和口頭表達能力。
（三）估一估。
同學們的表現真不錯，我們一起用紙頭來玩游戲吧。
老師幫我們每人準備了一張小紙片（長：10厘米，寬：6厘米），你能從這張紙上看出有哪些數學問題，并提問出來讓其他同學來回答嗎？
生：這是什么圖形的紙？回答：長方形的。
生：長方形有什么特點？回答：有4條邊、對邊相等；有4個角，都是直角。
（生評價同學回答的問題）
生：它的周長是多少？回答：長大約～厘米，寬大約～厘米，周長大約是30厘米。
師：要確切知道這張紙的周長，怎么辦？（量一量）
請大家測量一下這個長方形，并匯報你是怎么量的，看看這個長方形的周長是多少？（學生動手測量長方形的周長）
學生匯報結果及方法。
（1）102+62=32
（2）10＋6=16 162=32
設計說明學生作為學習的主人自己提出問題，請同學回答，評價同學的回答。給他們留出了廣闊的思維空間，讓他們在提問、猜測、評價、驗證中體驗成功的喜悅
（四）剪一剪。
師：如果老師讓你在這張長方形紙上剪下一個最大的正方形，你知道這個正方形的邊長是多少？
（邊長是6厘米。邊長就是原來長方形的寬。）
師：對，在長方形里剪一個最大的正方形，長方形的寬其實就是這個最大正方形的邊長。（板書：寬是正方形的邊長）
師：下面請大家動手折一折，把這個正方形剪下來，注意不要剪歪了。
學生動手剪正方形。
師：你會計算這個正方形的周長嗎？（64=24厘米）
師：你能再把這個正方形剪成兩個完全相同的長方形嗎？
學生動手剪。
師：現在，每個小長方形的周長是多少呢？你是怎么算出來的？
方法一：46=24（厘米） 242=12（厘米） 12＋6=18（厘米）
方法二：62=3（厘米） 3＋6=9（厘米） 92=18（厘米）
方法三：移一移，63=18（厘米）
小結：大家剛才想出了幾種方法，這說明解決問題的途徑很多，只要我們換一個角度去思考，就會有新的發現。
設計說明增加的剪一剪的內容，充分讓學生在折、剪中體會長方形和正方形的聯系和區別，掌握它們的特征，熟練周長的計算。讓學生體會從不同的角度來思考解決問題的方法。
（五）拼一拼。（多媒體出示課本上的插圖）
1、看一看，你們的桌子上還有什么學具我們沒用呢？
師：讀要求：用12個邊長是1厘米的正方形拼成一個長方形。
拿出12個邊長是1厘米的小正方形。
先想一想，商量一下怎樣拼，小組合作，小組長記錄填表格。
2、小組交流。（課件出示）
一排擺幾個？擺幾排？長是多少？寬是多少？周長是多少？
3、師：請你觀察一下這些數據，說說你有什么發現？
4、師：都是由十二個小正方形組成的，周長怎么會不一樣呢？
5、師：在我們拼出的3種長方形里，它們的周長哪個最長，哪個最短？
提問：你發現了什么規律？
（排出的圖形越長，它的周長越長，排出的圖形越方，它的周長越短。）
設計說明：小組合作拼一拼，培養學生協作解題的能力。讓學生在拼圖形和計算的過程中進一步理解周長的含義，在觀察、比較、找規律的過程中，發展數學思考能力。
數學教學教案7
教學目標
1．通過動手擺小圓片，培養學生的動手操作能力。
2．通過觀察、猜想等方法，培養學生良好的學習習慣和思維方式。
3．培養學生間合作能力、探究精神。
教具準備
兩位數的數位表，4個小圓片，投影片。
教學過程
一、復習
教師：在數位表中，右邊起第一位叫什么位？（個位）第二位叫什么位？（十位）
教師拿出一個數字卡片“1”放在個位表示多少？（一個一）
若數字卡片“1”放在十位上表示多少？（一個十）
教師強調：“1”放在不同的數位就有不同的表示方法，可以表示一個一，一個十，一個百……
二、新課
1．出示兩個小圓片，（學生拿出相應學具）現在大家四人一小組進行分工協作，三個人擺不同的數，一個人負責記錄，然后每組派代表匯報。
2．為什么兩個圓片放人不同的地方，表示的數不同？
因為放在不同數位表示的數不同，個位上的兩個小圓片表示2十一，十位上的兩個小圓片表示2個十。如果一個小圓片放在個位、一個放在十位表示1個十和1個一組成的數是11。
3．出示三個小圓片，（學生拿出相應的學具）分小組學生動手操作，擺出的數各表示什么？
4．若4個小圓片呢？（學生繼續動手擺）擺出的數各表示什么。
5．小結：
教師提問：．
（1）兩個小圓片可擺出幾個數？（3個數）
（2）三個小圓片可擺出幾個數？（4個數）
（3）四個小圓片可擺出幾個數？（5個數）
（4）誰能說一說五個小圓片可擺出不同幾個數？（6個數）
教師：圓片的個數和所擺出的'數的個數有什么聯系呢？
圓片的個數十l＝擺出的數的個數
提問：用8個小圓片，可以擺出幾個不同的數？（9個數）
三、課堂作業
在○里填上””、“”或“＝”。
35○5378○6913○31
70+9○7963—3○701+80○81
65○65+537○37—1100○90+9
四、課外實踐作業
每個同學回家后分別拿9個和10個小圓片，擺出不同的數給爸爸、媽媽看，看誰擺的又快又對。
數學教學教案8
教學目標：
1、學生能在具體情境中自主解決乘加、乘減問題，建構乘加、乘減問題的模型，形成基本的解決問題的策略，掌握乘加、乘減的計算方法和算理，能正確地計算。
2、學生能初步了解同一問題可以有不同的解決方法，體驗解決問題策略的多樣性。
3、在感受、體驗、探索的過程中，體會“乘加、乘減”這一問題模型與生活的密切聯系，能聯系生活經驗解釋連乘的模型，增強探索的意識，體驗成功的快樂。
教學重點：
建立乘加、乘減的模型，掌握乘加、乘減問題的基本結構和數量關系。
教學難點：
乘加、乘減問題的建模過程及模型內化和解釋。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1、復習：看圖列乘法算式。
2、出示旋轉木馬圖，提出問題：旋轉木馬上一共坐了多少人？
二、自主探究，建立模型
1、這個問題怎樣解決呢？你們先自己動腦筋想一想，我們也可以借助學具擺一擺，再在小組里互相說說。（教師在黑板上擺上4排小棒，分別是3、3、3、2。學生進行小組討論。）
（設計意圖：小棒的出現使數學由具體人到符號化的一種過渡。）
2、小組交流解決過程。
說清楚
（1）你想出了幾種方法？
（2）算式怎么列？
（3）先求什么？再求什么？
聽仔細
（1）同學的方法和你的一樣嗎？
（2）怎么不一樣？
（設計意圖：自主關鍵，合作是內化，讓學生在獨立的基礎上再進行小組交流，能進一步幫助學生們獲得多種的解題策略。）
3、展示學生的解法，交流討論。
（設計意圖：在這個過程中，允許學生交流意見，以達全員參與的目的；提倡并鼓勵算法多樣化，；注意調動學生已有的學習經驗和生活經驗，采用獨立嘗試，讓學生主動探索解決問題的方法，并在探索過程中鍛煉提高能力；同時學會傾聽，在同學的經驗上想出新的方法。）
學生可能出現以下結果
①3+3+3+2=11 ②3x3+2=11 ③4x3-1=11等
（以上幾種方法中，方法①是連加，學生在以前已經學過。方法②、③是本節課的重點。所以必須要引導學生得出這兩種結論。對于其它的方法，教師應尊重學生的個性差異，學生能講出算理的'都要及于肯定。以培養學生的多角度思維。）
（1）師：看黑板上小朋友做的方法，你能看懂嗎？有什么問題要考考這些小老師嗎？
（2）生生、師生相互質疑。
4、結合小棒分析意義。
3×3+2就是求比3個3多2的數。
4×3-1就是求比4個3少1的數。
5、小結：選擇自己喜歡的解法，對同桌說一說算理。
6、怎么計算，先算什么？再算什么？
7、觀察比較。
（1）你喜歡哪個算式，為什么？（優化方法。）
（設計意圖：在復習連加知識的基礎上，引導學生主動發現3+3+3+2，還可以用乘加算式來表示3×3+2。乘加算式的發現源自于學生的心理需要——追求簡單美，同時加深了對乘法意義的理解。）
（2）方法①我們已經知道了，它叫連加。方法②、③。你給它們取個名字，叫什么好？
（3）揭示課題：這就是我們今天所要學的內容。（板書：乘加，乘減）
（設計意圖：觀察比較是一種提升）
（設計意圖：在上述活動中，學生不僅解決了問題，而且通過情境理解了乘加、乘減的意義，自然得出了計算的順序，同時為今后兩步計算應用題的學習建立了感性認識的基礎。在教學活動中引導學生在操作體驗和算法多樣化之間建立有效的聯系，要借助有效的“表象操作”促使學生從“實物”到“算式”的過渡。）
三、鞏固運用，模型內化
1、P58 做一做1。
2、練習十二4。
3、練習十二5。
四、課堂總結
通過剛才的學習你有什么收獲？還有什么問題嗎？
（設計意圖：設計有梯度的習題，層層遞進。在層層遞進的問題情境中思維不斷提升，培養了思維的靈活性和深刻性。特別是在例題的教學中，讓學生自由的說明方法，并展現算法的多樣化，有效的發展了學生的思維。學生都是具有豐富潛力的個體。事實證明，正確把握學生的“最近發展區”，靈活駕御教材，新教材才能展示它深沉的魅力。）
板書設計：
乘加 乘減
一共坐了多少人？
3+3+3+2=11
3×3+2=11 4×3-1=11
9 12
數學教學教案9
【設計意圖】
“大”和“小”是通過比較得來得一組相對概念。幼兒不僅要在學習中獲得這些相對的概念，還要讓“大”和“小”的概念應用到他們的日常生活中。本設計以系列游戲的活動，使幼兒在“大”和“小”的驚喜探索中獲得豐富的感性認識，并初步學習從不同的角度去觀察和思考的方法。
【活動目標】
1.學會目測有明顯大小差異的物體，懂得物體的大小是通過比較來認識的。
2.通過游戲使幼兒初步體會到由大到小和由小到大之間的轉變，初步發展幼兒的多向思維。
【活動準備】
1.硬紙魚20條(有大小差別)、釣魚竿若干、用大積木圍搭成一個“池塘”。
2.吹泡泡用具：裝有肥皂水的塑料瓶人手一份，吸管(單孔、多孔、粗細不一)數量多于幼兒人數，氣球若干。
3.可變大或變小的食物若干種，如餅干、水果、青菜、木耳干等。
4.照相機、大白紙和畫筆，幼兒自帶小時候的照片和近照。
【活動過程】
游戲一：釣魚
1.每次請一名幼兒來釣魚，要求釣“池塘”中所有魚中最大的一條和最小的一條。魚釣上來后，分別放在大魚筐和小魚筐里。
2.嘗試：請幼兒自由地釣魚，仍舊要求釣最大的和最小的魚。
游戲二：超級比一比。
1.請幼兒將手放在眼睛前當望遠鏡，大家一起來找找教室里的“大”和“小”。
2.將幼兒分成兩組，玩超級比一比的游戲：比比誰的鞋子最大?誰的頭最大?誰的嘴巴張得最大?誰的手最大?誰穿的衣服最大?……
游戲三：大人和小人
1.教師講述故事《大人國小人國》。
2.照片分享：小時候的我……(小手小腳，坐在推車里，不會自己穿衣褲和穿鞋襪、吃飯。)
3.提問：如果有一天你變大了，你是什么樣的?(個子高了，胖了，力氣大了，穿大鞋，跑得很快，可以做許多的事情，上學等。)
4.啟發幼兒運用想像力隨意表現身體某部位的變化。將幼兒表現的身體輪廓印香在紙上。(可將胳膊伸長，兩腳分開來表示大人;用蹲下，胳膊、腿、腳收緊或綣起來的動作來表示小孩。)
教學反思
這一節課完成后，總的效果還是非常好的。幼兒的積極性非常高，能達到預期的效果，對知識理解還是非常準確的。對整個知識的學習都是通過一個故事完成的，是知識的.學習不感到乏味枯燥。對幼兒表現好的，教師給予及時的獎勵，讓幼兒有一定的成就感。
這節課，我感到遺憾的是，有部分幼兒沒有機會來表見自己，因為擔心幼兒混亂，集體回答問題的機會多余幼兒的個別回答。整個課程讓幼兒意猶未盡。
本次活動設計是從基礎入手形成大小相對概念的教學活動，重點是讓幼兒在掌握大和小概念的過程中發展多角度的、多層面的思維。
在教學上打破了過去數學課的傳統模式，根據小班幼兒年齡的特點，寓數學教育于語言、游戲之中。一系列的游戲活動，使幼兒在“大”和“小”的驚喜探索中獲得豐富的感性認識。
數學教學教案10
教學目標
1、結合具體情境初步認識分數，知道把一個物體或圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分數來表示，并理解只有“平均分”才能產生分數。
2、正確認識和讀、寫幾分之一的分數，知道分數各部分名稱。
3、能用實際操作的結果表示相應的分數。
4、會直觀比較簡單分數的大小比較。
教學重難點
重點：正確認識幾分之一的分數。
難點：知道平均分才能用分數表示，會直觀比較簡單分數的大小。
教學準備
多媒體課件，學生每人準備同樣大小的圓形紙、長方形紙，繩子，水彩筆。
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、情景導入
二、研究二分之一
三、導入其它的幾分之一
四、練習
五、比較大小
六、拓展
1、(課件動畫展示)星期天，小紅和小明去郊外野餐，看看他們準備了什么好吃的?(課件出示4個蘋果、2瓶礦泉水、1個蛋糕)如果你是他倆，你打算怎么分這些食品呢?(結合學生口答，老師出示：2個蘋果
1瓶礦泉水
半個蛋糕)
這三個結果中哪個結果比較特別?
“半個”你能用一個數來表示嗎?
今天，我們就來研究像這樣的數，它們有一個好聽的名字叫分數。(板書：分數)
1、那么什么是分數呢?
(邊說邊課件動畫演示切蛋糕)把一個蛋糕，平均分成2份，這一份就是它的(老師指著左半個蛋糕，在蛋糕上出示分數)。老師指著另一半蛋糕問：那這一份呢?(學生回答后，動畫出示分數)也就是每份是它的'。就是分數。
說說是怎么得來的?(指名說，老師小結，并課件出示文字，再互相說說，并結合口答板書)
2、在我們桌上有一些紙片和繩子，你能找到它們的嗎?
你是怎么得到的?
歸納：不管怎樣，只要把一樣物體平均分成2份分，每份就是它的。
3、剛才小朋友們找到了，在這些圖形中，哪些圖形的涂色部分能用來表示。
最后一個圖形的涂色部分你覺得是幾分之一?你怎么想的?
你覺得還可有哪些分數?(指名學生口答并板書出分數)
今天所學的分數有共同的地方，誰發現了?小組里討論。(指名說)
1表示什么?橫線下的數又表示什么呢?
像、、......這些分數都是由哪幾部分組成的，請大家自學P100。
交流，結合回答板書：......分子
......分數線
......分母
我們認識了分數，那下面的圖形你能用分數表示嗎?(書本P101第1題)
最后一幅變為
同樣涂色部分，為什么分數變了?
1、剛才我們折出了圓的，你還能折出圓形紙的幾分之一?
和你的同桌折的要不一樣，并把一份涂上顏色，說說你是是折的。
2、同桌比較涂色部分誰大誰小?分數誰大誰小?
(師選二分之一和十六分之一比)
3、看這張圓形紙(師出示八分之一)，你認為貼在哪里好?為什么?
4、(師選四分之一，不給學生看到)四分之一你認為放在哪里好?為什么?
拿出圓形紙，驗證。
(課件)唐僧師徒四人西天取經途中吃吃西瓜的故事，思考：四分之一與六分之一到底誰吃的更多?
數學教學教案11
一.設計意圖：
小班幼兒注意力容易轉移，有意注意時間短，根據幼兒愛玩、好動的天性，我用三個有趣的游戲來構建活動的新授、鞏固、練習三個環節，將幼兒的注意力集中起來，組織了這節數學教育活動——“幫小動物找家”，從而完成預定的教學目標。
二、活動目的：
1、練習點數并感知5以內數字與物的關系.
2、初步培養幼兒觀察、分析、判斷的能力和參加表演活動的興趣.
3、激發幼兒對數學的興趣，，體驗助人的樂趣。
三、活動準備：
材料準備：頭飾（動物、數字）若干，自制車票若干，氣球卡片錄音機、光盤…
知識經驗準備：兒歌《小火車》、游戲“找朋友”、“開火車”..環境創設：
1、小動物城堡
2、“開火車”的游戲場景
四、活動過程：
1、律動：請你向我這樣做！（吸引幼兒注意力，準備上課）。
2、制造情景：兩個找不到房子的小動物和漂亮的水果房子，通過制造的情景老師引出課題。
師：小朋友，今天我們這來了兩個小客人，他們是來看自己的新家的——你們看…..幼：五個漂亮的水果房子出示并做介紹：“我是蘋果房子，上面有2個氣球，拿有2個氣球的小動物可以住進來”。新授：幫小動物客人找家的環節…..（從而讓幼兒了解找家的規則）
3、游戲(1)：“小動物找家”——讓小朋友自己做小動物去找房子。（完成活動的內容）
師小結：小朋友，你們真棒，可以用自己的方式來幫助小動物了，我們自己鼓鼓掌吧！你們幫助了小動物高興嗎？小動物得到你們的'幫助很開心，也非常的感謝你們，看來幫助別人是件很快樂的事情，是不是？
4、游戲（2）：“開火車”——小朋友去選擇自己喜歡的水果房子所用的車票，由老師帶領去看動物城堡….（放音樂開火車）。
師：小動物為了表示感謝邀請我們去動物城堡去做客來讓我們開著火車出發了…！（游戲的目的是鞏固練習…）
5、師：小朋友我們今天這么高興，和小動物來一起做個游戲吧，讓我們和小動物做朋友…..游戲（3）“找朋友”——一半小朋友帶動物頭飾拿氣球，一半小朋友帶數字頭飾，一起找朋友，這個環節是讓幼兒感知數字與點數其相同數量的實物圖卡。
五、活動延伸：
1、富有愛心，樂于助人
2、在生活、活動游戲中學習5以內的排序
數學教學教案12
活動目標：
1、在開水果店的過程中感知"8"以內數的實際意義。
2、了解吃水果對身體有益。
3、能與同伴合作，并嘗試記錄結果。
4、發展幼兒的觀察力、空間想象能力。
活動準備：
1、水果拼圖(數點對應)
2、各類水果樹、水果等
3、貨架：(分別貼上隨意排列的各種圖形)
4、燈籠若干(紅、黃、綠、藍)
活動過程：
一、導入活動：
1、媽媽要開店了，猜猜要開一家什么店?
2、拼圖游戲，知道要開水果店。"屈;老師.教，案網出處"(要求幼兒數點對應)
3、說說為什么要開水果店?
師小結：因為夏天水果的品種非常多，而且營養又好，人人都愛吃，有利于身體的成長，所以要開水果店。
二、買水果請幼兒買水果，說說、講講、數數自己買了些什么水果，它是怎樣的?
三、送貨
1、幼兒把自己買的水果送到貨架上。(引導幼兒物物對應，不受顏色、形狀、排列的影響，只要數量相同就送對了，了解不同方法的對應。)
2、每組檢查，幫助糾正。
師小結：讓幼兒知道盡管標記與標記排列的順序不同，但是數量相同也能夠交朋友。
四：掛燈籠
1、請幼兒說說新店開張怎么慶祝?(幼兒自由討論)
2、幼兒掛燈籠(要求幼兒必須看清楚標記上的顏色、數量、數字進行對應)
3、參觀燈籠，引導幼兒發現燈籠有規律地排列。
五、延伸活動：
媽媽的水果店開張了，我們一起去品嘗水果。
教學反思：
通過參觀水果店的導入，讓幼兒更進一步的理解店里的布置，并學會更多的`水果。同時讓幼兒養成享受能力，提高幼兒對事物的感興趣。
整個活動中，教師得到了幼兒的積極配合，讓他們大膽地說出自己想說的。幼兒始終有濃厚的興趣，在不知不覺參加教學活動，教師也達到了教學目標。
數學教學教案13
教材分析：
本節課是在學生已經學會了如何辨認直角，并在判斷直角中滲透了比較大小的方法的基礎上進行的。所用方法與上學期的一致，都是利用三角板中的直角來比較的。但比較的重點不同，前者是判斷角是否是直角，后者是看一個角比直角大還是小。
學情分析：
學生在二年級上冊角的初步認識中已經學會了如何辨認角和直角，并已建立了正確的表象。銳角和鈍角是角的初步認識的延伸，完善學生對角的認識，是學生對圖形認識的'又一次提升。
教學目標：
1、知識與技能：學生經歷銳角和鈍角的認識過程，能辨認銳角和鈍角，能用自己的語言準確地描述銳角和鈍角的特征。
2、過程與方法：讓學生經歷觀察、操作、分類、比較等數學活動，培養學生的動手能力、合作意識和創造性思維。
3、情感、態度與價值觀：學生通過活動獲得成功的體驗，建立自信心；通過課堂中創設的生活情境，感受生活中處處有數學，培養學習數學的興趣。
教學準備：
三角板、活動角。
教學過程：
一、舊知導入，孕伏新知
師：同學們，這是什么？（教師拿出一個三角板）
生：三角板。
師：對，這是我們非常熟悉的作圖工具三角板。一個三角板中有幾個角？你們認識哪個角？
[預設：學生說出三角板中有三個角，其中有一個是我們已經學過的直角。]
師：對，三角板上有一個直角。我們可以用三角板上的直角比一比的方法來判斷一個角是不是直角。請你指出你的三角板上的直角給同桌看一看。
二、自主動手，建立概念
師：現在請大家根據自學提示完成自學。
〈自學提示：看書第38頁主題圖內容進行自學，運用你學到的新知識把下面這些角分類，并說說分類理由。
（課前在小黑板上預先畫好直角、銳角和鈍角各3-4個，并編上號。〉
（四人小組活動，教師巡視指導）
[預設：學生的分類可能出現兩種情況，一種是把角分為二類，直角為一類，不是直角的為一類。另一種是把角分為三類：直角為一類，比直角小的為一類，比直角大的為一類。當學生的分類只出現第一種情況時，要引導學生把不是直角的一類再分為兩類。學生匯報時，引導學生用三角板上的直角比一比來判斷比直角大還是比直角小。]
師：哪個組愿意和大家分享你們組的學習成果？
（學生匯報并進行板書）
師：同學們真了不起，分得又快又對！
師：看來大家自學很成功！數學上把比直角小的一類角叫做銳角，把比直角大的一類角叫做鈍角，這就是我們今天研究的內容。（板書課題：銳角和鈍角）
三、動手操作，建立表象
1、變角游戲。
師：同學們，你能用活動角做一個直角嗎？（生：能。）
師：想一想，怎樣把直角變成銳角和鈍角呢？先自己動手操作，并仔細觀察角的兩邊張口是怎樣變化的。
師：請同學們跟自己小組里的同學說說你是怎樣操作的。
2、引導小結。
師：把直角的兩邊張口變小就得到銳角，銳角比直角小；把直角的兩邊張口變大就得到鈍角，鈍角比直角大。
師：從變角游戲中你發現了什么？
[預設：學生能說出銳角最小，鈍角最大。]
師：我們把銳角、直角、鈍角按大小可以這樣排列：銳角直角鈍角。
四、鞏固練習，豐富感知
1、辨角。
師：同學們已經認識了銳角和鈍角，你能辨認出這些角是什么角嗎？（書39頁第2題）
（先獨立完成后指名匯報）
師：（出示一個和直角非常接近的銳角）老師這兒還有一個角，它又是什么角呢？
[預設：可能有的學生認為是直角，有的學生認為是銳角，還有的學生認為是鈍角，這時教師要引導學生用三角板上的直角來幫助判斷。]
引導小結：當用眼睛無法準確辨別一個角是什么角時，要借助三角板上的直角來幫助辨別。
2、找角。
（1）找圖中的角。
師：（書39頁第1題）在圖中存在著我們學過的角，請你找出來，并和同桌互相說一說是什么角？
（2）找生活中的銳角和鈍角。
師：角在我們生活中無處不在，在生活中你還能找到哪些角？
3、畫角。
師：同學們真細心，從生活中找到了那么多的銳角和鈍角。
現在你能在紙上畫下你剛剛認識的銳角和鈍角嗎？
（獨立畫完交流后叫個別同學展示。）
五、總觀全課，課后實踐
這節課你有什么收獲？對自己的學習滿意嗎？
（學生各自說感受和體會）
師：同學們的收獲都很大，數學在生活中無處不在，只要我們做生活中的有心人，就能發現生活中更多的數學知識！課后請繼續想一想，當鈍角的兩條邊在一條直線上時，這還是不是角？
數學教學教案14
第三單元搭配中的學問
教學內容:課本第26頁搭配中的學問.
教學目標：
1、通過排列搭配活動，訓練學生有序地思考的能力，培養學生觀察、實踐、創造的能力。
２森林狂想曲、滲透排列、組合的思想。
３、教學重難點：訓練學生有序思考問題的能力。
教學準備：服裝圖片
教學流程：
活動（一）服裝搭配（１）
導入活動：國慶節馬上到了，今天少年宮要舉辦文藝匯演，小紅被選去當節目主持人，媽媽為好準備了幾件衣服（圖片）一件上衣，２件下衣，要配成一套衣服，有幾種不同的搭配方法？板書課題：搭配
２、猜想：有幾種不同的搭配方法，你能把你的搭配方法用教具搭配給大家看嗎？
３、連線：你能把這兩種搭配方法在黑板上表示出來嗎？讓大家看清楚你是怎樣搭配的？引導學生用連一連的方法。
活動（二）服裝搭配（２）
1、導入活動：小紅的爸爸知道小紅要去少年宮當節目主持人，非常高興，也買了１件上衣送給小紅，這下小紅有幾件衣服（圖片）１號上衣、２號上衣、１號下衣、２號下衣，現在要配成一套衣服，有多少種不同的搭配方法？
２、操作：請大家動手動腦，找出有多少不同的搭配方法，可以用學具擺一擺、連一連、或列算式算一算等方法都行。
３、交流：你準備怎樣表示、怎樣把你的搭配方法表達給大家聽？聽的同學要怎樣聽才能聽懂？
Ａ、同桌交流Ｂ、全班交流
１號上衣２號上衣
１號下衣２號下衣
２×２＝４
４、老師小結：在剛才的搭配過程中，我們怎樣才能做到不重復、不遺漏呢？按一定的順序思考操作，例如：這也是今天在搭配中學到的。
活動（三）路線的搭配
導入活動：
小紅選中了一套衣服高興地去少年宮。（圖片）這是小紅從家到少年宮的路線圖。
讀圖：你能看懂這幅路線圖嗎？你還能提出什么數學問題？（一共有幾條路可以走？）
解決問題。
交流：
Ａ——ＣＢ———ＣＡ———Ｄ
Ｂ——ＤＡ———ＥＢ—－—Ｅ
活動（四）主持人的搭配
今天少年宮來了３位男生和３位女生當主持人，每位男生與每位女生合作主持一個節目，你算算他們一共主持了幾個節目？
全課總結。
教學反思：
第四單元乘法
１、購物
教學目標：
1、探索并掌握兩、三位數乘一位數（不進位）的計算方法，并能正確地進行計算。
2
教學重點：探索并掌握兩、三位數（不進位）的計算方法，并能正確地進行計算。
教學難點：在具體情境中，能運用不同的方法解決生活中的簡單問題。
教學用具：幻燈、小黑板。
教學流程：
一、情境導入：
同學們，你們一定常去商店吧，今天我們就要進行一次購物，請同學們看掛圖！從圖中你能知道什么信息？你能提出什么數學問題?
二、探索新知：
１、買4把椅子需要多少錢？12×4=48（元）
２、引導學生討論算法，匯報算法。
（1）12+12+12+12=48
（2）12（3）12
12×4
12
+1248
48
３、買２個書柜需要多少錢？
獨立思考嘗試解決問題。然后在小組內說說自己用了哪些方法，每種方法是怎樣算的？
三、鞏固練習，拓展應用
完成課本第２９頁第１———４題。
四、總結：今天我們學了兩、三位數乘一位數的乘法，了解了怎樣用豎式來計算。下課后，請同學們試一試用今天學習的知識去解決一個生活中的實際問題。
五、教學反思：
２、去游樂場
教學目標：
1、探索并掌握兩、三位數乘一位數（進位）的計算方法，并能正確地進行計算。
2、結合具體的情境，逐步培養學生提出問題、解決問題的意識和能力。
教學重點：探索并掌握兩、三位數（進位）的計算方法，并能正確地進行計算。教學難點：在具體情境中，能運用不同的方法解決生活中的簡單問題。
教學用具：幻燈、掛圖、小黑板。
教學流程：
創設情境提出問題
出示游樂場情境圖，引導學生認真看圖，從圖中你能提出你感興趣的數學問題嗎？
二、探索新知：
1、請學生獨立看圖，先自己說說圖意，在講給同桌講一講；
2、誰能提出數學問題，說給你的同桌聽一聽，互相解決提出的問題！
3、誰愿意把自己的問題說給大家聽？
4、誰愿意解決她剛才提出的問題？
5、重點講解一道乘法題：
例如：16人坐太空船，需要多少錢？
16×4=48（元）
6、引導學生討論算法，匯報算法。
三、鞏固練習，拓展應用
1、連一連。
2×3215×416×526×8
5×1219×560×74×30
3×1624×252×415×6
17×54×163×4084×5
3、一件上衣的價錢是一條褲子的2倍。
買這樣一套衣服，需要多少錢？
4、光明小學3名教師帶45名同學去海洋館參觀，用400元錢買門票夠嗎？
四、總結——今天學習的兩位數乘一位數的乘法在計算時要注意什么？
五、教學反思：
３、乘火車
教學目標：
1、探索并掌握兩、三位數乘一位數（連續進位）的計算方法，并能正確地進行計算。
2、結合具體的情境，逐步培養學生提出問題、解決問題的意識和能力。
教學重點：探索并掌握兩、三位數乘一位數（進位）的'計算方法，并能正確地進行計算。
教學難點：在具體情境中，能運用不同的方法解決生活中的簡單問題。教學用具：掛圖、小黑板。
教學流程
一、情境導入：同學們，你們坐過火車嗎？火車上也有許多數學問題，你們發現了嗎？現在我們就一起去研究火車上的數學問題。
二、探索新知：
1、請學生獨立看圖，先自己說說圖意，在講給同桌講一講；
2、誰能提出數學問題，說給你的同桌聽一聽，互相解決提出的問題！
3、誰愿意把自己的問題說給大家聽？
4、誰愿意解決她剛才提出的問題？
5、重點講解一道乘法題：
例如：5節臥鋪車廂可乘多少人？
72×5=（元）
6、引導學生討論算法，匯報算法。
（1）70×5=350，（2）12
2×5=10，×4
350+10=360。48
答：
三、拓展應用
1、4×6+37×5+48×6+3
9×7+53×6+69×2+7
2、三年級有4個班，每班45人，一共有多少人？其中男同學有91人，女同學有多少人？
3、誰的年齡大？
4、小明放寒假時去姥姥家。先乘5時的火車，有乘2時的
汽車。
（1）在圖中標出，出發后3時火車的大概位置。
（2）從小明家到姥姥家一共有多少千米？
四、總結：今天學的兩、三位數乘一位數的計算方法應注意什么問題？
五、教學反思：
４、０×5＝？
教學目標：
1、探索并掌握“0和任何數相乘都等于0”這個規律。
2、結合具體的情境，能應用所學知識解決學習中的簡單問題，逐步培養學生的
數學教學教案15
重點與難點分析：
本節內容的重點是定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關系經常用到此推論.
本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，經常混淆，幫助學生認識判定與性質的區別，這是本節的難點.另外本節的文字敘述題也是難點之一，和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.
教法建議:
本節課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數學的內在規律。具體說明如下：
（1）參與探索發現，領略知識形成過程
學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的.逆命題的什么？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發言.最后找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。
（2）采用“類比”的學習方法，獲取知識。
由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢？這里先讓學生發表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當的點撥引導。
（3）總結，形成知識結構
為了使學生對本節課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：
（1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據？
（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？
一．教學目標：
1．使學生掌握定理及其推論；
2．掌握等腰三角形判定定理的運用；
3．通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；
4．通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；
5．通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征.
二．教學重點：定理
三．教學難點：性質與判定的區別
四．教學用具：直尺，微機
五．教學方法：以學生為主體的討論探索法
六．教學過程：
1、新課背景知識復習
（1）請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設和結論。
（2）等腰三角形的性質定理的內容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？
啟發學生用自己的語言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規范敘述：
1．定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.
(簡稱“等角對等邊”)．
由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法.
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C．
求證：AB=AC．
教師可引導學生分析：
聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形．因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起．再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆．
（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形．
（3）判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關系.
2．推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形．
推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．
要讓學生自己推證這兩條推論．
小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理．
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1；③推論2．
3．應用舉例
例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．
分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發學生遇到已知中有外角時，常常考慮應用外角的兩個特性①它與相鄰的內角互補；②它等于與它不相鄰的兩個內角的和．要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關系．
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．
求證：AB=AC．
證明：(略)由學生板演即可．
補充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D．
求證：CB=CD．
分析：解具體問題時要突出邊角轉換環節，要證CB=CD，需構造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD．
證明：連結BD，在 中， （已知）
（等邊對等角）
（已知）
即
（等教對等邊）
小結：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當的輔助線構造三角形，找出邊角關系.
2．已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.
分析：對于三個線段間關系，盡量轉化為等量關系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關系，BE=DE,DF=CF即可證明結論.
證明： DE//BC（已知）
，
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小結：
(1)等腰三角形判定定理及推論．
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法．
七．練習
教材 P．75中1、2、3．
八．作業
教材 P．83 中 1．1)、2)、3)；2、3、4、5．
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