三年級(jí)數(shù)學(xué)《下冊(cè)第一單元除法》教案
一、教學(xué)內(nèi)容
蘇教版教材從二年級(jí)（上冊(cè)）起教學(xué)除法，在二年級(jí)（上冊(cè)）、（下冊(cè)）和三年級(jí)（上冊(cè)）里各有一個(gè)單元教學(xué)除法。
冊(cè)次
教學(xué)內(nèi)容
二年級(jí)上冊(cè)
認(rèn)識(shí)除法，口算表內(nèi)除法。
用除法解決平均分的實(shí)際問(wèn)題，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的實(shí)際問(wèn)題
二年級(jí)下冊(cè)
商是一位數(shù)的有余數(shù)除法及解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
三年級(jí)上冊(cè)
筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法，并驗(yàn)算除法。
口算比較容易的兩位數(shù)除以一位數(shù)，估計(jì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。
把“和”或“剩余數(shù)”平均分的實(shí)際問(wèn)題
本單元在兩位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上，教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)，包括計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題兩部分內(nèi)容。在計(jì)算這部分內(nèi)容里又有口算、筆算與估算，以筆算為重點(diǎn)和教學(xué)主線(xiàn)，把口算與估算的教學(xué)與筆算有機(jī)結(jié)合、交融安排，使三者相互促進(jìn)。在解決實(shí)際問(wèn)題這部分內(nèi)容里，既有已經(jīng)教學(xué)的一、兩步計(jì)算的問(wèn)題，還有連除計(jì)算的兩步解答的問(wèn)題。前者結(jié)合筆算教學(xué)帶著練習(xí)，后者編排例題新授。
全單元內(nèi)容分三部分編排，第1～10頁(yè)教學(xué)計(jì)算，第11～14頁(yè)教學(xué)連除計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，第15～16頁(yè)是全單元內(nèi)容的復(fù)習(xí)和整理。
二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．口算的內(nèi)容和教法。
本單元教學(xué)的口算有整百數(shù)除以一位數(shù)，商是整百數(shù)或整十?dāng)?shù)的除法，如800÷2、300÷6。還有比較容易的幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)，商是幾百幾十的數(shù)或幾十的數(shù)，如690÷3、280÷70。在這些口算里，整百數(shù)除以一位數(shù)，商是整百數(shù)的除法在筆算之前，安排例題教學(xué)。其它口算都安排在筆算之后的“想想做做”里教學(xué)。
第1頁(yè)上面一道例題教學(xué)600÷3，整百數(shù)除以一位數(shù)的口算是教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)筆算的前提。教材從現(xiàn)實(shí)情境中引出600÷3，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)思考算法并相互交流。表面上看，學(xué)生的算法各不相同，實(shí)質(zhì)上各種算法是相通的。所以，通過(guò)交流大多數(shù)學(xué)生都喜歡從6÷3＝2類(lèi)推出600÷3＝200。教材在“想想做做”第1題里及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這種思考，并在表內(nèi)除法、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)、整百數(shù)除以一位數(shù)之間建立一種結(jié)構(gòu)性聯(lián)系。
第13頁(yè)練習(xí)二第3題教學(xué)其它口算，以已經(jīng)掌握的口算帶出新的口算。其中第（1）小題的前兩組口算，從表內(nèi)除法帶出幾百幾十（或整百數(shù)）除以一位數(shù)。后兩組口算從比較容易的兩位數(shù)除以一位數(shù)帶出相應(yīng)的幾百幾十除以一位數(shù)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，充分利用了知識(shí)間的結(jié)構(gòu)性聯(lián)系，通過(guò)推理獲得新知識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。第（2）小題是對(duì)比題組，把幾百幾十除以一位數(shù)，商是幾百幾十和商是幾十的口算題安排在一起進(jìn)行比較，能加強(qiáng)對(duì)除法法則的理解。
2．筆算的教學(xué)線(xiàn)索和教學(xué)活動(dòng)。
三位數(shù)除以一位數(shù)的教學(xué)分兩段進(jìn)行，先教學(xué)計(jì)算法則，即先把被除數(shù)百位上的數(shù)除以除數(shù)，商的最高位是百位；或者先把被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)，商的最高位是十位。各安排一道例題。再教學(xué)商里有0的除法，包括商中間有0和末尾有0兩種情況。商中間有0的除法，安排兩道例題，商末尾有0的除法，在練習(xí)中帶出。這樣的安排，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，有利于學(xué)生意義建構(gòu)算法。在具有扎實(shí)的計(jì)算能力的同時(shí)，數(shù)學(xué)思考也有所發(fā)展。
（1）關(guān)于筆算法則的教學(xué)。教材不是把法則呈現(xiàn)給學(xué)生，也沒(méi)有把算法示范給學(xué)生看，而是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)算法。一共編排兩道例題教學(xué)計(jì)算法則，第1頁(yè)的986÷2先把被除數(shù)百位上的數(shù)除以除數(shù)，商是三位數(shù)；第3頁(yè)的312÷4先把被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)，商是兩位數(shù)，兩道例題設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)是“估計(jì)-感受”“思考-體會(huì)”“比較-綜合”。
·“估計(jì)-感受”。筆算前，在具體情境里估計(jì)得數(shù)，感受應(yīng)該先把被除數(shù)的哪一部分除以除數(shù)。如986÷2的商是4百多→先把被除數(shù)的9個(gè)百除以2；312÷4的商比100小→先把被除數(shù)的31個(gè)十除以4。
·“思考-體會(huì)”。兩道例題都由大卡提出一個(gè)關(guān)于商的最高位的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較理性的思考。如商4百多，“4”要寫(xiě)在百位上；31個(gè)十除以4得7個(gè)十，“7”應(yīng)寫(xiě)在十位上，從而體會(huì)商的最高位的規(guī)律。
·“比較-綜合”。第4頁(yè)第3題對(duì)同組兩題商的位數(shù)不同進(jìn)行比較與研究，得出三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算法則。
（2）關(guān)于商里有0的除法的教學(xué)。第6頁(yè)教學(xué)“0除以任何不是0的數(shù)都得0”；第6～8頁(yè)在得出商的最高位以后，除到某一步如果是0除以一個(gè)數(shù)，這一步商0；第9～10頁(yè)在得出商的最高位以后，除到某一步雖然不是0除以一個(gè)數(shù)，但不夠商1，這一步也商0。
“0除以任何不是0的數(shù)都得0”的教學(xué)分三步進(jìn)行。首先從實(shí)際情境引出0÷3，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)商是0。這是學(xué)生首次接觸0除以一個(gè)數(shù)的除法計(jì)算，要體會(huì)這樣的除法是存在的，商0是合理的。然后從0÷3＝0類(lèi)推0÷4、0÷9的商也是0。感受這樣的除法算式很多，雖然除數(shù)不同，但被除數(shù)都是0，商也都是0。最后在較豐富的感性材料中概括出“0除以任何不是0的數(shù)都得0的結(jié)論，并應(yīng)用到相應(yīng)的計(jì)算中去。
第6頁(yè)下面的例題和第9頁(yè)的例題都是教學(xué)商中間有0的除法。教學(xué)前一道例題，讓學(xué)生應(yīng)用已有的計(jì)算知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，試著計(jì)算306÷3，提倡算法多樣化，鼓勵(lì)估算、口算或者筆算，在交流中理解商的十位上為什么寫(xiě)0。教學(xué)后一道例題，在筆算過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生質(zhì)疑、教師解疑，突出十位上”不夠商1就商0“。商中間是0的除法豎式有簡(jiǎn)便寫(xiě)法，這種寫(xiě)法要通過(guò)”呈現(xiàn)-比較-思考-模仿“的過(guò)程幫助學(xué)生掌握。首先仔細(xì)看教科書(shū)里的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，再把這種寫(xiě)法和”蘿卜“的豎式比一比，有什么不同，并思考為什么這樣簡(jiǎn)寫(xiě)。然后模仿這種寫(xiě)法的豎式，計(jì)算商中間有0的除法，逐漸掌握豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
3．對(duì)估算的教學(xué)安排。
本單元的估算教學(xué)始終伴隨著筆算，在筆算的前、后都安排了估算。
四道教學(xué)筆算的例題，都在筆算前先估計(jì)，通過(guò)估計(jì)為筆算導(dǎo)向。或是體會(huì)筆算應(yīng)該先把被除數(shù)的哪部分除以除數(shù)，或是體會(huì)商里應(yīng)該有0。
筆算教學(xué)后，又過(guò)估算總結(jié)計(jì)算法則。如果被除數(shù)百位上的數(shù)大于或等于除數(shù)，商是三位數(shù)；如果被除數(shù)百位上的數(shù)小于除數(shù)，商是兩位數(shù)。
第5頁(yè)練習(xí)一第2題要求估計(jì)商是幾百多還是幾十多，是在估計(jì)商是幾位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。安排這樣的估算有兩個(gè)目的，一是進(jìn)一步鞏固除法計(jì)算法則；二是熟練除法的試商。教材引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用估算解決實(shí)際問(wèn)題，如第5頁(yè)第3題明確提出”估計(jì)一下，誰(shuí)跑得快一些“；第15頁(yè)第6題只要估一估就能知道200元錢(qián)可以買(mǎi)到的玩具。
4．連除解決的實(shí)際問(wèn)題
本單元教學(xué)連除法解決實(shí)際問(wèn)題，先用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)，后用純文字?jǐn)⑹龅姆绞匠尸F(xiàn)。
圖文結(jié)合呈現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題比較貼近現(xiàn)實(shí)生活的情境，容易被學(xué)生喜歡和接受；圖畫(huà)和對(duì)話(huà)形象、直觀、題意容易理解；生活經(jīng)驗(yàn)有利于感受數(shù)量關(guān)系，容易想到解題的方法。也應(yīng)該看到，圖文呈現(xiàn)的信息源多頭，幾處同時(shí)呈現(xiàn)的信息缺少先后順序。而且部分有用的信息隱含在圖畫(huà)中，有些比較明顯，容易發(fā)現(xiàn)；有些比較隱蔽，不容易挖掘。教學(xué)圖文結(jié)合呈現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題要注意三點(diǎn)：一是通過(guò)”你在圖中看到了什么“引導(dǎo)學(xué)生搜集有用的數(shù)學(xué)信息特別要挖掘隱蔽的信息。二是通過(guò)說(shuō)圖意引導(dǎo)學(xué)生整理圖文里的有用信息，理出數(shù)量間的聯(lián)系和解決問(wèn)題的步驟。三是鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題的方法多樣，并通過(guò)交流體會(huì)策略的多樣，但不要求一題多解。
純文字方式呈現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題把重要的數(shù)學(xué)信息精煉且有條理地表達(dá)出來(lái)了，收集和整理信息的任務(wù)比較輕。但是，缺少形象、直觀的情境的支持，準(zhǔn)確理解題意以及數(shù)量關(guān)系比較困難。教學(xué)時(shí)要注意三點(diǎn)，一是讓學(xué)生獨(dú)立看題，留足復(fù)述題意的時(shí)間。通過(guò)復(fù)述，完整地理解題意，喚起生活中的表象積累。二是尋找、組織有直接聯(lián)系的已知條件，理出解題思路。三是妥然對(duì)待某些暫時(shí)無(wú)法解釋、不能理解的解法。
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