《一次函數》數學教學教案
教學目標
1．知識與技能
領會一次函數的概念，會從實際問題中建立一次函數的模型
2．過程與方法
經歷探索一次函數的過程，感受一次函數的解析式的特征
3．情感、態度與價值觀
培養數形結合的數學思想，體會一次函數在實際生活中的應用價值
重、難點與關鍵
1．重點：一次函數的概念．
2．難點：從實際生活中建立一次函數的模型．
3．關鍵：把握好實際問題中的兩個變量之間的相等關系，建立模型
教學方法
采用“情境──探究”的方法，讓學生在實際問題中感悟一次函數的概念
教學過程
一、創設情境，揭示課題
問題思索1：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km，氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關系．
【思路點撥】y隨x變化的規律是，從大本營向上當海拔加xkm時，氣溫從5℃減少6x℃，因此y與x的函數關系為y=5-6x（或y=-6x+5），當登山隊員由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣溫就是x=0.5時函數y=-6x+5的值，即y=2（℃）．
【學生活動】合作探究，尋找解題途徑，踴躍發言，發表各自看法．
問題思索2：下列問題中變量間的對應關系可用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點？
（1）有人發現，在20～30℃時蟋蟀每分鳴叫次數C與溫度t（單位：℃）有關，即C的值約是t的7倍與35的差；（C=7t-35）
（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值；（G=h-105）
（3）某城市市內電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費按0.01元/分收取；（y=0.01x+22）
（4）把一個長10cm，寬5cm的長方形的長減少x，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．（y=-5x+50）
【教師活動】提出問題，引導學生思考．
【學生活動】獨立思考，列出函數關系式，并進行比較，得到這一類型函數的共同特征：這些函數的形式都是自變量x的k（常數）倍與一個常數的和
【形成概念】一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數
二、隨堂練習，鞏固深化
課本P11．4第練習1，2，3題．
三、課堂總結，發展潛能
1．y=kx+b（k，b是常數，k≠0）是一次函數．
2．一次函數包含了正比例函數，即正比例函數是一次函數在b=0時的特例
四、布置作業，專題突破
選用課時作業設計
板書設計
14.2.2一次函數(1)
1、一次函數的概念例：
2、一次函數與正比例函數的關系練習：
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