數學《比例尺》教學教案（通用19篇）
作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的數學《比例尺》教學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數學《比例尺》教學教案 篇1
教學內容：
六年制小學數學第十二冊課本第55頁例1.例2.作業本第31（29）。
教學目標：
1.使學生理解比例的意義。
2.使學生能應用比例尺的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。
3.培養學生分析問題、解決問題的能力和創新能力。
教學重點：
理解比例尺的意義。
教學難點：
根據比例尺求圖上距離和實際距離。
教具準備：
多媒體課件一套。
教學過程：
一、問題的情景：
1. 出示郵票。問：你能同樣大小的把它畫在圖紙上嗎？
讓同學們畫一畫，再拿出郵票的長，比一比，怎么樣？
歸納：（同樣長）得：圖上的長和實際的長的比是1：1。
2. 教室的.長是9米，你能同樣長的畫在圖紙上嗎？更大一些呢？
如果操場的長，整個中華人民共和國，能完全一樣畫在平面圖上嗎？（不能），想個什么方法（竅門）可畫上去了？
3. 讓生猜想：（出示學校平面圖）圖上操場的長和實際長的比，還會是1：1嗎？大約是幾比幾？
4. 導入新課：人們在繪制地圖和平面圖時，往往因為紙的大小有限，不可能按實際的大小畫在圖紙上，經常需要把實際距離縮小一定的倍數以后再畫成圖。象手表等機器零件比較小，又得把實際長度擴大一定的倍數以后，才能畫到圖紙上去。這就.需要涉及到一種新的知識。也就是今天我們一起來研究比例尺的問題。
板書：比例尺
二、問題解決：
5. 一個教室長是9米，如果我們要畫這個教室的平面圖，為了看圖和攜帶方便，就需要把實際距離縮小一定的倍數后畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設計：用幾厘米表示9米。請四人小組討論并設計。
6. 小組回報設計方案，教師選擇以下四種方案。
（1）.用9厘米表示9米
（2）.用4.5厘米表示9米
（3）.用3厘米表示9米
（4）.用1厘米表示9米
7. 說說以上方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍？
算一算，每幅圖 圖上距離和實際距離的比。
（1）.9厘米9米=9900=1100
（2）.4.5厘米9米=4.5900=1200
（3）.3厘米9米=3900=1300
（4）.1厘米9米=1900
8. 這四個比的前項代表什么？（圖上距離），后項代表什么？（實際距離），我們把這樣的比，叫比例尺。
齊讀：比例尺是圖上距離與實際距離的比，化簡后得到最簡整數比。
比例尺怎樣求：（看上述四個比例式得出）：
圖上距離實際距離=比例尺 或 圖上距離
實際距離
9. 討論匯報：上面四幅圖，比例尺是多少圖最大？
比例尺是多少圖再小？為什么？
10. 練習：
（1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的比例尺。
（2）.學校里修建運動場，在設計圖上用25厘米長線段來表示操場的實際長度150米。求圖上距離和實際距離的比。
（3）.一張中國圖，圖上4厘米表示實際距離1040千米，求這幅地圖的比例尺？
（4）.一張緊密圖紙中，圖上1厘米表示實際1毫米，求這幅精密圖紙的比例尺？
（觀察精密零件如果要畫在圖紙上，怎么辦？（放大）。那這幅精密圖紙的比例尺會求嗎？
上述四題分層練習，后講評。
11. 比較（3）、（4）兩題的比例尺有什么不同？
教師小結：一般把縮小圖的比例尺寫成前項是1的比，而把放大圖的比例尺寫成后項是1的長。
12. 比例尺有多少種表示方法？讓生說一說
（常見的有：比的形式 分數的形式 線段形式）
三、問題的應用：
根據比例尺的關系式，求實際距離。
（1）.出示例2 在比例尺是130000000的地圖上，量得上海到北京的距離是3.5厘米。上海到北京的實際距離大約是多少千米？
（學生獨立解答，同時抽一生板演）
解：設上海到北京的實際距離為x厘米，
x=105000000
105000000厘米=1050千米。
答：上海到北京的實際距離大約是1050千米。
（2）.分析講述：
根據比例尺的計算公式，已知圖上距離和比例尺求實際距離，用方程解。
（先設x，再根據比例尺的計算公式列出方程。）
（3）.圖上距離和實際距離的單位要統一，一般都統一為低級單位厘米。
（4）怎樣設x，.教師指出：設未知數時，單位要與已知單位統一，后再化聚到問題單位。
（5）嘗.試練習第57頁試一試。
河西村到汽車站的實際距離是20千米，圖上距離是5厘米，算出這幅地圖的比例尺。汽車站到縣城的圖上距離是15厘米，實際距離是多少千米？
數學《比例尺》教學教案 篇2
一、教學內容：
人教版六年級下冊《比例尺》。
二、教學目標：
1、使學生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。
2、通過小組合作研討，實踐操作，培養學生的合作意識和創新思維能力。
3、體驗數學與生活的聯系，培養用數學眼光觀察生活的習慣。
三、教學重點：
理解比例尺的意義。
四、教學難點：
掌握求比例尺的方法，并能熟練解答比例尺的有關問題。
五、教法要素：
1、已有的知識和經驗：
﹙1﹚比的意義
﹙2﹚化簡比
2、原型：
﹙1﹚分別畫出5厘米和10米長的線段。
﹙2﹚插圖內容：中國地圖、機器零件圖。
﹙3﹚例1將線段比例尺改寫成數值比例尺。
3、探究的問題：
﹙1﹚為什么要確定圖上距離與實際距離的比？什么叫比例尺？
﹙2﹚線段比例尺怎樣改寫成數值比例尺？
﹙3﹚怎樣求一幅圖的比例尺？
六、教學過程：
（一）情境導入
1腦筋急轉彎
北京到上海的距離是1200千米，可是一只螞蟻從北京到上海只用5秒鐘，這是為什么？
生：它是在地圖上爬的
出示一幅中國地圖引出圖上距離和實際距離。
2、讓學生畫一條長5厘米的線段。﹙學生很快畫完﹚
3、再畫一條長10米的線段。﹙學生遲疑﹚
師：你有什么疑問嗎？
生：本子沒有那么長，畫不出來。
師：那該怎么辦呢？
小組討論，然后在練習本上畫一畫
組織匯報交流，讓學生說說自己畫的線段是多少厘米，它是把10米長的線段進行怎樣變化得到的。
師：由于你們的標準不一樣，因此大家畫的線段長度不一樣，所以畫圖時應該有個統一的標準，這個標準就叫比例尺，今天我們就來研究比例尺的內容，板書：比例尺
二）探究與解決
1、探究比例尺的.意義
（1）閱讀課本53頁上面的內容
（2）你認為什么叫比例尺？
讓生說出自己畫圖的標準即比例尺，并分別說出1：100和1：200的意思。再用自己的語言敘述什么叫比例尺。
師：一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
板書：圖上距離：實際距離=比例尺﹙或分數形式的比例尺﹚
2、認識數值比例尺和線段比例尺
師：有關比例尺的知識在生活中有很多的用處。
﹙1﹚出示：標有數值比例尺的中國地圖
讓生說出比例尺1：100000000的意思。﹙當學生回答出圖上1厘米表示實際距離100000000厘米。師可引導學生說出也就是圖上1厘米表示實際距離1000千米。﹚
﹙2﹚出示：機器零件圖
說出圖中的2：1表示什么意思。﹙圖上2厘米表示實際距離1厘米，由于機器零件較小，需要把實際尺寸擴大。﹚
師：像1：100、1：100000000、2：1…這些比例尺有個特點，前項或后項都是1。為什么不是2或3或其他數呢？﹙生…﹚為了計算方便，一般都把前項或后項寫成是1的比。像這樣用數字比的方式表示的比例尺我們把它叫做數值比例尺。
﹙3﹚出示：標有線段比例尺的北京市地圖
讓生討論線段比例尺表示的意思，并介紹線段比例尺。
過渡：那怎樣將線段比例尺改寫成數值比例尺呢？
3、線段比例尺改寫成數值比例尺
學習例1：小組的同學互相討論嘗試改寫。師板書例1。
師：誰能說說改寫時要注意什么？
師生共同小結：
（1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0
比例尺是一個比，不帶單位名稱
（3）比的前項為1。
過渡：通過剛才的學習，我們認識了什么叫比例尺，還知道了有數值比例尺和線段比例尺，那你知道怎么算比例尺嗎？
4、完成53頁“做一做”
學生試做后，小組內交流做法。
全班交流，總結方法。﹙首先依據比例尺的意義確定比例尺的前項和后項，寫出比，圖上距離與實際距離的位置不要寫錯；前后項單位名稱要統一；最后化簡比，變成前項是1的比。﹚
（三）訓練與應用
1、我會判斷
﹙1﹚比例尺是一種測量長度的尺子。﹙﹚
﹙2﹚一幅圖的比例尺是80：1，表示把實際距離擴大80倍。﹙﹚
﹙3﹚比例尺的后項一定比前項大。﹙﹚
2、完成練習十第1、2題
學生完成后，讓生說一說是怎樣想的。
3、完成練習十第3題
學生完成后，讓生說說自己的想法。并觀察這個比例尺是將實際距離擴大。
（四）小結與提高
引導學生談談本節課的收獲并對自己的學習表現進行評價。
數學《比例尺》教學教案 篇3
教學內容：
教科書30到32頁。
教學目標：
1、使學生理解比例尺的意義，并能求出平面圖的比例尺和根據比例尺求出實際距離。并能應用解決生活中的實際問題。
2、 通過小組合作研討、實踐操作，培養學生的合作意識和創新思維的能力。
3、 通過教學情境，培養學生熱愛祖國的思想感情。
教學過程
一、 導入新課
1、 同學們，今天老師請你們當回設計師,請大家將我們教室占地的平面圖畫在白紙上。(長8米、寬6米)
2、 請畫好的將自己的作品貼在黑板上。有不一樣的請你貼上來。
3、 按大小分類。(討論后說明隨意畫的長方形不是教室的平面圖)
4、 討論：將這么大的教室畫到圖上你采用了什么辦法?(縮小)。為什么這些圖有大有小呢?
5、 分別請同學說說自己畫的設想。
6、 在同學們貼上的紙上介紹圖上距離、(畫在圖上的8厘米、6厘米就是圖上距離)。實際距離(同學們量出的教室的長8米，寬6米就是實際距離。同學們縮小的倍數就是你這幅圖的比例尺。請你寫上自己的比例尺。
7、 板書課題。“認識比例尺”
二、 新課展開
1、自學課文
讓學生看課本上的第56頁，初步接觸圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。比例尺=圖上距離比實際距離
說明：我們所縮小的倍數，一般取圖上距離與實際距離的比，為計算方便通常把比例尺寫成前項是1的'比。
改寫自己所畫的圖的比例尺。
2、出示中國地圖(投影)
<1>找出這幅地圖的比例尺:1:30000000
討論：比例尺1：30000000表示什么實際意義?(圖上距離1厘米表示實際距離300000000厘米)。
<2>觀察這幅圖的比例尺你還發現了什么?
(電腦演示放大效果)
介紹線段比例尺。你能看懂它的意思嗎?與數值比例尺比較。(線段比例尺操作性強的，便于估計)。
<3>你能從地圖上大致的估計上海到北京的距離嗎?小組討論、反饋。評價各種計算的方法。板書：圖上距離∶比例尺=實際距離
<4>同學們，陽春三月正是春游的好季節，假如我們602班準備兩天的行程出去旅游，請你設計一條合適的路線。(拿出自己準備的地圖，四人小組討論)
<5>小組反饋，評比優秀方案。
3、再次認識比例尺
<1>出示一個手表的零件，這些零件如果要你畫出來，你覺得有什么困難。你有什么辦法嗎?
<2>電腦課件演示。
<3>求出這幅圖的比例尺。說說與一般的地圖上的比例尺有什么不同。
<4>根據討論板書：
比例尺 把實際距離縮小一定的倍數 如1：30000000
把實際距離擴大一定的倍數 如200：1
<5>引導討論要將鋼筆或杯子的設計圖畫出來，你選擇怎么樣的比例尺?
補充板書：
把實際距離按原來的大小畫出來，比例尺就是1：1
三、 練習
1|試一試。
四、 作業：31頁練一練。
數學《比例尺》教學教案 篇4
一、教學目標：
1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際好處，了解比例尺的含義，并且明白什么是圖上距離，什么是實際距離。
3、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
4、學生在自主探索，合作交流中，逐步構成分析問題、解決問題的潛力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。
二、教學重點：
1、正確理解比例尺的含義。
2、利用比例尺的知識，解決生活中的實際問題。
三、教學難點：
運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
四、教學準備：
多媒體課件，地圖，簡易建筑圖紙。
五、教學過程：
（一）激趣導入
1、教師：這天，老師要測試一下同學們的反應潛力，你們準備好了
嗎？請看大屏幕？（課件出示“單位轉換”）
2、學生群眾回答。（個別難題，教師引導計算，并且提問學生：你是怎樣想的？注意學生的鼓勵表揚）
3、創設情境
（1）師：這天我們班的兩位同學產生了一場爭論，你們想明白是怎樣回事嗎？
（2）學生情景表演。（師播放動畫）
（3）通過剛才的觀看，你們會支持哪一位同學呢？你有什么辦法把操場畫進本子嗎？
生：按照必須的比例縮小。
（4）教師：你的想法很對，那你打算在本子上用多長的距離表示操場的長80米，用多長的距離表示操場的寬60米？
生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板書）
（5）其他同學認為他說的對嗎？我們一起來表揚他。
4、師：此刻，在我們的黑板上出現了兩組量，這兩組量中，哪組是我們畫在圖上的距離？（8厘米和6厘米）哪組是實際生活中的距離？（80米和60米）
5、小結：我們把畫在圖上的距離叫圖上距離，把實際生活中的距離叫實際距離。（板書）
6、師：當我們用8厘米表示80米時，實際上把80米縮小了多少倍？（自由回答）我們一起來看看他們的比是多少？
（引導：比的前項和后項單位要統一，再劃成最簡整數比）
板書：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000
7、繼續引導，并板書：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000
8、師：那里的1：1000說明我們用圖上距離1cm表示了實際距離多少厘米？（1000厘米）
9、小結：像這種圖上距離與實際距離的比，就叫比例尺。我們這天要學習的就是比例尺。（板書：比例尺）
（二）探索發現
1、揭示比例尺的好處。（課件播放）
教師補充板書：圖上距離/實際距離=比例尺
公式轉換：實際距離=圖上距離÷比例尺
（板書）圖上距離=實際距離×比例尺
2、補充說明比例尺的特點：比的前項與后項單位要統一，并且是最簡整數比。例如：1：100或1/100說明用圖上距離1cm表示實際距離100cm。
3、小組比賽，說一說：以上比例尺分別說明了什么意思？
舉例：1：200說明用圖上距離1cm表示實際距離200cm。
（分組回答）
4、師：仔細觀察，這些比例尺有什么相同之處？
生：比例尺的前項都是“1”。
師：為什么要寫成前項是“1”，而不寫成前項是別的數字呢？
生：這樣能夠清楚的看出圖上距離代表實際距離多少厘米。
師：真了不起，真是一針見血。
5、師：同學們此刻看到的是老師的房屋平面圖，你能從看到哪些呢？（課件出示房屋圖，生自由回答）
生1：父母臥室……
生2：比例尺1：100.
6、師：你觀察真仔細！比例尺1：100是什么意思？
（學生討論、匯報，教師引導）
學生1：圖上1厘米長的線段表示實際100厘米。
學生2：表示實際距離是圖上距離的100倍。
7、運用知識，嘗試解決問題：
教師：此刻請大家量一量，圖中我的臥室，長是（）厘米，寬是（）厘米。（）
算一算我的臥室，實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。（生匯報，教師在課件上記錄）
8、說一說：你是怎樣算的？（板書：黑板左側）
生1：先量出臥室的長4厘米，實際長=4厘米×100=400厘米=4米
生2：再量出臥室的寬5厘米，實際寬=5厘米×100=500厘米=5米
生3：臥室的實際面積是5×4=20平方米
9、師：誰能算一算我家的總面積是多少？10×11=110平方米
（三）解決問題、鞏固提高
1、師：我打算在父母臥室北墻正中開一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上就應畫多長距離呢？
2、引導計算
（1）題目中，2米是什么距離？（實際距離）比例尺是多少？（1：100）
（2）根據實際距離和比例尺，我們就應如何計算圖上距離？
板書：2米=200厘米200×1/100=2（厘米）
3、師：笑笑在本子上用8厘米表示了我的臥室的長，圖上1厘米表示了實際距離多少厘米？你是怎樣算的？
板書：4米=400厘米400÷8=50（厘米）
4、她畫的平面圖的比例尺是多少？（1：50）
5、（課件出示：北京到上海的情景）
師：題目中，已知哪些條件？（圖上距離6厘米，比例尺1/）
師：根據以上條件，北京到上海的實際距離是多少？
（生獨立計算，群眾回報）
（四）總結深化、拓展延伸
1、師：這天我們主要學習并認識了比例尺，明白圖上距離與實際距離的比叫比例尺。這天所學的比例尺主要是把大的距離縮小，我們能夠把它叫做縮小比例尺，為了計算方便，前項一般為1。但是有時我們也需要把一些小的東西放大，因此我們把這樣的比例尺叫做放大比例尺，后項一般為1。
2、師：通過這天的學習，你們還學會了哪些？
六、板書設計
比例尺
圖上距離：實際距離=比例尺……2米=200厘米
實際長……8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000
200×1/100=2（厘米）
實際寬……6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000
4米=400厘米
圖上距離=比例尺×實際距離400÷8=50（厘米）
實際距離=圖上距離÷比例尺答：比例尺1：50
七、課后反思
《比例尺》是在學生已經掌握了化簡比以及比例的知識的基礎上進行教學的'。我在設計教學環節時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯系起來。反思整個教學過程，我認為成功的關鍵有以下幾點：
1、情境再現，建立數學與生活的緊密聯系。
本課資料距離學生生活較遠，雖然在今后的地理，制圖等知識中，會有所體現，但是以目前六年級學生的生活經驗來講，卻不會接觸。所以，我將導入情境設置在學校的范圍內，通過讓學生表演談話情境，引出問題：“你能把學校的操場畫進本子嗎？”利用這樣的導入，很快拉近了本課教學與學生生活經驗之間的距離。在講授知識的時候，教師又以臥式的建筑圖引出了計算練習，有一次加深了數學與生活的聯系。
2、在動手操作中得出概念。
通過讓學生設計制作校園平面圖，親身體驗設計師的感覺，讓他們在實踐中體會如何確定比例尺的大小，如何計算數據，如何作圖等。在匯報交流時，恰當的傳授知識。這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，課堂充滿了探索的氣息。
3、適當點撥，大膽放手。
新課標提倡把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主人。而教師只是教學活動的組織者、引導者和參與者，教師如何充當號者一主角呢？我認為，教師既然是引導者，教學中的講解和點撥是必需的，教師既然是組織者、參與者，講解和點撥又應是適時適度的。在將本課概念講授清楚以后，教師大膽放手，引導學生通過獨立思考，小組討論的方式，自主完成任務，而教師的大膽放手也取得了很好的效果。在交流匯報的過程中，教師再進行一些適當地點撥，即實現了教學目標，又使教師的教學過程變得簡單自如。
4、對于學生的理解要及時給予肯定和評價。
以人為本是新課標的基本理念，在這一理念指引下，數學課堂教學中應重視數學學習的個性化發展，教師要尊重學生的學習，既要尊重學生的數學的不同理解，又要尊重學生的數學思維成果。
在教學中，求比例尺時，學生出現了多種求法，我就循著學生的思路展開教學，我和學生在認真傾聽學生講解的同時，對不同的方法加以肯定與評價，得出求比例尺的基本方法，并且說明，學生能夠有自己不一樣的解法，但要注意書里的規范與完整。
總之，要遵循學生學習心理規律，就要尊重學生的理解，讓學生在不斷的體驗和感悟中總結和調整自己的學習，在掌握知識，提高潛力的同時，學會學習。
數學《比例尺》教學教案 篇5
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺、實際距離和圖上距離。
2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。
3、情感態度與價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解比例尺的意義，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。
教學難點：
運用比例尺的有關知識，學會解決生活中的一些實際問題。
教學準備：多媒體課件。
教學過程：
一、展示目標，引入本課。
二、探究新知，意義建構
1、看一看
下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）
2、說一說
（1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。
（2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實際距離（2000）厘米。
（3）在比例尺1：40000的地圖上，實際距離是圖上距離的（40000）倍。
3、議一議
（1）什么是比例尺呢？
圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。
（2）比例尺怎樣表示呢？
比例尺＝圖上距離：實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實際距離：）
（3）比例尺有什么特征呢？
①比例尺與一般的尺子不同，它是一個比，不帶計量單位；②圖上距離和實際距離的單位是統一的；③比例尺的前項，一般應化簡成“1”，如果寫成分數的形式，分子也是“1”。
【意圖】數學概念不是老師灌輸給學生的，而是在學生有了感性認識之后，自己總結和概括出來的，自己發現特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學生只有經歷知識和概念的'形成過程，才能真正理解。
三、拓展延伸，鞏固新知
1、有時，比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設計圖紙的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：這幅設計圖紙的比例尺是20：1。
2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學校的正西方，到學校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當于實際距離300米。（在學校正西方向900米。）
3、這位老師從廣州坐飛機到北京開會，實際距離是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：廣州到北京實際距離是1920千米。
五、總結新課，整理知識
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
板書設計：比例尺
比例尺=圖上距離：實際距離
實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離
圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離
數學《比例尺》教學教案 篇6
教學目的
1．使學生了解地圖及其重要性，了解比例尺、方向和圖例的重要意義，學會在地圖上判斷方向及計算兩點間的距離；使學生掌握三種比例尺形式的互換，明確比例尺大小的含義。
2．通過本節課知識的學習，培養學生初步掌握讀圖和用圖的基本方法。
3．在使用地圖的過程中，讓學生體會地理知識在實際生活中意義，進而引起他們學習地理的興趣。
課型講授新課
教學方法講述與問題相結合的方法。
教學重點和難點：
本節課知識都是重點，難點是地圖上方向的判斷。
教學用具自制投影片：
某動物園導游圖，帶有經緯網的三幅圖。
教學提綱
第一節地圖上的比例尺、方向和圖例
一、地圖的用途
二、地圖上的比例尺
1．比例尺
2．比例尺的三種形式
3．比例尺的大小
三、地圖上的方向
1．地平面上的八個方向
2．地圖上的方向判斷
四、圖例和注記
教學過程
[展示投影片]某動物園導游圖
提問引入這是某動物園的導游圖，請你認真觀察并回答：金絲猴館在熊貓館的什么方向？虎山在熊貓館的什么方向？假如要依次參觀長頸鹿、熊貓、老虎應選擇哪條路線最近？（同學回答后教師給出正確答案。）
[使用地圖冊]將地圖冊翻到世界地形。
[教師講述]這幅導游圖是一幅平面圖，它非常直觀、形象，制作起來比較簡單。而這幅世界地形圖，是一幅地圖，比起平面圖來它復雜得多。它是把全球，或一個地區的地理事物，按一定比例縮小后，用不同的顏色和符號表示出來的。人們根據地圖，就可以了解一個地區、一個國家、乃至整個世界的面貌。
[練習]比較平面圖與地圖的異同。（引導同學從范圍大小、信息量多少等方面比較。）
那么地圖有什么用途呢？它是怎樣繪制的呢？我們怎么使用地圖呢？從今天開始，我們就來學習這些知識。
[提問]請同學舉例說明，地圖有什么用途？（教師廣泛引導，最后總結概括。）
可見，地圖在生產生活中有著多種多樣的用途，在我們學習知識時，地圖也是重要的工具，我們一定要學會經常使用它。要想使用地圖，首先要知道地圖上的比例尺、方向和圖例。
第一節地圖上的比例尺、方向和圖例（板書）
一、地圖的用途（板書）
二、地圖上的比例尺（板書）
1．比例尺（板書）
[教師講述]地圖上的比例尺，表示圖上距離比實際距離縮小的程度。所以比例尺也叫縮尺。用公式表示就是：
比例尺=圖上距離/實際距離
[練習]教師給出數據，進行比例尺、圖上距離、實際距離的計算。
[教師講述]地圖上的比例尺，通常用三種形式表示。
2．比例尺的.三種形式（板書）
①數字式②文字式③直線式（教師講清三種形式的具體表示方法。強調三種形式各自的優點并說明三種形式的比例可以互相轉換表示。）
[展示投影片]比例尺的三種形式
[練習]將寫出的比例尺改寫成另外兩種形式并填在表中
3．比例尺的大小（板書）
[教師講述]比例尺是個分式，分母愈大，比例尺愈小。
[練習]下列四種比例尺中，最大的是______。A：1∶500000B：
（答案是：A）
[練習]將教材翻至17頁，比較北京市地圖和中國地圖，請問哪一幅地圖的比例尺大？哪一幅地圖表示的范圍大？哪一幅圖表示的內容更詳細？
[提問]圖幅大小相同的兩幅地圖，比例尺大小跟表示范圍的大小、內容的詳細程度有什么關系？（引導學生從剛才的練習中歸納）
[教師總結]在地圖上所表示的范圍愈小，要表示的內容愈詳細，選用的比例尺應愈大；反之，選用的比例尺應愈小。
除了比例尺外，地圖另外一個要素是方向。
三、地圖上的方向（板書）
1．地平面上的八個方向（板書）
[練習]（教師先在黑板上畫出未標明方向名稱的地平面的八個方向圖。）根據“上北下南”的規定，標出地平面上的八個方向。
對于一幅地圖，我們怎么來判斷方向呢？
2．地圖上方向的判斷（板書）
[教師講述]
(1)一般的地圖，通常是按“上北下南，左西右東”的規定確定方向的。
(2)有指向標的地圖，應按指向標規定的方向判斷。
[提問]請讀教材第18頁“想一想”中看圖2.6，請回答：
圖中公路方向是怎樣變化的？
(3)有經緯網的地圖，要根據經緯網定方向。經線指示南北方向，經緯指示東西方向。
[展示投影片]帶有緯線網的三幅圖（見課本18頁“做一做”中各圖。）
[練習]請學生完成教材第18頁“做一做”。（之后教師總結在經緯網上方向判斷的方法。）
在地圖上有各種符號和文字，這是圖例和注記。
四、圖例和注記
[教師講述]講述圖例和注記的基本知識，引導學生讀教材19頁“常用圖例”。并以某一幅地圖為例練習。
[教師總結]比例尺、方向和圖例被稱為地圖的三要素。學會在地圖上辨方向、量距離、識圖例，也就是初步學會使用地圖了。這樣，你就能從地圖上學到很多知識。
布置作業（略）
數學《比例尺》教學教案 篇7
教學資料：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第47、48頁，練習八第1—3題。
設計理念：
數學程標準指出，“數學課程不僅僅要思考數學自身的特點，更就遵循學生學習數學的心理規律”。學生數學概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數學活動中才能構成。對于“比例尺”這樣的數學概念，抓住其外延和內涵設計有效的數學活動是促進學生發展的主要途徑。
學情與教材分析：
“比例的應用”是在學生已經學習了比和比例的好處、比例的基本性質之后的一個教學資料。“比例尺”是運用數學解決生活問題的一個典型范例之一。本節課，要通過在生活中的應用，把握比例尺的內涵――圖上距離與實際距離的比，認識兩種不同的比例尺――數值比例尺和線段比例尺。比例尺的內涵是教學的一個重點，學生在學習時，對于比例尺的本質――比例尺是一個比，往往容易因為名稱的誤導產生歧義，對于由比例尺的規定形式――前項或后項為1，而產生的計算上的易錯點，都是教學中需要個性關注的。
教學目標：
1、在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2、在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的好處，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。
3、感受數學在解決問題中的作用，培養親近數學的良好情感。
教學準備：
多媒體課件
教學重點：
理解比例尺的好處
教學難點：
把線段比例轉換成數值比例尺
教學過程：
一、激發興趣，引入比例尺
（腦筋急轉彎）
師：同學們，你們必須去過漳州，那你們坐車從華安到漳州大約需要多長時間？（1個多小時），但是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你明白是怎樣回事嗎？
生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。
師：對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從華安到漳州的實際距離。（板書：實際距離）
師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？
師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達，而有的卻到達不了呢？（地圖有大有小）
請同學們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學生思考片刻后才說，可先讓學生說）是因為人們在制作這三幅地圖時所用的比例尺不同，這就是我們這天要學習的資料：比例尺（板書課題）
【設計意圖：腦筋急轉彎意在激趣引出地圖，對學生都比較熟悉的地圖，通過“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？”這個問題來引導學生思考，通過三張地圖大小不一樣，而表示的實際距離卻相同，引起學生認知沖突，聚焦依據比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導學生從生活中學習有關比例尺的資料。】
二、自主學習，認識比例尺
1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請同學們打開課本48頁，自學48頁的資料。
2、揭示比例尺的好處。
你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個比板書于課題后）
前項是什么？后項呢？（在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”）
那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？
你能說說這些比例尺的好處嗎？
請同學們仔細觀察這幾個比例尺上的數字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發現，同桌交流一下
比例尺前項都是1，后項數字越大，圖上1厘米所表示的實際距離越長，所畫出的圖形就越小，后項數字越小，圖上1厘米所表示的實際距離越短，所畫出的圖形就越大
【設計意圖：學生自學可能因為自身學習潛力的差異而產生不同的效果，如何讓不同學力的學生在自學中都能真正學有所獲？問題引領是一個比較有效的方法。因此，我設計了以上三個問題，聚焦比例尺的內涵，幫忙學生清晰把握。】
3、練習：
明白了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎樣辦呢？老師給你們數據你們會求出一幅圖的比例尺嗎？
①、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？
②、一棟樓房東西方向長40m，在圖紙上的長度是50cm、這幅圖紙的比例尺是多少
③、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？
注意：單位統一
要化簡結果不帶單位（因為它表示的是兩個量之間的關系）
【設計意圖：在學生理解比例尺的好處之后立刻呈現三道不同梯度的習題，一是讓學生進一步理解掌握比例尺的實際好處，二是讓學生正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。并能用自己的語言正確說明比例尺所表示的具體好處。】
4、認識放大比例尺
觀察這三個比例尺，你有什么發現？（前項為1）也就是說圖上距離比實際距離小，其實現實中還能見到這樣的比例尺（課件出示一些精密零件的圖紙）
看，把比例尺讀出來，你有什么發現？（選一個說好處）
小結：比例尺根據它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書）通常狀況下，為了計算的方便，把比例尺寫成前項或后項是1的比。
5、認識線段比例尺
剛才我們認識的比例尺都是用數字來表示的，它們都叫做數值比例尺。請同學們再來看這幅比例尺（出示線段比例尺）它與數值比例尺有什么不同？
學會看線段比例尺。圖上每一段都是長1厘米，每一厘米都相當于實際多少千米？
用線段來表示圖上距離與實際距離的關系，這叫做線段比例尺
區別：形式不同，但都表示圖上距離與實際距離的倍數關系
小結：比例尺根據表現形式的`不同分為數值比例尺和線段比例尺。（板書）
6、把上面的線段比例尺改寫成數值比例尺
（1）這個線段比例尺它表示圖上1厘米相當于實際50千米，那你們會將它改寫成數值比例尺嗎？
（2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000
（3）根據數值比例尺標出線段比例尺
小結：線段比例尺和數值比例尺是比例尺的兩種基本形式、它們之間能夠進行轉換、把線段比例尺轉換成數值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就能夠了、
【設計意圖：在具體情景中，通過操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解放大比例尺、線段比例尺的好處以及線段比例尺和數值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉換，并準確理解比例尺的書寫特征。】
三、鞏固練習，靈活運用
（一）填一填
1、在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）厘米或（）米
2、在比例尺是1：250000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（千米。
3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍，把這個數值比例尺該成線段比例尺是
（二）辨一辨
1、所有的比例尺的前項都是1。（）
2把一個電腦零件放大到原先的100倍畫在圖紙上，應選用1：100的比例尺。（）
3、比例尺就是一把尺子。（）
4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。（）
5、一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（）
（三）、選一選
1、用圖上距離5厘米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是（）
5：200B、C、1：4000厘米
2、長4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是（）
1：10B、10：1C、1：1D、1
3、線段比例尺改成數值比例尺是（）
A、1：23B、1：2300000C、1：2300000km
【設計意圖：通過填一填、辨一辨、選一選等不同形式的練習讓學生體會比例尺在生活中的應用，能夠解決實際問題。同時通過具體情景，感受數學與生活的緊密聯系】
四、課后延伸
選取適宜的比例尺畫圖
紅光小學有一塊長方形草坪，長85米，寬30米，把這塊草坪按必須的比縮小，你能在紙上畫出這個長方形草坪的平面圖形嗎？（1：1000、1：5001：10000）
結論：一幅圖的比例尺由紙張的大小來決定。
【設計意圖：讓學生選用比例尺解答，以此培養學生思維的靈活性、這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養了潛力，讓學生真真切切的感受到生活中有數學，生活中處處有數學，提高了學生學數學用數學的意識。】
五、談學后體會。這節課你學到了什么？
【設計意圖：讓學生回顧學習過程，反思評價，再一次體驗學習經歷，促進學生對知識的掌握。】
數學《比例尺》教學教案 篇8
教學目標
1. 通過學習，初步了解比例尺的意義。
2. 認識數值比例尺和線段比例尺兩種不同表現形式，學會求出平面圖的比例尺。
3. 能運用所學的比例尺的知識解決生活中的問題，并在小組合作中培養合作意識和創新思維能力。
4.情感、態度、價值觀：體會數學與日常生活的密切聯系。
教學重、難點：
（1）理解比例尺的含義。
（2）能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
教具學具
小黑板、課件、備一幅地圖
教學過程
一、導入新課
同學們，昨天老師請大家自己動手測量了我們教室的長和寬。現在老師提議大家以小組為單位，當一名繪圖師，利用你們手里的材料，畫出我們教室的平面圖。再動手之前，先考慮這兩個問題：
1. 要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么大的紙嗎？那怎么辦？
2. 隨便在紙上畫一個長方形，這一定是教室的平面圖嗎？ 小組合作并完成匯報，在實物展示臺上展示自己的作品。
教師總結：同學們都很聰明，你們都把實際的長和寬縮小了，畫出了教室的平面圖，其實就是用到了今天我們要學習的知識――比例尺，也就是把實際距離按一定的倍數縮小。
揭示課題：今天我們一起來學習比例尺的知識。
二、學習新課
1.學習比例尺的意義。
（1）動手操作
請學生在小組內算一算自己所畫的教室平面圖的長和寬各縮小了多少倍。
學生們計算并匯報，集體訂正。
一個教室長8米，寬7米，如果我們要畫這個 教室的平面圖，就需要把實際距離同時縮小一定的倍數后，畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設 計：
1、用幾厘米表示8米和7米。
2、你設計的方案是圖上距離比實際距離縮小了 多少倍？
3、算一算、每幅圖的圖上距離與實際距離的比。
同學們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實際的長和寬叫做實際距離，把畫在紙上的教室的長和寬叫做圖上距離。
請學生重復說一遍什么叫做比例尺。
板書：圖上距離：實際距離=比例尺
請每個人算一算自己所畫的教室的平面圖的比例尺是多少。
（2）觀察地圖，自由交流。
課件出示世界地圖、中國地圖和學校的平面圖，再請同學拿出自己事先準備的地圖，在小組內觀察、交流并思考：不同地圖的比例尺有什么不同的`地方？
引導學生充分發表意見，教師輔助講解：
1比較出比例尺的兩種不同表現形式――數值比例尺和線段比例尺 2比例尺的大小不同，同樣的佛山市在中國地圖、廣東地圖和佛山地圖上的大小都不一樣，這就是采用了大小不同的比例尺。
（3）學習不同的比例尺。
課件出示教材第49頁的機器零件圖，引導學生觀察后提問：請你觀察這幅圖的比例尺，和我們剛才所觀察的比例尺有什么不同之處？
在生產中，有時由于機器的零件比較小，這是就需要把實際的距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上這幅圖就是這樣的，比例尺2：1，你知道是什么意思嗎？
補充說明：為了計算方便，我們通常把比例尺改寫成前項或后項是1的比。
（4）學習例1。
課件出示例1的題目，提問：線段比例尺怎么改寫成數值比例尺？數值比例尺是怎么求的？圖上距離和實際距離的單位不同該怎么辦？
板書：圖上距離：實際距離
=1cm:50km
=1cm:cm
=1:
請學生根據剛才的解答，說說求比例尺需要知道哪些條件，怎樣求比例尺，誰是前項，誰是后項。
2.知識運用。
（1）即時訓練。
學生獨立完成教材第49頁的“做一做”，教師巡視指導，幫助個別有困難的學生。
集體訂正后引導學生通過交流討論，明確根據圖上距離與實際距離求比例尺的方法：首先依據比例尺的意義寫出比的前項后項，寫出比，圖上距離與實際距離位置不要寫錯；接著把兩項化成相同的單位；最后化簡比，變成前項或后項是1的比。
（2）拓展訓練。
課件出示下列四個問題：
1每年十月，莫斯科紅場將舉行盛大的閱兵儀式，以慶祝“十月革命”的勝利，如果我們坐飛機前去觀看，請你仔細觀察手中的世界地圖，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。
2天津是2008北京奧運會足球賽區城市之一，如果你是設計師，請你設計出足球場的平面圖，并標出比例尺。（足球場的長是90~120米，寬是60~90米）
3眼鏡上的螺絲釘長是3毫米，螺帽寬1毫米，假如你是技術員，請你畫出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？
4這里有比例尺1：20、20：1和1：1，它們的意義相同嗎？請舉例說明。
請學生在這四個問題中任選一個，給充足的時間獨立思考，也可以在四人小組內選擇其中一個問題合作研究，小組長做好分工。完成任務后，集體匯報，教師根據學生完成的情況進行小結，并給予適當的指導。
3.教學例2。
多媒 圖上距離 15cm 實際距離 450km
回家找一找自己或爸爸媽媽今年的全身照片，算一算照片的比例尺。
數學《比例尺》教學教案 篇9
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P48“練一練”和練習十一的第1、2題
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。
教學重點：
使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。
教學難點：
使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。
設計理念：
本課設計結合具體的`情境，出示不同地圖，引發學生思考。再通過比的有關知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導學生建構比例尺這一概念，為強化對比例尺的認識，設計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養學生分析、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。
教學步驟
教師活動學生活動
一、設置情境
比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國地圖。
師：通過觀察，你發現了什么？什么變了？什么沒變？
師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。
（板書課題：比例尺）學生觀察
學生回答。（可能出現：形狀沒變、大小變了。）
二、自主探究
認識新知
1、出示例6。
師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？
什么是圖上距離？
什么是實際距離？
2、認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。
師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？
（學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。）
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少？
師：怎樣求一幅圖的比例尺？
根據學生的回答，相機板書：
圖上距離：實際距離=比例尺
4、進一步理解比例尺的實際意義。
師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？
圖上距離/實際距離=比例尺
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。
5、認識線段比例尺
比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0102030米
師介紹線段比例尺。
問：圖上1厘米表示實際多少米？3厘米呢？
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數量的比。
三、學生交流，明確方法：
把圖上距離與實際距離的單位統一成相同單位，寫出比后再化簡。
學生總結：圖上距離：實際距離=比例尺
學生在小組里說說，再全班交流。
學生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
學生：圖上1厘米的距離表示實際距離10米。
四、獨立練習
鞏固提高1、做“練一練”第1題。
2、做“練一練”第2題。
獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。
學生各自測量、計算，再交流思考過程。
五、總結評價
生活延伸1、你學會了什么？你有哪些收獲和體會？
2、在生活中找找，哪些會用到比例尺學生交流
數學《比例尺》教學教案 篇10
教學內容：
比例尺
學情分析
班級學生基本上已經比例有關知識，通過本節課是學生能結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量，運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
教學目標：
1、結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。
2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。
教學重點：
認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。
教學難點：
認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的.能力。
教學過程：
呈現情境圖
思考、討論
我家的房屋平面圖
1、比例尺1：100是什么意思？
圖上距離
2、比例尺=—————實際距離
3、練習獨立完成p30頁第2、3題。
4、p30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。
5、指導完成p30頁第5題。
注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統一。
p31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設是直線距離，計算時，注意單位換算。 p31頁第2題，自己嘗試獨立完成。
放手讓學生自己研究。
教師對困難的學生加以指導
試一試
練一練
教學反思：
在教學比例尺的過程中，針對課本上出現的兩種問題，一類是已知比例尺和圖上距離求實際距離，另一類是已知比例尺和實際距離求圖上距離。而且在教學的過程中，方法也有不同，學生很容易混淆。
第一個容易混淆的地方是，針對兩種不同類型的問題，用方程解答，在解設未知數的時候，教材上出現的方法是在設未知數的時候，單位上就出現了不同，以至于學生不知道如何區分，什么時候該怎么設。
第二個就是方法的選擇上，其實在這一塊知識上，利用圖上距離和實際距離的倍比關系，也是一種很好的解法。但是如何讓學生理解這種方法的原理很重要，從學生的課堂和課后情況來看，很多學生其實并沒有從根本上理解這種解法的原理，只是在一樣的畫葫蘆罷了。
根據學生的這一情況，今天又對比例尺的內容重新整理了一遍，其實關鍵還是在于學生沒有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000這是在圖上距離和實際距離的單位統一的時候的比，所以在用列方程進行解答的時候，如何進行解設只要抓住一個要點：對應的圖上距離和實際距離的單位是相同的才能列出方程。這樣就不用去顧及怎么設，只要抓住圖上距離和實際距離的單位相同就可以了，怎么設都是可以解答的。
對于第二個問題，倍比關系的理解，實際還是對于比例尺的理解不夠深。例如：比例尺1：500000表示的圖上距離是實際距離的1/500000，實際距離是圖上距離的500000倍，圖上的1厘米實際是5千米，這就是線段比例尺，在有些問題中利用線段比例尺還會給計算帶來方便。
在學生出現問題之后，針對學生的情況，及時地給學生適當的進行歸納整理，會加強學的理解，幫助學生更好的掌握！
數學《比例尺》教學教案 篇11
一、教材分析
《比例尺》這節課是在學生學習了比和比例的基礎上進行學習的，它是比和比例知識的延伸和應用，比例尺不是一把真正意義上的尺子，卻是一個日常生活中極其重要的工具。在現實生活中有著廣泛的應用，因此，對比例尺的學習具有很現實的意義。
二、學情分析
本課內容是《義務教育課程標準實驗教科書.數學》六年級第十二冊第
48、49頁。是在學生學習了比和比例有關知識的基礎上學習的，學生對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象，課堂上將緊密借助學生已有的知識和經驗引導學生，主動建構知識，讓學生充分動手操作，動腦思考，經歷“比例尺”知識的形成過程。
三、目標與要點分析教學目標：
（1）在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據比例尺的意義求一幅圖的比例尺。
（2）能夠根據比例尺知識求實際距離。
（3）培養學生綜合運用知識的能力；培養學生動手測量和畫圖的能力。
過程與方法：通過學生的自主探究、合作交流，培養學生的探究意識、合作意識、創新意識。
情感、態度與價值觀：使學生感受數學與生活的聯系，體驗學習數學的價值，增強學好數學的情感。
本節課的重點是理解比例尺的意義。難點是把線段比例尺改寫成數值比例尺。
為了抓住重點，突破難點，本節課將提供較大的探索空間和眾多的動手操作時機，讓學生充分動手動腦，主動建構知識，而不是硬生生地把知識強塞給學生。
四、教學策略設計
比例尺是人們約定俗成地表示圖上距離與實際距離的關系。以往我們執教傳統教材，是直接給出圖上距離和實際距離，然后讓學生求圖上距離與實際距離的比，要求化成單位相同再寫比，這樣的比就是比例尺。表面上看學生似乎已經知道了比例尺，但是比例尺為什么應運而生？學生只是被動接受知識。如何讓學生經歷比例尺的產生過程，教材創設了設計足球場平面圖的情境，讓學生在設計過程中體驗到比例尺產生的必要性——繪制平面圖時需要把實際距離縮小一定的倍數，既體現了新理念，又讓學生有了更多自我體驗和感悟的時間與空間。
有了以上的思考，就有了我第一次設計嘗試，遺憾的是學生面對一個長8米，寬6米的.教室，沒有意識到在紙上長要畫多長，寬要畫多長，按多少“比”在來畫。從學生完成的作品來看，有3人用1∶1000來畫的，有13人畫出長的比是1∶500，寬的比是1∶300，兩個比不同，導致學生畫出的形狀與原來足球場的形狀不同。大部分學生畫出了任意長和任意寬，組成一個長方形，標上實際距離。這種情況是不是學生缺乏一種體驗，一種按倍數縮小并縮小相同倍數的體驗，因此學生不能自動生成。以上的教學實踐引起了我的反思，重新嘗試第二次設計，收到了較好的效果。
教師準備：一幅李成俊同學的照片
五、教學過程設計
（一）、生活原型再現：
師：（出示李成俊同學的照片）你們認識他嗎？他是誰？生：李成俊
師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會是他呢？生：是縮小了??
師：如果李成俊的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎么樣？生：不像他了，像丑八怪??師：那怎樣才能像他呢？生：都要縮小。
師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？生：不像，要縮小相同的倍數。??
（二）、創設情境，以疑激思
同學們，昨天我們測量了教室的長是8米寬是6米，現在老師提議大家以小組為單位，當一回繪畫師，畫出教室的平面圖。再動手之前，先思考這兩個問題：
1、要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么的的紙嗎？你怎么辦？
2、隨便在紙上畫一個長方形，這一定是教室的平面圖嗎？
（三）、獨立探究，合作交流。
（1）通過學生討論，引出學習要求：A、你是怎樣確定圖上的長和寬的長度；
B、圖上的長和實際的長的比是多少，并化簡；
C、寫上圖上的寬和實際的寬的比，并化簡；
根據要求個人作圖，完成后四人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）選擇你們組認為最好的，貼在黑板上。（2）學生小組學習（3）學生匯報設計思路
生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是8厘米，寬就是6厘米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖。
（根據學生的匯報板書）圖上距離：實際距離
8厘米：8米=8：800=1：1006厘米：60米=6：6000=1：1004厘米：8米=4：800=1：2003厘米：6米=3：600=1：200揭示比例尺的意義：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離：實際距離=比例尺
師：1：200的比例尺，說說你是怎樣理解的？
生：表示圖上距離是實際距離的1/200；
表示實際距離是圖上距離的200倍；圖上距離和實際距離的比是1：200；圖上1厘米表示實際距離2米；
（四）、數值比例尺和線段比例尺的認識
1、示中國地圖。
師：比例尺1：10000000表示什么實際意義？
生：圖上距離1厘米是實際距離的1000000000厘米。
2、示北京市的地圖。
師：觀察這幅地圖的比例尺有什么不同？表示什么實際意義？生：這是一幅線段比例尺，表示圖上1厘米表示實際50千米。
3、學生讀教科書。
師：書中這兩種比例尺分別叫什么？它們有什么不同？
生1：前面的一種叫數值比例尺，后一種叫線段比例尺。數值比例尺沒有單位.生2：實際距離都比圖上距離大。
師：是不是所有的比例尺都是實際距離比圖上距離大呢？請同學們看書第49頁后，回答并說為什么？
生：不是。因為有的機器零件很小，需要把實際長度按一定的比擴大后，再畫在圖紙上，這就出現了圖上距離比實際距離大的比例尺。師：圖中的2：1表示什么？
生：圖中的2：1表示圖上距離是實際距離的2倍。
師：請同學們觀察這些比，你有什么發現？生：這些比的前項和后項都是1.小結：為了計算，通常把比例尺寫成前項或后項師1的比。
4、教學例1.師：我們能不能把它（手指上面的線段比例尺）改成數值比例尺呢？指名學生板書：圖上距離：實際距離1厘米：50千米
=1厘米：5000000厘米
=1：5000000師：做這類題，因該注意什么？
生：統一單位，比例尺不帶單位名稱，一定是圖上距離除以實際距離。
（五）加深理解，拓展應用
1、判斷題：
)①小華在繪制學校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。
②某機器零件設計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。
③一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離
2、解決生活中的問題：
一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上的長度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少?
3、拓展應用：
我們學校操場的長是200米，寬是100米.同學們，你們能自己確定比例尺，把操場的平面圖畫下來嗎？
板書設計比例尺圖上距離：實際距離=比例尺
圖上距離=比例尺
實際距離
8厘米：8米=8：800=1：1006厘米：6米=6：600=1：1004厘米：8米=4：400=1：2003厘米：6米=3：600=1：200
教學實施
本節課在兩個方面進行了創新設計：
一是情境導入，由于第一次設計時，讓學生一進課堂就設計一個教室的平面圖，學生們不知道平面圖要按照一定的倍數縮小，而且要縮小相同的倍數，缺少這種經驗和體驗，出現了任意畫的情況。因此，二度設計時我選擇了生活原型——從照片引入，學生對這種生活常識應該說不陌生，為畫平面圖做好了很好的鋪墊。
二是結合教室實際的長和寬和圖上的長和寬，使學生初步確定什么是圖上距離和實際距離，在動手畫圖時，對如何確定圖上的長和寬就是要將實際的長和寬縮小一定的倍數，也就是確定圖上距離和相對應的實際距離的比，并引出比例尺的意義，再結合兩幅地圖的比例尺介紹線段比例尺和數值比例尺，又通過一個機器零件的放大的圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺改寫成數值比例尺。
三、教學反思
上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的理解。
1、在學生已有的經驗上學習數學
新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。只有在學生的生活經驗的基礎上進行教學，學生才感到親切，學得主動。通過課前展示學生的照片，學生對照片上的人是按倍數縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學生來畫教室的平面圖，可以說是水到渠成的。
2、讓學生經歷了知識的形成過程
只有體驗過，理解才會深刻。讓學生在畫教室平面圖的交流互動中，體驗探究比例尺的產生過程，理解比例尺產生的必要性。同時在探究過程中，學生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學生個性化的體驗，才有了后面解決問題的個性化的表達。
3、讓學生密切聯系了生活實際
數學來源與生活，又應用于生活實際。本節課從讓學生設計教室平面圖，到讓學生把線段比例尺改成數值比例尺，“生活中處處有數學“的理念貫穿了整個教學的始終，使學生真切地感受到學習數學的價值。
數學《比例尺》教學教案 篇12
教學目標
1、通過學習進一步理解比例尺的意義，能根據比例尺用多種方法計算實際距離。
2、在具體情境中經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養問題意識和解決問題的能力。
3、結合問題情境，體驗數學與生活的密切聯系，感受學習數學知識的重要性。
教學重難點
教學重點：進一步認識比例尺，能根據比例尺用多種方法計算實際距離。
教學難點：應用比例尺的知識解決生活中的實際問題。
教具、學具
教師準備：多媒體課件
學生準備：直尺
教學過程
一、創設情景，提出問題
1、回顧思考：
（1）上一節課我們一起認識了比例尺，什么是比例尺？怎樣計算比例尺？（留出時間學生思考時間）圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺，
（2）比例尺有哪些表示形式？數值比例尺有什么特點？在計算時比例尺要注意什么？
師生共同總結如下：
①比例尺從形式上可分為“數值比例尺”和“線段比例尺”。
②特點：1、數值比例尺是一個比，可以寫成比的形式也可以寫成分數的形式；
2、比例尺的前項一般是1。
③計算過程中要注意單位統一；1千米=100000厘米
（3）生活中哪些地方用到“比例尺”？請舉例說一說這個比例尺所表示的意義，前項和后項有怎樣的倍數關系？
小結：通過剛才同學們的舉例可以看出，比例尺在生活中應用很廣泛，應用比例尺還可以解決哪些實際問題呢？這節課就讓我們共同探究怎樣根據比例尺求實際距離。（板書課題）
2、提出問題。（課件出示情境圖）
通過觀察你獲得哪些數學信息？（學生回答）你能提出什么問題？
根據學生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？
二、自主學習，小組探究
教師出示問題：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？
1、出示探究要求：
（1）理解題意，找出條件和問題。
（2）分析數量關系，要求“雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？”，還需要什么條件？
（3）怎樣根據比例尺求出濟南到青島的實際距離？
（4）嘗試用不同方法解答這個問題。
2、以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。
（小組合作解答，教師巡視指導學困生，注意不同的解決方法）
三、匯報交流，評價質疑
1、分析題意，理清數量關系
圖中為我們提供了哪些信息？要求時間還要知道哪些條件？
生：從圖中我們知道了這幅圖的比例尺是1：8000000，這輛汽車的速度是每小時100千米；要求時間應先求出兩地間的路程，用路程÷速度就是需要的時間。
2、以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。
（小組合作解答，教師巡視指導學困生）
列方程為：
質疑：濟南到青島的實際距離為什么要用厘米作單位？
生：讓實際距離和圖上距離的單位統一。
（師強調比前項和后項要單位一致）
師：還有不同解法嗎？學生用展臺進行全班交流
生：4÷=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3、2（小時）
師：“4÷”求出的是什么？你們是怎樣想的？
生：“4÷”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離：實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項；實際距離是比的后項；比例尺相當于比值。所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺“我們組就是根據這種關系求實際距離的。
師：哪個小組還愿意說一說？
生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3、2（小時）
質疑：說一說你們的依據？
生：我們是這樣想的：比例尺是“1︰8000000”，說明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實際距離可用“4×8000000”求出，求出的數值單位是厘米，所以還要把這個數量的單位轉化為“千米”，最后利用“路程÷速度”求出時間。
四、抽象概括，總結提升
同學們：這節課我們主要學習了利用比例尺求實際距離，想想上面的幾種解法，說說你更喜歡哪種解法。為什么？
預設1：我認為第一種方法好，它是根據比例尺的計算公式列出方程，這種方法更好理解。
預設2：第三種解法。比例尺“1︰8000000”，說明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實際距離可用“4×8000000”求出，因為求出的數值單位是厘米，所以還要把這個數量的單位轉化為“千米”，最后利用“路程÷速度”求出時間。
總結：根據你的理解能選擇適合你的解法很好，那么在設未知數x時，由于圖上距離和實際距離所用的單位不同，注意應設實際距離為x厘米，算出實際距離的厘米數后，再換算成千米。通過這節課的學習，我們對比例尺又有了新的認識，在根據比例尺和圖上距離，求出實際距離時，既能根據比例尺的公式列方程解答，也可以用“實際距離=圖上距離÷比例尺”或“實際距離=圖上距離×比的后項”來計算。
五、鞏固應用，拓展提高
1、基本練習
自主練習第1題
2、提高練習
自主練習第2題
（1）說說這個線段比例尺表示的意義，并改成數值比例尺。
（2）量出圖上距離。（要求測量準確）
（3）計算實際長度。
3、開放練習
⑴自主練習第3題
⑵自主練習第5題
設計說明
1、教學反思
（1）教學時，我承接了前面足球隊賽前訓練的.話題引入，出示信息窗，通過讀圖讓學生認識山東省地圖，了解17個城市的大體位置。然后引導學生結合圖中信息提出并解決足球隊需要的幾小時到達青島的問題，展開對新知識的學習。
（2）合作探索時，根據速度、時間、路程三者之間的關系確定解決問題的思路。把問題轉化到了求濟南到青島的實際距離大約是多少千米。學習邱實際距離時，讓學生充分發揮自己的思考探究能力，找出解決問題的方法，有的同學想到了方程法，還有的同學根據關系式“實際距離=圖上距離÷比例尺”解答。對于學生的不同方法我給予了充分的肯定，讓學生說明道理，另一方面又引導學生自覺進行比較反思，從而掌握求實際距離的基本方法。
（3）學生對于題目當中的數據，缺乏認真地觀察和思考，單位不統一時，就直接做的大又有在，對于這一點應加強學習習慣的養成教育。
2、使用建議
書上呈現只有一種方法，并不是硬要求學生掌握只用一種方法，可能是為了以后的用比例解決問題。對學生來說，并不是書上的方法就是好的。我覺得應該鼓勵學生結合已有的知識經驗，運用多種方法解決，學會欣賞，以實現個性與共性的統一，同時也進一步理解比例尺的意義。
3、需破解的問題
是不是把這一個問題當成一個問題來解決，突出解決問題的多樣化，培養學生解決問題的能力。所以除了常規的知識與技能目標外，增加“經歷解決實際距離問題的探索過程，培養學生解決問題的能力”和“并結合已有知識掌握”。
數學《比例尺》教學教案 篇13
【教學內容】
比例尺（3）（教材第56～58頁第3～10題）。
【教學目標】
1.通過練習，鞏固對比例尺的認識。
2.培養學生聯系實際解決問題的能力。
3.使學生感受到數學在生活中的廣泛應用。
【重點難點】
把比例尺應用到實際生活中，解決實際問題。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？
2.說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系。
【新課講授】
1.教授例3。
（1）教師用投影出示教材55頁的例3。
（2）組織學生討論：畫出三家和學校的平面圖要做好哪些準備工作？使學生明確：根據“圖上距離=實際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離。
（3）學生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學生畫出平面圖，并在全班交流。
2.鞏固應用：完成教材第55頁“做一做”。組織學生獨立完成，同桌間相互檢查。
【練習講授】
1.出示習題：小明家要搬新家了，他特別高興。可是，他很擔心新家離學校太遠。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學校之間的距離是900m。小明量得新家到學校的圖上距離是7cm，舊家到學校的距離是3cm。同學們，你們能幫助小明算算新家與學校之間的距離嗎？
（1）學生根據手中的圖紙，分小組研究用什么知識來解答，然后合作計算出結果。
（2）學生匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么知識。教師要求學生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求。
方法一：運用比例尺。
900m=90000cm3∶90000=1∶30000
7×30000=210000（cm）=2100（m）
方法二：運用倍比關系。
7÷3=900×=2100（m）
2.教師：通過同學們的計算，我們知道了小明的新家距學校比舊家遠了不少，但小明還是非常高興的，因為小明的新家比舊家寬敞。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的。
教師：你能根據手中的圖選其中的一間求出實際面積嗎？
（1）學生以小組為單位分工計算出結果。
（2）匯報求出臥室和衛生間的實際面積的方法。
（3）引導學生通過這道題發現在比例尺的應用中應該注意哪些問題。
3.教材第56頁練習十第4題。
教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那么它的比例尺的后項應該是多少？
組織學生獨立完成，指名匯報。
答案：量得七星瓢蟲的'長度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。
4.教材第57頁練習十第8題。
先組織學生獨立練習，并在小組中交流。
答案：3.6cm22.5cm9000km
5.教材第57頁練習十第7題。
（1）教師用投影出示第7題。
（2）指名讀題，理解題意。
（3）小組合作討論，指一名學生板演，然后集體訂正。
解:設蘭州到烏魯木齊在地圖上的長是x厘米。
1900km=190000000cm
x∶190000000=1∶40000000
x=4.75
答：地圖上兩地之間的長度是4.75cm。
6.教材第57頁練習十第6題。
（1）組織學生分小組活動：在自己準備的地圖上，選取兩個城市。
（2）組織學生量出兩個城市在圖上的距離。
（3）根據比例尺，算出兩個城市的實際距離。
（4）小組交流，匯報。
7.教材第57頁練習十第9題。
（1）組織學生讀題，理解題意。
（2）組織學生在小組中合作完成。
①根據比例尺，算出籃球場長和寬的實際距離。
②畫出平面圖。
③相互展示。
8.教材第58頁練習十第10題。
(1)學生拿出自己測量房屋地面的長和寬的實際距離。
(2)組織學生在小組中議一議，使學生明確，先要確定比例尺，再計算出長和寬的圖上距離，然后再畫。（比例尺要根據平面的大小來定）
9.教材第58頁練習十第11題。
（1）組織學生讀題，理解題意。
（2）組織學生在小組中議一議，確定解題步驟。
（3）小組合作完成，并相互交流，這里用圖上距離1cm表示實際距離200m比較合適。
（4）用投影展示學生的作業。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你又有哪些新的認識？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題？
組織學生說一說，相互交流。
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
數學《比例尺》教學教案 篇14
教學目的：
1、認識比例尺，理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法；
2、培養學生的解決問題能力和自學能力；
3、體驗數學知識與日常生活的密切聯系，激發學習的興趣，培養學生的探究意識。
教學重點：
理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法。
教學難點：
理解比例尺的含義。
教學過程：
一、創設情境，導入新課。
1、要想知道我們教室的長和寬各是多少米，怎么辦？師生合作測量，記錄數據。
2、按照實際的長和寬把教室的平面圖畫在我們的作業本上，能行嗎？怎么辦？組織學生交流。
3、教師指出：在繪制地圖和其他平面圖時，常常需要把實際距離按照一定的比縮小或放大，再畫在圖紙上，這個比就叫做這幅圖的'比例尺（板書課題）
二、探究新知
1、教學比例尺的意義
（1）你能說說什么是比例尺嗎？
（2）出示比例尺的意義。組織學生齊讀，在這句話中，你認為關鍵詞是什么？
（3）根據比例尺的意義，你認為應該怎樣求比例尺？同桌互相說一說，并匯報，教師板書。（圖上距離：實際距離=比例尺）
2、理解比例尺的含義。
（1）指導學生觀察P48圖1，認識數值比例尺。
①從圖上你知道了什么數學信息？（教師板書：數值比例）
②你是怎樣理解1：100000000的？
學生暢所欲言的交流
⑵指導學生觀察P48圖2，認識線段比例。
①從圖上你又知道了什么信息？（教師板書）
②你能說說線段比例尺|------|表示什么意思嗎？
⑶指導學生觀察P49圖3。
①這幅圖的比例尺是多少？②這個2：1表示什么意思？③這個比例尺和圖1的比例尺有什么不同？學生小組交流，然后指名匯報。
③教師小結：在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上，這時比例尺的前項就比后項大。
3、教學例題：在一幅地圖上，用圖上的3厘米表示實際距離60千米，這幅圖的比例尺是多少？
①先讓學生說一說什么是比例尺，怎樣求比例尺？
②學生嘗試解答，板演。
三、應用知識解決問題。
1、完成“做一做”。⑴學生獨立練習，指名板演，集體訂正。⑵你認為求比例尺時應該注意什么？同桌交流①單位要統一，②前項或后項要化到1為止，③比例尺不帶單位名稱。
2、小小評論家。
①一幅地圖的比例尺是1：200厘米。（）
②比例尺1：200表示圖上1厘米的距離相當于實際距離200厘米。（）
③比例尺1；200也表示實際距離是圖上距離的200倍，圖上距離是實際距離的1200。
④圖上4厘米表示實際距離20千米，這幅地圖的比例尺是1：5。（）
3、完成練習八第1、2題。
四、小結。
通過今天這節課的學習，你有什么收獲？
五、布置作業。
數學《比例尺》教學教案 篇15
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P49、50“練一練”和練習十一的第3、4、5題
教學目標：
1、使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。
2、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發展對數學的積極情感。
教學重點：
能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。
教學難點：
能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。
設計理念：
本課時主要是學生在對比例尺含義理解的基礎上，進一步體會比例尺的運用，所以在設計著重體現實用性，設計中采用不同的問題情境，才學生身邊的事物說起，引導學生解決身邊的數學問題，激發學生學習興趣。再有是進一步學生加強對比例尺含義的理解，設計中，引導學生自主分析，利用知識遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養學生解決問題的策略水平，主動探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的`經驗。
教學步驟
教師活動學生活動
一、復習舊知
引入新課1、在一幅地圖上揚州到南京相距5厘米，實際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？
2、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？
學生練習，找出圖上距離與實際距離，再寫出比例尺。
二、理解明確
實踐運用
1、出示例7，明確題意
找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意義。
引導分析：比例尺1：8000，說明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實際距離80米。
3、嘗試列式
根據對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？
師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導學生進一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關鍵是要讓學生根據對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學生掌握不同算法以及之間的聯系。）
4、歸納、選擇、
教師允許學生按照自己的思考選擇方法進行解答，重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。
5、練習
教師引導學生思考：根據比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據這樣的相等關系列出比例式？
學生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實際距離。
學生分析1：8000表示的意義。
學生根據自己的思考自己選擇合適的方法進行解答后先小組交流算法，再大組交流。
學生可能出現的方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……
3、5/X=1/8000……
圖上距離/實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離。
學生列式5/X=1/8000并計算。
三、嘗試練習
鞏固提高1、做“試一試”。
先選擇自己合適的方法算出學校到醫院的圖上距離。再引導學生討論怎樣把醫院的位置在圖上表示出來。
2、做“練一練”先獨立解題，在組織交流
3、做練習十一第4題
引導學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。
3、做練習十一第5題。
引導學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值。
學生練習
在圖中表示醫院的位置。
學生練習后交流
四、全課總結
回顧反思1、通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？有哪些收獲？
2、你還有什么疑問，或你能給同學提出什么新問題？
五、知識拓展
激發興趣P51“你知道嗎？”
1、收集地圖資料，展示給學生觀看。
2、介紹國家基本比例尺地圖。
學生觀看
閱讀后適當交流
數學《比例尺》教學教案 篇16
【教學內容】
北師大版數學六年級下冊30頁——比例尺
【教材分析】
教材從學生比較熟悉的房屋平面圖入手，引導學生認識比例尺，初步感受比例尺在生活中的應用。出示平面圖后，借助圖形放縮的經驗和其他學習經驗，了解比例尺的含義。
【學情分析】
本節課內容是學生在學習了化簡比的基礎上學習的，因此不會感到陌生。但學生對比例尺的意義可能不好理解，這部分知識相對來說比較抽象，在具體計算上可能存在一定困難。
【教學目標】
1、結合具體情境，認識比例尺；能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
3、能積極參與數學學習活動，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。
【教學重點】
結合具體情境理解比例尺的意義。
【教學難點】
應用比例尺的知識解決實際問題。
【教學準備】
多媒體課件，直尺，中國地圖
【教學流程】
一、 談話導入，激起興趣
1、 如果要繪制我們教室的平面圖，需要多大的紙？
如果要繪制中國地圖呢？
（學生自由回答。得出結論。）
2、 聰明的人想出了一個辦法，把物體實際的長度按一定比例縮小再畫在圖紙上，這就是我們這節課要研究的內容。
【設計意圖：先抓住學生急于認知的心理，從生活中熟悉的事物出發，真切感受到在繪制平面圖的時候，不可能按照實際的長度來操作，需要有一個科學的方法，從而引入本節課內容。】
二、創設情境，探究新知
活動一：（課件出示）
六一兒童節快要到了，學校要舉辦一個大型的篝火晚會，想讓同學們設計一個舞臺。在平面圖上如果用10厘米表示地面上10米的距離，那么圖上距離與實際距離的比是多少呢？
【設計意圖：用學生喜歡的活動引起濃厚的興趣，用親身經驗走近數學，探索其中的奧秘。】
（1）讀懂題目中的信息。
（學生匯報已知條件和所求問題。）
（2）根據題目的要求，引導學生得出10厘米：10米，并用學生已有的學習經驗化簡比。
【設計意圖：利用已有的'學習經驗，學生自然會想到要化簡這個比，必須要統一計量單位，這也是比例尺這個知識點重點強調的地方。】
（3）隨學生匯報，板書提煉：圖上距離：實際距離
10厘米：10米
10:1000
1:100
（4）揭示比例尺的含義。使學生理解圖上距離與實際距離的比就是比例尺。
【設計意圖：不把比例尺作為一個知識點讓學生背誦，而是在情景中鼓勵學生進行充分的思考與交流后得出結論。】
（5）講授比例尺的另一種表示形式，即分數的形式。板書。
活動二：（課件出示）（投影儀展示）
師生共同搜集的生活中不同的比例尺，引導學生交流討論，說說自己的發現。
（學生積極展開討論與研究，各抒己見。）
教師歸納為三點。
① 比例尺是一個比，不帶計量單位。
② 比例尺的前項和后項一定是同級單位。
③ 為了計算方便，比例尺通常都寫做是前項為1的比。
【設計意圖：多角度理解比例尺的含義，使學生對比例尺的意義、形式、求法有初步了解，為解決實際問題打好基礎。】
活動三：（出示教材30頁情境圖）
（1） 理解比例尺1:100的意義，引導學生用自己的語言描述。
（2） 完成2、3題。
（學生獨立思考后小組內交流自己的想法，然后全班交流方法。）
（3） 完成4、5題。
（引導學生理解題意，獨立思考后進行交流。）
【設計意圖：學生可以利用比的意義、比例尺的含義等知識和解決問題的經驗來解決這些問題，放手學生有利于提高解決問題的能力。】
（4）引導學生進行總結歸納。已知圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量怎樣求第三個量。
三、 拓展引申，鞏固新知
出示一中國地圖。
1、 找到自己的家鄉。估一估家鄉到北京的距離，求一求實際距離。
2、 放暑假時，你打算從------到-------去旅游，兩地間的實際距離大約是------千米。
引導學生交流各自的想法。
【設計意圖：本體具有開放性和挑戰性，對學生的估算和計算能力都是一種考驗。】
四、 運用所學，解決問題
1、 學了本節課，你有獲得了哪些知識？
2、 怎樣畫我們教室的平面圖呢？（長8米，寬6米）
引導學生交流自己的看法，自定比例尺，畫出平面圖。
【設計意圖：回顧前面的問題，首尾呼應，為學生提供充分的自由發展空間，讓他們傾聽、協作、分享、交流。】
五、 布置作業，課后延伸
1、 搜集生活中后項為1的比例尺。
2、 比例尺除了可以用1:100、1/100這樣的形式表示，你知道還可以怎樣來表示嗎？
【設計意圖：作為知識的拓展，將舊教材中的擴大比例尺和縮小比例尺、數值比例尺和線段比例尺的知識點給學生，拓寬學生視野和知識面。】
數學《比例尺》教學教案 篇17
教學目標：
1、理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。
2、認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。
教學重點：
理解比例尺的含義。
教學難點：
認識線段比例尺和數值比例尺，并進行互化。
教學準備：
課件、直尺
教學過程：
一、定向導學（5分）
1、填空：
1千米= ( )m =（ ）cm
60000cm=（ ）m =（ ）km
千米化成厘米數，把小數點向（ ）移動（ ）位。
厘米化成千米數，把小數點向（ ）移動（ ）位。
2、導入：
腦筋急轉彎：一只螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘，這是為什么？
在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。這時,就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這就是我們今天要認識的新朋友---比例尺。板書課題。
3、出示學習目標：
（1）理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。
（2）認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。
二、自主學習（8分）
我們中華人民共和國富源遼闊，有960萬平方千米，怎樣才能把她畫在小小的圖紙上：這幅圖就要用1:4500000的縮小比例尺把她畫在地圖上。幸福路小學的面積也比較大，也要用1:1200的縮小比例尺把她縮小畫在平面圖中。下面，我們先來自主學習。（出示自主學習題目）
學習內容：課本53頁內容。
學習方法：先獨立看書，用筆畫出重點，再回答下列問題：（5分鐘之后，比一比，看誰能做對檢測題！）
1、（ ），叫做這幅圖的比例尺。
（ ）
2、（ ）：（ ）=比例尺 或 =比例尺
（ ）
3、為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或后項是（ ）的形式。
4、北京到天津的實際距離是120km，在一副地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這副地圖的比例尺是多少？(請第4組的b1板演）
5、一副中國地圖的比例尺是1:100000000，這是（ ）比例尺，表示圖上1厘米相當于實際的（ ）m或（ ）km。圖上距離是實際距離的（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍。
6、一副北京地圖的比例尺是： ,這是（ ）比例尺，表示圖上的1cm相當于實際的（ ）km。
學完之后，讓每組的b1回答。
最后再提問：觀察對比，數值比例尺和線段比例尺的不同之處？
指名回答：數值比例尺不帶單位；線段比有一條1厘米長的線段，并且線段的第一個端點上的數字是0，第二個端點上有一個帶單位的數字。數值比例尺和線段比例尺的形式不同。
三、合作交流（12分）
在我們的'日常生活中，除了用到縮小比例尺，把把實際距離按一定的比縮小畫在圖紙上，有時，也會根據需要，用到放大比例尺，把實際距離按一定的比擴大，再畫在圖紙上，比如：在繪制比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再畫在圖紙上。再比如七星瓢蟲實際長度只有5mm，本圖就用8:1的放大比例尺把它畫在圖紙上。下面，我們來進行合作學習。（出示合作交流）
1、一個零件的長為3厘米,畫在紙上的長為6厘米, 這幅圖的比例尺是（ ），它表示：圖上的（）厘米相當于實際的（ ）厘米，圖上距離是實際距離的（ ）。這是把零件（）了。
2、比例尺1:10和10：1相同嗎？（ ）
比例尺1：10表示：（ ），是（ ）比例尺,（）項是1。
比例尺10：1表示：（ ），是（ ）比例尺，（）項是1 。
3、比例尺的分類：
按形式分 （ ）例如：（ ）
（ ）例如：（ ）
按用途分 （ ）例如：（ ）
（ ）例如：（ ）
四、質疑探究 （5分）
1、一副地圖的比例尺是1:300000，你能用 線段比例尺表示出來嗎?
0 600m
2、一幅地圖的比例尺是 ，你能用 數值比例尺表示出來嗎？
五、小結檢測（10分）
（一）小結：
1、這節課你學會了什么知識？
2、關于比例尺你認為需要注意什么？
（1）數值比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位。
（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。
（3）為了計算方便,通常把數值比例尺寫成前項或后項是1的比。
（二）檢測：
一、填空：
1、1：5000000表示（ ）
2、5：1表示（ ）
0 40km
3、 表示（ ）
4、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍，把這個數值比例尺改成線段比例尺是（ ）。
二、解決
問題。
1、一條跑道全長200米，在圖紙上的長度是10厘米。這幅圖紙的比例尺是多少？
2、一個零件的實際長度是8毫米，在設計圖上用4厘米表示。這幅設計圖的比例尺是多少？
板書設計：
比例尺
圖上距離
圖上距離：實際距離=比例尺 或 =比例尺
實際距離
數值比例尺 例如1:10000
按形式分
線段比例尺 例如：
縮小比例尺 例如：1:12000
按用途分
放大比例尺 例如： 6:1
數學《比例尺》教學教案 篇18
一、教學目標：
1.讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義。
3運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
4學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。
二、教學重點：
正確理解比例尺的.含義。
三、教學難點：
運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
四、教學準備
多媒體
教學過程：
一、情境導入
師：同學們，老師家的房子要扒了，老師想買個面積大一點的房子，現在老師有兩套房子的平面設計圖，你能幫老師選擇買那套房子嗎？看誰能幫老師解決這個難題。（出示投影）
二．探究新知、
1、計算
師：下面就請你們來當一個小小的設計師，課前我們已測量出教室的長是8米，寬是6米，請你們把教室的平面圖畫在老師發給你的白紙上，并完成表格。
師：在畫之前，先看清楚要求。（課件顯示）：
（1）確定圖上的長和寬；
（2）個人獨立畫出平面圖；
（3）在下表中填出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。
2、展示交流
你這樣想？怎樣畫？請告訴大家。（學生展示交流）
誰有不同的想法、畫法？（學生充分交流不同的意見）
（設計意圖：在交流中學生思維互相碰撞，提高認識。另外，有利于教師了解學生的學習基礎。）
3、評析 感受感受比例尺的價值
他們畫得像嗎？
（指畫得像的圖片）問： 其中的奧秘是什么呢？
請想一想，說一說。明確圖上長、寬與實際長、寬的比是一定的，畫出的平面圖才逼真。
（設計意圖：思考圖形畫得象不象？為什么？產生認知矛盾，引發深層次的思考。）
4、揭示概念
象這樣，在繪制平面圖時，需要確定圖上距離和實際距離的比，這個比叫做這副圖的比例尺。
投影出示比例尺的概念。
5、總結求比例尺時的注意事項
（1）求你所畫那副圖的比例尺
（2）求老師所買那套房子的實際面積
三、小結
本節課你有哪些收獲，還有那些不明白的地方？
數學《比例尺》教學教案 篇19
教學目的：
1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。
教學重點：
理解比例尺的意義
教學難點：
把線段比例轉換成數值比例尺
教學過程：
一、激發興趣，引入比例尺
腦筋急轉彎
師：坐公共汽車從沙市紅星路到荊州火車站，一共要用50分鐘，但有只螞蟻從沙市紅星路爬到荊州火車站卻只用了40秒鐘。你知道是怎么回事嗎？
生猜：螞蟻可能在地圖上爬。
師：對了。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離，而人們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實際距離。
師：那圖上距離與實際距離之間有什么關系呢？讓我們先來做個游戲。
二、動手操作，認識比例尺
1、操作計算。
師：你們喜歡畫畫嗎？那我們來個最簡單的——畫線段游戲。我說物品的長度，你用線段畫出它的長，行嗎？
①橡皮長5厘米
②圓規長11厘米
③米尺長1米
師：咦？怎么不畫了？
生：畫不下。
師：那怎么辦呀？快想想，有什么好辦法，可以把1米畫到紙上去？
生：可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。
師：這個辦法不錯。就用這種方法畫吧。
學生畫完，集體交流。
師：你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的呢？
教師有選擇的板書：
師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的'長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。
師：你能用比表示出圖上距離與實際距離的關系嗎？
教師指名回答，并板書計算過程。
2、揭示比例尺的意義。
（1）初步理解比例尺的意義
師：其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節課所要學習的內容—比例尺（板書課題及關系式）根據比與分數的關系，我們還可以把它寫成圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）
師：下面每位同學算出自己的比例尺。
（生獨立計算后匯報結果，師板書）
師：同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數不同）
師：同學們，你們還記得我們上課前所說的最后一道腦筋轉彎的題目嗎？原來坐車是從沙市紅星路到荊州的火車站實際距離約是18千米，而螞蟻行的是30厘米的圖上距離，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎？
（學生做前先交流）
師：大家交流一下，誰能告訴大家首先要做什么事情？
師：先寫出圖上距離與實際距離的比，再把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先寫出比，再把單位統一起來，最后化簡比。（板書1. 寫出比。2. 單位統一。3. 化簡比）
學生匯報計算結果
讓能說說求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的？
對應練習：
完成課本第49頁“做一做”
（2）聯系生活，進一步理解比例尺
師：你還在哪里見過比例尺？
生1：大型建筑。
生2：房屋裝修。
師：根據這幅圖的比例尺，你能用另一種說法說出圖上距離和實際距離的關系嗎？
（讓學生說出圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的幾倍？）
三、認真比較，深刻理解
1、比較比例尺，揭示數值比例尺的意義。
師：像1:1000000這樣的比例尺是數值比例尺。它也可以寫成1/1000000你。能說說比例尺1：100000000所表示的意思嗎？
生：距離是實際距離的一百萬分之一，實際距離是圖上距離的一百萬倍。
師： 你還見過怎樣的比例尺？（出示中國地圖）引出線段比例尺。
2、認識線段比例尺。
師：把上面的線段比例尺改寫成數值比例尺。
1厘米：60千米
=1厘米：6000000厘米
=1：6000000
小結：
線段比例尺和數值比例尺是比例尺的兩種基本形式。它們之間可以進行轉換。把線段比例尺轉換成數值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就可以了。
3、認識把實際距離放大后的比例尺
同學們，剛才我們把米尺的實際距離縮小若干倍后畫在紙上，我們還求出了它的比例尺是1：100等，在實際生活中有沒有要把實際距離放大后再畫在圖上的呢（有）
（出示三年級科學書中螞蟻圖）
師：這是同學們三年級科學書中螞蟻圖，他是把螞蟻放大后畫在書上，圖上螞蟻長6厘米，而螞蟻實際長6毫米。你能算出這幅圖的比例尺嗎？
（學生嘗試算出這幅圖的比例尺，指名板演）
出示一些精密零件的圖和圖紙，介紹把實際距離放大后的比例尺。
縱觀這節課所認識的比例尺，思考下列問題：
1、比例尺與一般的尺相同嗎？化簡后的比例尺帶不帶單位？
2、求比例尺時，通常要做什么？
3、化簡后的比例尺，它的前項和后項一般是什么形式？
四、鞏固練習，靈活運用
1、小結看書。
2、練習：
（一）填一填
（1）在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（ ）
（2）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍。
（3）出示一個線段比例尺表示圖上1厘米相當于實際距離（ ）米，把這個比例尺改寫成數值比例尺是（ ）。
（二）判斷
（1）小華在繪制學校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。
（2）某機器零件設計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。
（3）一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離 .
六、談學后體會。
這節課你學到了什么？
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