因數與倍數教案
作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編整理的因數與倍數教案，歡迎閱讀與收藏。
因數與倍數教案1
一、教材分析
在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。
二、教材重難點
本課的教學重點是理解倍數和因數的含義與方法。
教學難點是掌握找一個數的倍數和因數的方法。
三、教法與學法
課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。
1.遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。
2.小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。
3.在教學過程的設計上，根據學生的興趣，認知規律，自己采取用教材，而不搬教材的教學設計。
四、重難點突破建議：
1．引導學生從本質上理解概念，同時結合具體的例子降低難度，避免死記硬背。因數和倍數是最基本的兩個概念，只有真正理解了它們的含義，后面的概念理解才會水到渠成。
教材從整除的本質出發，給出了9個除法算式，放手讓學生根據自己的理解將除法算式進行分類。學生可能會出現分成三類的現象，即將類似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分為一類。
此處，教師應該讓學生討論，為什么商是小數沒有余數、商是整數有余數這兩種情況應歸為一類？讓學生理解，其實例如9÷5=1.8這樣商是小數沒有余數的`除法算式，可以寫成這樣的9÷5=1……4商是整數有余數的除法算式。
因此，應該將它們歸為一類。然后順利過渡到因數和倍數。
2．引導學生明確因數和倍數這一概念的前提與概念間的相互依存性。
教學時，應該使學生明確：
（1）因數和倍數這一概念的前提是被除數、除數、商都是大于0的自然數。
（2）因數與倍數概念間的相互依存性，因數、倍數都不能單獨存在，在描述因數和倍數的時候必須說清楚誰是誰的因數，誰是誰的倍數。及時糾正“2是因數，12是倍數”這樣的說法。至于辨析“倍數”和以前所學習的“幾倍”，可以放在學生對因數與倍數有了較為全面深刻的認識之后再來具體比較，這樣不容易混淆，也有利于學生的鞏固。
因數與倍數教案2
教學內容
教材第17頁、18頁內容。
教學目標
知識目標
1．使學生初步掌握2、5的倍數的特征。
2．使學生知道奇數、偶數的概念。
能力目標
1．會判斷一個數是否能被2、5整除。
2．會判斷奇數、偶數。
3．培養類推能力及主動獲取知識的能力。
情感目標
激發學生的學習興趣。
教學重點
掌握2、5的倍數的特征及奇數、偶數的概念。
教學難點
靈活運用2、5的倍數的特征及奇數、偶數的概念進行綜合判斷。
教學過程
一、激趣引入 走進課堂
1．前面我們學習了自然數、整數、因數，后來又學習了倍數，我們都說自己學的很棒，今天我就考考大家
出示：1～100的自然數。
2．導入：
這是1～100的自然數。
你能很快找出2的所有倍數嗎，并用藍筆圈出來。試一試！
3．同桌結組，比試結果。
二、探究新知
1．2的倍數的特征。
你們圈出的這些數和2有什么聯系
為什么它們都是2的倍數
這些數是分別用2Ｘ1 2Ｘ2 2Ｘ3 2Ｘ4 2Ｘ5 ……得來的
請大家觀察這些數，你發現這些數有什么特征？
這些數個位上是0、2、4、6、8中的一個。
這個規律正確嗎？請同學們任寫一些大一點的數驗證一下。（學生寫數驗證，小組內討論）
學生匯報，師生共同總結：看來判斷一個數是不是2的倍數，只要看這個數的個數是不是0、2、4、6、8就可以了。
三、練習 出示課本第20頁第一題
自學 奇數、偶數
1、關于一個數是不是2的倍數，還有很多知識，你想知道嗎？請你打開課本第17頁自學。
你們從書上還知道了些什么？
自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
0也是偶數。（因為0也是2的倍數，所以也是偶數）
雙數指的就是偶數，那么單數指什么呢？
學生說：奇數
2、鞏固練習 出示課本第17頁做一做
學生口答
根據上面的學習，你們還能想到哪些數學知識呢？
自然數根據是不是2的`倍數，可分為奇數和偶數。
因為0、2、4、6、8都是偶數，所以也可以說“個位上是偶數的數都是偶數”。
3、聯系生活
在生活中，你在哪兒還見過奇數和偶數？
我的身高148厘米，148就是一個偶數
20xx是個偶數
同學們真有心，在我們的生活中經常用奇數、偶數對事物進行分類。
看來奇數、偶數給我們的學習、生活帶來不少方便呢。
2、5的倍數的特征。
自主探索5的倍數的特征。
在課本上有100以內數的表格，請同學們打開書，找出5的倍數，看看有什么規律，和你的同桌說一說，并想辦法驗證你所發現的規律。
師生共同總結：個位上是0或5的數，是5的倍數。
3、既是2的倍數，又是5的倍數的數的特征
判斷：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？哪些數既是2又是5的倍數？（60 30）
60、75、106，30，521
①引導學生思考：一個數既是2的倍數又是5的倍數，這個數有什么特征？
②匯報結果：說說你是怎樣判斷的？
③引導總結：個位上為0的數既是2的倍數又是5的倍數。
三、鞏固發展：
（1）套圈游戲：把下面的數填在圈里。
18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100
①2的倍數：
②5的倍數：
③同時是2和5的倍數：
（2）判斷。
①一個自然數不是奇數就是偶數。 （ ）
②能被2除盡的數都是偶數。 （ ）
③同時是2和5倍數的數，個位上的數字一定是0。 （ ）
四、全課小結：
這節課你學到了哪些知識？
因數與倍數教案3
小學數學“綜合與實踐”是一類基于學生直接經驗，緊密聯系現實生活，綜合運用知識技能，以問題為載體，讓學生參與為主的數學學習活動。它具有生活性、實踐性、研究性、自主性、生成性和開放性等特點。加強數學“綜合與實踐”的教學，有助于推進素質教育，有助于開發學生的潛能并促進其身心和諧發展。然而，筆者在教學實踐中發現，許多教師對數學“綜合與實踐”活動的認識不是十分清晰，對基本課型不夠熟悉，對實施策略體會不深，從而不能滿足課程改革的要求。在此背景下，我們展開了《小學數學綜合實踐活動課課型及教學策略研究》的研究，重在研究數學“綜合與實踐”課不同課型的特點、實施要求及教學策略。以下筆者結合自己執教的《鋪貼地磚》這一則典型課例，談如何融合“社會實踐”與“課題研究”兩大課型的特點，激勵學生研究不同方案，并學會優選合適方案，從而提高解決實際問題能力和創造能力。
一、教學目標
1.引導學生運用因數和倍數、長方形和正方形的面積計算方法，物體搭配的規律等知識綜合解決實際生活中的鋪地問題。
2.讓學生經歷設計鋪地方案、優選鋪地方案的過程，發展數學思考，積累活動經驗，有機滲透初步的數學思想，提升數學應用能力、實踐能力和創造能力。
3.培養學生主動關注現實生活、積極參與社會實踐的意識，激發數學學習的興趣。
二、教學重點和難點
教學重點是運用因數和倍數、長方形和正方形的面積計算方法、物體搭配的規律等知識綜合解決鋪地問題；難點是綜合運用知識解決實際問題，設計并優選鋪地方案。
三、教學資源
多媒體、課件、學生測量的視頻、調查表、學生活動單等。
四、教學過程
（一）創設情境，激發興趣
導入：在我們美麗的學校周邊，矗立著一幢幢學區房（多媒體出示圖片）。樓房從開工到居住，需要人們付出艱辛的勞動。
1.師生談話：你想做一名裝潢設計師嗎？請喜歡裝潢設計的小組介紹測量活動，說明測量地面長和寬的意圖（設計鋪貼地磚的方案）。
2.教師揭示課題：鋪貼地磚。
3.調查小組匯報家庭購房需求統計情況，幫助學生了解人們購房時需要考慮的一些因素。
【設計意圖】課伊始，趣已生。本節小學數學“綜合與實踐”活動課貼近生活，關注實踐。教師從現實生活出發，以學區房的地磚鋪設問題為引線，以家庭購房需求的調查情況為素材，使學生對如何選擇地磚鋪地產生興趣，激活了學生自主探索的欲望。這樣的情境創設緊貼生活實際，緊扣學生心弦，具有一定的開放性、實踐性和啟思性，有利于發展學生的數學應用意識和創造意識。
（二）問題導引，優選方案
1.教師提問：一間客廳地面長5.6米，寬3.2米，現在店里提供了三種瓷磚，你準備選擇哪一種？
2.教師相機板書：只鋪一種；正好鋪滿。
3.學生完成活動一：優選合算的方案。
一間長方形客廳，地面長5.6米，寬3.2米，如果正好鋪滿一種瓷磚，怎樣鋪貼比較合算？
（價格表）瓷磚1規格：80cm×80cm，每塊價格：90元；
瓷磚2規格：40cm×40cm，每塊價格：25元；
瓷磚3規格：30cm×20cm，每塊價格：10元。
（1）同桌說一說：你準備怎樣鋪？
（2）獨立算一算：需要多少塊？一共多少元？
（3）組內比一比：選擇哪一種瓷磚比較合算？
（4）展示匯報。
①學生先說一說怎樣鋪，再算一算、比一比。
②教師巡視指導，注意關注學生不同的方法，適時進行評價、點撥；對于學生可能出現的問題進行個別指導。
預設1：
5.6米=560厘米；3.2米=320厘米
560÷80×（320÷80）×90=2520（元）
560÷40×（320÷40）×25=2800（元）
因為：2800元>2520元
所以：鋪貼邊長80厘米的比較合算。
預設2：（560×320）÷（30×20）有余數，地面的面積不是長方形瓷磚面積的整數倍，不能正好鋪滿……各小組推選代表展示匯報，交流數學思考的過程。
③教師借助圖示進行點評，與學生談話小結：當長方形的長（m）、寬（n）均為正方形瓷磚邊長（a）的整數倍時（或者m是a的倍數，n也是a的倍數），一定能正好鋪滿。
可以運用以下解決問題的模型求一共的塊數：
④借助多媒體直觀顯示：用30cm×20cm的瓷磚不能正好鋪滿。
師生交流：無論怎樣鋪貼，地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數倍，用這樣的瓷磚不能正好鋪滿地面。
教師板書：mn÷（ab）不是整數倍，不能正好鋪滿。
讓學生選擇80cm×80cm瓷磚鋪地，算出怎么鋪總價最少、價格合算。
【設計意圖】小學數學“綜合與實踐”是以問題為引領，學生自主參與，綜合運用已有知識、經驗解決實際問題的活動。在“活動一”中，學生自主探索“如何選擇一種不同價格的瓷磚”，經歷了說一說鋪法、算一算塊數、比一比價錢的活動過程，積累了豐富的活動經驗，學會對不同的方案進行比較并優選。教師沒有停留于解決具體問題的層面，而是繼續引領學生觀察，建構解決問題的模型：當長方形的長（m）、寬（n）均為正方形瓷磚邊長（a）的整數倍時（或者m是a的倍數，n也是a的倍數），一定能正好鋪滿，可以用這樣的方法求塊數：m÷a×（n÷a）或mn÷a2。另一方面，教師繼續引導學生進行思辨：無論怎樣鋪貼，如果地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數倍，這樣的瓷磚不能正好鋪滿地面（但這句話不能說明：無論怎樣鋪貼，只要地面面積都是每塊瓷磚面積的整數倍，這樣的瓷磚能正好鋪滿地面）。
優選方案是學生不斷深化數學思考的過程，當學生對倍數與因數、面積知識等學會了靈活運用，思維經驗就會得到提升，優化解決實際問題的能力也會增強。
（三）合作探索，設計方案
師生談話導入：人們在生活中經常將不同種類的瓷磚搭配起來鋪地。
1.師生共同設計鋪設方案。
（1）地面最外面一層鋪滿長方形瓷磚（多媒體展示鋪貼過程），提問：最外面一層鋪了多少塊？
（2）里面如果正好鋪滿另一種正方形地磚，可以怎樣鋪？同桌交流。
（3）重點突出：560-20×2、320-20×2都是40的倍數，但都不是80的倍數。
小結：里面長、寬都是40的倍數，能夠用邊長40厘米的瓷磚正好鋪滿；里面長、寬都不是80的倍數，不能用邊長80厘米的瓷磚正好鋪滿。
2.完成活動二：設計不同的方案
如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？
（1）組內分工合作，一人做好記錄。
（2）我們小組的設計：最外面一層鋪貼xxxxxxx；里面鋪貼xxxxxxxxxx。
研究過程：
我們的研究結論
（3）全班交流。
①請同學們嘗試用不同種類的瓷磚搭配起來鋪地，完成活動二。
②學生分工合作，教師指導小組活動，注意對有困難的小組或學生進行點撥。
預設1：最外面一層鋪貼80cm×80cm的瓷磚，里面鋪貼40cm×40cm的瓷磚
（560-80×2）÷40=10（塊）
（320-80×2）÷40=4（排）
560÷80×2+（320-80×2）÷80×2=18（塊）
10×4×25+18×90=2620（元）
預設2：最外面一層鋪貼80cm×80cm的瓷磚，里面鋪貼30cm×20cm的瓷磚
（560-80×2）×（320-80×2）÷（30×20），不是整數倍，里面不能正好鋪滿……
③指名小組展示匯報，學生互評、補充。
④師生共同談話：在不同的搭配方式中，關鍵是求出里面地面的長和寬，看能不能正好鋪滿。對于不同的方案，可以計算出總價，比較哪種更合算。
【設計意圖】數學是思維的學科，實際問題的解決需要學生主動探索、積極思考。活動二從“人們在生活中經常將不同種類的瓷磚搭配起來鋪地”這一生活中的常見現象出發，精心設計開放性問題：如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？讓學生再次經歷不同方案的設計，綜合運用物體搭配的規律、因數和倍數以及“活動一”歸納出的問題解決模型等解決更為復雜的挑戰性問題。這一活動充分融合了“綜合與實踐”中“社會實踐”課型與“課題研究”課型的特點，需要學生關注生活、想象“模擬生活”情境；面對問題，學生必須在合作研究的基礎上進行方案的選擇、優化，驗證方案是否可行。最后，師生談話小結：在不同的搭配方式中，關鍵是求出里面地面的長和寬，看能不能正好鋪滿。對于不同的方案，可以計算出總價，看哪種比較合算。
這一活動具有豐富性、復雜性和嚴密性等特點，學生的活動經驗在畫畫、算算、比比等操作、思考活動中愈加深刻。尤其是最外面一層鋪貼正方形地磚后，里面可以怎樣鋪需要學生借助圖示深度思考。由提出方案，到驗證方案是否可行，再到得出結論，這樣的'過程是一個科學探究的過程，有利于學生掌握探究的方法。
（四）交流體會，拓展延伸
1.說一說課堂學習的收獲，并提出一些有待繼續研究的問題。
2.課后延伸：請同學們繼續挑戰。
我來挑戰：
（1）如果在長方形客廳和兩間臥室分別鋪貼一種不同的瓷磚，都是正好鋪滿，你認為怎樣鋪比較合算？（圖略；瓷磚價格同活動一）
客廳地面長：7.2m 寬：4m
房間1地面長：4.8m 寬：3.6m
房間2地面長：4.8m 寬：3.2m
（2）一間長方形客廳，地面長4.2米、寬3.6米。如果在最外面一層正好鋪滿若干塊邊長30厘米的瓷磚，里面正好鋪滿另一種正方形瓷磚。
①最外面一層一共鋪貼了多少塊？
②里面瓷磚的最大邊長是多少厘米？一共鋪貼多少塊？
【設計意圖】本節課的小學數學“綜合與實踐”從問題出發，最終回到一些更高層次的問題，讓學生帶著問題繼續探索，這很有價值。教師鼓勵學生提出問題，也注意從課堂生成的問題中精選話題。另一方面，練習設計突出了開放性、實踐性和綜合性，讓學生繼續運用物體搭配的規律尋求優化的方案。
五、總體設計反思
本教學設計貼近現實生活，較好地激發了學生的探索興趣。小學數學“綜合與實踐”課與現實生活聯系緊密，具有很強的實踐性。本節課能夠充分利用生活資源，結合人們的購房需要、用一種或不同種方磚鋪地、選擇合算的鋪地方案等內容，巧妙地設計不同層次的鋪地問題，激發了學生的探索興趣，使學生在解決生活問題的活動中體驗數學思維的愉悅，感受數學應用的樂趣。
（一）體現課型特點，靈活運用策略
波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現。”小學數學“綜合與實踐”活動有利于學生積累數學活動經驗，培養應用和創新意識。同時，活動課型豐富多樣，教師只要準確把握各種課型的特點、結構模型和實施要求，靈活運用各種課型的模型和方法，就一定會取得良好的教學效益。
這節課很好地體現“社會實踐”課型、“課題研究”課型等特點。從社會實踐的角度看，教師在課前組織學生到附近的學區房進行實地測量、搜集數據，組織學生進行社會調查，了解人們購房的一些需求，通過明確問題、參與實踐、展示成果等活動過程，使學生的數學思考和實踐意識得到了激活，實踐能力和綜合素質也得到了提升。
同時，這節課也力求體現“課題研究”之特點。以“活動二”為例，學生重點圍繞“如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？”進行具體研究。由提出初步方案，到驗證是否可行，再到得出結論，學生經歷了科學探究的過程。教師在這一過程中靈活運用策略，通過精心組織合作、鼓勵畫圖思考、探究不同方案、比較優化方案等方式引領學生豐富解決問題的路徑，體驗方案的多樣性，提升了學生的綜合運用能力和創新能力。
（二）啟迪發散思維，優化解決方案
在“綜合與實踐”活動中，教師應積極啟迪學生的數學思維，讓學生充分發揮自主性和創造性。在“活動一”中，學生經歷算一算、比一比的過程，并結合已經學過的因數、倍數和長方形、正方形的面積知識思考哪種方法是不可行的，哪種方法是合算的；模型的建構更加深化了學生的數學思考。在“活動二”中，學生的思維更加活躍，思路更加開闊，在確定最外面一層鋪設不同的正方形地磚之后，就對里面的鋪設產生了不同的方法。在學生進行發散思維之后，教師又引領學生回歸問題解決的關鍵之處：在不同的搭配方式中，關鍵是求出里面地面的長和寬，再看能不能正好鋪滿。最后，又進一步優選合算的鋪設地磚的方案。
（三）注重設疑引申，促進素質發展
教學的境界不是教學生無疑，而是讓學生有疑，“小疑則小進，大疑則大進”。“綜合與實踐”活動綜合性強，課堂生成性問題較多。這節課有一個結論：無論怎樣鋪貼，如果地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數倍，用這樣的瓷磚不能正好鋪滿地面。對此，學生容易產生這樣的想法：無論怎樣鋪貼，只要地面面積總是每塊瓷磚面積的整數倍，這樣的瓷磚就一定能正好鋪滿地面。對于這一問題，教師可以讓學生課后去探討：當地面面積是每塊瓷磚面積的整數倍時，用這樣的瓷磚鋪地，一定能正好鋪滿嗎？課結束，教師又設計了這樣的練習：如果在客廳和兩間臥室分別鋪貼一種不同的瓷磚，都是正好鋪滿，你認為怎樣鋪合適？練習的設計促進了學生的再提升和再創造。
總之，本節課的設計力求體現“綜合與實踐”的自主性、開放性、實踐性與綜合性，注重融合“社會實踐”與“課題研究”兩大課型的特點，從現實生活出發，以社會實踐為立足點，以綜合運用知識解決實際問題為著力點，靈活運用多種策略，激勵學生研究不同方案、優選合適方案，使學生在豐富的活動中深化體驗，在積極的探究中深化認識，最終使解決實際問題的能力和創造能力得到了發展。
因數與倍數教案4
在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。本單元繼續教學倍數和因數的知識，要理解公倍數、最小公倍數和公因數、最大公因數的意義，學會找兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法。為以后進行通分、約分和分數四則計算作準備。全單元的教學內容分三部分編排。
第22~25頁教學公倍數。主要是兩個數的公倍數、最小公倍數的意義，求最小公倍數的方法。
第26~31頁教學公因數。包括兩個數的公因數、最大公因數的意義，求最大公因數的方法。在練習五里還安排了最小公倍數與最大公因數的比較。
第32~36頁實踐與綜合應用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例，教學用數字編碼表示信息。
在“你知道嗎”里，介紹了我國古代曾經用“輾轉相除法”求最大公因數，也介紹了現代人們經常用“短除法”求兩個數的最大公因數和最小公倍數。在閱讀這材料后，如果學生愿意用短除法求兩個數的最大公因數或最小公倍數，是允許的。但是，不要求全體學生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數知識解決的實際問題。
1?在現實的情境中教學概念，讓學生通過操作領會公倍數、公因數的含義。
例1教學公倍數和最小公倍數，例3教學公因數和最大公因數，都是形成新的數學概念，都讓學生在操作活動中領會概念的含義。
例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形，發現正好鋪滿邊長6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關系，對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形，從倍數的角度規律，為形成新的數學概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數與最小公倍數的含義，把感性認識提升成理性認識。
教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數，是因為這一活動能吸引學生發現和提出問題，能引導學生思考。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現的兩種結果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關系的愿望。
分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關系，按學生的認知規律，設計成兩個層次： 第一個層次聯系 鋪的過程與結果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數和有余數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經驗，聯想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長從小到大排列，知道這樣的正方形有無數多個。再用“既是2的倍數，又是3的倍數”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。
讓學生在現實情境中，通過活動領悟公倍數的含義，不僅體現在例題的教學中，還落實到練習里。第23頁“練一練”在2的倍數上畫“?”，在5的倍數上畫“○”。從數表里的10、20、30三個數既畫了“?”又畫了“○”，體會它們既是2的倍數，又是5的倍數，是2和5的公倍數。練習四第4、7、8題都是與公倍數有關的實際問題，讓學生通過涂顏色、填表格、圈日期等活動體會公倍數的含義。
例3教學公因數、最大公因數的含義，也通過“鋪”的活動組織教學。與例1不同的是，例3用2張邊長不同的正方形紙片分別去鋪同一個長方形，是形成公因數概念的需要。例題編寫和練習編排與教學公倍數相似，這里不再重復。
2?突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。
概念的內涵是指這個概念所反映的一切對象的共同的本質屬性。公倍數是幾個數公有的倍數，公因數是幾個數公有的因數，可見“幾個數公有的”是公倍數和公因數這兩個概念的本質屬性。在倍數、因數的基礎上教學公倍數、公因數，關鍵在于突出“公有”的含義。
教材用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例1先聯系長3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長6厘米、12厘米、24厘米……的正方形這些現象，從正方形的邊長分別除以長方形紙的長和寬都沒有余數，得出正方形的邊長“既是2的倍數，又是3的倍數”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的.倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數”這句話里把“既是……又是……”進一步概括為“公倍數”，形成公倍數的概念。
集合圖能直觀形象地顯示公倍數、公因數的含義。第23頁把6的倍數與9的倍數分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數既是6的倍數，也是9的倍數，是6和9的公倍數。先觀察這個集合圖，再填寫第24頁的集合圖，學生能進一步體會公倍數的含義。
概念的外延是指這個概念包括的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，加強對概念的認識。例1在揭示2和3的公倍數的概念，指出它們的公倍數是6、12、18、24……后，提出“8是2和3的公倍數嗎”這個問題，利用反例凸現公倍數的含義。讓學生明白8只是2的倍數，不是3的倍數，從而進一步明確公倍數的概念。練習四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數，再尋找4和5、5和6、4和6的公倍數，也有助于學生識別概念的外延。
3?運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最小公倍數、最大公因數的方法。
本單元只教學兩個數的公倍數、最小公倍數和兩個數的公因數、最大公因數。因為這些是最基礎的數學知識，在約分和通分時應用最多。只要這些基礎知識扎實，即使遇到三個分數的通分，學生也能靈活處理。不編排例題教學短除法求最小公倍數和最大公因數，而是采用寫出兩個數的倍數或因數，找出它們的最小公倍數或最大公因數的方法。這樣安排的目的是，在運用概念解決問題的過程中，進一步加強數學概念的教學。
例2教學求兩個數的最小公倍數，出現了多種解決問題的方法，這些方法的思路都公倍數和最小公倍數的概念，從6和9的公倍數、最小公倍數的意義引發出來。學生可能先分別寫出6和9的倍數，再找出它們的公倍數和最小公倍數。由于倍數需一個一個地寫，還要逐個逐個地比，所以得出公倍數和最小公倍數比較慢。學生也可能在9的倍數里找6的倍數，只要依次想出9的倍數（即9×1、9×2、9×3……的積），逐一判斷是不是6的倍數，操作比較方便。尤其求兩個較小數（不超過10）的最小公倍數時，更能顯出這種方法的優點。當然，在6的倍數里找9的倍數，也是一種方法，但沒有9的倍數里找6的倍數快捷。教材安排學生在交流中體會各種方法，首先是理解各種方法的共同點，都在尋找既是6的倍數、又是9的倍數，而且是盡量小的那個數。然后是理解各種方法的個性特點，從中作己的選擇。
例4求兩個數的最大公因數，教學方法和例2相似。求8和12的最大公因數的幾種方法中，教材呈現的第一種方法比較適宜多數學生。因為一個數的因數的個數是有限的，先寫出兩個數的全部因數，再找出最大公因數，操作不麻煩。第二種方法從小到大依次想較小數的因數，稍不留心就會遺漏某一個因數。練習五編排第3題的意圖就在于此。
練習四第5題在初步學會求兩個數的最小公倍數之后安排，兩個色塊分別呈現最小公倍數的兩種特殊情況。左邊的色塊里，每組的兩個數之間有倍數與因數關系，它們的最小公倍數是較大的那個數。右邊的色塊里，每組兩個數的最小公倍數是它們的乘積。練習五第6題是初步會求兩個數的最大公因數后安排的。左邊色塊里，每組的兩個數之間也有倍數與因數的關系，它們的最大公因數是較小的那個數。右邊色塊里，每組兩個數的最大公因數是1。這些特殊情況，在通分和約分時會經常出現。教學時可以按色塊進行，先分別求出同一色塊四組數的最小公倍數或最大公因數，再找出相同的特點，通過交流內化成求最小公倍數和最大公因數的技能。要注意的是，學生有倍數與因數的知識，能夠理解同組兩個數之間的倍數、因數關系，以及它們的最小公倍數和最大公因數的規律。由于新教材不講互質數，也不教短除法，所以兩個互質數的最小公倍數是它們的乘積、最大公因數是1，這些特殊情況，只能在具體對象中感受，不宜深入研究原因，更不要出結語讓學生記憶。第9題分別寫出1、2、3、4……20這些數與3、2、4、5的最大公因數，在發現有趣規律的同時，也在感受兩個數的最大公因數的兩種特殊情況。
因數與倍數教案5
教學目標：
1、 從操作活動中理解因數與倍數的意義，會判斷一個數不是另一個數的因數或倍數。
2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辨證唯物主義觀點。
3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
教學重點：
理解因數和倍數的意義
教學難點：
因數和倍數等概念間的聯系和區別。
教學過程：
一、認識因數與倍數，預習反饋
1、反饋主題圖，根據主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。
反饋：
1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3
2、觀察并回答。
（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點？
（2）像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種說法，你想知道嗎？
（3）這樣的三個數，我們也可以怎樣說？（2和6是12的因數），請大家也像這樣把其余的兩組數也說一說。
請看教材12頁，2和6與12的關系還可以怎么說？
（4）也就是說2和6與12的關系是因數和倍數的關系，這幾組數中，誰和誰還有因數和倍數的關系？
（5）提問：能不能說12是12的因數呢？
（6）小結：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數。
3．討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數嗎？為什么？
誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的`因數？
4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10
提問：通過剛才的計算，你有什么發現？
5．注意：（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，但不包括0。（2） 這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。
二、鞏固新知
1．下面每一組數中，誰是誰得因數，誰是誰得倍數？
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面得說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數
（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數
（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。
3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。
4、完成P15第2題
學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？
三、思維訓練
1、判斷
（1）12的因數有：1、2、3、4、6、12。
（2）整數32的因數共有4個。
（3）自然數a的最大因數是a，最小因數是1。
（4）一個數的因數都小于這個數。
2．游戲。記住自己的學號，聽老師說要求，符合要求的同學請舉手。
（1）（ ）是4的倍數 （2）（ ）是60的因數
（3）（ ）是5的倍數 （4）（ ）是36的因數
四、課后小結：
五、 布置作業
因數與倍數教案6
教學內容：九年義務教育六年制小學數學第八冊P70-72。
教學目標：
1、使學生結合整數乘除法運算初步認識倍數和因數的含義，學習找一個數的倍數和因數的方法，能準確，完整地找出一個數的所有因數。
2、發現一個數的倍數，因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。
3、讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力。
教學重點：倍數和因數概念的掌握，學習找一數的倍數和因數的方法。
教學難點：找一個數的倍數和因數方法的掌握。
設計理念：本節課是一節概念課，讓學生在活動中清楚什么是倍數和因數。讓學生學會自己發現，歸納方法，提高學生分析能力。
教學步驟
教師活動過程
學生活動過程
我們學過哪些數？
對0、1、2、3、4......都是自然數。
除0以外的自然數是我們今天研究的數。
自由發言
二、教學倍數和約數的意義
什么是倍數和因數呢？
板書：1、4×3＝12
2、6×2＝12
3、12×1＝12
算式1中4、3、12的關系，我們可以說：12是4、3的倍數
3、4是12的因數
你能像剛才那樣說說6×2＝12中各個數的關系嗎？
根據12×1＝12可以怎樣說呢？
在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數，4和3都是7的因數嗎？
3×2＝6，說6是倍數對嗎？為什么？
1、倍數和因數都是表示兩個數之間的關系，不能單獨說那個數是倍數，那個數是因數。
2、只有一個自然數是兩個自然數的乘積時候才能談上它們之間具有倍數和因數的`關系。
完成想想做做第1題
板書：24÷4＝6
能說24是4、6的倍數，4、6是24的因數嗎？你是怎樣想的？
4×6＝24
這樣你看出來了嗎？
學生回答：12是6、2的倍數，2、6是12的因數
你知道哪些數是3的倍數嗎？說說可以怎樣找一個數的倍數？
板書：3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
......
3的倍數有3、6、9、12......能寫完嗎？為什么？
誰能總結一下找一個數的倍數的方法？用這個數分別與1、2、3......相乘。
誰能寫出2、5的倍數嗎？
板書：2的倍數有2、4、6......
5的倍數有5、10、15......
一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。
四、教學找一個數的因數
1、提問
2、談話
3、歸納
4、模仿練習
你知道36的因數有哪些嗎？
怎樣找全36的因數，并不遺漏呢？
板書：（）×（）＝36
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
還有嗎？為什么？
36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36
我們可以用什么方法找一個數的因數。
你能找出15的因數、16的因數嗎？
板書：15的因數有1、3、5、15
16的因數有1、2、4、8、16
說說是怎樣找的，從剛才的活動中你能得出什么結論？
一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，一個數的因數是有限的。
五、組織練習
1、做“想想做做”第2題問表中的“應付元數都是4的倍數嗎”為什么？
2、做“想想做做”的第3題，問：題中的排數都是24的因數嗎？每排人數呢？為什么排數和每排人數是總人數的因數呢？
教后反思：
因數與倍數教案7
教學目標
1、知識與技能
（1）能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。
（2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
2、過程與方法
（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
（2）學會與人交流思維過程與結果。
3、情感態度與價值觀
積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索、體驗數學與日常生活密切相關。
重點難點及處理問題的策略
1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。
2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。
教學過程：
一、創設情境、揭示新課。
我要說班里每位同學都是優秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。
展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發現。
地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……
師：看這副地毯圖，請你提出數學問題。
根據學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學習新知
如果每個小方格的面積表示1平方米，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學生獨立解決問題
要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內交流、討論
3、班內反饋
請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的'方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。
學生的答案也許有：
（1）直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號；（數方格法）
（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）
（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
（4）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）
4、學生總結求藍色部分面積的方法。
三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練）
1、第1題
（1）學生獨立思考，求圖1的面積。
（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。
2、第2題
獨立解決后班內反饋。
3、第3題
（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。
（2）學生觀察結果，說發現。
第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。
四、全課小結，課后拓展
今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？
師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”，還可以轉移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
因數與倍數教案8
教學內容：人教版小學數學五年級下冊第二單元“因數與倍數”P5例1
教學目標：
1.通過動手操作，認識和理解因數和倍數，體會一個數的倍數與因數之間相互依存的關系。
2.經歷“活動建構”和“自主探索”的過程，發展學生的數感。
3.在交流、互動中培養學生的分析能力以及說理的能力。
教學重點：理解因數與倍數的意義。
教學難點：區分“倍數”與“幾倍”，進一步清晰因數和倍數的概念。
教學準備：學習單、課件
教學流程：
課前熱身：
師：同學們，今天我們是第一次見面吧。我先自我介紹一下，我來自群惠小學，你們可以叫我陳老師。
師：老師也來認識你們一下，你叫（張三），今天老師給大家上課，你是我的（學生）。
師：你在班上的好朋友是誰？（李四），那么你是（李四）的朋友。
師：（面向張三）咦，同樣是你，（面向全班問）怎么一會是朋友，一會是學生呢？
師：是的，對象一改變，身份就不同。
師：其它同學也來介紹一下，可以介紹你的好朋友，也可以介紹你的同桌。
師：是的，生活中，人與人之間存在著這樣或那樣的關系。數學上，數與數之間也存在著這樣或那樣的關系。這節課，我們一起來研究數與數之間的一種關系。
一、依托原有認知，操作中建構概念
1.同桌合作，操作體驗
師：我們一起做個活動--擺圖形。
將不同數量的■擺成2行或3行，可以先在腦中擺一擺。請看具體要求：
（1）判斷：判斷是否能擺成一個長方形（可以在方格圖中畫草圖）并列式計算。
（2）分類：根據擺的結果分分類。
師：明確要求了嗎？好，同桌兩個同學拿出學習單合作，利用老師提供的彩筆進行操作。
2.利用白板，展示分類
師：老師將部分同學的學習單上傳到電腦中，請看。（在電子白板中出示5張圖片）
師：根據擺的結果，你們能把它們分分類嗎？（請學生上臺來在電子白板上拖動分類）
你是怎么想的？（根據學生回答課件動態形成分成2類，如圖）
3.由舊引新，感知概念
問題1：請同學們想一想，比一比，為什么這類能擺成一個長方形？
師：請同學們觀察每組的數據，想一想，比一比。
預設：
因為
12是2的6倍。
8是2的4倍。
6是3的.2倍。
所以，它們都可以擺成一個長方形。
師：你們同意嗎？誰還能這樣說一說？
師：剛才說了誰是誰的幾倍，在這個算式中，（指著12÷2=6），數與數之間還有一種新的關系，你們想知道嗎？
12是2的倍數，12是6的倍數，合起來，可以我們還可以說12是2和6的倍數。
請2個說→全班說→PPT出示：12是2和6的倍數
板書：倍數
師：（指著12÷2=6），誰能推測一下，這個算式里，誰是誰的因數呢？
2個生說之后出示：2和6是12的因數
板書：因數
8÷2=4 6÷3=2，誰也能像這樣說一說。
師小結：大家觀察算式，發現如果被除數與除數和商有因數、倍數的關系，就能擺成一個長方形。
4.加強對比，明晰概念
問題2：第二類為什么不能擺成一個長方形呢？
師：說說你的想法。
預設：（指著7÷2=3.5，8÷3=2…2）因為這里的商有的有余數，有的有小數。這里能說誰是誰的倍數嗎？
師追問：你們認為，商應該是什么數呢？（板書：商→整數）
師：只要商是整數的，就有因數倍數的關系，是還是不是？
師：大家都說是，我們來看一個商是整數的算式。
出示：2.7÷0.9=3
師：之前的學習我們可以說2.7是0.9的3倍，對吧？但能不能說2.7是0.9和3的倍數呢？
師：（指著可擺成長方形的算式）師：我們一起來看一下剛才可以擺成長方形的這幾個算式。你們有什么發現？
師：大家發現這里都是整數。
師：是的，今天研究的因數和倍數是規定在整數范圍內。
追問：“整數范圍”什么意思？
師總結：是的，整數范圍說明：除了商是整數，被除數和除數也是整數！
（補充板書：被除數、除數）
師：回過頭來看2.7÷0.9=3，不能說2.7是0.9的倍數，因為它的被除數和除數都不是整數，不是整數除法。
（補充板書：整數除法）
師：看來之前認識的倍和今天的倍數還是不一樣，請同學們看一段微視頻。
微視頻內容：二年級時，我們認識了“倍”，結果可能是是“整數倍”；五年級時，我們還學習了求一個小數是另一個小數的幾倍，結果可能是“小數倍”。而我們今天學習的“倍數”，指的是數與數之間的關系，被除數、除數、商必須都是整數（0除外）。
師：這下，“倍”和“倍數”的區別明白了吧？
5.概括特點，揭示概念
師：（指著微課）這里的倍數指的是數與數之間的關系。數與數之間的這種關系，在數學上有專門的名稱，就是因數和倍數。（補充完整板書：因數和倍數）
在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
完整板書：因數和倍數
我們一起聽：（微視頻）
在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數，2和6是12的倍數。
師：今天我們學習的“因數和倍數”的內容就在課本第頁上，請同學們翻開書看看，你認為是重點詞句的請用筆畫出來。
6.舉例說明，理解概念
（1）學生舉例說明
師：像這樣的除法算式還有嗎？你能再舉個例子嗎？
師：根據學生舉例板書3個算式。
（2）理解因數倍數相互依存的關系
捕捉資源：錯例呈現如：36÷18=2，2是因數，36是倍數。
學生分析說理：為什么錯？
板書：相互依存
師：老師也來舉個例子：4×6=24。
師：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因數倍數的關系，乘法算式也可以找到這樣的關系。
（3）用字母抽象概括
師：大家說，像這樣的算式多不多？說得完嗎？
師：說不完，那你能不能用一個式子表示這樣的除法算式呢？（a÷b=c）在這里，a、b、c必須是什么數？
師：這是一個非常重要的前提條件。
注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。
師：自然數（不包括0）就是指非0自然數。（板書：非0自然數）
師：在這里，誰是誰的倍數？誰是誰的因數？
a是b和c的倍數，b和c是a的因數。
二、分析說理，加深理解
（1）24是倍數，8是倍數。
師：（強調：研究數與數之間的關系，必須說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，因數與倍數是相互依存的）
（2）7是22的因數嗎？你是怎么想的？
師：那7是（）的因數，你是怎么想的？
三、搶答比賽，鞏固深化
師：老師還想看看咱班男生數感最好還是女生數感好，咱們來個男女生PK賽吧。
規則：男女生輪流答，答對1題記10分，得分高者獲勝。
26和13 25和75 3和0.3 9和2 51、3、17 5、95
根據現場競賽比分，問：（）和（）有因數倍數的關系嗎？怎么想的？
四、課堂總結，提升認識
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
板書設計：
因數與倍數教案9
教學內容：人教版五年級數學下冊第二單元第1課時P5頁
教學目標：
1.認識和理解因數和倍數，體會一個數的倍數與因數之間相互依存的關系。
2.經歷自主探索的過程，發展學生的數感。
3.體驗數學的奇妙、有趣。
教學重點：理解因數與倍數的意義及相互依存的關系
教學難點：理解因數與倍數的意義及相互依存的關系
教 法：引導式
學 法：自主探究
教 具：多媒體
教學過程：
一、導入
1. 課前準備
2. 談話導入
參考：人和人之間的關系
在一家人里面，如果你是她生的。
她是你的媽媽，你就是她的`孩子。
在這個班里，我是教你的。
我就是你的老師，你就是我的學生。
今天我們就來研究數與數之間的關系：因數與倍數。
二、探究新知
1. 倍數的意義
課件出示例1.
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
問：你能把這些算式分類嗎？（學生先獨立思考，再同桌之間交流）
活動：為什么商是小數沒有余數、商是整數有余數這兩種情況歸為一類？
小結：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數。
2. 因數的意義
在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說除數是被除數的因數。
3. 因數和倍數的關系
因數與倍數是相互依存的。
4. 注意
為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）
三、練習鞏固
1.結合除法算式，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
15 ÷ 5 = 3 12 ÷ 3 = 4 56 ÷ 7 = 8
2.下面的四組數中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
4和12 27和9 75和25 18和3
四、布置作業
下面的四組數中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
3和54 5和25 7和28 27和9
五、總結
1.本節課你對數對有哪些認識？
2.還有什么疑問嗎？
六、板書設計
因數和倍數
在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數， 除數和商是被除數的因數。
12÷2=6
因數與倍數教案10
教材分析
“底和高”是在認識三角形、平行四邊形、梯形之后進行的教學內容，以此來進一步認識三角形、平行四邊形和梯形的特征，也為后續學習圖形的面積計算打下基礎。本課時內容以直角以及垂直為知識基礎，以三角形、平行四邊形和梯形的認識為認知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長方形桌面作為認知情境，展開自主活動，讓學生主動積累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本課時認識的高主要指圖形內的高，而對于圖形外的高不作要求
教學目標
1.通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關活動，找到高這條特殊線段，體驗高的基本特征；
2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高；
3.在方格紙上根據圖形的高和底的數據畫符合條件的圖形。
教學重點：
判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高
教學難點：
在畫一個圖形高的過程中對高的概念的運用
教學準備
（平行四邊形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板
教學過程
（一）談話導入
1、教師：請同學們說說你們家的餐桌是什么形狀的？還見過什么形狀的餐桌？
學生：圓形、橢圓形、長方形、正方形……
2、教師：說得很好！老師就特別喜歡方形的餐桌，而且老師有個習慣，自己能做到的事情就盡量自己去做。老師家里有一塊平行四邊形的木板，可是太大了，搬到課堂上比較麻煩，但老師帶來了與它形狀一樣的圖形（出示平行四邊形），老師也為每位同學準備了一張，老師想用這塊木板做一張盡可能大的長方形桌面，該從哪鋸呢？同學們幫幫老師，行嗎？那我們就動手做一做。
板書課題：動手做
（設計意圖：從學生的學生活經驗出發，調動學生的積極性，激發學生樂于助人的情操，營造寬松、自由的空間，使學生在積極主動參與探究活動中去尋求正確的答案，把學習數學的主動權交給學生
3、學生制作，教師巡視指導。
（設計意圖：學生在動手實踐中探索不同的制作方法，在小組中展示、交流、學習，留給學生充分的思考及表現自我的時間和空間）。
4、教師：同學們好聰明！想出了很多種方法做出了盡可能大的長方形，老師會選擇其中的一種方法。謝謝你們幫了老師的忙！
（二）認識“高”
1、出示平行四邊形。
（1）請同學們想一想，剛才剪的過程中你是怎樣想的？誰來說說你的理由。（貼平行四邊形）
（2）學生回答。（引導學生抓住對邊之間的線段、垂直等關鍵詞）
（3）教師小結：其實剛才同學們都是沿著平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行四邊形的高呢，請大家在小組里互相說一說。
（4）教師收集各小組的信息、意見，引出平行四邊形的高的概念。
教師：同學們同意這樣的小結嗎？
學生：同意。
2、出示三角形
（1）教師：這是什么圖形？請同學們對比平行四邊形，看了這個三角形你想說點什么？請大家在小組里說一說，什么是三角形的高？
（2）各小組匯報，教師收集信息，出示三角形的高的概念。
（設計意圖：培養學生與人合作、交流的能力，讓學生經歷數學知識的形成過程，培養學生學習數學的興趣。）
（3）嘗試練習。
①教師：同學們想不想自己動手畫一畫三角形的高？
②學生試畫，教師巡視指導。
教師：同學們畫的時候發現什么問題？
學生：我用直尺畫很難畫垂直……
③師生交流得出：畫各種圖形的高最好用三角板畫 ，畫出的高更精確。
④師生共議用三角板畫圖形的高的最佳方法。
3、出示梯形
（1）教師：看到這個圖形，你想提出什么數學問題？
（引導學生說出梯形有幾組平行的對邊，它的`高是怎樣得到的。）
（2）師生共同小結梯形的高的概念。
4、教師：從三種圖形的高的概念中你發現了什么？和你周圍的同學說一說。
（引導學生觀察、說出它們的高都是垂直線段。）
（三）練習鞏固
1、課本21頁試一試第1題。
學生依次找出各個圖形中的高是哪條線段，并在圖中標出來，完成后集體訂正。
2、課本21頁練一練第1、2題
讓學生任選一個圖形畫出相對邊的高。完成后要求小組內互評，說說對方所畫圖形的高的意見。（通過練習使學生體會到邊和高的對應關系）
3、課本21頁練一練第3題
動手量一量，你發現了什么？
讓學生在小組內測量三個同高但形狀不同的三角形的高，說說他們的發現。（設計意圖：充分發揮小組合作學習的優勢，將發現的問題在小組內討論，這樣不僅讓學生掌握了解決問題的策略，也培養了學生的合作精神。）
（四）總結反思
這節課大家有什么收獲？有什么問題要向老師提出的嗎？
（五）作業
課本22頁練一練第4題
因數與倍數教案11
描述目標：
1、知識目標：①結合整數乘、除法運算初步認識因數和倍數的含義；②探索求一個數的因數和倍數的方法；③通過列舉法，發現并概括出一個數的因數和一個數的倍數的特點；④能找出一個數的因數、一個數的倍數。
2、能力目標：使同學在認識因數和倍數以和探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學考慮的水平。
3、情感目標：培養同學觀察、分析、籠統概括能力，體會教學內容的有趣，發生對數學的好奇心。
教學重點：結合整數乘、除法運算體會和理解因數和倍數的含義，探索求一個數的因數數或倍數的方法。
教學難點：引導同學探索并理解因數數和倍數之間的相互依存的關系。
教學過程;
一、導入。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．同學動手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用乘法算式表達你的擺法。
二、理解新知。
1．理解因數和倍數。
（1）觀察3×4=12
今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數學上3是12的因數，那4（也是12的因數，）倒過來12是3的倍數，12（也是4的倍數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數和倍數。
師板書：因數和倍數
（2）用因數和倍數說一說算式l×12=12，2×6=12中三個數的關系。
（3） 提問：在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數，4和3都是7的因數嗎？（同學討論）
【設計意圖：通過講解、設疑、討論等形式讓同學從其內涵上加深對因數和倍數的理解，明確因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。】
（4）歸納：
①因數和倍數都是表示兩個數之間的關系，不能單獨說那個數是因數，那個數是倍數。
②只有一個自然數是兩個自然數的乘積時候才干談上它們之間具有因數和倍數的關系。
③研究因數和倍數時，所指的數是整數(一般不包括O)。
（5） 討論：板書：24÷4＝6
提問：能說4、6是24的因數，24是4、6的倍數嗎？
同學各說自身的理由，討論后統一。
提示：4×6＝24（教師板書），這樣你看出來了嗎？
（6）練習：①21×3=63， 是 的因數， 是 的倍數；6是18的 ，是3的 。
②先判斷下面的算式中的數有因數倍數的關系。假如有因數和倍數關系，請說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設計意圖：提高對因數和倍數的意義的認識。】
2．求一個數的因數。
（1）出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。
請同學們找出36的所有因數。
出示要求：
①可獨立完成，也可同桌合作。
②可借助剛才找出12的所有因數的方法。
③寫出36的所有因數。
④想一想，怎樣找才干保證既不重復，又不遺漏。
（2）比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止)
（3）練習：①對口令游戲。②16的因數有哪些? 11的因數有哪些?
（4）發現因數特點：36、16、11的因數你有什么發現嗎？
師：雖然個數不相等，但它們的個數都是有限的。
小結：一個數的最小因數是1，最大的因數是它自身。一個數的因數個數是有限的。（同學總結不出此點不要急于點撥）
（5）練習：說特點猜數。
3．求一個數的倍數。
（1）3的倍數有：——，怎樣有序地找，有多少個?
（2）練一練：6的倍數有；5的倍數有。
（3）發現倍數特點：找得對嗎？我們一起來說一說。下面請大家仔細觀察，你發現一個數的倍數有什么特點？可以前后四人小組討論討論。（導：發現最小的特征后問：那么7最小的倍數是幾？10呢？）一個數的倍數還有怎樣的特點？這些數的倍數你寫得完嗎？也就是說明一個數的倍數的個數是無限的'。那么也沒有最大的倍數。剛才大家發現了——，簡單地說就是——
小結：一個數的最小倍數是自身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。（和一個數的因數特點進行對比）
【設計意圖：這個環節的教學主要把小組討論和自主探索結合起來，讓同學在討論中體會過程、總結方法、提升水平，發現有關倍數的一些規律。】
（4）練習：判斷題
四、拓展應用。
1．選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。
2．舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數。(2)48的因數。(3)既是9的倍數，又是36的因數。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。
五、黃金二分鐘。
達標檢測：
1、理解因數和倍數：練習：①21×3=63， 是 的因數， 是 的倍數；6是18的 ，是3的 。
②先判斷下面的算式中的數有因數倍數的關系。假如有因數和倍數關系，請說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設計意圖：提高對因數和倍數的意義的認識，達成知識目標中的第①個目標】
【評價規范：同學能正確理解和掌握因數和倍數的意義，尤其能通過算式找出一個數的因數和倍數】
2、會找一個數的因數：①對口令游戲。②16的因數有哪些? 11的因數有哪些?③說特點猜數。
【設計意圖：通過對口令提升同學找因數的方法的方法訓練，達成知識目標中的第②③個目標】
【評價規范：同學能用正確的方法，快速、正確的找出一個數的所有因數】
3、會找一個數的倍數:我會辯。【設計意圖：達成知識目標中的第④個目標】
【評價規范：同學能用正確的方法，快速、正確的找出一個數的倍數】
因數與倍數教案12
教材分析：
以乘、除法知識拓展方式，引入對“因數與倍數”知識的學習。有利于溝通新舊知識之間的聯系，分散難點，便于學生理解和掌握知識。
教學目標：
①在具體的情境中，借助乘法算式認識因數和倍數。
②掌握求一個數的因數和倍數的方法，知道一個數的因數及倍數的特點。
重點難點突破：
為了突出重點、突破難點，特設計以下三個環節進行教學：
① 以學生的貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數
和倍數的意義。
②引導學生自主找一個數的因數，以此加深對因數的'理解。
③引導學生自主找一個數的倍數，以此加深對倍數的理解。
組內教師討論要點：
①找一個數的因數時，一定要放手，且給學生足夠的時間讓他們去同位之間、小組內交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。
②及時的練習鞏固也是很有必要的，在多個練習的基礎之上讓學生發現一個數因數的特點。
③找一個數的因數也反映出學生的口算水平的高低。
④找一個數的倍數時，以找2、3、5的倍數為主，讓學生發現一個數倍數的特征。
因數與倍數教案13
一、教學內容
1.因數和倍數
2.2、5、3的倍數的特征
3.質數和合數
二、教學目標
1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。
2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。
3.逐步培養學生的數學抽象能力。
三、編排特點
精簡概念，減輕學生記憶負擔。
四、方面的調整：
A.不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。
B.不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。
C.公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2.注意體現數學的抽象性。
數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。
五、具體編排
1.因數和倍數
因數和倍數的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現在：用=直接引出因數和倍數的概念。
(1)用2×6=12給出因數和倍數的概念。
(2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。
(3)讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。
(4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。
(5)說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點：
(1)雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。
(2)因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
(3)注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。
(4)注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的'聯系與區別。
例1(一個數的因數的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式)，但應引導學生有序思考。
(2)用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。
一個數的因數的特點
(1)因數是其自身，最小因數是1。
(2)因數個數有限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
例2(一個數的倍數的求法)
(1)求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。
(2)用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。
做一做
與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。
一個數的倍數的特點
(1)最小倍數是其自身，沒有的倍數。
(2)因數個數無限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數的特征
因為2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。
2的倍數的特征
(1)從生活情境“雙號”引入。
(2)觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。
(3)介紹奇數和偶數的概念。
(4)可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。
5的倍數的特征
(1)編排方式與2的倍數的特征類似。
(2)可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特征，即10的倍數的特征。
3的倍數的特征
(1)強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
(2)可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。
(3)也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。
3.質數和合數
質數和合數的概念
(1)根據20以內各數的因數個數把數分成三類：1、質數、合數。
(2)可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。
例1(找100以內的質數)
(1)方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷，也可用篩法。
(2)把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
六、教學建議
1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。
從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。
2.要注意培養學生的抽象思維能力。
因數與倍數教案14
【設計理念】
《數學課程標準》中指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的生活經驗為基礎”，“學生的數學學習是必須要建立在原有的知識經驗基礎之上的”，“要重視數學知識的形成過程”。
在這些理念的指導下，本課從學生已有的生活經驗---人與人之間的關系出發，遵循學生的認知規律，引導學生借助各種表征來形成對因數和倍數的理解，同時也激發了學生學習興趣，培養學生的數感。學生要掌握因數與倍數這個知識，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是師生關系一樣，數學上，凡是滿足什么條件的數就是因數與倍數，然后就來研究這滿足什么條件了。
【教學內容】
《義務教育教科書﹒數學》(人教版)五年級下冊第5頁。
【學情與教材分析】
本課是五年級下冊第二單元“因數和倍數”中第一課時內容。學習本課內容之前，學生已經學習過乘法和除法，在三年級對倍也有了初步的認識，經歷從乘法和除法式子轉化到“因數和倍數”的概念的過程。在此基礎上教師利用“人與人之間的關系”過渡到“數與數之間的關系即因數和倍數”，進一步從乘法和除法的角度加深對因數和倍數的理解，體會“因數和倍數就是數與數之間的關系”的本質。
【教學目標】
1.認識因數和倍數，理解因數和倍數的意義。
2.經歷自主探索的過程，體會因數與倍數相互依存的關系。
3.感受將抽象概念轉化成具體實例的過程，體驗數學的奇妙，發展學生的數感。
【教學重點、難點】
重點：認識因數和倍數，理解因數和倍數的意義。
難點：利用語言描述表征數量關系，感悟因數和倍數的意義。
【教學準備】
課件、學習單
【教學過程】
一、根據經驗，建立聯系
教師：在我們的生活中，有些人和人之間會有某些特殊關系的，比如：
在一家人里面，如果你是她生的，她就是你的什么人？（媽媽），同時，你就是她的孩子。當然，人和人之間的關系會有很多的，再如，我是教你的，我就是你的老師，你就是我的學生。好了，那數和數之間的關系呢？今天我們就來研究數與數之間的關系。（板書課題：因數和倍數）
【設計意圖：搭好生活與數學的橋梁，激發學生學習興趣，為更好地理解因數和倍數做好鋪墊。】
二、在整數乘法中，認識因數和倍數
1.教師：在整數乘法（ ）×（ ）=（ ）中，如2×3=6，我們就說2和3是6的因數，同時6就是2和3的倍數， 總結出：在整數乘法中，因數就是積的因數，積就是因數的倍數。
2.請兩學生舉例說明哪些數之間是因數與倍數的關系，完成學習單。
學生自由寫出整數乘法的式子，互相說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，再找個別學生匯報，最后全班訂正與評價。
3.強調因數與倍數是互相依存的。提醒學生注意，不能說某個數是因數，某個數是倍數，就如同不能說某個人是兒子，某個人是媽媽一樣。
4、強調在研究因數和倍數的時候，為什么一般不包括0，因為0乘什么數都得0。
5、完成做一做，學生匯報，再次強調因數與倍數相互依存的關系。
【設計意圖：①學生要掌握因數與倍數這個知識，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是父子關系一樣，數學上，凡是滿足什么條件的數就是因數與倍數。這里從整數乘法的角度來理解因數和倍數。通過整數乘法2×3=6，知道“2和3滿足2×3=6”這樣的條件，就說明2、3和6有因數和倍數的關系。②讓學生充分地用語言來表達、交流，語言描述表征數量關系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對倍數和因數的認識，從而促進數感的形成。③用母子關系表征數與數之間的相互關系，更符合學生的認知規律。】
三、在整數除法中，認識因數和倍數
1、在認知沖突中發現可以用整數除法來確定兩個數之間是否存在因數和倍數的關系。
教師：當遇到比較大的整數時，如13與221、27與516，你根據整數乘法13×（？）=221還容易判斷13是221的因數或221是13的倍數嗎？
2、用整數除法來確定兩個數之間是否存在因數與倍數的關系。
教師：你有什么辦法可以確定13和221是因數與倍數的關系？
學生思考：發現可以用221÷13=（ ）看能否得到整數的商，進而發現對于比較大的整數，如果根據整數乘法難以確定兩個數之間是否存在因數與倍數的關系時，可以用整數除法來確定兩個數之間是否存在因數與倍數的關系。
學生動手：計算除法，發現221÷13=17，能達到整數的商，斷定13是221的因數或221是13的倍數；516÷27=19……1，得不到整數的商，可以斷定27與516不是因數與倍數的.關系。
3、在整數除法中，除數與被除數的關系是因數與倍數的關系。
教師：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，被除數也是商的倍數，除數和商都是被除數的因數，指導學生閱讀課本第5頁的內容，并質疑。
4、學生舉例說明因數與倍數的關系。
學生自由寫出整數除法式子，互相說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，再請兩個學生匯報，訂正與評價。
【設計意圖：用較大的數據讓學生判斷，從而引起認知沖突，激發學生尋求更適合的方法，用具體的實例將抽象的概念具體化，有利于學生理解因數和倍數的關系。】
四、總結判斷因數與倍數關系的一般方法。
判斷兩個數是否是因數與倍數關系，一般有兩種方法：
第一種，用乘法，如果小的數的幾倍（乘幾）是不是得另一個大的數，小的數就是大的數的因數，大的數就是小的數的倍數；
第二種，用除法，如果大數除以小的數能得到整數而沒有余數，小的數就是大數的因數，大數就是小的數的倍數。
【設計意圖：總結階段引導學生反思，提煉出解決問題的方法和策略，將知識系統化，提升學生的思維能力和解決問題的能力。】
五、實踐應用
用你喜歡的方法判斷下面每組數是不是因數與倍數的關系。
6和48 8和76 23和598
【設計意圖：通過練習鞏固，加深學生在語言表征、算式表征等形式來表征數與數之間的關系。】
【板書設計】
因數和倍數
在整數乘法中，因數就是積的因數，積就是因數的倍數。
在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，被除數也是商的倍數，除數和商都是被除數的因數。
【設計思路】
“因數和倍數”是一個比較抽象的概念，為了幫助學生建立和理解“因數和倍數”的概念，我們應該讓學生充分經歷用語言描述、算式表征數與數之間的關系的過程。
一、重視已有經驗
學生在日常生活中對“人與人之間的關系”已有自己的經驗，因此教學時教師要引導學生通過“人與人之間的關系”來理解“數與數之間”，讓學生“學會學習”（中國學生的核心素養之一）。
二、關注多元化表征
研究表明對于一個數學概念或者數學問題，往往可以用多元的形式來表征它，通過從不同的角度對其本質進行闡述，可以使學生獲得更深刻的經驗，從而達到對數學本質的感悟。因此在本課教學中教師要注重讓學生充分經歷讓學生充分地用語言來表達、交流，語言描述表征數量關系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對倍數和因數的認識，從而促進數感的形成。
因數與倍數教案15
教學目標：
1、使學生結合整數乘法算式，讓學生初步認識倍數和因數的含義。
2、自己探索出求一個數倍數和因數的方法。
3、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系。
教學重難點：
1、認識倍數和因數的含義，理解它們之間是相互依存的關系。
2、探索出求一個數倍數的方法。
一、創設情境，提出問題。
1.運動會上兩個班級同學分被排出下面兩種隊形，算一算兩個班各有多少人嗎？9×4＝36（人） 5×7＝35（人）
2.自學
①、9×4=36 ，36是9和4的（ ）；
9和4是36的（ ）。
②、5×7=35，（ ）是（ ）和（ ）的（ ）；
（ ）和（ ）是（ ）的（ ）。
二、探究發現，建立模型。
（一）認識倍數與因數
1、根據算式說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？
25×3＝75 20×5＝100
24÷3=8 45÷9=5
思考：“因為25×3=75，所以25和3是因數，75是倍數”這句話對嗎？
理解：倍數和因數相互依存，不能單獨存在。
2、這3個算式能不能說出誰是誰的因數或者倍數？
1.3×6=7.8
4÷8=0.5
45÷6=7……3
教師引出：我們只在非零自然數范圍內研究因數與倍數。
（二）找倍數
1.剛才我們是根據乘法或除法算式來判斷誰是誰的倍數，誰是誰的因數。那現在老師如果給你幾個數，你能判斷一下誰是7的倍數嗎？注意要說清你的理由。7、14、17、25、77
2.與同桌交流一下你的想法。
3.學生匯報。
4. 7=7×1
14=7×2
77=7×11
……
7÷7=1
14÷7=2
77÷7=11
可以用乘法和除法，兩種方法來找一個數的倍數。
1、知道了找倍數的方法，現在就讓我們來找出3的倍數。
2、再找出2和5的倍數。
3、觀察：你發現這些數的倍數有什么共同特點？
o2的倍數：2，4，6，8，10，12，14……
o5的'倍數：5，10，15，20，25……
o3的倍數：3，6，9，12，15……
最小的倍數都是它本身。沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的，三、理解應用，強化體驗。
1、判斷對錯
2、練習
3、小兔回家
4、找出既是4的倍數又是6的倍數的數
四、課堂小結
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