《數(shù)的產(chǎn)生》教案
作為一名人民教師，就難以避免地要準備教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的《數(shù)的產(chǎn)生》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《數(shù)的產(chǎn)生》教案1
一、教學目標：
1、知識與技能：
（1）了解隨機數(shù)的概念，掌握用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)求隨機數(shù)的方法;
（2）能用模擬的方法估計概率。
2、過程與方法：
（1）通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數(shù)學解決問題的方法，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;
（2）通過模擬試驗，感知應用數(shù)學解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過模擬方法的設計體驗數(shù)學的重要性和信息技術在數(shù)學中的應用;通過動手模擬，動腦思考，體會做數(shù)學的樂趣;通過合作試驗，培養(yǎng)合作與交流的團隊精神。
二、重點與難點：
重點：隨機數(shù)的產(chǎn)生;
難點：利用隨機試驗求概率。
三、教學過程
（一）、引入情境：
歷史上求擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率時，需要重復擲硬幣，這樣不斷地重復試驗花費的時間太多，有沒有其他方法可以代替試驗呢？
我們可以用隨機模擬試驗，代替大量的重復試驗，節(jié)省時間。
本節(jié)主要介紹隨機數(shù)的產(chǎn)生，目的是利用隨機模擬試驗代替復雜的動手試驗，以便求得隨機事件的頻率、概率。
（二）、產(chǎn)生隨機數(shù)的方法：
1。由試驗（如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機數(shù)
例：產(chǎn)生1—25之間的隨機整數(shù)。
（1）將25個大小形狀相同的小球分別標1，2， ， 24， 25，放入一個袋中，充分攪拌
（2）從中摸出一個球，這個球上的數(shù)就是隨機數(shù)
2。由計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)
由于計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性（周期很長），具有類似隨機數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機數(shù)，而叫偽隨機數(shù)
由計算器或計算機模擬試驗的方法為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法。
（三）、利用計算器怎樣產(chǎn)生隨機數(shù)呢？
例1： 產(chǎn)生1到25之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
解：具體操作如下：
第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—
第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=
第三步：以后每次按=都會產(chǎn)生一個1到25的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
工作原理：第一步中連續(xù)按MODE鍵三次，再按1是使計算器進入確定小數(shù)位數(shù)模式，0表示小數(shù)位數(shù)為0，即顯示的計算結(jié)果是進行四舍五入后的整數(shù);
第二步是把計算器中產(chǎn)生的0。000~0。999之間的一個隨機數(shù)擴大25倍，使之產(chǎn)生0。000—24。975之間的隨機數(shù)，加上+0。5后就得到0。5~25。475之間的隨機數(shù);再由第一步所進行的四舍五入取整，就可隨機得到1到25之間的隨機整數(shù)。
小結(jié)：
利用伸縮、平移變換可產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機數(shù)
即要產(chǎn)生[M，N]的隨機整數(shù)，操作如下：
第一步：ON MODEMODEMODE10
第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =
第三步：以后每次按=都會產(chǎn)生一個M到N的取整數(shù)值的.隨機數(shù)。
溫馨提示：
（1）第一步，第二步的操作順序可以互換;
（2）如果已進行了一次隨機整數(shù)的產(chǎn)生，再做類似的操作，第一步可省略;
（3）將計算器的數(shù)位復原MODE MODE MODE 3 1
練習：設計用計算器模擬擲硬幣的實驗20次，統(tǒng)計出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率
解：（1）規(guī)定0表示反面朝上，1表示正面朝上
（2）用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)0，1，操作過程如下：
MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=
（3）以后每次按=直到產(chǎn)生20隨機數(shù)，并統(tǒng)計 出1的個數(shù)n
（4）頻率f=n/20
用這個頻率估計出來的概率精確度如何？誤差大嗎？
（四）、用計算機怎樣產(chǎn)生隨機數(shù)呢？
每個具有統(tǒng)計功能的軟件都有隨機函數(shù)。以Excel軟件為例，打開Excel軟件，執(zhí)行下面的步驟：
（1）在表格中選擇一格如A1，在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter鍵就會產(chǎn)生0或1。
（2）選定A1這個格，按Ctrl+C復制這個格，然后選定A2~A1000要粘貼的格，按Ctrl+V鍵。
（3）選定C1格，在菜單下=后鍵入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter鍵。
（4）選定D1這個格，在菜單下的=后鍵入1—C1/1000，按Enter鍵。
同時還可以畫頻率折線圖，它更直觀地告訴我們：頻率在概率附近波動。
【例2】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%。這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？
分析：試驗的可能結(jié)果有哪些？
用下和不分別代表某天下雨和不下雨，試驗的結(jié)果有
（下，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、
（不，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）
共計8個可能結(jié)果，它們顯然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取隨機模擬的方法求頻率，近似看作概率。
解：（1）設計概率模型
利用計算機（計算器）產(chǎn)生0~9之間的（整數(shù)值）隨機數(shù)，約定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個隨機數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)果。
（2）進行模擬試驗
例如產(chǎn)生30組隨機數(shù)，這就相當于做了30次試驗。
（3）統(tǒng)計試驗結(jié)果
在這組數(shù)中，如恰有兩個數(shù)在0，1，2，3中，則表示三天中恰有兩天下雨，統(tǒng)計出這樣的試驗次數(shù)，則30次統(tǒng)計試驗中恰有兩天下雨的頻率f=n/30。
小結(jié)：
（1）隨機模擬的方法得到的僅是30次試驗中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率。在學過二項分布后，可以計算得到三天中恰有兩天下雨的概率0。288。
（2）對于滿足有限性但不滿足等可能性的概率問題我們可采取隨機模擬方法。
（3）隨機函數(shù)RANDBETWEEN（a，b）產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
練習：
。試設計一個用計算器或計算機模擬擲骰子的實驗，估計出現(xiàn)一點的概率。
解析：
（1）。規(guī)定1表示出現(xiàn)1點，2表示出現(xiàn)2點，。。。，6表示出現(xiàn)6點
（2）。用計算器或計算機產(chǎn)生N個1至6之間的隨機數(shù)
（3）。統(tǒng)計數(shù)字1的個數(shù)n，算出概率的近似值n/N
（五）、課堂小結(jié)：
隨機數(shù)具有廣泛的應用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗，這樣可以代替我們自己做大量重復試驗。通過本節(jié)課的學習，我們要熟練掌握隨機數(shù)產(chǎn)生的方法以及隨機模擬試驗的步驟：
（1）設計概率模型
（2）進行模擬試驗
（3）統(tǒng)計試驗結(jié)果
（六）、作業(yè)
《數(shù)的產(chǎn)生》教案2
1、教學任務分析
（1）通過本節(jié)課的學習讓學生知道如何利用計算器或計算機Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機數(shù)，并會利用隨機模擬方法估計未知量.
(2)通過本節(jié)課學習讓學生學會建立嚴格的幾何模型來解決多元的幾何概型問題。
（3）這是概率必修章節(jié)的最后一個知識點，前面已經(jīng)學過了（整數(shù)值）隨機數(shù)的產(chǎn)生和用蒙特卡羅模擬方法估計概率值.本節(jié)的主要思路是對照前面學過的知識讓學生自主思考、設計方案。
（4）用隨機模擬法估計未知量.例3是圓周率的估計，例4則是不規(guī)則平面圖形面積的估計.
(5)建立嚴格的幾何模型，解決例1中涉及到的兩元幾何概型問題.
2．教學重點與難點
重點：
(1) 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生，設計模型并運用隨機模擬法估計未知量；
(2) 轉(zhuǎn)化為嚴格的幾何概型再分析上述問題.
難點：
(1) 如何設計隨機模擬法；(2) 如何轉(zhuǎn)化為嚴格的幾何概型問題.
3.教學流程
4.教學情境設計
問題
問題設計意圖
師生活動
（1）誰能敘述一下幾何概型的有關知識？
復習上節(jié)課相關的知識.
師：提出問題，引導學生回憶.
生：回憶、概括.
（2）與古典概型相比，是否可以用一個區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)進行模擬幾何概型呢？
使學生從兩種概型的區(qū)別中認識隨機實數(shù)的產(chǎn)生方法.
師：引導學生觀察、區(qū)別、閱讀書中的相關知識.
生：通過閱讀思考認識到隨機實數(shù)產(chǎn)生方法在估計幾何概型事件概率時的必要性.
(3)對于例2的事件A,你能設計一個隨機模擬的'方法求它的概率嗎？
應用隨機模擬的方法估計幾何概型中隨機事件的概率.
老師帶領學生解答例2，并對數(shù)據(jù)進行變化，讓學生體會隨機性和頻率會在某個范圍內(nèi)變化.
（4）對于例3，你能設計一個隨機模擬的方法來估計圓的面積嗎？
隨機模擬方法估計圓的面積，進而估計圓周率p的值.
師：引導學生依據(jù)幾何概型需滿足的條件設計隨機模擬方法.
生：回憶幾何概型的定義，設計方案.
（5）對于例4，你能設計一個隨機模擬的方法來估計陰影部分的面積嗎？
隨機模擬方法估計不規(guī)則圖形的面積.
師：畫一些曲線圍成的圖形，讓學生設計方案求面積的估計值.
生：思考問題,給出方案.
(6)對于例2，不用隨機模擬法，用幾何概型公式該怎么解決呢？
引入圖形法求幾何概型.
老師給學生講解對于二元變量的問題如何轉(zhuǎn)化為平面圖形的方法解決.
(7)模仿例2，練習1和練習2如何轉(zhuǎn)化為幾何概型解決呢？
練習圖形法求幾何概型.
學生練習，老師進行總結(jié)提升.
(8)小結(jié)：如何利用隨機模擬法估計幾何概型的概率；如何利用圖形法求二元變量幾何概型的概率.
總結(jié)本節(jié)課所學的知識.
師：提出問題，引導學生思考歸納概括.
生：思考、整理、歸納概括.
（9）課后作業(yè)：復習參考題A、B組.
《數(shù)的產(chǎn)生》教案3
教學目標：
1、了解數(shù)的產(chǎn)生，認識自然數(shù)。
2、在經(jīng)歷數(shù)的產(chǎn)生過程中，感受“一一對應”的思想和“實踐第一”的辯證唯物主義觀點。
3、使學生了解古老的數(shù)學文化，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，并滲透“生活中處處有數(shù)學”的思想。
教學重點、難點：
數(shù)的產(chǎn)生過程。
教具準備：
多媒體課件
學具準備：
白紙、畫筆
教學過程：
一、故事導入，激發(fā)興趣
（一）聽故事《記數(shù)方法》
師問：同學們第一次來到學校的錄播室，你們的心情如何？今天還有一位小朋友和我們一起度過這堂課，他是誰呢？一起看看課件出示圖片（聰聰）問：一起大聲喊出他的名字！
課件播放小精靈錄音：謝謝新昌三小四（3）班的同學們，今天我?guī)砹藥讉�故事想講給你們聽，你們想聽嗎？
生：想
課件出示圖片（遠古時代的人們圖片）聰聰錄音問：你見過這樣的人嗎？在遠古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三這些數(shù)詞來數(shù)物體的個數(shù)。他們是怎樣來記錄數(shù)字的呢？請聽我給你們帶來的第一個故事：《記數(shù)方法》（播放課件）
師：故事中介紹古時候人們幾種記數(shù)方法？（板書：實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)
二、講解新授，增添新趣
（一）小小設計師
（1）師：同學們?nèi)绻闵钤谶h古時代，你還沒有學數(shù)
字，那么你會用如何記錄你的數(shù)字呢？請拿出你手中的畫筆來試一試吧？（學生動手操作）
（2）學生上臺介紹自己的作品
（二）介紹數(shù)字的產(chǎn)生
師：后來隨著語言的發(fā)展，科學的進步，人們發(fā)明了一些記數(shù)符號，這些記數(shù)符號就叫做（板書：數(shù)字）
（1）介紹巴比倫數(shù)字（課件播放）
師：巴比倫數(shù)字由一些好似小箭頭來表示數(shù)字，一個小箭頭代表數(shù)字1，兩個小箭頭代表數(shù)字2，三個小箭頭代表數(shù)字3……這樣記數(shù)方便嗎？為什么？
（2）介紹中國數(shù)字（課件播放）
師：我們中國則是用好似小棒的小豎線來表示數(shù)字1、2、3、4、5，那么6是不是就寫六根小豎線呢？（課件播放）當滿了5時，就換1根橫線代表5，橫線下畫一根豎線就代表6，畫兩根豎線就代表7……
（3）介紹羅馬數(shù)字（課件播放）
師：這又是哪國數(shù)字呢？哦！原來是羅馬數(shù)字。
（三）記憶大比拼
師：聽！小精靈有話要說了！（課件錄音：現(xiàn)在要考考大家
對三國數(shù)字的記憶力了，加油哦！）課件播放（游戲開始）
（四）聽故事二《阿拉伯數(shù)字的由來》
師：由于每個國家的文化背景不同，所以各國的數(shù)字也不一樣。隨著社會的發(fā)展，人們交流的增多，數(shù)字不同很不方便，就需要有統(tǒng)一的數(shù)字。這就是“阿拉伯數(shù)字”。阿拉伯數(shù)字是誰發(fā)明的？小精靈又獎勵一個故事給我們，一起看看哦！（播放視頻《阿拉伯數(shù)字的由來》）
師：你知道阿拉伯數(shù)字是誰發(fā)明的嗎？（印度人）
（五）分清概念，了解自然數(shù)。
師：是的，現(xiàn)在吳老師把這些阿拉伯字數(shù)字都帶來了，一起大聲讀出來（課件出示數(shù)字和錄音：數(shù)字可以用來記錄物體的個數(shù)。）
（1）自然數(shù)（課件出示文字：自然數(shù)概念）
師：當我們認識了這些自然數(shù)時，森林里有個小伙伴在哭呢？（課件出示錄音：嗚——嗚——嗚嗚，你們都有自己的衣服，自己的數(shù)字，可是我沒有爸爸媽媽，沒有小手小腳，沒有漂亮的眼睛，甚至連名字都沒有，班上小朋友說我是個圓球，動一下就滾蛋。）
（2）認識自然數(shù)0
師：同學們認識這位小朋友嗎？（認識）他能到我們自然數(shù)中間來嗎？聽森林女王在說些什么？（播放錄音：這位小朋友別哭，你圓圓的身子真好看，汽車輪子離不開你，咱們的國球離不開你，你也是個重要的角色，一個物體也沒有我們就需要你出場，你的名字叫做“零”，你也是自然數(shù)中的一員哦！而且是最小的自然數(shù)。）
師：零出現(xiàn)得比較晚，在記數(shù)的時候起著占位的作用，聽了森林女王的話，你知道了什么？
三、練習鞏固，趣味無窮
（1）牛刀小試
1、最小的自然數(shù)是（），自然數(shù)的個數(shù)是（）
2、最大的8位數(shù)是（），最小的8位數(shù)是（）。
3、相鄰的兩個自然數(shù)之間的差是（）。
（2）明辨是非
1、最小的`自然數(shù)是1。（）
2、最大的自然數(shù)是999999999999（）
3、所有的四位數(shù)都比三位數(shù)大。（）
4、兩個計數(shù)單位之間的進率都是10（）
5、阿拉伯數(shù)字是由阿拉伯人發(fā)明的（ ）
四、總結(jié)提升，升華興趣
師：我們學的知識在課本第16、17面，請大家翻開書本，畫出本課的重點。今天我們和小精靈一起了解了數(shù)的產(chǎn)生，知道古時候認識的計數(shù)方法有：實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)和刻道記數(shù)，后來為了國際統(tǒng)一，印度人發(fā)明了阿拉伯數(shù)字，表示物體個數(shù)的1、2、3……。都是自然數(shù)，而0是最小的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，在今后我們將學習更多的數(shù)字知識是，探索更多的數(shù)字奧秘。
《數(shù)的產(chǎn)生》教案4
課題一：數(shù)的產(chǎn)生 十進制計數(shù)法
教學內(nèi)容：教科書第36—38頁的數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法和數(shù)的讀法，練習九的第1—4題。
教學目的：
1、使學生知道的數(shù)的產(chǎn)生。
2、認識自然數(shù)和整數(shù)。
3、使學生認識億級的數(shù)和計數(shù)單位“億”、“十億”、“億”、“千億”。
4、掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序和十進制計數(shù)法，會根據(jù)數(shù)級正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)。
教學重點：億級的數(shù)和計數(shù)單位
教學難點：根據(jù)數(shù)級正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)
教具準備：教科書第36頁的教學掛圖
教學過程：
1、教學數(shù)的產(chǎn)生
(1)．數(shù)的產(chǎn)生
教師：我們已經(jīng)學習了三年半數(shù)學，每天都要和數(shù)打交道，這些數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？
教師說明：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。
(2)。 記數(shù)符號、計數(shù)方法的產(chǎn)生。
教師出示第36頁的教學掛圖讓學生看圖，進一步說明：在遠古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三……這些數(shù)詞來物體的個數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計數(shù)。比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只車，就擺多少個小石子，放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。再如，出去打獵時，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計數(shù)的道理也是這樣。這些計數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實物和用來計數(shù)的實物一個對一個地對應起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應。以后，隨著語言的發(fā)展逐浙出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)學。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的。例如，巴比倫數(shù)字就是用一個類似三角形的符號來表示1，兩個這樣的符號表示2，三個這樣的符號并排表示3，……九個這樣的`符號表示9，10就將這個符號橫放來表示（板書出巴比倫數(shù)字）。中國數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2，……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加豎來表示，……9就用一橫加四豎來表示（在巴比倫數(shù)字下面對應地板書出中國數(shù)字）。除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯數(shù)字（在中國數(shù)字下面對應地板書出羅馬數(shù)字）。
巴比倫數(shù)字：
中國數(shù)字：
羅馬數(shù)字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
阿拉伯數(shù)字，其實并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是由印度人發(fā)明的，公元八世紀前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來就叫做“阿拉伯數(shù)學”。隨著社會的發(fā)展，人們的交流也越來越多，但各個地區(qū)數(shù)學不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯數(shù)字（對應著上面，板書：1、2、……9）。后來人類對數(shù)的認識逐漸增加，數(shù)認得也越來越大，如果每一個數(shù)都用不同的數(shù)字來表示，很不方便，也沒有必要，這樣就產(chǎn)生了進位制。古代十進制，還有十二進制、六十進制等等。由于十進制計數(shù)比較方便，以后逐浙統(tǒng)一采用十進制。經(jīng)過很長時間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計數(shù)方法，這就是我們下面要講的“十進制計數(shù)法”。（板書課題：十進制計數(shù)法）
2、數(shù)字十進制計數(shù)法
А．復習
（1）說出億以內(nèi)的數(shù)的計數(shù)單位。（按數(shù)位順序板書出來）
（ 2）回答下面的問題：
①10個一是多少？10個十是多少？……10個千萬是多少？
②億以內(nèi)每相鄰兩個單位之間的關系是怎樣的？
В ．數(shù)學十進制計數(shù)法
（1）教師：我們已經(jīng)學習過億以內(nèi)的數(shù)，在日常生活和生產(chǎn)中，還經(jīng)常用到比億大的數(shù)。例如，我國人口十二億，世界人口50億等。這些數(shù)都比億大，從一億開始還可以繼續(xù)數(shù)下去，今天我們就來學比億大的數(shù)。
（2）用算盤幫助數(shù)數(shù)認識十億、千億。
讓學生在算盤上撥上一億，然后一億一億地數(shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億。
提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”
認識十個一億是十億，并讓學生回答“十億”應板書在什么位置。
板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊）。
用同樣的方法，完成對百億、千億的認識，分別板書：百億、千億。
提問：“個、十、百、千、萬……億都要用來計數(shù)的，叫什么？”（計數(shù)單位）
指出：十億、百億、千億也是計數(shù)單位。
提問:“到現(xiàn)在我們一共學了哪些計數(shù)單位？”
教師把板書出的計數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學生還有比千億大的計數(shù)單位，由于不常用，暫時不學，因此在千億的左面用省略號“……”表示還其他計數(shù)單位。制成下表：
提問：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系是什么？（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關系。）
說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進率都是10”的計數(shù)方法叫做“十進制計數(shù)法”。
（3）認識數(shù)位和數(shù)位順序表。
①說明寫數(shù)時，要用盡可能少的符號來表示，這些符號叫做數(shù)字。
提問：“我們學過了哪些數(shù)學？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
說明這些數(shù)學叫阿拉伯數(shù)學。
② 說明寫數(shù)的時候，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說明數(shù)位的作用，有了數(shù)位以后，由于一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，所以用十個阿拉伯數(shù)字就可以表示出任意大的數(shù)。
③ 讓學生說說億以內(nèi)的數(shù)位順序表是怎樣的，教師板書出來。然后引導學生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴展到“千億”位，并告訴學生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時不學，因此在數(shù)位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數(shù)位。如下表：
使學生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。
引導學生對數(shù)位分級。先讓學生說出右起第一位至第四位是什么數(shù)，第五位到第八位是什么級，再進一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數(shù)位分級的作用，數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數(shù)。
在已寫出的數(shù)位順序表上接著板書：個級、萬級、億級、制成表，并把它和計數(shù)單位表連接起來，如下表：
讓學生觀察數(shù)位順序表，看一看個級、萬級、億級的異同點；都是四個數(shù)位；每一級從右邊第二個數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是位，萬級第一位是萬位，億級每一位是億位。讓學生看課本第37頁。
（4）鞏固練習。
完成第38頁“做一做”的第1題，練習九的第1題。
3、教學億級數(shù)的讀法
（1） 復習。
讀出下面各數(shù)：
50000 106000 40030500
指名學生讀，并說一說讀億以內(nèi)數(shù)的方法。
（2）教學例1。
說明億級數(shù)的讀法與萬級數(shù)的讀法類似。然后在上面幾個數(shù)的后面各加4個0，變成例1中的數(shù)，并把它們貼在制好的數(shù)位表上。如下圖：
千 百 十 億 千 百 十 萬 千 百 十 個
億 億 億 萬 萬 萬
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
5 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 6 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0
讓同桌同學互相讀給對方聽，再指名讀，并說出要怎樣讀。著重說一說要先讀哪一級，再讀哪一級；億級怎樣讀？
（3）引導學生總結(jié)多位數(shù)的讀法法則。
提問：“含有億級、萬級和個級的數(shù)，先讀哪一級，再讀哪一級，最后讀哪一級”
“怎樣讀億級、萬級的數(shù)？”
“在什么位置的‘0’不讀？”
“在什么位置的‘0’應該讀？讀幾個0？”
教師根據(jù)學生的回答，板書出多位數(shù)的讀法法則。
（1）從高位起，一級一級地往下讀；
（2）讀億級或萬級的數(shù)時，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。
（3）每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。
4．看課本第38頁，并完成“做一做”中的第2題。
5．鞏固練習。
（1）做練習九的第2題。
一組一組地讀，讀完后，讓學生結(jié)合一組說一下個級、萬級、億級的數(shù)的讀法有什么相同點和不同點，使學生體會到：萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，只是要在后面加一個“萬”字，億級的也要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“億”字。
（2）做練習九的第3題。
每讀一個數(shù)，都要注意提醒學生先分級，搞清是哪一級的數(shù)，各是幾位數(shù)，最高位是什么位，再按照多位數(shù)的法則一級一級地讀出來。
（3）做練習九的第4題。
先讀給同桌同學聽，然后，教師指名讀給全班同學聽，集體訂正。
《數(shù)的產(chǎn)生》教案5
一、教學目標：
1.知道數(shù)產(chǎn)生的歷史，認識自然數(shù)。
2.認識億級的數(shù)，掌握計數(shù)單位“億”“十億”“百億”“千億”以及千億以內(nèi)的數(shù)為順序表，掌握十進制計數(shù)法。
3.使學生了解中國古代數(shù)學的偉大成就，激發(fā)學生的民族自豪感。
二、教學重點：
讓學生體驗數(shù)的產(chǎn)生過程。
三、教學難點：
理解掌握十進制計數(shù)法的意義。
四、教學用具：
計數(shù)器、課件。
五、教學過程：
（一）教學數(shù)的產(chǎn)生動畫：數(shù)字的產(chǎn)生和演變
1．數(shù)的產(chǎn)生。 【課件演示】（圖片）
教師：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。
2．計數(shù)符號、計數(shù)方法的產(chǎn)生。
教師出示第16頁的主題圖讓學生看，進一步說明：在遠古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三“”這些數(shù)詞來數(shù)物體的'個數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計數(shù)。比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。再如，出去打獵時，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計數(shù)的道理也是這樣。這些計數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實物和用來計數(shù)的實物一個對一個地對應起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應。以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)字。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的。
4.阿拉伯數(shù)字的出現(xiàn)。
5.什么是自然數(shù)？自然數(shù)有哪些性質(zhì)和特點？
（二）教學十進制計數(shù)法
1．師：生活中還有更大的數(shù)，需要用數(shù)級更多的數(shù)位表讀寫。
2．用計數(shù)器幫助數(shù)數(shù)，認識十億、百億、千億
讓學生在計數(shù)器上撥上一億，然后一億一億地數(shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億。
提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”
認識10個一億是十億。并讓學生回答“十億”應板書在什么位置。板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊。）用同樣的方法，完成對百億、千億的認識，分別板書：百億、千億。提問：“個、十、百、千、萬”“億都是用來計數(shù)的，叫什么？”（計數(shù)單位。）
提出：十億、百億、千億也是計數(shù)單位。
提問：“到現(xiàn)在我們一共學了哪些計數(shù)單位？”
教師把板書出的計數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學生還有比千億大的計數(shù)單位，由于不常用，暫時不學，因此在千億的左面用省略號“”“”表示還有其他計數(shù)單位。
提問：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系是什么？（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關系。）說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進率都是10”的計數(shù)方法叫做“十進制計數(shù)法”。
3．認識數(shù)位和數(shù)位順序表。
（1）說明寫數(shù)時，要用盡可能少的符號來表示，這些符號叫做數(shù)字。提問：“我們學過了哪些數(shù)字？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）說明這些數(shù)字叫阿拉伯數(shù)字。
（2）說明寫數(shù)的時候，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說明數(shù)位的作用：有了數(shù)位以后，由于一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，
（3）讓學生說說億以內(nèi)的數(shù)位順序表是怎樣的，教師板書出來。然后引導學生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴展到“千億”位，并告訴學生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時不學，因此在數(shù)位順序表后面用省略號“”“”表示還有其他數(shù)位。
（4）使學生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。
（5）引導學生對數(shù)位分級。先讓學生說出右起第一位至第四位是什么級，第五位到第八位是什么級，再進一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數(shù)位分級的作用：數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數(shù)。
在已寫出的數(shù)位順序表上接著板書：個級、萬級、億級，制成表，并把它和計數(shù)單位表連接起來。
（6）讓學生觀察數(shù)位順序表，看一看個級、萬級、億級的異同點：都是四個數(shù)位；
每一級從第二個數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是個位，萬級第一位是萬位，億級第一位是億位。
（三）鞏固練習
（四）課堂總結(jié)、質(zhì)疑
《數(shù)的產(chǎn)生》教案6
◆教材分析
數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程，限于教學時間和學生的接受能力，教材中只舉了少數(shù)簡單的事例進行說明，使學生對數(shù)的產(chǎn)生有一個初步的認識。教材展示了古代人們?nèi)绾斡嫈?shù)、如何逐步發(fā)明各種記數(shù)符號等，直觀形象地介紹了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。
◆教學目標
【知識與能力目標】
1、使學生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進制計數(shù)法，初步認識億以上的數(shù)；
2、培養(yǎng)學生抽象、概括和類推遷移的能力。
【過程與方法目標】
使學生經(jīng)歷認識數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法的全過程，掌握十進制計數(shù)法。
【情感態(tài)度價值觀目標】
使學生感受到數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，并為生活服務。
◆教學重難點
【教學重點】
使學生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進制計數(shù)法，初步認識億以上的數(shù)
【教學難點】
掌握十進制計數(shù)法
課前準備
多媒體課件
◆教學過程
一、數(shù)的產(chǎn)生
很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)一共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。
二、計數(shù)符號、計數(shù)方法的產(chǎn)生[來源：學&科&網(wǎng)]
（打開課件）
在遠古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三這些數(shù)詞來數(shù)物體的個數(shù)。只知道“一樣多”、“多”或“少”。
1、計數(shù)方法
那時人們只能借助一些物品來計數(shù)。
如：在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計數(shù)。[來源：Z。xx。k.Com]
例：出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。
例：出去打獵時，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計數(shù)的道理也是這樣。這些計數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實物和用來計數(shù)的實物一個對一個地對應起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應。
2、符號
以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)字。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的。
師：看來數(shù)的產(chǎn)生來源于生產(chǎn)、生活的.需要，下面介紹一些記數(shù)符號。
出示課件：巴比倫數(shù)字：（略）中國數(shù)字：（略）羅馬數(shù)字：（略）
3、自然數(shù)
問：你們知道阿拉伯數(shù)字是怎么產(chǎn)生的嗎？
現(xiàn)在表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
師問：你們觀察一下，這些自然數(shù)是怎樣排列的？每相鄰兩個自然數(shù)的差是幾？最小的自然數(shù)是誰？最大的呢？
學生小組討論完派代表發(fā)言，最后請同學進行總結(jié)。m]
最小的自然數(shù)是零，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。無限的就是一個一個地數(shù)，總也數(shù)不完，數(shù)出一個很大的數(shù)以后還可以數(shù)出一個比它多1的大數(shù)。
最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、總結(jié)
這節(jié)課學習了什么？還有什么問題嗎？
◆教學反思
略。
《數(shù)的產(chǎn)生》教案7
教學目標
1、知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的以及數(shù)字的演變過程。
2、在討論交流中獲取知識的形成過程。
3、教育學生要喜歡數(shù)學，樂學數(shù)學。
重點難點
理解數(shù)的產(chǎn)生過程。
教學資源
課件、教學用書
課時1課時
備課方式
在學生自主探究中掌握知識，提高運用知識解決問題的能力。
教學過程
一、復習鋪墊情境激趣
出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
問：這些都是什么？
那這些數(shù)字都是怎樣演變而來的？
這節(jié)課，我們就來研究學習《數(shù)的產(chǎn)生》
板書課題
學生活動
齊讀課題，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣
二、探索交流獲取新知
師：古時候，人們在生產(chǎn)勞動中，逐漸有了記數(shù)的需要。你知道古人是怎樣記數(shù)的嗎？
學習古人的記數(shù)方法。
課件16頁中的例題
觀察交流古人都是怎樣記數(shù)的。
根據(jù)學生的匯報隨機板書并補充講解。
實物記數(shù)
結(jié)繩記數(shù)
刻道記數(shù)
指名讀一讀問：看到古人的記數(shù)方法，你有什么想法？
師：由于古時候人類文明發(fā)展的程度較低，還沒有數(shù)字的出現(xiàn)，人們只有借助一些物品來表示數(shù)，確實不方便。
學習數(shù)字符號，隨著文字的發(fā)展，后來人們逐漸發(fā)明了一些記數(shù)的符號，這就是最初的數(shù)字。
出示課件16頁例題
觀察，有哪幾個國家的記數(shù)符號？
并說說看到這些記數(shù)符號有什么感想？
師：數(shù)的產(chǎn)生，各個地區(qū)的數(shù)字不同，交流很不方便。
出示課件17頁的圖，問：你知道了什么？
師小結(jié)：就這樣，經(jīng)過很長的時間，逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯數(shù)字，用來記錄物體的個數(shù)。
課件出示17頁的例題。
指名匯報。
學生活動
認真傾聽
仔細觀察
交流匯報
“實物記數(shù)”
“結(jié)繩記數(shù)”
“刻道記數(shù)”
認真記憶
“太麻煩、不方便”
傾聽
觀察
匯報
評議
生觀察交流自己的發(fā)現(xiàn)
生閱讀識記掌握有關的知識
設計意圖
讓學生在自主交流學習中獲取知識的形成過程
培養(yǎng)學生總結(jié)概括的`能力
在觀察中發(fā)現(xiàn)新知，并掌握知識的形成過程
培養(yǎng)學生搜集整理信息的能力
讓學生在自主學習中掌握基礎知識
三、鞏固練習內(nèi)化新知
課件出示練習題
思考匯報
師生共同評議
學生活動
匯報評議
設計意圖
達到學以致用的目的
四、總結(jié)回顧自我評價
這節(jié)課你有什么收獲？
自由發(fā)言
學會歸納知識點
五、作業(yè)設置
我會填：
1、古人使用（）（）（）記數(shù)的。
2、阿拉伯數(shù)字是（）發(fā)明的。
3、（）也是自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是（）。
4、自然數(shù)的個數(shù)是（）。
5、一個物體也沒有用（）表示。
板書設計
數(shù)的產(chǎn)生
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
古人記數(shù)：實物記數(shù)
結(jié)繩記數(shù)
刻道記數(shù)
數(shù)字符號
數(shù)的產(chǎn)生
《數(shù)的產(chǎn)生》教案8
教學目標
1、使學生知道數(shù)的產(chǎn)生過程，初步認識自然數(shù)。
2、使學生經(jīng)歷認識數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法的過程，掌握包括計數(shù)單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”在內(nèi)的數(shù)位順序表和十進制計數(shù)法。
3、使學生感受到數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，并為生活服務。體驗數(shù)字與現(xiàn)實生活的密切關系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重難點
1、理解自然數(shù)和十進制計數(shù)法的意義。
2、掌握數(shù)位順序表和十進制計數(shù)法。
教學過程：
一、談話導入
老師：同學們，想一想平時在生活中，我們做什么事情能夠用到數(shù)。你們知道古時的人們是怎樣記數(shù)的嗎？你們了解數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展嗎？
二、探究新知
1、學習數(shù)的產(chǎn)生
（1）講述數(shù)的產(chǎn)生：古時候的人們在勞動生活中有了記數(shù)的需要，但開始不會用一、二、三、四……這些數(shù)字數(shù)物體的個數(shù)，因此只能借助其他的一些物品來記數(shù)。如第一幅圖中，人們出去放牧時擺放小石子，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共放出多少只羊就擺多少小石子。放牧歸來，再把這些小石子和羊一一對應起來，若兩者同樣多，說明放牧時羊沒有丟。第二幅圖說的是用木板或在石板上刻道的方法來記錄所捕獲的魚或其他獵物的數(shù)量，也可以用來核對打獵前后武器的數(shù)量是否一致。第三幅圖中結(jié)繩記數(shù)的道理也是這樣。
小結(jié)：人們無論采取哪種記數(shù)方式，都是要把實物和用來記數(shù)的實物一個一個對應起來，后來，隨著語言的發(fā)展，人們發(fā)明了記數(shù)的符號，也就是最初的數(shù)字。不同的國家和地區(qū)的記數(shù)符號也不同。
（2）介紹各個國家的數(shù)字。
巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字、還有印度人發(fā)明的阿拉伯數(shù)字，它先由印度傳入阿拉伯，而后又從阿拉伯傳入歐洲，這樣人們誤認為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的'，所以才叫阿拉伯數(shù)字。隨著社會的發(fā)展，人們交流的增多，又逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯數(shù)字，即：1、2、3、4、5……
（3）認識自然數(shù)。
自然數(shù)是人類的生產(chǎn)勞動中逐漸產(chǎn)生的，人類認識自然數(shù)的過程經(jīng)歷了一個相當長的時期。在數(shù)物體個數(shù)的過程中，我們數(shù)出的1，2，3……都叫做自然數(shù)。“0”是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
【設計意圖】
通過多媒體呈現(xiàn)古人記數(shù)和不同地區(qū)的記數(shù)符號，以及今天的使用的阿拉伯數(shù)字，讓學生的學習更加豐富有趣。
2、學習十進制計數(shù)法。
（1）填一填。
①與百相鄰的計數(shù)單位是（）和（），與萬相鄰的計數(shù)單位是（）和（），與千萬相鄰的計數(shù)單位是（）和（）。
②10個一是（），10個十是（）。10個百是（），10個千是（）。
③10個萬是（），10個十萬是（），10個百萬是（），10個千萬是（）。
（2）提問：通過上面的填空，你發(fā)現(xiàn)什么？
（每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十）
小結(jié)：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
3、認識數(shù)位順序表。
（1）認識數(shù)位順序表：呈現(xiàn)數(shù)位順序并提問，從右往左，第五位是什么數(shù)位？第九位呢？
（2）數(shù)級：按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起每四位是一級。
（3）提問：從數(shù)位順序表上看，依次有哪些數(shù)級？個級有哪些數(shù)位？萬級有哪些數(shù)位？億級呢？省略號表示什么意思？
（4）你發(fā)現(xiàn)每個數(shù)級的數(shù)位排列有什么規(guī)律嗎？請你按數(shù)級從右邊起，說說每個數(shù)級各有哪些計數(shù)單位。
【設計意圖】
使學生運用已有的知識，“擴建”數(shù)位順序表，再通過系統(tǒng)整理計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等知識，讓學生理解“十進制計數(shù)法”。
三、鞏固練習
1、填空。
（1）億位左邊是（）位，千萬位左邊是（）位，26705000000
中“6”在（）位。
（2）（）計數(shù)單位之間的進率都是（），這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
2、判斷。
（1）沒有最小的自然數(shù)。（）
（2）沒有最大的自然數(shù)。（）
（3）0是自然數(shù)。（）
（4）自然數(shù)的個數(shù)可以數(shù)出來。（）
3、下面的數(shù)各是幾位數(shù)，按數(shù)級分各有哪幾個數(shù)級？你是怎樣分的？
3248 143248 1263248 41263248
4、先把下列各數(shù)按數(shù)級分一分，再說說各有哪些數(shù)位，最高位是什么數(shù)位。
4253643 62538 234567321 4561732150
四、作業(yè)練習
練習二第1、2、6題（學生獨立完成）。
五、歸納總結(jié)
說說你這節(jié)課的收獲？
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