數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案

時(shí)間：2025-06-17 10:06:13 曉映教案

人教版數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案（通用8篇）

　　作為一名老師，就有可能用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的人教版數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案（通用8篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案（通用8篇）

　　數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1通過學(xué)生身邊可以嘗試、探索的場(chǎng)景，經(jīng)歷有理數(shù)加法法則得出的過程，理解有理數(shù)加法法則的合理性。2能進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算。3發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)驗(yàn)證等能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的得出，和的符號(hào)的確定;難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加

　　教學(xué)過程

　　一激情引趣，導(dǎo)入新課

　　1我們?cè)缰勒欣頂?shù)和零可以做加法運(yùn)算，所有的有理數(shù)是否都可以進(jìn)行加法運(yùn)算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題，先來分析一下，所有的有理數(shù)相加的時(shí)候有哪些情況呢?請(qǐng)你想一想

　　2從前有一個(gè)文盲記錄家里的收入和支出的時(shí)候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個(gè)月他發(fā)現(xiàn)記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆，他發(fā)現(xiàn)紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個(gè)月結(jié)余了4文錢還知道了自己這個(gè)月的收入和支出情況。我們可以用一個(gè)圖形來表示他這種記賬方式。“○”，“●”分別表紅豆和黑豆。

　　這個(gè)圖形其實(shí)就是一個(gè)有理數(shù)的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們借助數(shù)軸來理解有理數(shù)的加法運(yùn)算。

　　二合作交流，探究新知

　　以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向，一個(gè)單位代表1千米

　　1同號(hào)兩數(shù)相加

　　小亮從O點(diǎn)出發(fā)，先向西移動(dòng)2個(gè)千米休息一會(huì)兒，再向西移動(dòng)3個(gè)千米，兩次走路的總效果等于從點(diǎn)O出發(fā)向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.

　　從上，你發(fā)現(xiàn)了嗎，同號(hào)兩數(shù)相加結(jié)果的符號(hào)怎么確定?結(jié)果的絕對(duì)值怎么確定?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的框里。

　　同號(hào)兩數(shù)相加，取__________的符號(hào)，并把它們的_____________相加。

　　2異號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)小明先從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走4千米，發(fā)現(xiàn)口袋里的.鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等于從點(diǎn)O出發(fā)向___走了____千米，用式子表示為_________________________.

　　(2)小李先從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走了1米，突然想起今天家里有事，趕緊掉頭向西往家里走，走了3千米到達(dá)家中，小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點(diǎn)O出發(fā)，向___走了

　　_____千米。用式子表達(dá)為_______________________.

　　從上面例子，你發(fā)現(xiàn)了異號(hào)兩數(shù)怎么做嗎?把你的結(jié)論填在下框中。

　　異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取__________________的符號(hào)，并用_________的絕對(duì)值

　　減去_______________的絕對(duì)值。

　　3一個(gè)數(shù)和零相加，以及互為相反數(shù)相加

　　(1)某個(gè)人第一批貨獲得利潤(rùn)3萬元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤(rùn)是多少萬元?

　　(2)某人第一批貨物的利潤(rùn)是5萬元，第二批貨物虧損5萬元，這兩批貨物總的利潤(rùn)是多少?

　　從上問題，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的結(jié)論寫在下框中，

　　互為相反數(shù)的兩個(gè)相加得_______,一個(gè)數(shù)和零相加，任得____________________.

　　三應(yīng)用遷移，拓展提高

　　例1計(jì)算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)

　　(3)(-5)+9(4)(–10)+7

　　例2計(jì)算(1)(-3)+(2)(-)+(-)

　　例3填空

　　(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=

　　四課堂練習(xí)，鞏固提高

　　P21

　　五反思小結(jié)鞏固提高

　　有理數(shù)的加法法則有哪些?請(qǐng)你把它們寫在下面：

　　六作業(yè)p24-25A組1-4B1

　　數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案 2

　　教學(xué)目的：

　　經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義。初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　有理數(shù)的加法法則

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　異號(hào)兩數(shù)相加的法則

　　教學(xué)教程：

　　一、復(fù)習(xí)提問：

　　1、如果向東走5米記作+5米，那么向

　　西走3米記作＿＿.

　　2、已知a=-5，b=+3，

　　︱a︳+︱b︱=＿

　　已知a=-5，b=+3，

　　︱a︱-︱b︱=＿＿

　　-1012345678

　　二、授新課

　　小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向？與原來相距多少米？規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?/p>

　　提問：這題有幾種情況？

　　小結(jié)：有以下四種情況

　　（1）兩次都向東走，

　　（2）兩次都向西走

　　（3）先向東走，再向西走

　　（4）先向西走，再向東走

　　根據(jù)小結(jié)，我們?cè)俜治雒恳环N情況：

　　（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？

　　+5+3(+5)+(+3)=+8

　　(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？

　　-5-3（-3）+（-5）＝－８

　　（３）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２

　　（４）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２

　　下面再看兩種特殊情況：

　　（５）向東走５米，再向西走５米，兩次一共向東走了多少米

　　－５＋５（＋５）＋（－５）＝０

　　（６）向西走５米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　-5(－５）＋０＝－５

　　小結(jié)：總結(jié)前的六種情況：

　　同號(hào)兩數(shù)相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８

　　（－５）＋（－３）＝－８

　　異號(hào)兩數(shù)相加：（＋５）＋（－３）＝２

　　（－５）＋（＋３）＝－２

　　（＋５）＋（－５）＝０

　　一數(shù)與零相加：（－５）＋０＝－５

　　得出結(jié)論：有理數(shù)加法法則

　　1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加

　　2、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的`符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零

　　3、一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)

　　例如：

　　（－4）+（－5）（同號(hào)兩數(shù)相加）

　　解：=－（）（取相同的符號(hào)）

　　＝－９（并把絕對(duì)值相加）

　　（－２）＋（＋６）（絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加）

　　解：＝＋（）（取絕對(duì)值較大的符號(hào)）

　　＝＋４（用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）

　　練習(xí)：

　　口答：

　　1、（－１５）＋（－３２）＝

　　２、（＋１０）＋（－４）＝

　　３、７＋（－４）＝

　　４、４＋（－４）＝

　　５、９＋（－２）＝

　　６、（－0.５)＋４.４=

　　７、（－９）＋０＝

　　８、０＋（－３）＝

　　計(jì)算：

　　（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

　　解略

　　練習(xí)：

　　（1）15+（-22）=

　　（2）（-13）+（-8）=

　　（3）（-0·9）+1·5=

　　（4）2·7+（-3·5）=

　　（5）1/2+（-2/3）=

　　（6）（-1/4）+（-1/3）=

　　練習(xí)三：

　　1、填空：

　　（1）+11=27（2）7+=4

　　（3）（-9）+=9（4）12+=0

　　（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

　　2、用“<”或“>”號(hào)填空:

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

　　(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

　　(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

　　(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

　　小結(jié):

　　1、掌握有理數(shù)的加法法則，正確地進(jìn)

　　行加法運(yùn)算。

　　2、兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類

　　型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值。

　　作業(yè)：課本第38頁2、3

　　第40頁1、2

　　數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識(shí)與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。通過有理數(shù)加法的教學(xué)，表達(dá)化歸的意識(shí)、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬和概括的思維能力。

　　2．過程與方法：使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則。

　　教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　師：在里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、和零，也就是說，這些運(yùn)算是在非負(fù)有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的。自從引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍就擴(kuò)大到整個(gè)有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進(jìn)行四則運(yùn)算呢？今天，我們來探索有理數(shù)的加法運(yùn)算。

　　〔教師板書課題：有理數(shù)的加法〕

　　請(qǐng)同學(xué)們思考一下，兩個(gè)有理數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)可能有哪些情況。

　　師：呈現(xiàn)思考1，引導(dǎo)學(xué)生說出兩數(shù)相加的九種情況并歸納三種類型。

　　生：加數(shù)都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)。〔教師板書：同號(hào)兩數(shù)相加〕

　　加數(shù)一正一負(fù)〔教師板書：異號(hào)兩數(shù)相加〕

　　師：還有其他情況嗎？

　　生：正數(shù)與零，負(fù)數(shù)與零，或者兩個(gè)都是零

　　師：同學(xué)們答復(fù)得很好。現(xiàn)在讓我們一起來看一個(gè)具體問題：一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了5米，又走了3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，相距多少米? 我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來解答。可是上述問題不能得到確定答案，因?yàn)閱栴}中并未指出行走方向。

　　二、講授新課：

　　1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

　　① 先向東走了５米，再向東走３米，結(jié)果怎樣？

　　生：向東走了８米

　　師：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，同學(xué)們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示？

　　生：表示為〔＋５〕＋〔＋３〕＝＋８

　　師：我們可以畫出示意圖1。〔教師用投影儀顯示圖1〕

　　②先向西走了５米，再向西走了３米，結(jié)果如何？

　　生：向西走了８米。可以表示為：〔－５〕＋〔－３〕＝－８

　　師：我們可以畫出示意圖2。〔教師用投影儀顯示圖2〕

　　師：從兩個(gè)有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生從符號(hào)和絕對(duì)值觀察總結(jié)出同號(hào)兩數(shù)相加的法則。〔教師板書法則〕

　　師：讓學(xué)生動(dòng)手自己完成③、④、⑤、⑥種情況的示意圖〔小組完成〕

　　③ 向東走了５米，再向西走了３米，結(jié)果呢？

　　生：向東走了2米。可以表示為：〔＋５〕＋〔－３〕＝＋２

　　④先向西走了５米，再向東走了３米，結(jié)果呢？

　　生：向西走了２米。可以表示為：〔－５〕＋〔＋３〕＝－２

　　⑤先向東走５米，再向西走５米，結(jié)果呢？

　　生：回到原地位置。可以表示為：〔＋５〕＋〔－５〕＝０

　　⑥先向西走５米，再向東走５米，結(jié)果呢？

　　生：仍回到原地位置。可以表示為：〔－５〕＋〔＋５〕＝０

　　師：從兩個(gè)有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的觀點(diǎn)，與本組同學(xué)交流。

　　學(xué)生自由發(fā)表意見。

　　師：很好！同學(xué)們已經(jīng)感受到兩個(gè)有理數(shù)相加的情況與加法要復(fù)雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？

　　師：全班同學(xué)共同說出有理數(shù)的加法法則。

　　教〔板書〕：有理數(shù)加法法則：

　　①同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

　　②異號(hào)兩數(shù)相加，如果絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0. ③一個(gè)數(shù)同0相加，仍是這個(gè)數(shù)。

　　三．例題：例1：計(jì)算：

　　①―3+(―9)； ②(―)+3.9；

　　③(+2)+ (―11); ④(―9)+(+9)。

　　解：①―3+(―9)=―(3+9)=―12；

　　②(―)+=―(―)= ―0.8；

　　③(+2)+ (―11)= ―(11―2)= ―9

　　④(―9)+(+9)=0

　　四、課堂練習(xí)：教科書P18：1，2，3, 4 五、課堂小結(jié)：

　　應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意先定符號(hào)，在算絕對(duì)值。

　　六、課外作業(yè)：

　　七、板書設(shè)計(jì)：

　　有理數(shù)的加法

　　有理數(shù)加法法則：

　　1、同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　2、異號(hào)兩數(shù)相加，如果絕對(duì)值不等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的`符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0。

　　3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　八、教學(xué)反思：學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程。學(xué)生認(rèn)知的效果，完全取決于學(xué)生是否以積極的心態(tài)參與認(rèn)知活動(dòng)。因此本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下閃光點(diǎn)：1．通過回憶已具備的局部知識(shí)與技能，讓學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)暫時(shí)成功感和滿足感，到達(dá)一個(gè)暫時(shí)的心理平衡。

　　2．以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題，挑起學(xué)生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學(xué)生好強(qiáng)、好勝的天性，將學(xué)生的注意力導(dǎo)向下一個(gè)環(huán)節(jié)。

　　3．再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學(xué)生的思維導(dǎo)向分類探索的境地。旨在讓學(xué)生的思維能圓潤(rùn)地過度到探索新知情境之中。

　　4．分類展示生活情境，放手讓全體學(xué)生感受并探索，從而構(gòu)建加法法則。

　　數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案 4

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生共同探索有理數(shù)加法、減法法則，從而理解并掌握有理數(shù)的加法、減法的法則以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；

　　2、能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　在有理數(shù)的范圍內(nèi)加法交換律、結(jié)合律的應(yīng)用與簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　應(yīng)用有理數(shù)的加法、減法及運(yùn)算律解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)過程】

　　『?jiǎn)栴}情境』

　　先看一個(gè)例子：

　　（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）

　　這是一道有理數(shù)的加減混合運(yùn)算題，你會(huì)做嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考練習(xí)。

　　『自主探究』

　　全班交流：老師適時(shí)引導(dǎo)、指導(dǎo)、邊討論邊總結(jié)如下：

　　（1）上題可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算；

　　（2）上題通常也可以用有理數(shù)減法法則，把它改寫：

　　（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）

　　統(tǒng)一為只有加法運(yùn)算的和式、把加減法統(tǒng)一寫成加法的式子，有時(shí)也叫做代數(shù)和。

　　（3）在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的`加號(hào)，省略不寫、如上式可寫成省略加號(hào)的和的形式：－8＋10－6－4

　　（象這樣的式子仍看作和式，讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”，按運(yùn)算意義也可讀作“負(fù)8加10減6減4”，在這里把除第一個(gè)數(shù)外的數(shù)字前面的符號(hào)都可看作為運(yùn)算符號(hào)，又可看作性質(zhì)符號(hào)，這樣，性質(zhì)符號(hào)與運(yùn)算符號(hào)既有區(qū)別，又有聯(lián)系，有時(shí)可以互相轉(zhuǎn)化。）

　　『例題講評(píng)』

　　例1、計(jì)算：

　　（1）2+5—8；（2）14—（—12）+（—25）—17

　　（3）—3—5+4；（4）—26+43—24+13—46

　　例2、巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護(hù)，從住地出發(fā)，他先向東巡視了7km，休息之后，繼續(xù)向東維護(hù)了3km；然后折返向西巡視了11.5km，此時(shí)他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？

　　2.4有理數(shù)的加法和減法（4）————隨堂練習(xí)

　　評(píng)價(jià)_______________

　　1、把下列各式寫成省略加號(hào)的和的形式，并說出它們的兩種讀法。

　　（1）（－12）－（＋8）＋（－6）－（－5）；

　　（2）（＋3.7）－（－2.1）－1.8＋（－2.6）

　　2、把6－（－9）+（－15）－（－3）寫成省略加號(hào)的和的形式，并計(jì)算。

　　3、計(jì)算：

　　（1）7—（—4）+（—5）（2）—5—（+3）+（—9）—（—7）+

　　（3）（—10）—（+12）—（—36）+（—23）（4）

　　（5）（+16）+（—8）—|—3|+|+8|—|—12|—（+5）（6）—21—12+33+12—67

　　（7）5.4—2.3+1.5—4.2（8）

　　數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案 5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 會(huì)把有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；

　　2. 會(huì)把省略加號(hào)和括號(hào)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算看成幾個(gè)有理數(shù)的加法運(yùn)算；

　　3．進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　把有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　省略負(fù)數(shù)前面的加號(hào)的有理數(shù)加法，運(yùn)用運(yùn)算律交換加數(shù)位置時(shí)，符號(hào)不變．

　　教學(xué)過程

　　根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減速混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算．

　　1.完成下列計(jì)算：

　　(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

　　歸納: 根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為運(yùn)算；

　　(2)式統(tǒng)一成加法是________________________________；

　　省略負(fù)數(shù)前面的加號(hào)和（）后的形式是______________________；

　　讀作____________________ 或 _______________________.

　　展示交流

　　1.把下列運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算：

　　（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

　　（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

　　（3） 2+5-8=_________________________________；

　　（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

　　2. 將下列有理數(shù)加法運(yùn)算中，加號(hào)省略：

　　（1）12+（-8）=________________；

　　（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

　　(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

　　3.將下列運(yùn)算先統(tǒng)一成加法，再省略加號(hào)：

　　（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

　　=_________________________.

　　4. 仿照本P37例6，完成下列計(jì)算：

　　(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

　　5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的`鐵路巡視維護(hù)，從住地出發(fā)，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續(xù)向東維護(hù)了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時(shí)他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？

　　盤點(diǎn)收獲

　　個(gè)案補(bǔ)充

　　課堂反饋

　　1．計(jì)算：

　　2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？

　　遷移創(chuàng)新

　　一架飛機(jī)做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？

　　課堂作業(yè)

　　本P39 習(xí)題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)，第7題 .

　　數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義。

　　2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。

　　3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動(dòng)，并學(xué)會(huì)與他人交流合作。

　　4，能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際間題。

　　5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　異號(hào)兩數(shù)相加

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　和的符號(hào)的確定

　　教學(xué)過程

　　（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子;

　　在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢？

　　師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。

　　（出示課題）讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。

　　分析問題

　　探究新知如果是球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下

　　半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢？算式應(yīng)該

　　怎么列？若這支球隊(duì)上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？

　　（學(xué)生思考回答）

　　思考：請(qǐng)同學(xué)們想想，這支球隊(duì)在這場(chǎng)比賽中還可

　　能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。

　　學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情況。

　　2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。I

　　一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng)5m，記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m，記作—5m。

　　（1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義。

　　（2）交流匯報(bào)。（對(duì)學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）

　　（3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號(hào)，絕對(duì)值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？

　　（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則。

　　有理數(shù)加法法則：

　　1，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　2，絕對(duì)值不相等的'異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

　　3，一個(gè)數(shù)同。相加，仍得這個(gè)數(shù)。再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。

　　估計(jì)學(xué)生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。

　　但不能把它歸的為同號(hào)異號(hào)等三類，所以此處需教師。點(diǎn)拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用。

　　①假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)。②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行。③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想。④學(xué)會(huì)與同伴交流，并在交流中獲益。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力，也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

　　解決問題解決問題

　　例1計(jì)算：

　　（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;

　　（3）0十（—7）;（4）（—4.7）+3.9。

　　教師板演，讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則。

　　請(qǐng)同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號(hào)，和不一定大于加數(shù)等等）

　　例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。

　　（讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書）

　　學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn)：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號(hào)，最后算絕對(duì)位。（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過

　　程寫完整。（3）體現(xiàn)化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

　　拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)

　　生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。

　　本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1.3第1、12、第13題。

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　1，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程。

　　2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類（同號(hào)、異號(hào)，一個(gè)數(shù)同0相加）;在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號(hào)確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法。

　　3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)傾聽

　　別人的意見和建議。

　　附板書：1.3.1有理數(shù)的加法（一）

　　數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案 7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：

　　1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。

　　2.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

　　過程與方法：

　　啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會(huì)研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1.培養(yǎng)學(xué)生的分類與歸納能力。

　　2.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

　　3.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，加法在實(shí)際中的應(yīng)用。

　　教學(xué)方法：

　　采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)探索。用大量的實(shí)例讓學(xué)生得出規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則：

　　(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的`數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8

　　教學(xué)過程：

　　(一)情境引入，提出問題：

　　鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數(shù)加法的運(yùn)算律。

　　1.敘述有理數(shù)的加法法則.

　　2.小學(xué)學(xué)過的加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍?

　　3.計(jì)算下列各組數(shù)的值，并觀察尋找規(guī)律。

　　(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)

　　(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]

　　(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]

　　結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律、結(jié)合律仍然成立。

　　(二)活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：

　　交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.

　　用代數(shù)式表示：a+b=b+a

　　運(yùn)算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.

　　在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).

　　結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.

　　用代數(shù)式表示：(a+b)+c=a+(b+c)

　　這里a、b、c表示任意三個(gè)有理數(shù).

　　(三)驗(yàn)證結(jié)論：

　　例1計(jì)算16+(-25)+24+(-32)

　　(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便)

　　解：16+(-25)+24+(-32)

　　=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結(jié)合律)

　　=40+(-57) (同號(hào)相加法則)

　　=-17 (異號(hào)相加法則)

　　例2計(jì)算：31+(-28)+28+69

　　(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，計(jì)算比較簡(jiǎn)便)

　　解：31+(-28)+28+69

　　=31+69+[(-28)+28]

　　=100+0

　　=100

　　《2.4.1有理數(shù)的加法法則》同步練習(xí)

　　3.若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)(　　)

　　A.一定都是負(fù)數(shù)B.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大

　　C.一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D.至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)

　　4.兩個(gè)有理數(shù)的和(　　)

　　A.一定大于其中的一個(gè)加數(shù)

　　B.一定小于其中的一個(gè)加數(shù)

　　C.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)而定

　　D.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值而定

　　5.如果a，b是有理數(shù)，那么下列各式中成立的是(　　)

　　A.如果a<0，b<0，那么a+b>0

　　B.如果a>0，b<0，那么a+b>0

　　C.如果a>0，b<0，那么a+b<0

　　D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0

　　《2.4.2有理數(shù)的加法運(yùn)算律》測(cè)試

　　7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù))情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比(　　)

　　A.增產(chǎn)20 kg B.減產(chǎn)20 kg C.增長(zhǎng)120 kg D.持平

　　8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時(shí)蝸牛有沒有爬出井口?請(qǐng)通過列式計(jì)算加以說明