有理數的加法教案（精選3篇）
作為一名老師，時常需要用到教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的有理數的加法教案（精選3篇），歡迎大家分享。
有理數的加法教案1
一、教學內容
《有理數的加法》是北師大版七年級數學上冊第二章《有理數及其運算》第四節(jié)課的內容，這節(jié)課的內容應兩個課時完成。本課時是本節(jié)內容的第一課時，依據教材的安排本節(jié)課應是讓學生理解有理數的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。
在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節(jié)的學習。
二、設計理念
七年級年齡段的學生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三周時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我采用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結論，并利用組間游戲幫助學生理解法則，運用法則。
三、教學目標與重難點
目標：1.使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
2.讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律；
3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養(yǎng)歸納總結知識的能力。
重點：會用有理數加法法則進行運算．
難點：異號兩數相加的法則．
四、學情分析
1.學生非常熟悉正數加正數，正數加零的情況。
2.有理數的分類、數軸、絕對值的相關知識已經掌握。
3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
五、教學策略
1.將本節(jié)課的教學內容設計成六個重要問題，引導學生深層次的思考；
2.由學生自己舉出生活中的具體實例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；
3.在教學過程中，將每一個環(huán)節(jié)的要點及時歸納，并準確地表達，幫助學生構建知識體系。
六、教學流程
1.回顧舊知，啟發(fā)思維
展示課件上的三個問題，請同學們思考并回答。
（1）有理數是怎么分類的？
（2）有理數的絕對值是怎么定義的？
（3）下列各組數中，哪一個數的絕對值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【設計意圖】回顧與本節(jié)課有關的概念和性質，為新課引入進行鋪墊。
2.創(chuàng)設情境 引入課題
問題一：兩個有理數相加，有多少種不同的情形？
答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.
【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數學問題一般所應采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。
問題二：你能舉出需要運用有理數加法的知識去解決的生活實例嗎？
請同學們舉自己熟悉的.例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）
師：同學們已經有了研究有理數加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數的加法運算嗎？
（出示課題）
【設計意圖】體現了數學源于生活，體會學習有理數加法的必要性，激發(fā)學生探究新知的興趣．同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習的信心，激發(fā)學生的斗志，讓學生盡快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主人。
（二）分析問題探究新知
問題三：你能根據同學們所舉的例子總結出正數+負數、負數+負數的運算規(guī)律嗎？
學生們各抒己見，總結法則。
1、 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數 的兩個數相加得0。
3、 一個數同0相加，仍得這個數
老師總結口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。
【設計意圖】感受兩個有理數相加的各種情況。用表格的形式展示有理數加法的所有可能情況，使學生體會數學思維的規(guī)律性和嚴密性，感受分類和歸納的數學思想方法。借助于生活中的實例，使學生親身參加探索發(fā)現，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力
（三）運用新知深入體會
例1計算(-3)+(-9)．
分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．
課堂練習：
1.計算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2.計算
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設計意圖】幫助學生熟悉法則，并養(yǎng)成“算必有據”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關系的思想。
問題四：你能嘗試著使用數學語言將有理數加法法則表示出來嗎？
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）
（5）a+0=a.
【設計意圖】有意識培養(yǎng)學生使用數學表達的能力，將數學書寫滲透到每一節(jié)課當中。
（四）延伸拓展敢于挑戰(zhàn)
問題五：和一定大于加數嗎？和與兩個加數這三者之間的有什么大小關系？
問題六：小學學過的運算律是否適用于有理數的加法？
【設計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節(jié)課做好了鋪墊，也給學有余力的同學留下了無限的思考空間。
（五）歸納總結感受思想
（1）本節(jié)課所學的有理數的加法法則是什么？在應用時應注意哪些問題？
（2）本節(jié)課你學習到了哪些數學思想方法？
【設計意圖】由學生總結，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結的習慣和語言表達的能力。
（六）布置作業(yè)
（1）P56 習題1、3
（2）請同學們回家用有理數牌和父母進行有理數加法運算比賽。
【設計意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源，讓學生在快樂的游戲中達到熟練的程度。
七、設計說明
1.通過“問題串”的設置，激發(fā)興趣，引起學生深層次的思考；
2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動。
3.通過法則的符號化 ，促進學生數學語言的形成，數學表示能力的提升。
4.在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學生進行即興評價，在整個評價的設計中安排多維評價：既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數學思維能力與發(fā)展水平、還關注學生發(fā)現問題和解決問題的能力。
有理數的加法教案2
（一）知識與技能目標
1、經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。
2、運用有理數加法法則熟練進行整數加法運算。
（二）過程與方法目標
1、在教師創(chuàng)設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關系，培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括的能力。
2、在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。
3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
（三）情感態(tài)度與價值觀目標
(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學生的學習興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數學思維品質。
（2）讓學生體會到數學知識于生活、服務于生活，培養(yǎng)學生對數學的熱愛，培養(yǎng)學生運用數學的意識。
（3）培養(yǎng)學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。
二、教學重點、難點：
重點：
理解和運用有理數的加法法則難點：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則 三、教學組織與教材處理：
在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新：創(chuàng)設新的問題情境（足球凈勝球數）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價、教師評價與小組評價相結合）；行：在教師的啟發(fā)引導下自主、合作探究新知（有理數的`加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數加法的符號與絕對值特征）、是否主動參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見解（有理數加法法則的概括）；省：在特殊實例的基礎上觀察、歸納、概括有理數的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節(jié)課的探究法則與運用法則中體驗成功，增添學習興趣，樹立學習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等）。同時本節(jié)課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示范，其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環(huán)境里面體驗數學的生活性。
四、教學流程
（一）引入新知---新師播放一段世界杯的音樂，讓學生感受激情，再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰？”學生回答后師給與評價，然后出示“凈勝球”問題：凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球，第二場比賽輸了1個球。該隊這兩場比賽的凈勝球數是多少？學生回答后教師引導學生用數學式子表示：把贏1個球記為“＋1”，輸1個球記為“－1” ，凈勝球數應是(＋1)＋(－1) ＝0。師再問：如果該隊第一場比賽輸1個球,第二場比賽贏1個球.那么該隊這兩場比賽的凈勝球數為多少?師引導學生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子說明。 （二）探究新知---行
1、師：同學們今天我們借助這兩個式子來探討有理數的加法。為了更形象的說明問題，我們用 1個 表示 ＋1,用 1個 表示 －1，那么就表示0。
2、師：首先我們一起來計算（+2）+（+3）。教師演示：先出現兩個帶正號的球，再出現三個帶正號的球，用方框框住總共有五個帶正號的球，也就是說（+2）+（+3）= +5。師問：聰明的同學們能告訴我（-2）+（-3）等于多少嗎？教師先讓學生思考再回答，教師演示過程，并給與積極評價。在前兩例的基礎上再啟發(fā)學生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三種情形。（注：此三例關鍵是“正負抵消”，教師教學時引導學生觀察并運用這個思想）。
3、師：同學們，其實我們還可以用數軸來表示剛才這幾道題的運算過程。出示數軸，并規(guī)定正負方向。師先舉例說明：先向西移動2個單位，再向西移動3個單位，則一共向西移動了5個單位。所以：（-2）+（-3）=-5。師然后讓學生用數軸的方法運算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三個式子。（注：學生在表示(－3)＋2的移動過程時對于＋2可能不能正確表示。師應強調加法是“相繼”活動的合并，教學時可讓學生先想想再決定到底是從原點出發(fā)還是從-3這個點出發(fā)。對于非常正確的見解，師給與積極評價。）
（三）發(fā)現新知---省
1、教師引導學生觀察剛才的五個例子：
問：兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？師先讓學生獨立思考，再小組討論。在學生發(fā)表見解時應肯定他們樸素的語言，同時教師引導學生先把他們分成三類：同號類、異號類、相反數類，再去觀察他們加數與和的符號和絕對值特征。
2、師生共同得出有理數加法法則
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值；相反數相加，和為零。師問：一個數同0相加？師生得出仍得這個數。師引導學生記一記。
（四）運用新知---信 1、范例講解：
例1 計算下列各題：
①180＋（－10）；
②（－10）＋（－1）；
③5＋（－5）；
④ 0＋（－2）.
教師引導學生先觀察符號特征，再教師示范寫出過程。
解：（1）180＋（－10）（異號型 ） ＝＋（180－10）（取絕對值較大的數的符號， ＝１７０ 并用較大的絕對值減去較小的絕對值）
②（－10）＋（－1） （同號型） ＝－（10＋1） （取相同的符號，并把絕對值相加）對于③④ 小題，可以讓學生口答。
2、解后思：
教師引導學生反思剛才做題時的基本思路。教師在學生回答的基礎上提煉為三句話： ①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。
3、說一說
（口答）確定下列各題中的符號，并說明理由：
(1) （＋5）＋(＋ 7); (2) (－ 10) ＋(－ 3) (3) (＋ 6)＋(－5)
(4) (＋ 3)＋(－8)
注：此題意在強化對有理數加法的符號判斷，特別是異號的情形著重反饋矯正 4、練一練
1、計算下列各式：（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。
2、土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？注：此兩題意在對有理數加法法則的鞏固和引導學生運用有理數的加法解決實際問題。第一題教師先讓學生獨立完成，并請四個學生演板。做完后小組之間開展互評，正誤怎樣？有什么值得改 進的地方？對于第二題教師請男女兩個同學比賽進行演板，師給與評價。
5、想一想
請根據 式子（-4）+3，舉出一個恰當的生活情境；（聰明的你能舉出多少種新情境？）注：此例意在引導學生關注“生活中的數學”。對于學生有創(chuàng)意的情境師應給與積極評價。（符合此式子的情境有很多，如：溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等）
（五）反省新知---談一談 我學到了什么？
教師引導學生自我反省、自我評價。 師生共同總結：1、有理數的加法法則，2、運算時的基本思路。
（六）挑戰(zhàn)老師
師說：通過今天的學習，老師認為：“ 兩個有理數相加，和一定大于其中一個加數”。老師的說法正確嗎？請聰明的你舉例說明。
（七）超越自我
分別在右圖的圓圈內填上彼此不相等的數，使得 條線上的數之和為零，你有幾種填法？
（八）布置作業(yè)。
附：“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教學理念（“春風不讓一木枯”）；
2、新的學習方式（“自主、合作、交流、探究”）；
3、新的評價體系（制定《成長檔案袋》內設“單元知識總結”、“自己獨特的解法”、“提出挑戰(zhàn)性問題”、“探究性活動記錄”、“自我評價與小組評價”，從而動態(tài)、全方位評價學生）。
二、“行” 1、有品行（引導學生養(yǎng)成良好的數學學習習慣和培養(yǎng)良好的情感與價值觀）； 2、有行動（培養(yǎng)學生主動探究、參與合作和交流的意識）。
有理數的加法教案3
教學目標：
1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題。
2、過程與方法: 經過有理數加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。
重點、難點:
1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點：合理運用運算律。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課
1、敘述有理數的加法法則。
2、有理數加法與小學里學過的數的加法有什么區(qū)別和聯系?
答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的.符號，這與小學里學過的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1) +(-4); (2) 8+;
(3) +(-11); (4) (-7)+;
(5) +(+27); (6) (-22)+.
通過上面練習，引導學生得出：
交換律兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。
用代數式表示上面一段話：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。
結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
用代數式表示上面一段話：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個有理數。
根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加。
三、應用遷移，鞏固提高
例(P22例3) 計算：
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導學生發(fā)現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡便。
本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發(fā)現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。
例2(P23例4)
教師通過啟發(fā)，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。
練習 課本P.23練習：1、2
四、總結反思
本節(jié)課你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、課本P27習題1.4A組第3、4題
2、課本P28習題1.4B組第12題
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