分數與除法的數學教案

時間：2023-03-25 14:32:56 教案

分數與除法的數學教案

　　教學地位：

分數與除法的數學教案

　　分數與除法是在學生學習分數的產生和分數的意義基礎上學習的。教材講分數的產生時，學生認識到在整數計算中往往不能得到整數的結果，要用分數表示，初步涉及分數與除法的關系。學習分數的意義時，認識到把一個物體或一個整體平均分成若干份，蘊含著分數與除法的關系，但是沒有明確點出分數與除法的關系。教材在學生理解了分數的意義之后，讓學生學習分數與除法的關系，使學生初步知道兩個整數相除，不論被除數小于、等于、大于除數，都可以用分數表示商，這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時也為學生進一步學習假分數以及假分數與整數、帶分數的互化做好準備。

　　教學目標：

　　1、通過分數與除法的學習，滲透事物是互相聯系的、變化的、發展的辯證的唯物主義的基本觀點。

　　2、使學生通過觀察與操作，探索分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。

　　3、使學生在自主探索、合作交流的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等能力。

　　教材分析：

　　首先，認真鉆研教材正確把握教學內容，明確教學目標是正確選擇教法的前提。把握教學內容一要全面、二要具體、三要恰當。所謂全面指從思想教育、能力、非智力的心理品質等全面考慮（見教學目標）；所謂具體指在40分鐘內實現知識領域，能力領域，情意領域的各項任務；所謂恰當，指教法的選擇符合教材的內容要求，學生的知識水平，認識能力以及教學內容的階段性，注意不隨意拔高和降低教學要求。避免重點不突出，難點過分集中，以及貪多求快偏差，教師在選擇教法前，要深刻地鉆研教材，領會編者意圖，合理組織教材內容。教師要從具體教材中選擇本質的、區別于其他事物的特有屬性，也就是了解概念的本質特征和這一概念所反映的對象的全體。例如，分數與除法的概念教學，要明確其本質特征，一是計算整數除法不能整除的時候，可以用分數表示除法的商。以1/3個為例，按照分數的意義，把一個蛋糕平均分成3份，其中的一份是一個的1/3，就是1/3個，還可以這樣理解1/3個，表示把一個平均分成3份，每份是1/3米。二是分數與除法的關系可以用用文字表示，即被除數除數=被除數/除數，在分數中分母不能是零；還可以用字母表示ab=a/b（b0）。三是分數與除法的關系，表述為除法與分數的比較：被除數相當于分子，除號相當于分數線，除數相當于分母，商相當于分數值。

　　其次，選擇教法必須符合小學生的年齡特點和認知規律。小學生形成概念必須經過思維的加工，逐步完成從具體形象到抽象化的過渡。由于學生知識和思維能力的局限，實現這一過渡需要有一定的階段性和層次性。為此，要幫助學生形成分數與除法關系的概念擬分五個層次（一）復習舊知，引進新課；（二）啟思討論，探求新知；（三）實際操作，尋找規律；（四）比較分析，發現規律；（五）多層練評，反饋總結。

　　第三，選擇教學必須考慮結合教學內容側重培養學生某一方面的能力和智力，受到思想品德教育。分數與除法這節概念課要側重引導學生對教學內容進行分析、綜合、比較、抽象、概況，并運用所學知識進行簡單的推理和判斷。例如，在尋找規律，這一層次安排4個步驟：（1）分析題意列出算式（2）實際操作：讓學生拿出同樣大小的三個圓形紙片，把3個月餅看作單位1，把它平均分成4份，求一份是多少，你們能分嗎？（3）展示分法：出示3種，有一種是把3個餅疊在一起，平均分成4份，取出一份，這一份是3個餅的幾分之幾？把3個1/4拼在一起看看拼成了一個餅的幾分之幾？（4）初步抽象：從圖中可以看出：一個餅的 3/4就是3個餅的1/4，3/4個餅表示什么意思？把3個餅平均分成4份表示這樣1份的數；把一個餅平均分成4份，表示這樣3份的數。這樣，通過教學使學生既增長知識又長智慧，同時，結合教學內容滲透事物是相聯系的辯證唯物主義的基本觀點。

　　教學學法：

　　教學是師生的雙邊活動，現代教育理論重視課堂教學以學生為主體，重視學生學習方法的指導。葉圣陶先生說過：教是為了用不著教，為了不教，教師要充分調動學生的積極性和主動性，讓學生參與數學概念形成的過程。初步掌握概念教學的基本程序：通常是引入概念，理解概念，鞏固概念，應用概念，遵循學生建立和形成數學概念的基本規律：感知表象建立概念鞏固概念應用概念等基本環節，通過數學內容的學習逐漸掌握上述的程序與規律，以提高數學概念的自學能力。

　　在分數與除法的教學中，學法指導體現于（1）抓要點，促聯系；（2）抓理解，促深化；（3）抓方法，尋策略；（4）抓整理，促記憶。在教學中，讓學生參與概念的形成過程。在這個過程中，讓學生對一組對象中的每個事物的個別屬性進行了解，（例1、例2）對對象間的屬性異同進行剖析，接著通過比較，采取異中求同的方法抽象出分數與除法的共同屬性即分數與除法的關系式：ab=a/b（b0），同時引導學生探索分數與除法關系的外延，強調b0，弄清其道理；最后，引導學生將新概念與已有的相關的概念聯系起來，并進行適當劃分從中滲透比較、對應等數學思想，指導學生學習方法策略，進而構建新概念系統。如設計通過填表，讓學生進一步了解分數與除法各部分間的聯系與區別。

　　這樣，幫助學生將所學感念納入知識系統，形成良好穩定的認知結構。

　　教學過程：

　　一、復習舊知識，引進新課

　　1、把8個餅平均分給4個人，每人分得幾個？誰能列式？

　　2、把4個餅平均分給4個人，每人分得幾個？

　　這兩道題，是我們以前學過的，把一個數平均分成幾份，求每一份是多少，

　　什么方法來計算？

　　二、激思討論，探討新知識

　　1、教學例1。

　　（1）把1個餅平均分給3個人，每人分得幾個？怎樣列式？

　　（2）求每人分得幾個？用除法來列式。那每人到底分得多少個餅呢？你是怎么

　　想的？（課件演示：一張餅的1/3就是1/3張餅。）