四年級數學下冊全冊的教案
第十單元 數學與生活
第二課時
問題2
一、情境圖：
該圖的畫面是：有8包糖果，其中有一包質量不足，售貨員正在想辦法尋找。通過問題“至少稱幾次能保證將這包糖果找出來？”，引入對挑次品問題的探索學習。
二、知識點
挑次品---屬于優選法的一個內容。
什么是優選法（也叫最優化方法）：
指研究如何用較少的試驗次數，迅速找到最優方案的一種科學方法。
優化法的應用在我國是從70年代初開始，首先由我國數學家華羅庚等推廣并大量應用的。
優選法分單因素優選法和多因素優選法。由于小學階段教學目標制定位在初步了解的基礎上，所以教材所涉及的是單因素優選法：也就是在實驗時，只考慮一個對目標影響最大的因素，其他因素盡量保持不變。這就是教材中每一道題為什么都注明“質量稍輕一些”這句話，目的是讓我們只從質量的多少這一因素來考慮，其他因素;比如產品的變質、零件的是否變形等等均不考慮。
三、教學設計
�。�1）解讀問題，弄懂題意。
例題提出問題是“至少稱幾次才能保證將這包糖果找出來？”，這句話的內涵是什么，教師首先要引導學生通過討論、交流等活動，弄懂問題的含義：特別是要理解“至少”與“保證”這兩個詞的意思：至少：最少。保證：一定能。（碰巧不算，如果算的話，很可能一次就稱出來了）學生弄懂了題目要求，再去探索解決問題的策略，有的放矢，減少彎路，從而提高了課堂教學效率。
�。�2）由少到多（包），循序漸進。
探索挑次品的規律，難度比較大，建議教學時可以從3包開始，依次增多數量，幫助學生形成規律性的認識。比如可以先提出：如果有3包糖果，應怎樣找出質量不足的那一包。引導學生明確思路：拿出其中的兩包，分別放在天平的兩側，平衡了，質量不足的就是剩下的那包；不平衡，翹起的那包就是質量不足的。進而提出問題，從4包糖果中怎么找出質量不足的一包？通過討論交流，明確稱的次數最少的方案:把4包糧果分成3份(1,1,2)，比較兩份(1,1)的質量，如果不平衡，可直接得出質量不足的一包；如果平衡，可判斷出質量不足的一包在有2包的那一份里，再秤出這一份中的兩包，就可判斷是哪一包。然后再讓學生分別從5包、6包、7包、8包……糖果中找出質量不足的一包。注意讓學生通過比較明確最優化的方法，并說明推理的方法。從上述活動中，學生可能會發現規律：把糧果分成3份來秤，秤的次數最少。老師可借機引導學生從9包中尋找質量不足的一包進行驗證。最后，引導學生發現規律：要使稱的次數最少，應該把糖果分成3份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份與少的一份相差1。
�。�3）借助媒體，強化直觀。
探索挑次品的規律的過程是一個比較復雜和抽象的過程。教師要充分發揮各種教學媒體的綜合作用，借助操作或演示等手段（到了高年級了，沒有必要讓學生去稱，但是，可以通過畫圖、以像代稱、多媒體演示等方法），將操作過程直觀形象地展示出來，幫助學生加深理解，總結出最優化的策略和方法。
四、注意的問題
（1）不要急于下結論。
在學生以8包、9包為例來探索挑次品的方法后，并沒有給予總結挑次品的最佳方法，而是又拋出了一個問題：想一想：如果是10包、11包……應該怎樣找？
通過大量的實例驗證和證明結論的可靠性，體驗數學研究方法的科學性。
�。�2）教學要求不宜過高，不作為統一考試的內容。
與學習統籌問題的指導思想一致，學習優選法的主要目的是建立優化思想，因此，此例題教學目標定位也是讓學生“初步了解”，可以不作為統一考試的內容。
五、自主練習
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