六年級數學教案：乘除法的意義及關系
教學目標：
1、理解乘除法的意義，知道除法是乘法的逆運算。
2、掌握乘法各部分之間的關系，會求乘法算式中的未知數。
3、能根據知識的遷移，找出乘除法之間的關系，從而培養學生知識間的遷移能力和邏輯思維能力。
教學重點：理解乘除法的意義。
教學難點：理解乘除法的關系。
教學過程：
一、創設情境 ：
1、師：同學們，今天我給你們上可課，你們都認識我嗎？（生答）我來介紹一下，我姓吳，所以你們就叫我－吳老師。就現在而言，我是你的老師，你是我的學生。我們是怎樣的關系呢？
2、師：今天吳老師給你們上課，高興嗎？（生：高興）現在我要看看那一小組的同學坐得最好，好的獎勵1小組3個五角星。（教師獎勵五角星）。今天啊，我們的同學表現真好！
3、師：現在請同學們回憶一下，把剛才老師提供給你的一些信息和數據，能編成應用題嗎？
生：“吳老師要獎勵四年級的同學，每組獎勵3個五角星，獎勵4組，一共要獎勵多少個五角星？
師：算式怎樣列啊？
生：乘法算：3×4＝12（個）
師：假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（個）
師：剛才幾個相同加數，用什么方法比較簡便。
小結：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
以后遇到求幾個相同加數的和的計算，我們就用乘法來計算。
比如說：老師現在要練習寫粉筆字，寫了“吳”，“吳”，“吳”，“吳”再寫一個“吳”，剛才寫了幾個（生：5個），一共寫了幾畫？用什么方法計算比較簡便呢？齊讀意義
二、教學除法
1、師：我們再來看這道題，誰能把它改編成一道除法應用題。算式是什么？
生：12÷3＝4（組）
生：12÷4＝3（個）
板書三種算式，說說每個算式所表示的意思。
2、觀察算式，找出他們之間的關系。
師：那這三個算式之間有什么關系嗎？有怎樣的關系？你從中發現了什么?
把你的發現告訴同桌，也可以四人小組討論。
師：討論的怎么樣了？哪組愿意把你們的意見向全班同學匯報一下。
①、反饋討論意見。
比如：編一編老師寫“吳”的 應用題。
師：像這樣的例子還有嗎，舉例幾個
②、板書：幾個例子。板書 因數×因數＝積，
③、尋找乘除法之間的關系。
師：通過大量的舉例你發現了什么？
④板書各部分關系
師：通過大量的例子證明乘除法之間存在著這樣的關系，乘法算式中的積相當于除法算式中的被除數，乘法算式中的兩個因數相當于除法算式中的除數和商。所以說除法是乘法的逆運算。
板書：除法是乘法的逆運算
三、理解乘法、除法的意義
1、理解乘法的意義
師：從他們的關系我們可以發現，乘法是求兩個因數相乘積的運算。
4、理解除法的意義
（1）、提問：根據乘除法之間的關系，同學們想一想，除法實質上就是求什么呢？（這個商相對于乘法來說他是什么？）
（2）、那怎么求這個因數呢？引出：一個因數=積÷另一個因數
（3）、揭示除法的意義：那么，到底什么是除法？
板書定義，齊讀
四、揭示乘除法的關系
教師：除法是已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數，所以說除法是乘法的逆運算。
板書：除法是乘法的逆運算
五、揭題：今天這節課我們學習的就是乘除法的意義及關系。（出示課題）
六、應用乘法的各部分關系解決問題：
師：一個因數=積÷另一個因數，那同學們想想，我們在哪些地方已經應用到乘法的這種關系了？（可以填些數、乘法驗算、求乘法算式中的未知數）
（1、 填空，你能舉個例子嗎？說的是不是和我一樣的類型，你能根據上面的題目填一填嗎？
2、還在哪里應用過了，引出驗算。
3、還可以解決什么問題？若出來則讓學生舉例，若不出來則說：這個括號里的數是要我們求的，是一個未知數，所以我們除了用括號表示外，還可以用什么來表示呢？引出求未知數X）
七、鞏固練習
(一) 填空
72÷8=9 2、。22881÷263=87
8×（）=72 87×263=( )
（）÷9=8 22881÷87=( )
1)說說填寫的依據
(2)第3小題中 a 、b 、c 可代表哪些數？
強調不可為0，因為0不能作除數。
(二) 計算并驗算
28×57 69×44 53×39
三題中挑一題，可以讓學生說說你是怎樣驗算的，驗算的依據是什么？
（三）求未知數
師：應用乘法的各部分關系可以求未知數，那么，這題的未知數是多少？怎樣求呢？
出示：X×26=468
（1）、放手讓學生自己先求
（2）、說說你是怎樣求的？為什么這樣求？應注意什么？
（3）、為了使寫起來方便，看起來清楚，可以把X×26省略乘號，寫成26X。
（4）集體訓練：35X=840 18X=810（指名板演）
八、總結
這節課我們學習了什么內容？你有何收獲？
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