鴿巢問題教案

時(shí)間：2022-10-07 10:01:01 教案

鴿巢問題教案

　　教學(xué)目標(biāo) ：了解“鴿巢問題”的特點(diǎn)，理解“鴿巢原理”的含義；經(jīng)歷“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)觀察，猜測，實(shí)驗(yàn) ，推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。

鴿巢問題教案

　　重點(diǎn)：整合教材，由淺入深，逐層深入引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成鴿巢問題，最終達(dá)到深入淺出解決問題。

　　難點(diǎn)：找出鴿巢問題解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。并對(duì)一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、撲克牌。

　　學(xué)生準(zhǔn)備：小棒、杯子。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入：由游戲“搶凳子”引入課題并板書課題“鴿巢問題”

　　二、探究新知

　　1.動(dòng)手操作，動(dòng)畫演示

　　（1）（擺一擺）4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿巢，會(huì)怎么飛呢？請(qǐng)同學(xué)們用小棒當(dāng)鴿子，杯子做鴿巢，試試看！并把各種結(jié)果用你喜歡的方法記錄下來。

　　（2）（議一議）教師引導(dǎo)學(xué)生分析各種情況，得出結(jié)論，不管怎么飛，總有一個(gè)鴿巢里至少飛進(jìn)了2只鴿子。

　　（3）（飛一飛）：4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿巢，要使每個(gè)鴿巢里鴿子最少，該怎么飛？你能發(fā)現(xiàn)什么？通過引導(dǎo)讓學(xué)生說出平均分的方法。

　　2.以此類推，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　（1）6只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢里至少飛進(jìn)了（）只鴿子？你是怎么想的？

　　（2）100只鴿子飛進(jìn)了99個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)了（）只鴿子？

　　3.由淺入深，逐層深入

　　（1）（飛一飛）5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢里至少飛進(jìn)了（）只鴿子？是怎么飛的？通過演示鴿子飛的過程，引導(dǎo)學(xué)生理解平均分后，剩下的鴿子數(shù)不能超過鴿巢數(shù)，把剩下的鴿子再平均分，才能保證總有一個(gè)鴿巢里至少有的鴿子數(shù)。

　　（2）（說一說）7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了（）本書？你是怎么想的？

　　4.動(dòng)畫演示，掌握規(guī)律

　　14只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)了4只鴿子。為什么？

　　5.學(xué)以致用，總結(jié)規(guī)律

　　（1）10支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒里至少有4支鉛筆，為什么？

　　（2）28本書放進(jìn)5個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了幾本書？為什么？

　　（3）33只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)了9只鴿子？為什么？

　　（4）思考：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出計(jì)算方法，列出算式，最終得出至少數(shù)=商+1。

　　（5）教師總結(jié)：這就是我們今天研究的“鴿巢問題”，生活中我們把要分的“物品數(shù)”看做鴿子，分的“份數(shù)”看做鴿巢，物品數(shù)要大于鴿巢數(shù)，然后用“物品數(shù)÷鴿巢數(shù)”=商+1，總有一個(gè)鴿巢里的至少數(shù)就等于“商加1”。

　　6.知識(shí)積累：你知道嗎（略）

　　三、思維拓展

　　（1）玩撲克牌：一副撲克牌，取出大小王后，任意抽出5張，至少有兩張牌時(shí)同花色的，為什么？