分數的產生和意義教案

時間：2026-04-25 20:19:51 教案

分數的產生和意義教案

　　作為一名教職工，通常需要用到教案來輔助教學，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編整理的分數的產生和意義教案，歡迎大家分享。

分數的產生和意義教案

分數的產生和意義教案1

　　一、教材分析

　　(一)教學內容：

　　九年義務教育小學數學教材第十冊第四單元的第一課時

　　(二)教學目標：

　　1.讓學生在說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂等體驗活動中理解單位“1”，感受并理解分數的意義，培養學生實際操作的能力和抽象概括的能力。

　　2.在實踐中培養學生收集、處理信息的能力以及自主探究、合作學習的能力。

　　3.通過創設互相協作，積極探索的學習情境，培養學生的學習興趣，并滲透數學于實際生活的思想。

　　(三)教學重點：

　　建立單位“1”的概念，理解分數的意義。

　　(四)教學難點：

　　理解單位“1”的概念。

　　二、教學方法

　　學生認識事物是由易到難，由淺入深循序漸進的。學生雖然在前面的學習中對分數有了初步的認識，但要使學生理解單位“1”的概念，進一步明確分數的意義，必須遵循他們的認知規律。因此，本課堅持以學生為主體，教師為主導的原則。采用啟發誘導、探究等教學法，并穿插自學、練習。通過動手操作、直觀演示，讓學生充分感知，再經過比較、歸納，突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位“1”這一難點，層層推進、步步深入，并在此基礎上理解分數的意義，培養了學生的多種能力。

　　三、學法指導

　　學生學習過程的始終，都離不開學法。在本課的教學中學法的指導寓于教學過程的始終。

　　(一)教給學生探索知識的方法。

　　教師為學生提供了一些動手的材料8顆棋子、2塊糖、10粒豆子、一幅熊貓圖等，讓學生用這些學具以小組合作的形式將他們分一分、畫一畫、折一折表示1/2。然后觀察、比較他們的相同點和不同點，領悟出單位“1”不僅僅可以是一個物體、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。達到感性認識到理性認識的升華。

　　(二)引導學生在獲取知識的同時，掌握對事物本質進行歸納總結的方法。

　　學生在在動手操作、比較之后歸納出了單位“1”也可以是許多物體組成的一個整體。讓學生進行2次操作體會由于分的份數不同，取的份數不同，產生的分數也不同，在此基礎上進一步明確分數的意義概括出：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

　　四、教學程序

　　(一)展示資料，了解分數的產生

　　通過談話自然引入，讓學生通過調查、把自己知道的說給大家聽。使學生有滿足感，產生對學習分數的興趣，感受到分數產生的必要性。

　　(二)喚醒已知、探究未知

　　1.通過回顧舊知，為學習新知作準備，激發學生的學習動機，調動學生的學習積極性。

　　第一次動手操作理解單位“1”的含義。

　　(1)教師提出：1/2除了可以表示把一個蘋果平均分成2份，取其中的1份，還可以表示什么呢?為了便于同學們研究問題，老師為學生提供了一些動手材料(8顆圍棋子、1米長的繩子、一張圓形紙片、一幅熊貓圖等)，以小組合作的形式將他們分一分、畫一畫、折一折，用這些學具試著表示1/2。

　　(2)集體交流、共享成果

　　各組選派代表到實物投影儀前，向大家展示自己的操作方法及成果。

　　(3)重點、難點問題教師利用多媒體技術予以突破。

　　如：學生用8顆棋子、6只熊貓表示1/2這個分數后，教師出示，通過直觀演示、使學生明確單位“1”可以是一個圓、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。

　　(4)引導歸納，通過比較相同與不同，讓學生親自去發現，去學習，去探究，體會、理解單位“1”并結合實際談單位“1”，體會生活中的單位“1”

　　2.再次操作，領悟分數意義

　　(1)再次操作，讓學生用學具表示出不同的分數，在操作中讓學生體會到同樣是這些學具卻表示出了不同的分數，從而得出分的份數不同，取的份數不同，分數也就不同，為概括分數的意義作準備。同時，在操作過程中，培養了學生的創新思維，

　　(2)引導學生試著概括分數的意義

　　(3)閱讀課本86頁什么叫分數，自學分數各部分所表示的`含義。

　　(4)鞏固分數的意義和分子分母的含義。

　　(三)反饋練習

　　這一環節，教師根據學生反饋的信息及時調控教學，使學生切實掌握知識，達到訓練和提高的目的。為了能使面向全體和因材施教相結合，讓每一位學生獲得成功，我設計下列練習：

　　1.用分數表示下面各圖中的涂色部分

　　2.用下面的分數表示圖中的涂色部分對嗎?為什么?

　　以上兩道題是基本練習題，目的是:突出本節課的重點、難點、深化對分數意義的理解。

　　3.游戲“奪紅旗”

　　男、女各一隊，派代表到前面奪紅旗，但要聽老師指揮，拿對了紅旗歸這一隊，錯了機會自動轉給下一隊，老師當發令員，其他同學當小小裁判員。女同學代表到前面拿走全部的2/11、男同學拿走剩下的1/9、女同學拿走剩下的1/4、男同學拿走剩下的2/3、女同學拿走剩下的1/2，剩下的一面獎給全班。

　　此題設計加深了學生對分數意義的理解，又增強了學習的趣味性，符合小學生的心理特征，同時訓練學生的思維，培養了學生思維的廣闊性、靈活性。

　　(四)全課小結，揭示課題

　　“這節課，我們一起學習了分數的意義，對分數有了進一步的認識，關于分數還有很多很多的知識哪!同學們課下繼續去學習、去探究吧!”教師將學生的學習興趣延伸到了下節課。

分數的產生和意義教案2

　　設計說明

　　“分數的產生和意義”這節課是在學生對分數有了初步認識的基礎上，進一步對分數的學習和探究，是一節抽象的概念課。針對這一點，在設計此課時主要突出以下兩點：

　　1．動手操作，幫助學生理解分數的意義。

　　動手操作是學生獲取知識的一種直觀且有效的學習手段，也是《數學課程標準》中提倡的學習方式。在探究分數意義的過程中，讓學生通過動手分一分、折一折、涂一涂等操作活動理解單位“1”，感受并理解分數的意義。

　　2．充分利用現代化教學手段，幫助學生建立單位“1”的表象。

　　利用直觀演示，有利于學生理解抽象的數學概念。本設計通過多媒體教學設備進行直觀演示，讓學生充分感知分數及單位“1”的意義，再經過比較、歸納，突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位“1”這一難點，從而深入理解分數的意義。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件彩帶米尺蘋果

　　學生準備 正方形紙片和圓形紙片 8個小正方形

　　教學過程

　　⊙了解分數的產生

　　1．測量。

　　師生合作測量一條彩帶的長度，發現用米尺量了幾次后還剩一段，這一段不夠一米。

　　提出問題：如果用“米”作單位能用整數表示嗎？(不能)

　　2．分物。

　　(教師拿出一個蘋果)把這個蘋果平均分給2人，每人可以分得多少個？每人分得的部分能用整數表示嗎？(不能)

　　3．引入新課。

　　人們在實際生產和生活中進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

　　設計意圖：在具體情境中理解分數產生的必要性，感受分數就在我們身邊，從而對分數產生親切感，激發學生進一步學習分數的興趣。

　　⊙探究分數的意義

　　(一)分數的意義。

　　1．動手操作。

　　拿出課前準備的.圓形紙片和正方形紙片折一折、涂一涂，表示出，并說出的意義。

　　2．把一條線段平均分成4份，說出的意義。

　　3．課件出示教材46頁香蕉和面包圖片。

　　(1)說一說，每根香蕉是這把香蕉的幾分之幾？

　　(2)同桌合作分一分這盤面包(用小正方形代替面包)，看看有幾種分法。

　　預設

　　生1：把8個面包看作一個整體，平均分成4份，每份是這盤面包的。

　　生2：把8個面包看作一個整體，平均分成2份，每份是這盤面包的。

　　生3：把8個面包看作一個整體，平均分成8份，每份是這盤面包的，7份是這盤面包的。

　　4．認識單位“1”。

　　一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

　　5．總結分數的意義。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數，叫做分數。

分數的產生和意義教案3

　　教學目標：

　　1、在操作、探究活動中，逐步理解一個整體，建立單位“1”的概念，理解分數的意義。

　　2、在學習過程中，培養學生的思維能力和應用意識。

　　3、體會數學與生活的密切聯系，進一步增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　理解單位“1”和分數的意義。

　　教學難點：

　　理解單位“1”和分數的意義。

　　教學準備：

　　教具準備：自制教學課件

　　學具準備：小棒、練習紙

　　設計意圖：

　　《小學數學新課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在課前通過與學生的談話引出分數后，短短的一句“關于分數，你已經知道了什么”喚起學生已有的知識經驗，找到了新知與舊知的鏈接點，接著又借助媒體教學手段向學生介紹分數的由來，適時滲透了數學文化思想。使學生的思維開始了“起跑”。

　　作為學生學習的組織者、引導者與合作者，我力求引在核心處，撥在關鍵處，讓學生自主探究、補充概括，借助于課堂這個思維“運動場”，不著痕跡地引導學生理解分數的真正含義。從引導學生“起跑”到“加速”，最后“沖刺”，水道渠成，促使每個學生獲得成功的體驗。

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　1、通過師生之間的談話引出分數。

　　2、關于分數，你已經知道了什么?

　　3、提出要求：

　　師：從剛才的表現可以看出__班的同學們都很棒。呆會兒合作時，先聽清楚老師的要求再動口說一說、動手做一做，可以嗎?

　　二、分數的產生

　　1、板書課題

　　師：課前我們一起聊到了分數，今天這節課我們繼續來認識分數。

　　師：你知道古人是怎樣表示分數的嗎?讓我們一起來看一看。

　　三、理解分數的意義

　　1.理解一個整體

　　(1)、找出各種材料的1/4。

　　師：今天老師帶來了一些材料，你能分別找到它們的四分之一嗎?

　　師：那就請同學們開動腦筋，分一分、涂一涂，找出它們的1/4。

　　然后同桌之間說一說，你是如何找到它們的1/4的。聽明白了嗎?

　　(2)、匯報交流

　　教師進行規范：

　　生：我把正方形平均分成4份，這樣的一份就是這個正方形的1/4。

　　生：我是把這條線段平均分成4份，這樣的一份就是這條線段的1/4。

　　突出整體：

　　師：這里的1/4是如何得到的呢?

　　生：我把4個蘋果平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。

　　師：這是他的想法，還有不同想法嗎?

　　生：把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，這樣的'一份就是這個整體的1/4。

　　師：說得不錯。只要把這4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。

　　進行知識遷移：

　　生：我是把8個三角形看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。

　　(3)小結：

　　提問：剛才我們在不同的材料里找到了四分之一，找的過程中有什么相同的或不同的地方。

　　不同點：材料不同。

　　跟進：但我們都把這些材料看成了一個整體，這個整體可以是一個物體也可以是多個物體。

　　相同點：都是把這個整體平均分成4份，表示了這樣的一份，得到了這個整體的四分之一。

　　2、理解單位“1”。

　　(1)深化理解一個整體

　　學生自主創作：

　　師：現在，老師為同學們準備了一些小棒。同桌合作，任選一些小棒，分一分、找一找他們的1/4。開始吧。

　　交流匯報：

　　師：你用幾根小棒表示1/4?你把幾根小棒看作一個整體?你能說說這個1/4的含義嗎?(多說幾個)

　　師：一根可以用四分之一表示、兩根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是說把什么平均分成4份，每份就可以用1/4進行表示呢?——一個整體

　　學生說4根小棒、8根小棒，師：4根小棒、8根小棒都可以看作一個整體

　　(2)揭示單位“1”。

　　師：說的真好。在數學中，通常把一個整體叫做單位“1”。把單位“1”平均分成4份，這樣的一份可以用1/4來表示。(板書單位1)

　　師：剛才我們通過動手畫一畫、分一分等方法，深入理解了四分之一的含義。下面我們一起做一個猜數游戲，準備好了嗎?

　　師：如果一個菠蘿用三分之一表示，他是把什么看作單位1呢?——果然如此。

　　師：如果2個橘子用五分之一來表示，她的單位1，又是多少呢?你是怎樣想的?

　　師：同學們真是了不起!已經能很快地找到單位1了。

　　3.理解分子、分母的含義

　　(1)、找其他分數

　　師：剛才我們把4個蘋果、8個三角形分別看作單位1，平均分成4份，找到了1/4。現在請你繼續觀察，還能發現其他的分數嗎?

　　那就請同學們動手涂一涂，用陰影表示出這個分數，并把這個分數寫在下方，再和你的同桌說一說這個分數的含義。

　　(2)、匯報交流

　　師：誰愿意和大家交流一下你所找到的分數?

　　生：把4個蘋果看作單位1，平均分成4份，這樣的2份就是2/4。

　　(3)比較：

　　師：在剛才同學們動手涂一涂，寫一寫的時候，老師發現，有些同學找到了，這幾個分數。(課件使用說明：點擊課件出現：

　　師：觀察這些分數，你發現了什么?

　　生：分母都是4

　　師：為什么分母都是4呢?

　　生：因為都是平均分成了4份

　　師：把什么平均分成4份?——單位“1”。

　　師：要是單位“1”平均分成5份，分母是幾呢?——5。平均分成6份——分母就是——6。

　　師：分母其實就是表示——平均分的份數

　　師：同學們的觀察力可不一般吶。還有什么發現嗎?

　　生：分子各不相同，都差1

　　師：分母為什么會不一樣呢?

　　生：取的份數不同

　　師：平均分成4份，取這樣的一份就是1，兩份就是——2，三份就是——3

　　師：分子其實就是表示——取的份數

　　師：同學們不僅觀察能力強，分析、概括能力也很出色。

　　4.揭示分數的意義。

　　(1)逐步理解分數的意義

　　師：我們通過動手分一分，涂一涂等方法已經認識了很多的分數。

　　現在老師再寫一個分數5/9，你能說說它的含義嗎?

　　生：把單位“1”平均分成9份，這樣的的5份，就是單位1的5/9。

　　師：已經會用單位1來說了，真好。誰也愿意來試一試呢?

　　生：把單位“1”平均分成9份，這樣的的5份，就是單位1的5/9。

　　師：說的真好。如果不是平均分成9份，板書5/( )，那么它的含義是什么呢?

　　生：把單位“1”平均分成很多份，取這樣的5份，就是5/( )。

　　師：很多份可以是幾份?——2份，3份……

　　師：我們可以用一個詞來表示(板書：若干份)

　　師：如果取的份數也不是5份了，板書( )/( )，那么這個分數的含義是什么呢??

　　生：把單位“1”平均分成若干份，取這樣的若干份，就是( )/( )

　　師：可以取這樣的一份，也可以取這樣的……幾份。

　　小結：像同學們所理解的，把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。(板書)這就是我們今天所學的分數的意義。我們一起來讀一讀。

　　(2)理解分數單位

　　師：分數和整數一樣，也有計數單位。像這樣表示其中一份的數我們叫做分數單位。

　　1/4，2/4，3/4，4/4的分數單位就是——1/4

　　師：5/9的分數單位?

　　生：1/9

　　師：5/99

　　生：1/99

　　師：( )/1000

　　生：1/1000

　　師：老師都還沒說分子呢，你怎么就知道分數單位了?

　　生：分數單位就是表示一份的數

　　師：也就是說一個分數的分母是幾，這個分數的分數單位就是——幾分之一

　　師：那3/4里有幾個這樣的分數單位呢?5/9里有幾個這樣的分數單位呢?

　　5.總結：今天這節課，我們一起合作學習了什么?你有什么收獲?

　　四、練習鞏固。

　　師：看來同學們的收獲還真不少。請同學們在括號里填上適當的分數。

　　1.填一填

　　(1)說說3/5的意義

　　(2)同意嗎?

　　(3)3/8的分數單位是多少?有幾個這樣的分數單位。

　　2、點擊生活

　　哪位同學愿意來讀一讀，并說說其中分數的意義。

　　(1)、我校五年級學生約占全校學生的1/6

　　(2)、長江約3/5的水體受到不同程度的污染

　　師：還有幾分之幾的水體沒受污染呢?

　　師：受污染水體多還是沒受污染的水體多?——怎么想的?

　　師：有什么想說的?——要保護環境

　　師：看來同學們很有環保意識。那你希望，長江受污染的水體占長江水體的幾分之幾呢?

　　師：大家都有美好的希望，那就讓我們拿出實際行動，共同來保護環境。

　　(3)、姚明的頭部高度約占他身高的1/8

　　師：我們的身體中還蘊藏著很多分數，有興趣的同學課后可以去查一查資料。

　　五、總結全課、質疑問難

　　師：這節課我們學習了什么?你有什么收獲?還有什么問題?

分數的產生和意義教案4

　　教學設想：

　　本節課的教學，單位“1”和分數單位這兩個概念非常重要，應從直觀到抽象，由個別到一般，用利操作、討論、交流等形式展開小組學習，適當展開概念的形成過程，幫助學生在過程中獲得者得感悟，自己構建這些概念的意義。

　　教學目標：

　　1、在學生原有分數知識基礎上，使學生知道分數的產生，理解分數的意義，知道分子、分母和分數單位的含義。

　　2、經歷認識分數意義的過程，培養學生的抽象、概括能力。

　　3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養學生的合作探究能力，培養質疑和驗證科學知識的能力。

　　教學重點：

　　明確分數和分數單位的意義，理解單位“1”的含義。

　　教學難點：

　　對單位“1”的理解。

　　教具和學具：

　　卷尺、四張長方形白紙、四條一米長的繩子、若干個小立方體和一捆繪畫筆。

　　教學過程：

　　一、創設情景，溫故引新。

　　1、師：我們已經初步認識了分數。(板書：分數)誰來說幾個分數?(板書：如1/4)你知道分數各部分的名稱嗎?(板書)：師：那你們知道分數是怎樣產生的嗎?

　　二、教學分數的產生。

　　2、能根據成語說出下面的分數嗎?

　　一分為二( )七上八下( )百里挑一( )十拿九穩( )

　　1、請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”做單位，看看測量的結果能不能用整數表示。那剩下的不足一米怎么記?

　　2、在古代，人們就已經遇到了這樣的問題。(師用一根打了結的繩子演示古人測量的情況)。課件呈現情境圖，介紹分數的起源和發展歷史。

　　3、總結：在測量、分物的時候，可能得不到整數的結果，需要用一種新的數表示——分數表示。所以分數是人類為了適用實際需要而產生的。

　　4、在我們的'日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數表示的情況。比如兩個小朋友平分一個橘子、一塊月餅、一塊餅干等，每人分到的能用整數表示嗎?用什么分數表示?

　　三、教學分數的意義。

　　師：下面老師要先考考大家，你能舉例說明1/4的含義嗎?(投影出示題目，學生口答)

　　出示一個1/4的正方形的陰影部分。

　　師：陰影部分可以用什么分數表示?它表示什么意思?

　　2、師：下列圖中的陰影部分能用1/4表示嗎?為什么?

　　如生說可以，則問：你為什么覺得可以用1/4表示呢?生說理由。

　　(強調一定要平均分)(板書：平均分)

　　3、動手操作，探索新知。

　　(1)操作。

　　師：現在我給每一個小組都提供了四種材料，一張長方形紙、一條一米長的繩子、6個小立方體，4根繪畫筆。下面請每組根據這四種一樣的材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，創造出幾個不同的分數。

　　學生動手操作，教師巡視。

　　(2)交流

　　師：誰愿意上來說一說，你得到了哪些分數?這個分數是怎樣得到的?

　　小組交流。

　　(3)認識單位“1”。

　　師：利用這四種材料，同學們創造出了好多分數。剛才在表示這些分數時，我們都是把哪些東西來平均分的?

　　生：一張長方形紙、一米長的繩子、6個小立方體、4根繪畫筆平均分。

　　師：象把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把一個物體平均分

　　(課件顯示：一個物體)

　　把一米長的繩子平均分，我們可以稱之為把一個計量單位平均分。(課件顯示：一個計量單位)

　　把6個小方塊、4根繪畫筆平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。(課件顯示：一些物體)

　　師小結：一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。(課件顯示)

　　師：(投影出示)：我們可以把這3只象看作一個整體嗎?

　　我們可以把這6顆草莓看作一個整體嗎?這4只老虎呢?

　　我們還可以把哪些物體也看成一個整體呢?(學生舉例。)

　　師：象這樣的一個物體、一個計量單位、一個整體，我們可以用自然數“1”來表示，通常把它叫做單位“1”，(課件顯示)強調說明：①單位“1”不僅可以指一個物體、一個計量單位，也可以是很多物體組成的一個整體。如：一個蘋果、一枝鉛筆、一個計量單位、一堆煤、一倉庫糧食等等，把什么平均分，就應把什么看做單位“1”。②單位“1”和自然數“1”的區別：自然數1是一個數，只表示一個具體事物。如：一個人、一本書、一間房子……它是自然數的計數單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體事物，還可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整體。

　　概括分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

　　(4)理解分子分母的意義。

　　師：通過剛才的學習，大家知道了分數的意義，請同學們想一下，這個“若干份”是分數中的什么?(分母，表示平均分的份數)“這樣的一份或幾份”是分數中的什么?(分子，表示取的份數)

　　(5)師：接下來我想出幾道題來考考大家，你們愿不愿意接受挑戰?

　　①把這個文具盒里的所有鉛筆平均分給2個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾?

　　生：1/2

　　②師：為什么可以用1/2來表示?

　　③師：如果把這盒鉛筆平均分給5個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?

　　如果把這盒鉛筆平均分給10個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?

　　如果把這盒鉛筆平均分給50個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?2個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾?

　　如果把這盒鉛筆平均分給100個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?10個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?

　　④師：現在這個文具盒里有6支鉛筆，把它平均分給2個同學，每個同學得到的鉛筆能用1/2表示嗎?是幾支鉛筆?