五年級數學教案最小公倍數
作為一名默默奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的五年級數學教案最小公倍數，歡迎大家分享。
五年級數學教案最小公倍數1
教學目的：
1、知識與能力：使學生理解最小公倍數的意義，學會求特殊情況下兩個數的最小公倍數。
2、過程與方法：通過小組合作學習，培養學生的團結協作精神。
3、情感與態度：提高學生的邏輯思維能力，培養學生科學的思維方法和創新意識。
教學重點：
使學生理解最小公倍數的意義。
教學難點：
學會求特殊情況下兩個數的最小公倍數。
教具、學具：
多媒體計算機、課件，練習紙。
教學過程：
一、課堂引入：
你們坐過公共汽車嗎？今天老師特意給大家帶來個坐車的信息，請看：（電腦顯示）
人民公園是1路和3路汽車的起點站。1路汽車每4分鐘發車
一次，3路汽車每6分鐘發車一次。這兩路汽車同時發后，至少再過多少分鐘又同時發車？
師：這正是我們今天要研究的內容。
二、新課：
1、這節課我們學習，（板書課題）：最小公倍數。
2、看到這課題，你想知道什么？
3、剛才同學們提的問題很好，就讓我們帶著這些問題一起學習，請看：
出示例1：請順次找出4的倍數和6的倍數。
師：齊讀題目。
師：好！下面先自己找，找完后小組交流，看誰找得最快、最準確、用的方法最多。請把結果寫在練習紙上。
師：誰來匯報4的倍數和6的倍數有哪些？
你是怎樣找的？
你們都同意嗎？
師：誰還有不同的找法？
（電腦同時在數軸上顯示：）
板書：
4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、32、36......
6的倍數有：6、12、18、24、30、36......
師：非常聰明，找倍數的方法有：
A：原數分別乘以自然數1、2、3、4、5......。
B：連續加上原數的方法。
C：在數軸上找倍數的方法。
你認為那種方法找倍數較快，就用哪種方法找。下面仔細觀察4的倍數和6的倍數（指著4和6倍數和數軸），師：你們發現了什么？小組討論。
（12、24、36既是4的倍數又是6的倍數）電腦同時把它們變色、閃動。
師：你們同意嗎？
師：對，12、24、36既是4的倍數又是6的倍數。所以這些數是4和6公有的倍數。
板書：4和6公有的倍數有：12、24、36......
師：就這幾個嗎？能不能把4和6公有的倍數都說出來？為什么？同位互相說說。
（不能，因為一個數的倍數的個數是無限的，所以它們公有的倍數的個數也是無限的）
師：個數是無限的。怎樣表示呢？（用......，在電腦加上......）；
師：把這句話自由讀一遍。
師：說得好。請觀察（顯示）這兩組數，按這兩個思考題，四人小組討論。
思考：①、兩組數分別是誰的倍數？
②、這兩組數有沒有公有的倍數？如果有，請找出來。
電腦顯示：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......
5、10、15、20、25、30、35、......
電腦顯示：3的倍數。
5的倍數。
（15、30......）變色，閃動。
板書：3和5公有的倍數有：15、30......
師：兩個數公有的倍數大家都會找，三個數公有的倍數你們會找嗎？
師：請看(電腦顯示)：
3的倍數有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、
36、39......。
6的倍數有：6、12、18、24、30、36......
9的倍數有：9、18、27、36、45、54......
師：請把3、6、9公有的倍數找出來，找到后請告訴同桌。
（18、36......）變色，閃動。
板書：3、6和9公有的倍數有：18、36......
師：兩個數有公有的倍數，三個數也有公有的倍數。這些公有
的倍數叫什么？其中最小的又叫什么？
請大家打開課本71頁，帶著問題自學課本，看課本是怎樣說的？
（公倍數，最小公倍數）
師：齊讀一遍。
師：剛才我們找出的這些公有的倍數，其實就是它們的公倍數。（電腦顯示）
師：同桌找出這三組的最小公倍數各是幾？（12、15、18閃動、變色）
師：這些最小公倍數你是怎樣找的？
板書：倍數→公倍數→最小公倍數
教師小結上面找倍數的方法，加深印象。
師：誰還有不同的方法？
師：幾個數有最小的公倍數，有沒有最大的公倍數？為什么？
（一個數的倍數是無限的，因此幾個數的公倍數也是無限的，所以沒有最大的公倍數）
師：我們已學過用圖表示一個數的倍數，同樣也可以用圖來表示幾個數的倍數和公倍數，請看電腦：
4的倍數6的倍數4的倍數6的倍數
4和6的公倍數
引導：（指圖）12、24、36這些數既在這圈（4的倍數），又在那圈
（6的倍數），所以這些是公倍數。
回應：剛才那道題（顯示），你有正確的`答案嗎？為什么？
（因為12是4和6的最小公倍數）
質疑：剛才學習了找最小公倍數，其實你們提出的問題已經解決了，還有什么不明白的地方？
過渡：剛才學習得很好，下面我們根據這三個思考題（顯示），四
人小組討論，完成這些題目，完成后小組交流一下，你發現
了什么？
思考：
①、找出下面各組數的最小公倍數。
②、你是用什么方法找最小公倍數的？
③、通過找最小公倍數，你發現了什么？
1、1）、2和4的最小公倍數是
2）、8和4的最小公倍數是
3）、12和36的最小倍數是
2、1）、2和3的最小公倍數是
2）、4和5的最小公倍數是
3）、3和7的最小公倍數是
師：誰來回答第一個思考題？
師：你是用什么方法找的？
師：你發現了什么？
板書：貼出規律。
師：齊讀一遍。
游戲：剛才我們學習了兩組特殊數找最小公倍數的方法，下面我們
就用這個知識來玩一個游戲。
1）、老師出一組數，你們找出他們的最小公倍數，看哪個同學反應最快？（卡片：2和5、3和6）
2）、同學們反應真快，同桌之間也來玩。一人出題，一人出答案，相互進行。
師：這個游戲下課后可以繼續玩，也可以和家人一起玩；這個知識在生活中也應用很廣，請看：
從今天開始，小明的媽媽每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、媽媽第一次同時休息要經過幾天？（12天）
師：你是怎樣想的？
師：誰還有不同的想法？
師：同意6的請舉手，同意12的請舉手。
師：究竟是6還是12呢？大家討論。
師：請看電腦老師。
出示輔助圖：
代表工作，代表休息。
爸爸：
媽媽：
師：那個對呢？為什么？
三、社會調查，滲透思想教育：
在日常生活和學習中，你發現還有哪些有應用最小公倍數的？
四、課堂小結：
今天你學習到什么知識？
五、布置作業：
1、預習例2。
2、第75頁第3、7題。
板書設計：
最小公倍數
倍數→公倍數→最小公倍數
如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
五年級數學教案最小公倍數2
教學要求在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的最小公倍數。
教學重點掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
教學難點正確、熟練地求出特殊情況下兩個數的最小公倍數。
教學過程
一、創設情境
1．口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。
2．回答問題：什么是公倍數？什么是是最小公倍數？
3．求24和32的最小公倍數。
4．說說下面每組中的兩個數有什么關系？
12和364和5
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數的最小公倍數，這節課我們將繼續學習求特殊情況下兩個數的最小公倍數。（板書課題：求特殊情況下兩個數的最小公倍數）
三、探索研究
1．教學例3
（1）先讓學生用上節課學的方法分別求出這兩組數的最小公倍數。
（2）觀察結果：通過這兩組數的最小公倍數，你發現了什么？
（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材的結論。
（4）嘗試練習。
做教材下面的“做一做”，先讓學生判斷每組中兩個數的關系，再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。
2、做練習十五的.第7題，先讓學生觀察每組中兩個數的關系，再讓學生正確、熟練地說出它們的最小公倍數，并訂正。
3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打√，錯的打×，再點幾名學生講打√或×的理由。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業
做練習十五的第8題。
五年級數學教案最小公倍數3
課題一：兩個數的
教學要求 ①使學生理解公倍數、的概念。②使學生初步掌握求兩個數的的方法。③培養學生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學重點 理解公倍數、的概念。
教學難點 求兩個數的的方法。
教學用具 投影儀
教學過程
一、創設情境
1、口答：求下面每組數的最大公約數。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數。
二、揭示課題。
前面我們已學過兩個數的約數和最大公約數，現在我們來研究兩個數的倍數。
三、探索研究
1．教學例1。
投影出示例1 及畫好的數軸。
（1）學生口述4和6的倍數，投影顯示在數軸上。
（2）觀察并回答。
①4和6公有的倍數是哪幾個？
②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？
（3）歸納并板書。
①4 和6公有的倍數有：12、24、36
其中最小的一個是12。
②也可以用圖來表示。
4的倍數 6的倍數
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數
（4）抽象、概括。
①什么是公倍數、？（讓學生說）
②指導學生看教材第71頁有關公倍數、的概念。
（5）嘗試練習。
做教材第73頁的做一做，先讓學生分別填寫出6和8的倍數，再讓學生說：兩個圈交叉部分應該填什么數？為什么不打省略號？填好后集體訂正。
2．教學例2。
（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的。
（2）把18和30分解質因數，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
（3）觀察、分析。
①18（或30）的`倍數必須包含哪些質因數？
②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
③18和30的公倍數必須包含哪些質因數？（2335）
（4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：
2335=90
（5）教學求的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質因數的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
①每次用什么作除數去除？
②一直除到什么時候為止？
③再怎樣做就可以求出了？
（6）嘗試練習。
做教材第74頁上面的做一做，學生解答后，點幾名學生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
（7）抽象、概括求的方法。
①誰能說說求的方法。
②指導學生看第74頁求兩個數的的方法。
四、課堂實踐
1．做練習十五的第1題，讓學生講講為什么？
2．做練習十五的第4題，先讓學生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容及方法。
六、課堂作業
做練習十五的第2、3題。
五年級數學教案最小公倍數4
教學要求 在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的。
教學重點 掌握求兩個數的的方法。
教學難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數的。
教學過程
一、創設情境
1．口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。
2．回答問題：什么是公倍數？什么是是？
3．求24和32的。
4．說說下面每組中的兩個數有什么關系？
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數的，這節課我們將繼續學習求特殊情況下兩個數的。（板書課題：求特殊情況下兩個數的）
三、探索研究
1．教學例3
（1）先讓學生用上節課學的方法分別求出這兩組數的。
（2）觀察結果：通過這兩組數的，你發現了什么？
（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第73頁的結論。
（4）嘗試練習。
做教材第74頁下面的做一做，先讓學生判斷每組中兩個數的關系，再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。
2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數的關系，再讓學生正確、熟練地說出它們的，并訂正。
3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打，錯的打，再點幾名學生講打或的理由。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業
做練習十五的第8題。
課題三：求三個數的
教學要求 使學生在理解的基礎上學會求三個數的。
教學重點 求三個數的與求兩個數的的區別。
教學難點 會求三個數的。
教學過程
一、創設情境
求下面各組數的。（學生做完后，集體訂正時，點幾名學生說怎樣求兩個數的）
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數的，怎樣求三個數的呢？現在我們一起來學習。（板書課題：求三個數的）
三、探索研究
1．教學例4。
（1）請同學們把8、12、和30分解質因數，并指出公有質因數是哪些？（教師根據學生的回答板書如下）
8=222
12=223
30=2 35
（2）分組討論。
①8、12、30的必須包含哪些質因數？
②如果先取這三個數公有質因數1個2，再取每兩個數公有質因數1個2和1個3，最后取各自獨有的質因數2和5 ，（22235）這些質因數是否包含了8、12和30所有的質因數？
③8、12和30的是多少？
（3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個數全部公有的質因數（1個2）和每兩個數公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的（2和5），這些質因數積（22235=120）就是8、12和30的。
（4）求三個數的的'方法。
求三個數的與求兩個數的的方法大同小異。（板書短除式）
8 12 30
①先用什么數作除數去除？
②再用什么數作除數去除？（重點指導：另一個數要移下來）
③一直除到什么時候為止？
④最后怎樣做就可以求出三個數的？
（5）比較求三個數的與求兩個數的有什么不同？（先可讓學生說，然后老師歸納）
相同點：都是用短除的形式分解質因數，都是把所有的除數和商連乘起來。
不同點：求兩個數的時，除到兩個商是互質數這止；而求三個數的時，要先用三個數公有的質因數去除，再用兩個數的公有的質因數去除，一直除到三個商中每兩個數都是互質數（兩兩互質）為止。
四、課堂實踐
1．做教材第75頁的做一做。
2．做練習十五的第12題，先讓學生看，再指出它的錯誤，使學生明確：錯在三個數公有的質因數還沒有找完。在用6除時把8移下來，就等于在里多取了一個質因數2。
3．做練習十五的第13題，學生口答。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業
1．做練習十五的第10、11、14題。
2．有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。
課題四：最大公約數和的比較
教學要求 通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數的最大公約數和。
教學重點 比較求兩個數的最大公約數和的不同點。
教學用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學過程
一、創設情境
1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數用△圈起來；能被3整除的數用○圈起來；能被5整除的數用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2．很快說下面每組數的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1．教學例5。
（1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數是： 42和28的是：
27=14 2723=84
（2）揭示課題：我們現在來比較一下，求兩個數的最大公約數和的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數和的比較）
（3）出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。
（4）看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同？
使學生明確：①因為兩個數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數，所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來，也就是把所有的除數乘起來，就得到它們的最大公約數。②而兩個數的不僅包含這兩個數全部公有的質因數，還包含它們各自獨有的質因數，所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的質因數連乘起來，也就是把所有的除數和商乘起來，就得到它們的。
（5）嘗試練習。
做教材第80頁的做一做，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結
學生小結求兩個數的最大公約數和的異同點。
五、課堂作業 。做練習十六的3、4、5、6*題。
五年級數學教案最小公倍數5
教學目標：
1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。
教學重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
教學難點：探究找公倍數和最小公倍數的方法。
教具準備：多媒體課件
教學過程
一、創設情境
教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據學生的回答，教師逐步完成以下板書：
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、嘗試探討
1、幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學
我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發現這些數有些什么特點？
師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數”。）
師：剛才我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）
我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數”并添上省略號）
師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數和4、6有什么關系？
師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數”。）
師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據學生回答，在后面添上省略號。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？
（根據學生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”。）
板書：
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍數：6、12、18、24、30、……
4和6的公倍數：12、24、……
4和6的最小公倍數：12
教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示：
出示集合圖：
4的倍數6的倍數4的倍數6的倍數
4和6的公倍數
三、深化概念
師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。
請同學們把書翻到51頁看例子，填一填
師：什么是公倍數？
生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。
師：公倍數有多少個？
生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數的公倍數。
師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數是20。
生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？
生：沒有最大的`，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）
師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？
生說，師寫（列舉法）
[點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。]
4．[出示]找最小公倍數
2和69和186和245和353和9
3和57和54和99和11
讓學生找出每組數的公倍數。
師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發現了什么？
小組討論，之后匯報。
生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。
生：2和6的最小公倍數是12，并不是它們的乘積。
生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。
師：你們還能發現了什么？
生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數是它們的乘積。
師總結
師;你們能舉一些這類的例子嗎？
5、請同學們用剛才的發現做書本52頁的第3題，求下面各組數的最小公倍數
3和610和83和95和46和59和42和76和8
[點評：教師直接把找特殊情況下兩個數最小公倍數這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發現不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。]
四、利用最小公倍數解決生活問題，
出示：
（1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發車一次，6路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？
（設計理念：借助于生活實例進行對知識的應用，這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認識，而且也能切身的體會到數學知識是為生活服務的，在分析中我緊抓關鍵字突破難點，這樣可以讓生學會解決問題的技巧。）
五、小結
今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數？
我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？
板書：找最小公倍數
一般關系列舉法
倍數關系較大數
特殊關系
互質關系兩數的乘積
五年級數學教案最小公倍數6
教學要求：
1、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。
2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。
教學重點與難點：
讓學生在用不同方法找兩個數的'公倍數和最小公倍數的過程中，逐步掌握方法，形成技能。
教學流程：
一、基礎練習找出下面每組數的最小公倍數。4和63和75和910和6
二、完成第25頁的5～8題。
1、第5題
⑴①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。
②找出每組兩個數的最小公倍數。
③比較和交流：有什么發現？（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）
⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？
2、第6題
3、第7題先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實際上就是求7和8的最小公倍數。
4、第8題先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生獨立解答。
三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？
四、思考題
提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。
五年級數學教案最小公倍數7
教學要求
①使學生理解公倍數、最小公倍數的概念。
②使學生初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
③培養學生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學重點理解公倍數、最小公倍數的概念。
教學難點求兩個數的最小公倍數的方法。
教學用具投影儀
教學過程
一、創設情境
1、口答：求下面每組數的最大公約數。
3和86和1113和2617和51
2、求30和42的最大公約數。
二、揭示課題。
前面我們已學過兩個數的約數和最大公約數，現在我們來研究兩個數的倍數。
三、探索研究
1．教學例1。
投影出示例1及畫好的數軸。
（1）學生口述4和6的倍數，投影顯示在數軸上。
（2）觀察并回答。
①4和6公有的倍數是哪幾個？
②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？
（3）歸納并板書。
①4和6公有的倍數有：12、24、36......
其中最小的一個是12。
②也可以用圖來表示。
4的倍數6的倍數
48162012246830
..................
4和6的公倍數
（4）抽象、概括。
①什么是公倍數、最小公倍數？（讓學生說）
②指導學生看教材第71頁有關公倍數、最小公倍數的概念。
（5）嘗試練習。
做教材第73頁的“做一做”，先讓學生分別填寫出6和8的倍數，再讓學生說：兩個圈交叉部分應該填什么數？為什么不打省略號？填好后集體訂正。
2．教學例2。
（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的最小公倍數。
（2）把18和30分解質因數，寫出短除的`豎式并指出它們公有的質因數是哪些？
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
（3）觀察、分析。
①18（或30）的倍數必須包含哪些質因數？
②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
③18和30的公倍數必須包含哪些質因數？（2×3×3×5）
（4）歸納：18和30的最小公倍數里，必須包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了，所以18和30的最小公倍數是：
2×3×3×5=90
（5）教學求最小公倍數的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質因數的方法，寫成下面的形式，求最小公倍數，如：1830并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
①每次用什么作除數去除？
②一直除到什么時候為止？
③再怎樣做就可以求出最小公倍數了？
（6）嘗試練習。
做教材第74頁上面的“做一做”，學生解答后，點幾名學生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
（7）抽象、概括求最小公倍數的方法。
①誰能說說求最小公倍數的方法。
②指導學生看第74頁求兩個數的最小公倍數的方法。
四、課堂實踐
1．做練習十五的第1題，讓學生講講為什么？
2．做練習十五的第4題，先讓學生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容及方法。
六、課堂作業
做練習十五的第2、3題。
五年級數學教案最小公倍數8
教學目標
（1）使學生理解、掌握求兩個數的最小公倍數的算法和算理，并能正確地、合理地求兩個數的最小公倍數。
（2）培養學生觀察、分析、概括的能力。
教學重點、難點
重點、難點：理解、掌握求兩個數的最小公倍數的算法和算理。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、復習引入。
1、師：上一節課我們研究了公倍數和最小公倍數，還學會了找兩個數的最小公倍數。現在你能不能找出12和30的最小公倍數，寫在本子上。
學生做后，反饋，教師按學生的記敘板書：
12的倍數有：12、24、36、48、60......
30的倍數有30、60、90、120......
12和30的最小公倍數是60。
2、師：同學們用列舉的方法，依次列出兩個數的倍數，再從中選出最小公倍數。這種方法好不好呢？請同學們再試一試，找出810和1350的最小公倍數。
教師巡視，學生算了很長時間仍未解決，這時有學生提出；這種方法雖然能找到它們的最小公倍數，但太麻煩了。有沒有更簡便的方法呢？
師：今天這節課我們就是要重點研究如何“求兩個數的最小公倍數”。（板書課題）
二、新課展開
1、研究算理，探究算法。
（1）同學們，還記得我們是怎樣發現求兩個數的最大公約數的方法的？
生：我們通過分解質因數，發現了兩個數全部公有質因數連乘的積就是它們的最大公約數，所以我們用短處法可以求出最大公約數。
（2）師：那么求兩個數的最小公倍數能不能也用分解質因數的方法呢？我們一起試一試。
請學生把12、30和60分別分解質因數。（教師板書）
（豎式略）
12=2×2×3
30=2×3×5
60=2×2×3×5
師：請同學們觀察上面各數分解質因數的情況，你發現了什么？四人小組討論。
教學過程
備 注
師生逐步討論得出：最小公倍數60的質因數里包含12和30公有的質因數2、3，還有12獨有的質因數2、30獨有的質因數5。
（教師在黑板上將公有質因數、獨有質因數標出標記）請同學們再想一想：
A、為什么獨有的質因數要全部取上，少一個行不行？
B、為什么公有的質因數只選一個作代表多選一個行不行？
學生分別進行檢驗，討論明確。
（3）師：你們的這個發現是否具有普遍性呢？請大家再親自試一試。讓學生把6、8及它們的最小公倍數244分解質因數。
6=2×3
8=2×2×2
24=2×2×2×3
實踐再一次征實：兩個數的最小公倍數中必須包含兩個數所有的質因數。公有質因數選一個作代表，獨有的質因數全部取上。
2、用短除法求兩個數的最小公倍數。
（1）教學例2，用簡便方法12和30的最小公倍數。師：現在你能用我們發現的這個規律，求出兩個數的最小公倍數嗎？
方法：學生獨立完成，再小組討論，最后看課本。
指名匯報，教師板演：
用公約數2除
用公約數3除
只有公約數1，不必再除
把所有的除數和商乘起來，得到：12和30的最小公倍數是2×3×2=60，也可以這樣表示：[12，30]=2×3×2×5=60
（2）討論：如何用短處法求兩個數的最小公倍數？
討論后，指名匯報，請學生打開課本，看與課本上總結的`方法是否一致。
三、鞏固練習，加深理解
1、求180和1350的最小公倍數。
師：現在你能求出810和1350的最小公倍數嗎？學生用短處法求得：
[810、1350]=4050
師：你認為用短處法和列舉法求最小公倍數那種方法簡便？
2、做課本第60頁練一練第2題。
3、試一試：求12和36，9和5的最小公倍數。
（1）學生試做后反饋；
[12]=2×2×3×3=36[9，5]=9×5=45
（2）師：你發現了什么？（四人小組討）
生：36是12的倍數，36就是兩個數的最小公倍數；9和5互質，它們的積就是最小公倍數。
師：能不能按照你們發現規律，求出下面每組兩個數的最小公倍數？能口算的要口算。
第一組：9和18200和50
第二組：11和73和8
第三組：14和824和20
小結：如果大數是小數的倍數，那么大數就是這兩個數的最小公倍數；如果兩個數是互質數，那么這兩個數的乘積就是他們的最小公倍數；如果這兩個數既不互質，也不成倍數關系，可用短除法求出。
4、做課本第60頁第3題。
5、做課本第60頁第4題。
四、課堂小結
1、這節課我們學會了什么？怎樣求兩個數得最小公倍數？
2、這個方法我們是怎樣研究得到的？
你認為求兩個數的最小公倍數時應注意些什么？
五、作業《作業本》
通過分解質因數的方法，讓學生理解求最小公倍數的算理。在用短除法求最小公倍數時，要引導學生學生區分同求最大公約數的區別。
五年級數學教案最小公倍數9
教學目標
（1）繼續鞏固求幾個數的最小公倍數的方法。
（2）理解求最大公約數和最小公倍數方法之間的聯系和區別，能正確地求幾個的最大公約數和最小公倍數。
教學重點、難點
重點、難點：能正確地求幾個的最大公約數和最小公倍數。
教具、學具準備
教學過程
備注
一、復習鞏固，熟練方法
1、直接寫出下列各組數的最小公倍數
5和812和183和2435和720和158和68和106和95、3和69、6和182、3和415、20和5
（1）教師逐題出示，要求學生直接在作業本上寫出得數（例；[5、8]=40）
（2）檢查：學生報，同桌互相批改，再訂正。
（3）提問：5、3和62、3和4的最小公倍數為什么不是它們的連乘積？
2、改錯練習
（1）學生自己判斷P.64第8題并思考，不正確的錯在哪里？
（2）討論：兩種方法中，哪種方法正確？錯誤的方法錯在哪里？求三個數的最小公倍數要注意什么？
（3）師生歸納：求三個數的最小公倍數，一定要先用三個數的公約數去除，一直到三個數只有公約數1時，才能用兩個數的公約數去除，直到“兩兩互質”。
3、練習：求下列各組數的最小公約數
24、16和308、11和20
14、21和356、9和10
（1）學生練習。（四人做在黑板上）
（2）反饋：師生共同討論板演題目
二、比較練習，加深理解
1、出示：求下列各組數的'最小公倍數和最大公約數，并把它們填到表中：
36和5472和1844和5510和9
兩數關系舉例最大公約數最小公倍數
一般關系
倍數關系
教學過程
備 注
互質關系
（1）學生練習。
（2）反饋并比較
（3）師生討論，將練習結果填到表格中。
（4）用自己的話將表格的意思說一說（重點說求的方法）。
（5）教師小結：求一般關系的兩個數的最大公約數和最小公倍數通常用短除法，除數相乘為最大公約數，除數與商相乘為最小公約數；倍數關系兩個數的最大公約數是較小的數，最小公倍數是較大的數；而互質關系的兩個數的最大公約數為1，最小公倍數為它們的乘積。
2、出示：求30、60和80的最大公約數和最小公倍數。
（1）兩人板演，其余邊算邊思考：用“短除法”求三個數的最大公約數和最小公倍數A、除數有什么不同要求？B、最后的商有什么不同要求？C、在連乘的時候有什么不同？
（2）學生練習后，將以上問題討論明確，并填好下表：
最大公約數最小公倍數
......
（3）總結以上表格內容。
3、練習：
求；24、18和3616、20和80的最大公約數和最小公倍數。
（1）學生練習。
（2）對照表格檢查后提問：能不能把求三個數的最大公約數和最小公倍數簡縮為一個短除式？要注意什么？
明確：熟練以后可以用一個短除式同時求三個數的最大公約數和最小公倍數，但要注意要先用三個數的公約數去除，三個數只有公約數1時，才能用兩個數的公約數去除，并做好記號。
例：
（24、18、36）=2×3＝6
（24、18、36）=2×3×2×3×2×1×1=72
4、課堂總結。
三、綜合練習
求下列各組數的最大公約數和最小公倍數
60和456、9和182、3和515、25和45
34和857、12和246、12和245、7和10
（1）學生練習。
（2）反饋：說一說求2、3和5、5、7和10兩組的最小公倍數的方法有什么不同？為什么？
（3）說一說求7、21和36、12和24兩組的最大公約數的方法有什么不同？為什么？
四、作業《作業本》
注意講清計算方法，避免求最大公約數和求最小公倍數的方法混淆；加強混合練習，讓學生在實際練習中區別它們的異同。
五年級數學教案最小公倍數10
教學目標：
1．使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。
2．培養學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養學生良好的學習習慣。
教學重點：
使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。
教學難點：
使學生學會并理解求兩個特殊數的最小公倍數的方法。
教學實錄：
一、引入：
師：同學們，現在是什么季節？
生：春天。
師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數學問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。
點評：教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環境，密切聯系有趣的生活實例，通過課件演示，創設教學環境，使學生在愉快的氛圍中學習數學，同時使本課的數學知識賦予一定的價值
二、新授
1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學們，你們說蜂王是否解決了這個問題？
生①：解決了。
生②：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。
師：有的同學認為這個辦法可以，有的認為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學具，也可以用你喜歡的其他方法。
（2）學生討論
（3）學生匯報
師：哪個小組來展示你們的研究成果？
生①：用紙條證明，（學生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當120分鐘時它們會同時回來，發生碰撞，所以不行。
師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？
生②：用數軸證明。（學生在展臺演示）
師：大家認為這種方法怎么樣？
生：簡潔清楚。
師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？
生③：找倍數的方法證明。30的倍數有：30 60 90 120；40的倍數有：40 80 120 ，我發現它們有共同的倍數120，所以第120分鐘它們會相撞。
板書：30的倍數：30 60 90 120
40的倍數：40 80 120
（4）師小結：剛才同學們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數，從而發現它們有公有的倍數120，看來是真的不行。
[點評：培養學生的創新精神，首先要張揚學生的個性。教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發展，體現了找法的多樣性，并注意找法的優化，使學生在體驗中不斷優化方法。]
2．師：咱們換一個數試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學們再來證明一下。
學生驗證。
學生匯報。
生：60的倍數有：60 120 180；90的倍數有：90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。
師：恩，還是不行，我們發現60和90也有公倍數。
3．師：那是不是任意兩個數都有公倍數呢？請同學們在小組里交流一下。
生：任意兩個數都有公倍數，例如17和18的公倍數就是它們兩個數的.乘積。
師：通過剛才同學們的匯報我們可以看出：任意兩個數都有公有的倍數，也就是公倍數。什么是公倍數？
生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。
師：公倍數有多少個？
生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數的公倍數。
師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數是20。
生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。
點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。
4．找最小公倍數
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學生找出每組數的公倍數。
師：4和8你們怎么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？
生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數。
師：你們還能發現了什么？
小組討論，之后匯報。
生①：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。
生②：5和10的最小公倍數是10，并不是它們的乘積。
生③：4和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數師它們的乘積。
點評：教師直接把找特殊情況下兩個數最小公倍數這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發現不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。
三、總結
師：通過剛才的學習與練習，我們學會了用列舉法求兩個數的最小公倍數并且發現了一些特殊數求最小公倍數的方法。
設計思路：
“最大公倍數”是一節概念課，學起來比較枯燥。本課是在學生學習了最大公因數以后進行教學的，最大公因數和最小公倍數雖然屬于不同的概念，但它們的學習方法相似。本課設計強調了學習方法的借鑒，讓學生借鑒學習最大公因數的方法研究最小公倍數的意義，一開課，我就通過情景導入，既激發了學生的學習興趣，又使學生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數和最小公倍數的概念，學會求最小公倍數的基本方法。在找公倍數的過程中，呈現出找法的多樣性，引導學生分析出各種方法的優劣，促進了學生思維的個性化發展；然后變換情景中的問題作為進一步學習的材料，引導學生通過多個實例發現其中的規律，加深對公倍數和最小公倍數的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數的練習探索求特殊關系兩個數最小公倍數的方法，加深了學生的理解與應用。同時，使學生初步感知從特殊到一般的規律，培養同學之間的協作精神。
評析：本節課雖是概念教學，但學生思維活躍，情緒高昂，學得生動有趣。
1. 結合學生實際創設問題情景。“最小公倍數”這一課，與學生的生活實際看似無多大聯系，在本堂課的教學中，教師通過對教材內容作適當補充調整，為學生提供了生動有趣的信息，從而構建了一種解決問題的數學課堂。先以故事的形式提出問題，為學生提供了一個“公倍數”的實物模型，讓學生借助具體實例，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。在此基礎上，引導學生走進數學，抽象出公倍數、最小公倍數等數學概念。這樣的設計，不僅激發了學生學習的強烈興趣，而且讓學生感受到數學與生活是緊密聯系的，體會到學習數學源于生活又高與生活的特點。
2. 讓學生經歷知識的形成過程。本節課，教師充分體現了這一新課程理念。如，在獲取公倍數、最小公倍數的特征這個環節中，教師為學生創設了一定的情景，然后放手讓學生合作解決，教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發展，體現了找法的多樣性，并注意找法的優化，使學生在體驗中不斷優化方法，在此基礎上抽象出公倍數、最小公倍數的概念。在初步獲得所學知識后，教師又巧妙地引發學生更深層次地思考，使學生產生了深刻的體驗，從中進一步感悟并理解公倍數和最小公倍數的概念。同時通過自主探究發現互質的兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積；倍數關系的兩個數的最小公倍數是其中較大數。（作者：山東省濟南市市中區教研室 董惠平 山東省濟南市勝利大街小學 唐忠亮 吳穎昕 王婷）
五年級數學教案最小公倍數11
教學目標
使學生理解公倍數和最小公倍數的含義，學會求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
教學重點、難點
重點、難點：求兩個數的公倍數和最小公倍數
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、問題情境引入
師：五（2）班小天使出鷹假日小隊有甲乙兩個小組，他們約定甲組每6天到社區參加一次勞動，乙組每9人到社區參加一次勞動，今天他們第一次同時在社區勞動，經過多少天他們還會再次相遇？
（問題情境的材料可視學生實際情況作調整）
二、新課展開
1、建立公倍數、最小公倍數的概念。
（1）師：你能解決這個問題嗎？（學生獨立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。
學生試做，教師巡視指導，反饋。學生可能出現以下幾種解法：
生甲：我們畫了一條表示天數的數軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時去后過幾天再去，標上不同的記號，于是發現經過18天后，他們再次相遇。
可由學生邊講邊畫出示圖，也可由教師根據學生回答板書。（圖略）
教師在充分肯定和表揚后提出，18天后他們還會再次相遇嗎？
生甲：還會相遇，不過畫圖找太麻煩了。
生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時勞動后，甲組經過幾天勞動，乙組經過幾天勞動，就可以找出經過多少天他們再次相遇了。
教師板書學生思路：
甲組經過：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙組經過：9天、18天、27天、36天、45天......
所以經過18天、36天......他們再次相遇。......
（2）師：（指板書）請同學們觀察一下，甲組經過的天數、乙組經過的天數實際上是什么數？
生：甲組、乙組經過的天數分別是6的倍數和9的倍數。（教書調整板書）
6的倍數：6、12、18、24、30、36......
9的倍數：9、18、27、36、45......
教學過程
備 注
師：上節課我們學習了公約數，最大公約數。那么請同學們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數？
生討論得出：18、36既是6的倍數，又是9的倍數，是6和9的公約數，即是6和9的公約數，18和9的公倍數中最小的，可以稱為最小公倍數。
（3）師：今天這節課我們研究的就是公倍數、最小公倍數。（板書課題）
師：那么什么叫公倍數、最小公倍數？
學生討論后得出；幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
師：有沒有最大公約數，為什么？
生：沒有最大公倍數。因為一個數的倍數是無限的，所以永遠找不到最大公倍數，6和9的公約數還有54、72、90......無窮無盡。
2、用列舉法求兩個數的公約數、最小公約數。
（1）師：剛才我們找了6和9的公約數、最小公約數，你能再找一找6和4的公倍數、最小公倍數嗎？
做課本第57頁練一練第1題，學生試算后，反饋。
生：先找出6的倍數，再找出4的倍數，然后再找出6和4的最小公倍數。
教師隨學生記敘板書；
6的倍數有：6、12、18、24......
4的倍數有：4、8、12、16、20、24......
6和4的公約數有：12、24......
6和4的.最小公約數是12。
（2）師生共同方法。
（3）練習：完成課本練一練第2、3、4、5題。
三、課堂
通過今天的學習，你有什么收獲？（除什么是公倍數、最小公倍數，怎樣求兩個數的最小公倍數等關概念外，還應注意學習方法，情感等方面的。）
四、作業《作業本》
從倍數著手，層層深入，得出公倍數與最小公倍數的意義。教學過程中運用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。
課后反思：
激發學生的參與意識，讓學習成為學生發自內心的需要，讓課堂成為學生獲取知識的樂園是我們每位教師應努力的方向。還有對學生的，包羅萬象，既有對學習方法的，又有對學習情感的，也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的，教師只需適當點撥、啟發，便能讓學生在被他人肯定的同時得到極大的滿足感，增強學生主動參與探究的自信心，從而把主動探究學習作為自己學習生活中的第一樂趣。這節課我在設計上注重這兩點，來設計和展開教學。
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