初中數學1.2直角三角形教案

時間：2022-12-28 18:10:56 教案

初中數學1.2直角三角形教案

　　在教學工作者實際的教學活動中，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的初中數學1.2直角三角形教案，歡迎大家分享。

初中數學1.2直角三角形教案

　　教學目標：

　　1 、要求學生掌握直角三角形的性質定理 ( 勾股定理 ) 和判定定理，并能應用定理解決與直角三角形有關的問題。

　　2 、了解逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理的含義，能結合自己的生活及學習體驗舉出逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理的例子。

　　3 、進一步掌握推理證明的方法，拓發展演繹推理能力，培養思維能力。

　　4 、掌握直角三角形全等的判定定理，并能應用定理解決與直角三角形有關的問題。

　　教學重點：

　　直角三角形的性質和判定定理；直角三角形 HL 全等判定定理。

　　教學難點：

　　勾股定理逆定理的證明方法；直角三角形 HL 全等判定定理。

　　教學過程：

　　( 一 )

　　1 、溫故知新

　　你記得勾股定理的內容嗎？你曾經用什么方法得到了勾股定理？

　　（由學生回顧得出勾股定理的內容。）

　　定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　2 、學一學

　　問題情境：在一個三角形中，當兩邊的平方和等于第三邊的平方時，我們曾用度量的方法得出“這個三角形是直角三角形”的結論，你能證明這個結論嗎？

　　已知：在Δ ABC 中， AB 2 +AC 2 = BC 2

　　求證：Δ ABC 是直角三角形

　　（ 1 ）（ 2 ）

　　（講解證明思路及證明過程，引導學生領會證明思路及證明過程，得出結論。）

　　結論：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

　　3 、議一議：

　　①把準備好的卡片隨機地發給學生，學生按卡片的種類被分成 A 、 B 兩組，要求拿 A 類卡片的學生 a 說出自己卡片上的內容，然后尋找拿 B 類卡片的與自己的命題相反的同學 b 。 b 要自己主動站起來，并說出自己卡片上的命題是什么，由學生 a 來判斷他 ( 她 ) 和自己是否在一組。 ( 注意： A 、 B 類卡片上的內容要出現適量的不能構成互逆命題、互逆定理的例子，但不能太多。這樣既有利于學生分析、辨別互逆命題、互逆定理，又有利于他們從正例中歸納、總結出互逆命題、互逆定理的內涵 ) 。

　　②對學生的表現予以表揚、肯定和鼓勵。然后提問拿 B 卡片的找到組的學生：你是如何判斷和誰在一組的

　　③提取學生回答中的合理性成分，總結歸納，然后提問拿 A 類卡片的學生：你是如何判斷 b 是否和你在同一組

　　④肯定學生的認識，提問拿 B 類卡片的但沒找到組的學生：為什么他們的命題和 A 類同學的命題不能互相構成反面

　　⑤肯定所有學生的發言和參與，然后讓學生試著自己歸納總結概括出什么是互逆命題、互逆定理。

　　⑥肯定學生的回答，并在此基礎上進一步升華，給出嚴謹的表述。

　　⑦結合剛剛講過的勾股定理及其逆定理，應用互逆命題、互逆定理的含義進行分析，加深學生對這一方面的認識。

　　⑧結合游戲中的命題向學生說明：一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。讓學生體會命題變換的辯證關系。

　　⑨讓學生回憶自己曾學到的互逆命題和互逆定理，說出教師難備的一些命題的逆命題并判斷真假。

　　4 、關于互逆命題和互逆定理。

　　（ 1 ）在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。

　　（ 2 ）一個命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。

　　（引導學生理解掌握互逆命題的定義。）