求商的近似值設計教案
[教學內(nèi)容]
教科書94、95頁。
[教材簡析]
例7主要教學用“四舍五入”的方法求商的近似值，并讓學生初步認識循環(huán)小數(shù)。但對循環(huán)小數(shù)的介紹僅僅是結合具體的除法計算過程，作了一些形象的描述，只要求在直觀水平上認識循環(huán)小數(shù)。同時為了滿足部分學生的好奇心和求知欲，在“你知道嗎”欄目中較為詳細地介紹了有關循環(huán)小數(shù)的知識。
例8通過一個簡單的購物情境，引導學生理解：在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而應該采用“去尾”的方法求得近似值。隨后的“試一試”則通過乘船的問題情境，引導學生進一步理解，有時還需要用“進一”的方法取近似值。通過上述解決問題的過程使學生對商的近似值有更為全面的理解。
[教學目標]
1、使學生進一步理解小數(shù)近似值的含義，能根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步認識循環(huán)小數(shù)。
2、在解決實際問題的過程中，初步學習用“去尾”或“進一”的方法求近似值。
3、使學生通過學習，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的能力，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，提高學好數(shù)學的信心。
[教學過程]
一、 創(chuàng)設情境，導入新課
1、出示例題，理解題意。談話：海獅、海豚、飛魚都是水中游速較快的動物（多媒體出示例7表格及以上部分），他們的最高游速與汽車的速度差不多，看了這張表你能提出哪些數(shù)學問題？
2、提問：你能算一算，海獅的最高游速是每分鐘多少千米嗎？
[課始于水中動物游速情境，使學生感到親切，激起學習的興趣。讓學生自己提出數(shù)學問題，體現(xiàn)了自主學習的理念，也為新知的探究作好準備。]
二、 自主探究，獲取新知
1、教學例7
（1）理解題意，列出算式。
（2）嘗試計算，突現(xiàn)矛盾。
學生獨立嘗試用豎式計算，教師巡視，了解學生的計算情況。由于這一題的商是循環(huán)小數(shù)，所以在計算過程中，有些學生可能很早就停筆了，有些學生還在繼續(xù)除。教師可再等待，讓學生迫不及待地把想法說出來。
（3）學生交流發(fā)現(xiàn)：①除不完②每個數(shù)位上的數(shù)都是6
（4）結合板書小結：如果繼續(xù)除下去，余數(shù)重復出現(xiàn)“40”。商重復出現(xiàn)“6”。像0.666……這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)（板書：循環(huán)小數(shù)，并指導閱讀94頁頁腳內(nèi)容）。根據(jù)需要，可以用“四舍五入”的方法取循環(huán)小數(shù)的近似值。
（5）提問：把這道題得數(shù)保留二位小數(shù)是多少？你是怎樣想的？（保留二位小數(shù)，看千分位上是6 ，滿5進1，約等于0.67千米。）
（6）追問：如果要保留三位小數(shù)，你一般要算到哪一位？精確到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢？通過討論交流使學生明確：一般計算的時候要比所要保留的位數(shù)多算一位，用“四舍五入”法取近似值。
[評：讓學生嘗試，發(fā)現(xiàn)問題，教師不過早介入，給予學生自主探索的時間和空間，并讓他們充分表達自己的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學學習成為學生主動探究的過程。]
2、教學“試一試”
（1）談話：用計算器算一算，海豚和飛魚的最高游速大約各是每分多少千米？（得數(shù)保留三位小數(shù)）
（2）學生獨立填寫，交流取近似值的方法。
3、教學例8
（1）出示例題，理解題意。
（2）學生嘗試解答。教師巡視，了解學生不同的計算方法。可讓學生把不同的方法寫在黑板上。學生可能出現(xiàn)的情況有：①得數(shù)是6 個②得數(shù)是7個③得數(shù)是小數(shù)④豎式計算時，商的小數(shù)位數(shù)是一位或比一位多的；
（3）比較交流。讓學生仔細比較這幾種情況，把各自認為最合理的方法選出來，并說明理由（可讓學生展開辨論）。學生說明的理由可能有：①生活中足球只能一個一個買，得數(shù)要保留整數(shù)；②用“四舍五入”的方法取近似值，是7個；③買7個錢不夠，所以只能是6個；④只要除到個位就可以了，因為不管余下多少錢，它總不夠買一個；
（4）明晰算法。通過討論交流，引導學生理解：在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而應該采用“去尾”法（把尾數(shù)舍去）求近似值。所以300÷45≈6（個）
[評：這一環(huán)節(jié)讓學生的想法充分展開，又在此基礎上結合生活實際加以分析比較，得到合理的結果。學生個體不能很好解決的問題，通過合作的方式來解決，而絕不是簡單的給予。]
4、教學“試一試”
（1）談話：看來有些題目求商要根據(jù)生活實際確定。那這一題你能解決嗎？
（2）讓學生獨立計算，同桌說說各自的想法。
（3）交流想法。學生的想法可能是：不管余下幾個人，還要多安排一條船，所以，126÷15≈9（條）；
（4）說明：有時需要根據(jù)實際情況用“進一”（向整數(shù)部分進一）的方法取近似值。
（5）比較：你能說說在什么情況下用“去尾”法取近似值，什么時候用“進一法”取近似值？
在比較交流中使學生進一步體會：花布做衣服，鈕扣釘衣服之類實際的問題，需要采用去尾法求近似值，盒子裝蛋糕，卡車運貨物之類需要采用“進一”法求近似值。應該根據(jù)實際情況靈活確定求商的近似值的方法。
三、 復習鞏固，綜合運用
1、完成“練一練”第一題
（1）學生獨立完成，然后交流匯報，糾正錯誤。
（2）提問：通過計算你認為應該注意些什么？（得數(shù)保留二位小數(shù)，只要除到千分位，再四舍五入。）
2、完成“練一練”第二題
（1）學生獨立解決問題，全班交流，針對作業(yè)中的錯誤，師生評價。
（2）提問：通過解決這個問題你有什么體會？（結合生活，合理取近似值。）
[評：這二個針對性的練習，讓學生對求商的近似值有更深的認識，也培養(yǎng)學生結合生活實際解決數(shù)學問題的能力。]
四、 總結反思，拓展延伸
1、提問：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你還有哪些疑問？
2、在今天的計算中出現(xiàn)了一種新的數(shù)——循環(huán)小數(shù)，帶著對循環(huán)小數(shù)的好奇，我們一起來進一步地了解循環(huán)小數(shù)。（多媒體出示：你知道嗎？）
[評：通過談收獲，引導學生對本節(jié)課學習的知識和學習方法進行總結。“你知道嗎”的介紹，讓學生對循環(huán)小數(shù)有一定的了解，也培養(yǎng)學生對數(shù)學學科的興趣。]
五、 課堂作業(yè)
完成“練習十八”第一題。
[總評：不同的學生有不同的數(shù)學體驗，有不同的思維方式。本課教學中，按“讓學生嘗試——說說自己的想法——比較、分析、歸納合理的方法”這樣的線索展開教學。讓每一位學生都經(jīng)歷探索的過程，體驗解決問題的喜悅，在自主探究、合作交流中提高解決問題的能力。]
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