數(shù)學(xué)長方形和正方形的教學(xué)教案
教材分析
本單元的教學(xué)內(nèi)容由四部分組成，第５８～６０頁教學(xué)長方形和正方形的特點(diǎn)；第６１～６２頁教學(xué)周長的含義；第６３～６５頁教學(xué)長方形與正方形周長的計(jì)算；第６６～６９頁是單元練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)。
１、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的一些特點(diǎn)。
學(xué)生在一年級（下冊）已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方形和正方形，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)這兩種平面圖形，首先是了解長方形和正方形的一些特點(diǎn)。教材讓學(xué)生觀察教室里的物體，指出一些形狀是長方形或正方形的面，引出本單元的研究對象。
教材希望學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的一些特征，因此為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供內(nèi)容、線索，并明確活動(dòng)的目的。要求學(xué)生拿幾張（注意：不是一張）長方形和正方形紙，折、量、比，研究長方形、正方形的邊和角有什么特點(diǎn)。第５８頁的幾張照片，起啟發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生操作的作用。
長方形和正方形的特點(diǎn)，是學(xué)生通過對幾個(gè)圖形的操作后發(fā)現(xiàn)的，是在交流中呈現(xiàn)的。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是點(diǎn)滴、無序、不系統(tǒng)的，教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在交流時(shí)經(jīng)歷“無序——有序”“零散——完整”的過程，兩個(gè)小卡通的對話是眾多學(xué)生的發(fā)現(xiàn)經(jīng)過整理后的概括。在學(xué)生分別發(fā)現(xiàn)了長方形和正方形的特點(diǎn)后，教材要求學(xué)生思考：長方形和正方形有相同的地方嗎？引導(dǎo)他們比較這兩種圖形，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形都有四個(gè)角并且都是直角，都有四條邊并且對邊相等。教材組織學(xué)生進(jìn)行比較的目的是幫助他們鞏固對圖形特點(diǎn)的初步認(rèn)識(shí)，至于長方形和正方形的關(guān)系，只要求學(xué)生知道這兩種圖形有相同的地方，也有不同的地方，現(xiàn)在還不講正方形是特殊的長方形。
“想想做做”圍繞長方形和正方形的特點(diǎn)設(shè)計(jì)安排。第１題在釘子板上圍長方形和正方形，學(xué)生在一年級（下冊）曾經(jīng)在釘子板上圍過這兩種圖形，那時(shí)他們是憑對長方形和正方形的直觀認(rèn)識(shí)圍的，現(xiàn)在再次圍這些圖形，要緊扣住長方形和正方形的特點(diǎn)進(jìn)行思考和操作。可以讓學(xué)生說說是怎樣圍的、怎樣想的，圍成的圖形有什么特點(diǎn)。第３題把一張長方形紙按照圖示的方法折、剪，并問學(xué)生“剪出的是正方形嗎？為什么？”要求學(xué)生根據(jù)正方形的特點(diǎn)以及折、剪的過程作出解釋。這道題再次讓學(xué)生感受長方形與正方形間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。第４題用小正方形拼長方形或大正方形，讓學(xué)生進(jìn)一步理解圖形的特點(diǎn)。其中用小正方形拼一個(gè)長方形，答案是開放的，各有兩種不同拼法，有助于學(xué)生發(fā)展空間觀念。
長方形的長與寬、正方形的邊長也是本節(jié)教材的知識(shí)。第５９頁先告訴學(xué)生長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬，正方形每條邊的長叫做邊長，然后在“想想做做”中練習(xí)。第５、６題再現(xiàn)了什么是長方形的長和寬、什么是正方形的邊長，并結(jié)合度量和估計(jì)突出長、寬與邊長都是線段的長度。第７題是一道綜合性的題，通過畫圖形并說出圖形每條邊的長度，把長方形和正方形的特點(diǎn)以及長、寬與邊長等知識(shí)結(jié)合起來，幫助學(xué)生形成這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
２、聯(lián)系實(shí)際事例教學(xué)周長的含義，初步建立周長概念。
圍成的平面圖形一周的長叫做它的周長。教材中沒有出現(xiàn)抽象的周長定義，只要求學(xué)生聯(lián)系實(shí)物與圖形理解周長的含義，能通過自己的操作表達(dá)對圖形周長的理解。
第６１頁例題，先出現(xiàn)一個(gè)兒童游泳池，池的上口一圈邊線用粗黑線表示，教材通過卡通說出“游泳池池口黑色邊線的長就是它的周長”。這句話里的“池口黑色邊線的長”直觀形象地描述了周長的屬性——圖形一周的長度。例題中又畫了一雙手在用繩子沿樹葉的邊圍一圈，并把繩子拉直放到直尺上量長度，其中前一幅圖突出“一周”，后一幅圖突出周長是長度。再次讓學(xué)生感知什么是樹葉的周長，同時(shí)還讓他們看到可以“拉曲成直”，便于度量周長。
“試一試”引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)認(rèn)識(shí)平面圖形的周長。通過“下面每個(gè)圖形的周長各是多少”和“你是怎樣算出來的”這兩個(gè)問題促使學(xué)生認(rèn)知遷移，以對物體表面周長的認(rèn)識(shí)來理解平面圖形的周長。學(xué)生在說、量、算等活動(dòng)中，理解平面圖形一周所有邊的長度的總和是圖形的周長，這里面既有周長的概念，又有計(jì)算周長的基本方法，兩者有機(jī)融合成一體。教學(xué)的時(shí)候，首先要學(xué)生說說什么是三角形的周長，什么是四邊形的周長，明確這些圖形一周的長是它們的周長。然后要學(xué)生說說怎樣得到這兩個(gè)圖形的周長，可以用細(xì)線沿圖形的邊圍一圈，拉直了量一量；也可以分別量出圖形各條邊的長，再相加。
“想想做做”第１～３題起鞏固周長概念的作用，其中第２題通過描出各個(gè)圖形的邊線，又一次讓學(xué)生感受周長是圍成平面圖形一周的邊的長度總和。第４、５題測量或計(jì)算圖形的周長，第４題特意在各個(gè)平面圖形中設(shè)計(jì)了長度相同的邊，學(xué)生可以用不同的方法列式計(jì)算各圖形的周長，為以后探索長方形和正方形的周長計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。第６題引導(dǎo)學(xué)生把對周長的認(rèn)識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，是一道實(shí)踐活動(dòng)題。
３、讓學(xué)生經(jīng)歷探索長方形、正方形周長計(jì)算方法的過程，加深對周長的理解，初步形成計(jì)算周長的能力。
第６３頁例題計(jì)算籃球場的周長是多少米。籃球場的形狀是長方形，解決這個(gè)實(shí)際問題是研究長方形周長的計(jì)算方法。教材鼓勵(lì)學(xué)生想想算算，希望學(xué)生獨(dú)立解決問題。有些學(xué)生可能根據(jù)周長的含義，采用把各條邊的長度連加的方法求得周長。有些學(xué)生可能聯(lián)系長方形的特點(diǎn)，或者先分別算出兩條長的和與兩條寬的和，再相加得到周長；或者先算出一條長與一條寬的和，再乘２。教材要求學(xué)生交流各自的算法，并允許學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算。由于學(xué)生尚未學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算，所以求長方形周長暫時(shí)應(yīng)分步列式計(jì)算。教學(xué)這道例題時(shí)要注意三點(diǎn)：第一，先讓學(xué)生說說什么是籃球場的周長，求它的周長就是求什么，為尋找算法確定方向。第二，在交流算法時(shí)首先要抓住是怎樣求各條邊長度總和的，其次才是比較各種算法的特點(diǎn)。因?yàn)楦鞣N算法的式子雖然不同，但本意是一致的，都是根據(jù)長方形周長的意義列出來的。差異在于有沒有利用長方形的對邊相等這個(gè)特征。第三，能想到先算一條長與一條寬的和再乘２這種方法的學(xué)生不會(huì)多，對這種算法的講評要多一些，使絕大多數(shù)學(xué)生都能理解和接受這種方法。
教材第６４頁“試一試”通過求手帕的周長這個(gè)實(shí)際問題，繼續(xù)讓學(xué)生探索正方形周長的計(jì)算方法，預(yù)計(jì)學(xué)生不會(huì)有困難。無論是長方形周長還是正方形周長，教材中都沒有出現(xiàn)計(jì)算公式，主要原因是鼓勵(lì)學(xué)生探索、尊重學(xué)生的創(chuàng)造，逐步從算法多樣到算法同一。至于計(jì)算公式，在以后的教材中會(huì)適時(shí)總結(jié)的。
“想想做做”共六道題，第１～３題以鞏固求長方形和正方形的周長方法為主要目的，學(xué)生或是利用題中給出的長、寬或邊長的數(shù)據(jù)求周長，或是先量出長、寬與邊長的長度后再算周長。第４、５題解決與周長有關(guān)的實(shí)際問題，通過這些題使學(xué)生明白，求長方形和正方形的周長不僅僅是數(shù)學(xué)中的問題，在生活中還有廣泛的應(yīng)用。第６題是答案開放的題，能使學(xué)生看到用相同個(gè)數(shù)的小正方形拼長方形，往往有不同的拼法，而且拼成的各個(gè)長方形的周長是不相等的。
練習(xí)六是全單元的整理與綜合，包括長方形、正方形的特征，周長的意義，長方形、正方形周長的計(jì)算等各個(gè)內(nèi)容。練習(xí)設(shè)計(jì)避免過多的純計(jì)算訓(xùn)練，注重周長的實(shí)際應(yīng)用、估計(jì)圖形的周長以及圖形的拼合變化。第７題在方格紙上設(shè)計(jì)周長２０米的花圃，教材舉了一個(gè)長方形為例，學(xué)生的設(shè)計(jì)不要局限于長方形。什么形狀的圖形、畫在方格紙的什么位置上都可以，只要圖形是封閉的、周長是２０米都是正確的設(shè)計(jì)。
４、實(shí)踐活動(dòng)富有基礎(chǔ)性、操作性、開放性和合作性。
《周長是多少》這次實(shí)踐活動(dòng)的五個(gè)內(nèi)容都是圍繞周長的含義與計(jì)算設(shè)計(jì)的，這些內(nèi)容中既有長方形、正方形，又不局限于這兩種圖形。分別讓學(xué)生圍、搭、拼、量、算、估，通過這些活動(dòng)加強(qiáng)對平面圖形周長的理解，更好地掌握計(jì)算周長的方法。
實(shí)踐活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生用線圍自己喜歡的圖形，用小棒搭、用小正方形拼自己想的圖形，方法和答案都是開放的，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高活動(dòng)效益。“量一量”要求計(jì)算兩個(gè)圖形的周長，教材通過“你量了哪幾條邊？是怎樣算的”啟發(fā)學(xué)生尋找比較簡單的方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念。
實(shí)踐活動(dòng)中的各個(gè)內(nèi)容都以小組學(xué)習(xí)的形式完成，要求學(xué)生在獨(dú)立探索的同時(shí)加強(qiáng)合作交流，集思廣益，把問題解決得更好，從而學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)尊重、學(xué)會(huì)互補(bǔ)。
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