多項式乘法數(shù)學(xué)教案（通用8篇）
作為一名教學(xué)工作者，時常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的多項式乘法數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。
多項式乘法數(shù)學(xué)教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導(dǎo)。
2、熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項式與多項式的乘法計算。
3、培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識的能力，通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
4、通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計算能力和綜合運(yùn)用知識的能力。
5、滲透公式恒等變形的數(shù)學(xué)美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法。
2、學(xué)生學(xué)法：學(xué)習(xí)單項式與多項式相乘的運(yùn)算法則是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，利用分配律把單項式乘以多項式問題轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的單項式與單項式相乘;最后再合并同類項，故在學(xué)習(xí)中應(yīng)充分利用這種方法去解題。
三、重點·難點·疑點及解決辦法
(一)重點
單項式與多項式乘法法則及其應(yīng)用。
(二)難點
單項式與多項式相乘時結(jié)果的符號的確定。
(三)解決辦法
復(fù)習(xí)單項式與單項式的乘法法則，并注意在解題過程中將單項式乘多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式后符號確定的問題。
四、課時安排
一課時。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
1、設(shè)計一道可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算的題目，讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘法分配律，并為引入單項式與多項式的乘法法則打下良好的基礎(chǔ)。
2、通過面積分割法，形象直觀地引入單項式與多項式的乘法法則，并引導(dǎo)學(xué)生用文字語言概括出其結(jié)論。
3、通過舉例，教師分析、講解并示范板書全過程，讓學(xué)生規(guī)范解題過程，再通過反復(fù)的練習(xí)鞏固所學(xué)過的法則。
七、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
本節(jié)課重點學(xué)習(xí)單項式與多項式的乘法法則及其應(yīng)用。
(二)整體感知
單項式乘以多項式的`乘法運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為單項式與單項式的乘法運(yùn)算，放首先應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)并掌握單項式與單項式的乘法運(yùn)算方法，再在計算過程中注意單項式與多項式相乘后的符號問題。
(三)教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
復(fù)習(xí)：
(1)敘述單項式乘法法則。
(單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。)
(2)什么叫多項式?說出多項式的項和各項系數(shù)。
2、探索新知，講授新課
引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的長方形面積知識加以驗證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系。
由該等式，你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎?單項式與多項式乘法法則：單項式
與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
1、由學(xué)生敘述單項式與多項式相乘法則，并回答積仍是多項式，積的項數(shù)與多項式因式的項數(shù)相同。
2、考點剖析：單項式乘以多項式這一知識點在中考試卷中都是以與其他知識綜合命題的形式考查的但它是多項式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識的重要基礎(chǔ)。故必須掌握好。
多項式乘法數(shù)學(xué)教案 2
【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進(jìn)行單項式與多項式的乘法運(yùn)算。
能力目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
（2）體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。
情感目標(biāo)：
充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性
【教學(xué)重點】
單項式與多項式的乘法運(yùn)算
【教學(xué)難點】
推測整式乘法的運(yùn)算法則。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
通過對已學(xué)知識的`復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）
1.請說出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的.冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解：原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數(shù)項分別為：2x2、-3x、-1系數(shù)分別為：2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為：m（a+b+c）
現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個別同學(xué)作答，教師作評）
結(jié)論單項式與多項式相乘的運(yùn)算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運(yùn)算思路：單×多
轉(zhuǎn)化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
多項式乘法數(shù)學(xué)教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)
理解單項式與多項式相乘的法則。
會運(yùn)用單項式與多項式相乘的法則進(jìn)行計算。
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：掌握單項式與多項式相乘的法則。
教學(xué)難點：正確運(yùn)用法則進(jìn)行計算。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法。
四、教學(xué)過程
導(dǎo)入（3 分鐘）
復(fù)習(xí)單項式乘以單項式的法則。
提出問題：如何計算單項式與多項式相乘呢？引出課題。
探究法則（15 分鐘）
出示例子：……
歸納法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
法則應(yīng)用（15 分鐘）
學(xué)生練習(xí)：計算
課堂小結(jié)（5 分鐘）
回顧單項式與多項式相乘的法則。
強(qiáng)調(diào)計算時的注意事項，如符號問題等。
布置作業(yè)
課本習(xí)題中相關(guān)題目。
五、教學(xué)反思
通過本節(jié)課的.教學(xué)，學(xué)生較好地掌握了單項式與多項式相乘的法則，但在計算過程中仍可能出現(xiàn)一些錯誤，如符號問題等。在后續(xù)的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，提高學(xué)生的計算能力。
多項式乘法數(shù)學(xué)教案 4
一、教學(xué)目標(biāo)
理解單項式與多項式的基本概念。
掌握單項式與多項式相乘的運(yùn)算規(guī)則。
學(xué)會使用分配律進(jìn)行單項式與多項式的相乘，并能獨立完成相關(guān)練習(xí)。
培養(yǎng)學(xué)生的.邏輯思維能力與解題能力。
二、教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：
單項式與多項式的相乘的運(yùn)算規(guī)律。
教學(xué)難點：
理解分配律在相乘過程中的應(yīng)用。
三、教學(xué)過程
導(dǎo)入新課（5分鐘）
出示例題：“計算2x(3x2+4x5)2x(3x2+4x5)”。請學(xué)生討論該如何計算。
引導(dǎo)學(xué)生思考運(yùn)用分配律的必要性。
概念講解（10分鐘）
單項式：定義、例子（如3xy3xy,5a2b5a2b）。
多項式：定義、例子（如2x2+3x42x2+3x4）。
相乘：解釋單項式與多項式相乘的過程，通過分配律進(jìn)行講解。
示范計算（10分鐘）
例1：2x(3x2+4x5)2x(3x2+4x5)
=2x3x2+2x4x+2x(5)=2x3x2+2x4x+2x(5)
=6x3+8x210x=6x3+8x210x
用示例進(jìn)行詳細(xì)分步講解：
強(qiáng)調(diào)每一步的原因和操作規(guī)則，確保學(xué)生理解。
課堂練習(xí)（15分鐘）
提供幾個例題，學(xué)生獨立計算：
巡視并解答學(xué)生疑惑，確保全班參與。
3a(2a2+5a7)3a(2a2+5a7)
4x(x22x+3)4x(x22x+3)
5y(y3+y2)5y(y3+y2)
討論與總結(jié)（10分鐘）
學(xué)生分享他們的計算過程和結(jié)果，教師對常見錯誤進(jìn)行糾正。
總結(jié)單項式與多項式相乘時需遵循的步驟和規(guī)則。
課后作業(yè)（5分鐘）
布置課后作業(yè)，以鞏固學(xué)習(xí)成果：
計算6z(z2z+1)6z(z2z+1)
計算7x(3x3+4x2x)7x(3x3+4x2x)
完成課本相關(guān)習(xí)題。
四、教學(xué)反思
在課堂教學(xué)中，觀察學(xué)生對分配律的理解程度，適時調(diào)整講解方式或增加例題。
關(guān)注學(xué)生的參與情況，鼓勵他們在課堂上積極發(fā)言和提問。
通過這樣的教案，學(xué)生不僅能掌握單項式與多項式相乘的計算方法，還能夠提升邏輯思維能力。這一過程也為后續(xù)學(xué)習(xí)其他代數(shù)知識打下了良好的基礎(chǔ)。
多項式乘法數(shù)學(xué)教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
理解單項式與多項式相乘的法則。
能夠熟練地進(jìn)行單項式與多項式相乘的運(yùn)算。
通過探究單項式與多項式相乘的法則，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：掌握單項式與多項式相乘的法則，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。
教學(xué)難點：理解單項式與多項式相乘的法則的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法。
四、教學(xué)過程
導(dǎo)入（3 分鐘）
復(fù)習(xí)單項式乘以單項式的法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
提出問題：如果一個單項式與一個多項式相乘，應(yīng)該如何計算呢？引出本節(jié)課的課題。
講解單項式與多項式相乘的.法則（15 分鐘）
單項式與多項式相乘時，要注意符號問題。
不要漏乘多項式中的任何一項。
歸納出單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
強(qiáng)調(diào)法則中的注意事項：
例題講解（15 分鐘）
分析：同樣根據(jù)法則進(jìn)行計算，先分別相乘，再合并同類項。
教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題，并進(jìn)行個別指導(dǎo)。
總結(jié)（5 分鐘）
回顧單項式與多項式相乘的法則。
強(qiáng)調(diào)在運(yùn)算過程中要注意的問題，如符號、漏乘等。
鼓勵學(xué)生在課后多做練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。
五、教學(xué)反思
通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對單項式與多項式相乘的法則有了較好的理解和掌握。在教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生通過具體的例子進(jìn)行推導(dǎo)，從而加深對法則的理解。同時，要加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生在實踐中提高運(yùn)算能力。對于學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題，要及時進(jìn)行糾正和指導(dǎo)，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。
多項式乘法數(shù)學(xué)教案 6
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。
2、學(xué)會用多項式乘法法則進(jìn)行計算。
3、要有用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。
學(xué)習(xí)重難點
重點是掌握多項式的乘法法則并加以運(yùn)用。
難點是理解多項式乘法法則的推導(dǎo)過程和運(yùn)用法則進(jìn)行計算。
教學(xué)過程設(shè)計
看一看
認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識：
1、多項式乘法的法則：
2、歸納易錯點：
做一做：
1.計算：
(1)(a+2b)(a-b)=_________;
(2)(3a-2)(2a+5)=________;
(3)(x-3)(3x-4)=_________;
(4)(3x-y)(x+2y)=________.
2.計算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).
3.計算(a-b)(a-b)其結(jié)果為()
A.a2-b2B.a2+b2
C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2
4.(x+a)(x-3)的積的一次項系數(shù)為零，則a的值是()
A.1B.2C.3D.4
5.下面計算中，正確的'是()
A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2
B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2
C.(x+y)(x-y)=x2-y2
D.(x+y)(x+y)=x2+y2
6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于()
A.2B.-8C.-12D.-5
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
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預(yù)習(xí)展示：
一、計算(1)(x+y)(a+2b)
(2)(3x-1)(x+3)
二、先化簡，再求值：
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17
應(yīng)用探究
計算
(1)(a+b)(a-b)
(2)(a+b)2
(3)(a+b)(a2-ab+b2)
(4)(a+b+c)(c+d+e)
拓展提高
1.當(dāng)y為何值時，(-2y+1)與(2-y)互為負(fù)倒數(shù).
2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值.
3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡：AB-pA，當(dāng)x=-1時，求其值.
堂堂清
1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.
2.先化簡，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.
教后反思
在前面學(xué)習(xí)了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則之后，有繼續(xù)來學(xué)習(xí)多項式與多項式的乘法法則，對學(xué)生來說掌握起來并不困難，但是學(xué)生的計算能力不是很強(qiáng)，所以計算起來很浪費(fèi)時間，并且計算容易出錯。
多項式乘法數(shù)學(xué)教案 7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。
2、學(xué)會用多項式乘法法則進(jìn)行計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重點、難點】
重點是掌握多項式的乘法法則并加以運(yùn)用。
難點是理解多項式乘法法則的推導(dǎo)過程和運(yùn)用法則進(jìn)行計算。
【教學(xué)過程】
一、回顧與思考
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)：單項式×多項式運(yùn)算法則；整式的乘法實際上就是
單項式×單項式； 單項式×多項式； 和今天學(xué)多項式×多項式
二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題
展示：節(jié)前語和圖片。
展示：課本中三圖
圖5-5
圖5-6
圖5-7
一間廚房的`平面布局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵學(xué)生用不同的表示方法完成，然后總結(jié)）
由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）
或ab+am+nb+nm ； 此時提出問題《多項多的乘法》。
三、探索法則與應(yīng)用
（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm
根據(jù)分配律，我們也能得到下面等式：
（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm
1、在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項式×多項式的乘法法則并板書法則。
讓學(xué)生體會法則的理論依據(jù)：
乘法對加法的分配律
多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
2、例題講題
例1 計算（1）（x+y）（a+2b）
（2）（3x-1）（x+3）強(qiáng)調(diào)法則的作用。
例2 先化簡，再求值：
（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17
解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）
＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a
＝17a-3
當(dāng)a＝2/17時，原式＝17×2/17-3＝-1
3、課內(nèi)練習(xí)
見課本P114
四、拓展延伸，探索挑戰(zhàn)
1、拓展演練
（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）
（4）（a+b+c）（c+d+e）
2、探索
課本P115 第6題
五、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識點、學(xué)習(xí)過程等的自我評價。主要針對以下兩個方面：
1、多項式×多項式 ；
2、整式的乘法
六、知識留戀、課后韻味
布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練。
多項式乘法數(shù)學(xué)教案 8
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運(yùn)算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。
2、會運(yùn)用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。
3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。
〖教學(xué)重點與難點〗
教學(xué)重點：多項式與多項式相乘的運(yùn)算。
教學(xué)難點：例2包含了多種運(yùn)算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點。
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1
（1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。
（2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？
（3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？
（讓學(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。
（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項式與多項式相乘的法則：
（學(xué)生歸納，教師板書）
2、運(yùn)用新知，計算例題
例1：計算
（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過程中注意符號，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項。
反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1
例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當(dāng)a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。
（2）當(dāng)代入的是一個負(fù)數(shù)時，添上括號。
（3）在運(yùn)算過程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來計算。
反饋練習(xí)：1、計算當(dāng)y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內(nèi)練習(xí)2、3。
三、分層訓(xùn)練，能力升級
1、填空
（1）（2x—1）（x—1）=
（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的'解為
2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為 平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把2000元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？
四、小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
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