《小數乘小數》備課教案
一、情境引入
1、 出示情境圖
小明搬了新家，也有了自己的小房間。這是他家部分房間的平面圖。
1.153.6 2.7
陽 2
2.8 臺 臥室 廚房
客 廳 3.21
3 書房
4
3 (單位 ：米)
師：從圖中你能獲取哪些數學信息？（）
根據這些信息，你能提出哪些用乘法計算的問題呢？
你能列出算式嗎？
還有不同的問題嗎？怎樣列式？
板書： 33= 2.72= 2.83.6=
3.244= 1.152.8=
2、比較：
師：比較這三組算式，有什么不同點？（第一組算式是整數乘整數，第二組算式是小數乘整數，而第三組算式是小數乘小數）
師：你能計算哪個房間的占地面積嗎？說說你是怎樣算的？
生： 我能求出書房的面積：根據正方形面積公式 33=9平方米 書房的面積是9平方米。
我能求出廚房的面積：2.72=5.4平方米。我是這樣算的：先按照整數乘法進行計算，272=54，因為2.7中有一位小數，就從積的右邊起數出1位，點上小數點。
我能求出客廳的面積：3.214=12.84平方米。我也是 先按照整數乘法進行計算，因為3.21中有兩位小數，就從積的右邊起數出2位，點上小數點。
師：剛才大家很快算出了書房、廚房和客廳的面積，那么小明房間和陽臺的面積有多大呢？
3、揭示課題：這就是我們今天要學習的內容《小數乘小數》
二、初窺端倪
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1、估一估
（1）、師：我們不妨先估計一下小明房間的面積是多少平方米，并把估計的方法說給同桌聽聽。
�。�2）、學生討論、交流：
師： 你的同桌是怎樣估算的？ 你的方法呢？
�。�3）、全班交流：
方法一：我的同桌是這樣估算的(我是這樣估算的 )： 把3.6和2.8分別看成跟它們最為接近的較大的整數4和3，43=12，把兩個數都看大了，所以面積小于12平方米。
方法二：我的同桌是這樣估算的（我是這樣估算的）：把3.6和2.8分別看成跟他們最接近的較小的整數3和2，23=6，把兩個數都看小了，所以面積大于6平方米。
方法三：我的同桌是這樣估算的（我是這樣估算的）： 把3.6和2.8分別看成比較接近的整數3和3，33=9，把3.6看小，2.8看大，所以面積在9平方米左右。
方法四：我的同桌是這樣估算的（我是這樣估算的）：把3.6看成4，把2.8看成2，24=8，把3.6看大，把2.8看小，所以面積在8平方米左右。
2、確定積的范圍
師： 現在，你能說一說3.62.8的積的范圍嗎？
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1、質疑：
那3.62.8的積到底是多少？這需要我們去計算。
2、猜想：
請同學們大膽的猜想一下，3.62.8可能會怎樣算？
學生猜：先按整數乘法算出積，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
�。ò鍟翰孪� 并畫箭頭指向整數乘整數）
師： 它們的積里可能會有幾位小數？
學生猜：（積里可能會有一位小數；積里可能會有兩位小數 ）
（三）實驗
1、嘗試計算
師： 請同學們動手用按你們自己猜想的方法嘗試計算。
2、展示學生的計算過程。
3.6 3.6
2.82.8
2 8 82 8 8
7 2 7 2
10.0 8 1 0 0.8
�。ㄋ模炞C
師：這僅僅是我們用猜想的方法算出來的結果，正確與否還需要我們來驗證。
你們有辦法驗證嗎？請小組驗證并交流驗證方法。
您現在正在閱讀的《小數乘小數》教學實錄文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《小數乘小數》教學實錄1、 學生驗證。
2、 全班交流。
學生可能出現的驗證方法：
方法一：我是用剛才估算的結果來驗證的：小明房間面積在9平方米左右，所以，10.08這個結果比較合理。
方法二：我們組是用計算器驗證的。3.62.8 =10.08（平方米），沒錯
方法三：我們組是把3.6米和2.8米分別改寫成分米作單位,算出面積是1008平方分米，再還原成平方米作單位.所以積是兩位小數。
�。ㄓ袥]有和他們組的方法一樣的？如果這樣做，一定要注意什么？）
方法四：我們組是運用小數點的移動引起小數大小變化的規律來驗證的：把3.6看成36，小數點向右移動了一位，也就是把3.6擴大了10倍，把2.8看成28，小數點也向右移動了一位，把2.8擴大了10倍，算出3628=1008，1008比原來的積擴大了100倍，要得到原來的積就要除以100，小數點應向左移動2位，所以3.62.8 =10.08（平方米）。
（結合學生的發言，板書推理過程）
三、再探明理
1、 提出問題：
師： 剛才，我們通過猜想 ---驗證的方法計算出了小明房間的面積，那是不是也能算出陽臺的面積是多少平方米呢？
學生獨立計算
2、 交流推理過程：
�。ㄌ暨x一些學生的書放在實物投影儀上）
1 1 5
2 8
9 2 0
2 3 0
3 2 2 0
1.1 5
2.8
9 2 0
2 3 0
（學生自行解釋計算過程）
3.220可以化簡嗎？根據是什么?
3、師：你是怎樣檢驗的？
四、歸納方法
過渡語：我們、、、班的同學非常善于利用舊知識來學習新知識，好樣的。接下來，徐老師還要看看同學們是否善于發現和總結）
1、比較明晰：
（出示課件：請同學們比較這兩題中兩個因數與積的小數位數，你發現它們之間有什么聯系？）
師：請同學們仔細閱讀題目要求，找出關鍵詞，并把它們重重地讀出來。
學生匯報。
師：能運用你們的發現來畫龍點睛嗎？
2、畫龍點睛 （你能給下面各題的積點上小數點嗎？）
8.7 7 2.9 16. 5
0.9 0. 0 40. 6
7 8 3 2 9 1 6 9 9 0
3、概括方法：
師：通過探索，大家對小數乘小數的方法都有了自己的理解。那么，你覺得小數乘小數應該怎樣計算？小組里互相說一說。
師：你的同伴是怎樣說的？你呢？
在全班交流的基礎上引導學生完整表達：先按整數乘法算出積，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。跟我們剛才的猜測是吻合的，關鍵是確定積的小數點的位置。
五、運用
1、牛刀小試
根據14823=3404，很快地寫出下面各題的積
14.823= 1482.3= 14.82.3= 1.482.3= 0.14823=
2、明辨是非
下面的計算對嗎？把不對的改正過來。
2.5 1
3.54.5
1 2 5 8 2 0
7 5 6 5 6
8 7.5 7.3 8 0
3、 我是小判官。
�。�1）3.25*8=4 （） 意圖：估算
2、生活小主人
(1)星期天，小伙伴們要去小明家去參觀他的新房間，小明去超市買一些食品來招待他的好朋友們。
商品名稱
蘋果
餅 干
香蕉
單價
4.5元/千克
10.4元/千克
3.46元/千克
數量
1.8千克
2.5千克
1.2千克
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