《游戲公平》教案（通用18篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的《游戲公平》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《游戲公平》教案 1
教學目標：
1、讓學生在猜想、驗證的過程中，進一步體驗事件發(fā)生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規(guī)則的公平性。
2、在活動中，能正確辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。
3、在游戲交流中，培養(yǎng)學生合作學習的意識及能力，使學生能夠運用所學的知識和生活經(jīng)驗解決生活實際問題。
教學重難點：
1、幫助學生建立等可能性和游戲的公平性的理解。
2、初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。
教具準備：
白、黃色球，撲克牌，多媒體課件一套。
課前談話：
1、同學們，今天給大家?guī)砹艘恍┒Y物，想送給大家，可是數(shù)量不夠多，只能同桌兩人中選出一人得到禮物。怎么辦呢？（石頭、剪子、布）。
2、學生開始游戲。（五局三勝制）
[設(shè)計意圖:教學從學生喜愛的游戲入手，貼近學生生活，容易讓學生產(chǎn)生親近感。課前談話看似閑聊，但就在這種閑聊中營造一種輕松、和諧的學習氣氛，讓學生在活潑的游戲活動中初步感知游戲的公平性。]
一、學習新課：
1、體會游戲的不公平性：
同學們，我們在三年級的時候已經(jīng)學過了有關(guān)可能性的內(nèi)容，今天我們將繼續(xù)學習這方面的知識。看，老師手里拿了幾個白球？（4個），幾個黃球？（2個）把它們放入口袋，我們來做個摸球游戲，怎么樣？做游戲可要有規(guī)則，請看屏幕：
（1）（出示題目）口袋里有4個白球和2個黃球，每次任意摸一個球，摸后放回，攪幾下，繼續(xù)摸，一共摸30次。摸到白球算女隊贏，摸到黃球算男隊贏。誰贏的可能性大一些？
（2）學生自由發(fā)言。
（3）為什么你會覺得女生贏的可能性大呢？
（4）同學們的這個猜想怎么樣呢？還是讓我們來做一做這個游戲，驗證一下自己的猜想。我們就將全班分成男隊，女隊。請男、女隊各派一名代表上臺摸球。請大家選出男、女2名公證員，再請一位小朋友來幫忙，把每次摸球的結(jié)果大聲告訴大家。其他同學可以用自己喜歡的方法把每次摸球的結(jié)果記錄在表一中。（出示表一）
（5）男女代表開始摸球，其余學生記錄。
（6）交流：白球摸到（ ）次，黃球摸到（ ），（完成表一）誰贏了呀？
看來大家的猜想是正確的。如果繼續(xù)摸下去，結(jié)果會怎樣？那你覺得這個游戲公平嗎？
（7）是呀，公平的游戲，必須要有公平的游戲規(guī)則。（出示課題）
［設(shè)計意圖：《數(shù)學課程標準》指出：課堂教學不僅要注重數(shù)學知識、技能的傳授，更要讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。要讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動的過程。在這一環(huán)節(jié)的教學中，教師拋出你覺得誰贏的可能性大一些？這一問題，鼓勵學生大膽猜想，然后組織學生動手驗證，用事實來證明游戲的不公平。這樣讓學生經(jīng)歷了猜想――驗證――得出結(jié)論的全過程，從而在自己的探索中獲得新知。這種在自己的探索過程中獲得的東西不是別人硬塞的，而是自己的，這才真正稱得上是有價值的東西。］
3、體會游戲的`公平性：
（1）你覺得怎樣在口袋里放球，游戲才是公平的？請你先在小組里說一說，然后用桌上的球動手裝一裝，使游戲變得公平。
（2）交流：說說你們組是怎樣裝球的？（師相機板書）
每組裝球的方法都公平嗎？為什么？（書：個數(shù)相等，可能性相等）。
（3）驗證：我們就按剛才的活動方式，在小組里選出1名記錄員，男、女生各1名公證員，2名摸球的同學，剩下1人把摸球的結(jié)果告訴大家。按自己小組設(shè)計的游戲規(guī)則再摸20次，并把摸的結(jié)果填在記錄表二中。各組快速分工一下，進行活動。
（4）交流：說說你們組的摸球結(jié)果。（統(tǒng)計各組情況）
摸到白球的次數(shù) 摸到黃球的次數(shù)
第一組
第二組
合計
觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
▲它們比較接近。想象一下，如果繼續(xù)摸下去，結(jié)果會怎樣？（趨向相等，游戲是公平的。）
▲從每組摸球輸贏的情況看，男隊贏了----次，女隊贏了----次，可以看出在這次游戲中是----隊贏了。
▲怎樣才能使人一下子就看出在這次摸球游戲中哪個隊贏了呢？（算合計）請男同學口算出白球的合計數(shù)，女同學口算出黃球的合計數(shù)。現(xiàn)在你可以知道----隊贏了吧。
是呀，公平的游戲規(guī)則，使游戲的雙方都能獲得相等的輸贏機會，所以白球和黃球摸到的次數(shù)是比較接近的，但在實際比賽中還是會有輸有贏。
［設(shè)計意圖：《數(shù)學課程標準》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習的主要方式在這一環(huán)節(jié)中，教師充分地為學生創(chuàng)設(shè)了從事數(shù)學活動和合作交流的空間 。學生以６人小組為單位進行摸球游戲。在游戲之前，小組各成員有明確的分工：２名摸球的同學、２名公證員、１名紀錄員、１名匯報員。每一位成員都能各司其職，做到分中有合，合中有分，活而不亂，讓小組合作學習真正落到實處。最后，在小組全體成員的共同努力下提煉出數(shù)學知識――當白球和黃球個數(shù)相等時，摸到它們的可能性也相等，所以游戲是公平的。］
二、鞏固練習：
1、快樂大轉(zhuǎn)盤：
摸球游戲結(jié)束了，快樂大轉(zhuǎn)盤又即將開始了。同學們，你想?yún)⒓訂幔浚ǔ鍪绢}目）
輕讀游戲規(guī)則，回答問題。
如果我們要進行男、女隊比賽，你愿意選擇哪個轉(zhuǎn)盤做游戲呢？為什么？
我們做任何事都要公平競爭，不可投機取巧。
2、迷你樂樂球：
同學們玩得這么開心，小娟和小軍也不例外。看，他們在玩迷你樂樂球呢。（出示題目）請某一組小朋友來讀一讀他們的游戲規(guī)則。
（1）你認為在哪個口袋里摸球是公平的？把你的發(fā)現(xiàn)先跟你的同桌交流交流。
（2）誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？
（3）為什么（2）和（4）是不公平的？你覺得怎樣放球才是公平的？
（4）結(jié)：只要使口袋里紅球和黃球的個數(shù)相等，也就是摸球的可能性相等，游戲就是公平的。
3、夢幻撲克牌：
（1）同學們喜歡玩撲克牌吧？小剛正想邀請大家去玩一玩夢幻撲克牌呢，去不去？
玩牌也有規(guī)則，請聽小剛是怎么說的。（出示題目）
（2）愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎？為什么？
（3）既然要公平，你想怎樣修改這個游戲規(guī)則呢？
這么多同學都爭著發(fā)言，那我們就來個男、女隊5分鐘金點子比賽，看哪個隊在規(guī)定的時間里制定規(guī)則既快又多而且公平。
請看清比賽要求：（出示）
①想一想，怎樣修改游戲規(guī)則，才能使游戲公平。
②每制定出一個公平的游戲規(guī)則，就能為本隊獲得一顆智慧星。看哪個隊得到的智慧星多，就算哪個隊獲勝。
到底哪個隊先發(fā)言？讓我們用拋硬幣的方法來決定吧。正面朝上就讓女隊先發(fā)言，反面朝上就讓男隊先發(fā)言。（教師投硬幣后，學生比賽開始。）
同學們的點子可真多，可是時間到了。我們來看看哪個隊得到的星多。---隊獲勝！我們把掌聲送給他們。有興趣的話同學們課后可以繼續(xù)進行比賽。
剛才大家設(shè)計了這么多公平的游戲規(guī)則，你們想不想用你們設(shè)計的規(guī)則來做一做這個游戲。那就請你選擇一種公平的游戲規(guī)則，在小組里分好工，做一做這個游戲，請記錄員把結(jié)果記錄在表三中。各小組還是摸20次。
（4）反饋：說說你們組和小剛比賽情況如何？（完成統(tǒng)計表）。看了這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小剛贏的次數(shù)和我們贏的次數(shù)是比較接近的。）
（5）結(jié)：因為選擇的游戲規(guī)則是公平的，所以小剛贏的次數(shù)和我們贏的次數(shù)是比較接近的。
4、你知道嗎？
在生活中，這樣公平的游戲還有很多很多，比如我們剛才的拋硬幣，科學家們也做過這樣的試驗。讓我們來看看他們的試驗數(shù)據(jù)。
（1）出示資料，學生閱讀。
（2）看了這組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
說明：人們通過經(jīng)驗和計算得出：硬幣拋無數(shù)次后正反面出現(xiàn)的可能性是相等的；隨著實驗次數(shù)的不斷增多，結(jié)果趨向于相等。
［設(shè)計意圖：本課的練習不是很多，但都被加上了一個別出心裁的名稱，在練習中還設(shè)計了５分鐘金點子比賽。這樣巧妙的設(shè)計，把原本枯燥單一的想想做做轉(zhuǎn)化為富含思考價值、情感體驗的生動活潑的應用過程，淡化乏味的說教，以激發(fā)學生的興趣，喚起他們的求知欲。學生知識技能的掌握得到了檢驗，數(shù)學思考、解決問題的能力得到了發(fā)展，學習情感得到了成功愉悅的體驗。］
三、全課總結(jié)：
同學們，我們在活動中一起研究了游戲規(guī)則的公平性。你過得愉快嗎？那就請你跟大家說說你的學習收獲吧。在我們生活中有許許多多的游戲。像我們課前做的石頭、剪子、布的游戲，你覺得是公平還是不公平的？你見過生活不公平的游戲嗎？
［設(shè)計意圖：讓學生用自己的語言說說本課的收獲，既能鞏固所學知識，又能幫助學生養(yǎng)成自我反思的習慣，提高他們自我梳理知識的能力。另外，讓學生利用本課所學的知識說明課前石頭、剪子、布游戲的公平性及生活中不公平的游戲，體現(xiàn)了數(shù)學學以致用的目的，也能使學生感受到在我們的生活中，數(shù)學無處不在。］
四、拓展練習
看來，我們平時要當生活的有心人，利用我們學到的知識來發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。最后，讓我們來看看智慧精靈給我們帶來什么任務。
1、創(chuàng)新設(shè)計：運用自己學到本領(lǐng)設(shè)計一個公平的游戲，小組里比比誰的設(shè)計最合理、最有趣；再與你的好朋友玩一玩。
2、走進生活：生活中有許多公平和不公平的游戲，請你課后找一找，再和同學們說一說。
［設(shè)計意圖：在以促進學生主動發(fā)展為理念的課堂教學中，學生學習的自主性和創(chuàng)造性應該自始至終得到保障。拓展延伸不僅是完善認知的過程，也是提高學生能力的過程，同時更是學生探究和創(chuàng)造的過程。本環(huán)節(jié)設(shè)計了２個習題，即創(chuàng)新設(shè)計――設(shè)計一個公平的游戲；走進生活――找一找生活中公平的和不公平的游戲。不同的學生會有不同的發(fā)現(xiàn)，當然就會有不同的答案，從而使不同能力水平的學生都能在拓展延伸這一環(huán)節(jié)有所提高。正像《課標》指出的：不同的人學不同的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。］
《游戲公平》教案 2
【教學目標】
【基礎(chǔ)性目標】
1、讓學生在猜想、驗證的過程中，進一步體驗事件發(fā)生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規(guī)則的公平性。
2、在活動中，能正確辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。
3、在游戲交流中，培養(yǎng)學生合作學習的意識及能力，使學生能夠運用所學的知識和生活經(jīng)驗解決生活實際問題。
【提高性目標】
培養(yǎng)學生合作學習的意識及能力，使學生能夠運用所學的知識和生活經(jīng)驗解決生活實際問題。
【教學重點】
幫助學生建立“等可能性和游戲的公平性”的理解。
【教學難點】
初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。
【教學準備】
教學光盤課件
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、初步體會游戲的公平性
活動一：猜球比賽（4個紅球、1個黃球）隱藏
（出示袋子）老師在袋子里裝了一些球，想不想進行一次摸球比賽！
①規(guī)則：全班分兩組，男生一組、女生一組，男女生各派10個代表摸球，每人各摸1次。摸到紅球多算女生贏、摸到黃球多算男生贏，其余學生記錄每次摸球的結(jié)果。看看會有什么結(jié)果出現(xiàn)？
②記錄可要有方法，你想用怎樣的方法進行記錄呢？（學生介紹）
③師搖勻袋子，男女生依次摸球；同桌合作記錄：一人記錄，另一人監(jiān)督他記錄的是否正確。（指名一組上臺記錄）
摸到紅球的次數(shù)
摸到黃球的次數(shù)
師：誰贏了呀？女生你們真厲害，祝賀你們獲得勝利。
④男生好像有些疑惑了，你們想說什么嗎？你怎么覺得不公平了？
⑤（師抽出袋子）如果再摸下去，結(jié)果會怎樣呢？為什么？
體會：紅球個數(shù)比黃球多，所以摸紅球的可能性大，摸黃球的可能性小，也就是女生贏的可能性比男生大。男生想說些什么嗎？
2、揭示課題：你們用了一個詞語“公平”，到底怎樣的游戲是公平、合理的呢？今天，我們就一同研究、設(shè)計出一份公平的游戲規(guī)則。
3、進一步理解游戲的公平性
（1） 想想：怎樣改變口袋里紅黃球的個數(shù)，使得比賽變得公平呢？
（2） 老師也為每組準備了一些球，請你先想想裝球的方法再合作裝一裝紅黃球的個數(shù)，使得游戲變得公平。
（3） 交流：說說你們組是怎樣裝的？師板書4、4…
觀察：改變后的情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么相同的地方？為什么個數(shù)放的同樣多，游戲才是公平的呢？（板書：個數(shù)相等→可能性相等）
（4） 隨即抽一袋：這樣的方案公平了嗎？誰來說說這次的游戲規(guī)則？
猜測：如果再摸20次，請你猜猜比賽的結(jié)果會怎樣呢？
（師隨意拿幾袋，學生猜測）
（5） 小組活動：在個數(shù)相同的情況下，我們自己做次實驗。
出示要求：
① 小組討論：選擇一種既快又準的`記錄方法。
② 組長搖勻袋子，一人摸球，摸后放回；其余記錄每次摸球的結(jié)果。
③ 共摸20次，看看每種球摸到的次數(shù)是不是差不多。
④ 比一比：哪組既遵守規(guī)則又抓緊時間。
（6） 交流：說說你們組的實驗結(jié)果？（師統(tǒng)計各組情況）
a觀察：每組的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
師：紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)差不多，但有時也有另外。
b（指不相等情況）放的個數(shù)相等，輸贏的機會就相等了嗎，那現(xiàn)在還不是**球出現(xiàn)的次數(shù)多嘛？
說明：公平的游戲規(guī)則，使游戲的雙方都能獲得相等的輸贏機會，但在實際摸球時可能仍會有輸有贏。
4、裝三種球進一步體會公平性
（1）剛才制定兩種球的公平規(guī)則，想想：如果我要放三種顏色的球，仍然使得紅黃球摸出的可能性相等，你想怎樣裝球呢？
（2）自己認真地想一想，并在小組里說說你的想法。
5、p79想想做做 第二題
知道了公平的游戲規(guī)則后，我可要考考你！
（1）（出示練習圖）學生閱讀規(guī)則，從題目中你知道了什么？
如果是你，你會選擇哪幾個口袋進行游戲呢？
自己想一想，再與同桌說說你的判斷理由。
（2）交流：說說你的想法？為什么這樣選擇？
指出：只要看口袋里紅球和黃球的個數(shù)是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以選1和3是公平的。
二、實踐應用
1、生活事例：在摸球中要講究公平，那在生活中要不要講究公平呢？說一說，生活中哪些事情需要公平處理的？
2、p81你知道嗎？
足球比賽看過嗎？現(xiàn)在請你觀看一個畫面（出示）
（1 裁判做了個什么動作？為什么在足球比賽前要拋硬幣呢？
師：硬幣有正反兩面，拋一次總會有一面朝上，用這樣的方法決定誰先發(fā)球，比較公平。
想一想：把硬幣向上拋無數(shù)次后，會有什么情況發(fā)生呢？
（2） 請看資料：出示資料，學生閱讀。
（3） 觀察數(shù)據(jù)：看了這組數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？
說明：人們通過經(jīng)驗和計算得出：硬幣拋無數(shù)次后正反面出現(xiàn)的可能性是相等的；隨著實驗次數(shù)的不斷增多，結(jié)果趨向于相等。
3、p79想想做做 第一題
今天，有一家商店開張了，豌豆經(jīng)理新進了一批轉(zhuǎn)盤玩具，請你去看一看。（出示商店場景和紅多藍少的轉(zhuǎn)盤）
（1）我想邀請xx和老師玩一玩。玩可要有規(guī)則，我來定：轉(zhuǎn)到紅色部分算老師贏，藍色算你贏，怎樣！聽了規(guī)則后你有什么想法？
還是旁觀者清，誰來談談你的看法？（學生闡述想法）
說明：紅色區(qū)域多，摸出的可能性大，贏的機會就大；藍色少出現(xiàn)的機會就小。
（2）如果讓你來設(shè)計一個公平的轉(zhuǎn)盤，你想怎樣畫呢？
小組合作：拿出轉(zhuǎn)盤紙，請你設(shè)計一個公平的游戲轉(zhuǎn)盤。
（3）展示學生作品：說說你為什么這樣設(shè)計？說明設(shè)計理由。
老師很不好意思，做了一次不公平的事，我想要彌補彌補；回家后，我對這個轉(zhuǎn)盤進行了一次大修改，你看看現(xiàn)在公平嗎？為什么？
師：可以看出，我們做任何事情都要公平競爭，可不能投機取巧。
4、p81想想做做 第三題
（1）大家都很聰明，解決了一個個難題，現(xiàn)在小剛想邀請你們?nèi)ニ彝嬉煌鎿淇伺疲鯓樱?/p>
玩牌可要有規(guī)則，請看他是怎么說的：（出示題目）
（2）如果你是小力，你愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎？為什么？
（3）既然要公平，你想怎樣修改這個游戲規(guī)則呢？
（小組討論，制定規(guī)則，投影展示，同學評價）
如：拿到比6大的算小剛贏，拿到5和6都不分輸贏；拿1～5算小力贏，6～8算小剛贏；單雙數(shù)分配等。
（4）小組合作：任意選擇一款公平的游戲規(guī)則，玩一玩這個游戲；兩人摸牌、兩人記錄；比一比誰的運氣好能獲勝。
三、全課小結(jié)
今天你過得愉快嗎？與老師談談你的學習體會吧！（隨意交流）
【課堂練習設(shè)計與布置】
補充習題66~67頁
【實踐題】
運用自己學到本領(lǐng)設(shè)計一個公平的游戲，小組里比比誰的設(shè)計最合理、最有趣；再與你的好朋友玩一玩。
【板書設(shè)計】
游戲規(guī)則的公平性
個數(shù)相等→可能性相等→規(guī)則公平
【教學反思】
因為沒有領(lǐng)到乒乓球，實驗時用學具袋的小球代替，效果遜色些。想想做做第2題，學生對于第3幅圖有爭議，多數(shù)同學認為藍球的存在影響了摸到紅球或黃球的機會，覺得不公平，經(jīng)過辨析，學生最終能夠達成一致，即只要摸到紅球和黃球的可能性相等，就是公平的，至于其他顏色的球放與不放、放多放少根本不影響游戲的公平性。本課目標達成度較高，學生學會了設(shè)計公平的游戲規(guī)則或修改規(guī)則，使之公平。
《游戲公平》教案 3
教學目標：
知識目標：通過游戲活動讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，讓學生明白可能性的大小，并能設(shè)計出公平的游戲規(guī)則。
能力目標：通過收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的過程體會等可能性和游戲的公平性。
情感目標：通過游戲活動，小組合作培養(yǎng)學生學習數(shù)學的的興趣。
教學重點：
體驗事件發(fā)生的等可能性，分析游戲規(guī)則的公平性。
教學難點：
學會設(shè)計公平的游戲規(guī)則。
學具準備：
紙質(zhì)圓片、硬幣、骰子。
教學過程：
一、知識前側(cè)，回顧舊知
活動一：摸球游戲
把2個綠色小球，3個紅色小球，放入箱中，任意摸一個球，有____種結(jié)果。
摸到___ 色小球的可能性大；
摸到___ 色小球的可能性小。
生：學生思考，讀題并且回答問題。
師： 提問：為什么摸到紅球的機會少，綠球的機會多。
生：因為紅球多所以摸到紅球的機會多，綠球少所以摸到綠球的機會就少。
評：了解學生對已有知識的掌握情況，確定本節(jié)學生學習新知的認知起點。通過這個追問達到回顧舊知的目的，為學習新知做好鋪墊。
二、情境導入 探究新知
活動二：石頭剪子布
1、情境導入
師：出示小華小明下棋的情境圖片，小明小華在課間下棋時遇到了誰先走的`問題。同學們能幫忙想想辦法么，用什么辦法幫助他們決定誰先走棋？
生：學生有回答用剪刀石頭布，用投硬幣，抽簽等方法。
師：同學們似乎很喜歡用石頭剪子布這個游戲。那你們能說說這個游戲好在那里么。
生：學生猜想有回答公平的，有說不公平的。學生自主發(fā)言，對于勇于回答問題的學生給予適當表揚。
評：分析石頭剪刀布這一游戲規(guī)則是否公平。首先學生根據(jù)已有生活經(jīng)驗各抒己見直觀表達出這種游戲規(guī)則簡單公平。
2、分析石頭剪刀布
師：老師帶領(lǐng)學生一起玩石頭剪子布這個游戲。老師代表的是小明，同學們一起代表的是小華：
（1）老師出石頭時同學們可能出什么？將三種情況列出；
（2）當老師出布時，同學們會出現(xiàn)幾種情況；
（3）當老師出剪刀時，同學們還會出現(xiàn)幾種情況。
師：老師出石頭時我們雙方平局我們不記；同學們出布時同學們贏；同學們出剪刀時，老師贏。
雙方都有一次可能贏的情況。贏的可能性相同（板書分析）。
生：全班學生集體參與到游戲中去，作為小華的代表方，學生有石頭、剪刀、布的。
師生接著玩這個游戲，同時出拳，當亮出時，教師出布。
師：引導學生分析數(shù)據(jù)，當老師出布時，同學們出現(xiàn)剪刀時出現(xiàn)了誰贏得情況，同學們出現(xiàn)了石頭，誰贏。雙方贏得可能性是怎樣的呢?
生：老師出布時我們也出布就是平局，我們出剪刀我們可能贏贏，我們出石頭老師就可能贏。
師：同學們，同桌合作分析第三種情況。
生：老師出剪刀時，如果我們出剪刀就是平局，我們出布時，我們可能贏，我們出石頭老師可能贏。
3、游戲規(guī)則公平
引導學生觀察數(shù)據(jù)：雙方輸贏的機會各半，贏的可能性是一樣的游戲規(guī)則才公平，只有規(guī)則公平了這個游戲才公平（引出課題-游戲公平）。
評：本環(huán)節(jié)采用分析石頭剪刀布這一游戲規(guī)則是否公平作為教學資源不但貼近學生生活實際，還讓學生經(jīng)歷了新知構(gòu)建的過。
三、解決問題，鞏固新知
活動三：擲骰子
1、鞏固新知
師：（課件出示笑笑和淘氣的方法）笑笑和淘氣給他倆各想了一個辦法來決定誰先走，他的辦法是這樣的（課件出示）“ 點數(shù)大于3，小明先走；點數(shù)小于3，小華先走。”拋硬幣正面朝上，小明先走；反面朝上，小華先走。
師：這兩種方法如果是你你選擇哪種方法，你為什么不用另外一種。請你先思考，然后和你的小組討論并且互相說一說。
生：喜歡拋硬幣的方法，因為正反兩面的可能性相等，這個規(guī)則公平。
生：不喜歡擲骰子，因為點數(shù)大于3，有3種可能分別是4.5.6，點數(shù)小于3，有2種可能分別是1.2，可能性不同，那么這個方法對雙方不公平。
2、實際操作驗證結(jié)論
師：是不是可能性不同游戲就不公平。怎樣才知道我們的結(jié)論正不正確呢？我們一起做實驗來驗證一下。
師：共同輕拋一次骰子，拋的時候拿手遮住兩邊，防止掉在地上。點數(shù)大于三的請舉手（記錄數(shù)據(jù)）點數(shù)小于3的請舉手（記錄數(shù)據(jù)）（如果數(shù)據(jù)不夠理想可以再重復一次累加上次數(shù)據(jù)）。
生：實驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)。
師：黑板直接統(tǒng)計出結(jié)果，然后對結(jié)果直接進行分析。說一說你從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中有什么發(fā)現(xiàn)。
生：笑笑的方法不公平，雙方贏得可能性不相同，得雙方贏得可能性相同，才是公平的游戲規(guī)則（學生能說出該意思）。
評：這樣體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的實用性，達到了課堂的高效性。
3、修改不公平的游戲規(guī)則
師：既然確定了游戲規(guī)則不公平，那么怎樣修改才公平呢？
生：小組交流討論，匯報結(jié)果。
生：大于4點小明，小于3點；
生：擲到單數(shù)，小明先行；擲到雙數(shù)，小華先行；
生：每人擲一次，誰的點數(shù)大，誰先行。
評：采用這兩種交流方式讓學生分享各自的修改方法。這樣做培養(yǎng)了學生獨立思考的能力和合作交流的學習方式。
四、動手操作 設(shè)計游戲
活動四：設(shè)計轉(zhuǎn)盤
師：同學們生活中還有哪些方法可以作為公平的規(guī)則決定誰先走呢？
生：拋瓶蓋、抽撲克牌，比大小搖轉(zhuǎn)盤等。
師：我們可不可以自己制作一個公平的轉(zhuǎn)盤，用搖轉(zhuǎn)盤的方法來決定小華和小明誰先走呢？現(xiàn)在同學們就用你手中的圓紙片來做一個公平的游戲轉(zhuǎn)盤，給轉(zhuǎn)盤圖上不同的顏色，利用轉(zhuǎn)盤來決定誰先走。不會的同學可以和其他同學學習或者是自己看看書上是怎么設(shè)計的。
生：拿出圓片，嘗試制作。巡視學生的制作情況，把學生制作的各種情況都收集起來用投影展示。
評：培養(yǎng)了學生自主探究的學習方法和相互學習的意識。
師：平均分成四份的我問學生指針怎么放，平均分成兩份的指針又該怎樣放，方法是什么。
生：將圓對折兩次中間的尖就是指針的地方。
生：平均分成兩份的，把圓在對折一次中間的部分就是指針的位置。
師：把不是平均分的轉(zhuǎn)盤，也展示出來，讓學生分析為什么這個不行？生：沒有平均份，雙方贏得能行不相等所以這個不行。
評：這樣處理突破了本節(jié)課難點。
五、拓展新知 豐富視野
師：出示抽獎轉(zhuǎn)盤，問：抽到一二三等獎的可能性是不是相等的這樣設(shè)計對于抽獎的顧客是不是公平的？生：抽到一二三等獎的可能性不相等，對顧客不公平。
評：讓學生感受到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活
師：數(shù)學小故事《生與死》劉墉利用抓鬮決定自己生與死的古代故事。
評：在學生在學習數(shù)學知識的同時，還注重對學生數(shù)學文化的滲透。
六、全課，反思
讓學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，談談自己的收獲及自己本節(jié)課表現(xiàn)如何。
總評：
首先本節(jié)課的教學目標得到了很好的完成，學生能夠分析游戲規(guī)則的公平性，認識到了事件的等可能性，并且會制定出公平的游戲規(guī)則，而且學生在課堂中以一種輕松愉悅的方式獲得了知識的提升。
其次本節(jié)課是一節(jié)活動類型的數(shù)學課，現(xiàn)在的數(shù)學提倡學生在玩中學在做中學。在本節(jié)課中得到了很好的體現(xiàn)。在本節(jié)課中，課的開頭教師從學生的生活實際出發(fā)，通過石頭剪子布游戲，充分拉近了數(shù)學與學生之間的距離。教師用多種多樣的形式（擲骰子、擲硬幣、石頭剪子布、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤）讓學生體會到了游戲的公平性，充分調(diào)動了學生的興趣和積極性和主動性。在各種分析和游戲活動中，學生理解了擲骰子、擲硬幣、石頭剪子布、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等游戲規(guī)則的公平性所在。
在教學過程中如何設(shè)計有啟發(fā)性代表性的問題是我目前最需要改進的，教師應在備課時要重視預設(shè)和生成的關(guān)系，對教材要有理解，鉆研，再創(chuàng)造的過程。對學生要做好知識前情預測。在課堂上要及時把握，因勢利導適時調(diào)整預案。
《游戲公平》教案 4
教學目標：
經(jīng)歷擲硬幣試驗和對試驗數(shù)據(jù)處理的過程，通過自己探索與合作交流，體會到擲硬幣中兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都是50%，深化游戲公平的認識。
教學重點：
擲硬幣實驗及對試驗數(shù)據(jù)的分析處理和游戲?qū)﹄p方公平的認識。
教學難點：
擲硬幣試驗規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和游戲公平性的理解。
教學過程：
一、復習提問：
右圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形。利用這兩個轉(zhuǎn)盤做與上一節(jié)課相同的游戲。這樣的游戲?qū)﹄p方公平嗎？說說你的理由。
對于轉(zhuǎn)盤A，最終得到的數(shù)字是偶數(shù)這個事件是必然的；對于轉(zhuǎn)盤B，最終得到的數(shù)字是偶數(shù)這個事件是不確定。由于轉(zhuǎn)盤A、B使最終得到的數(shù)字是偶數(shù)事件發(fā)生的'可能性不相同，所以這樣游戲?qū)﹄p方是不公平的。
二、創(chuàng)設(shè)情景境，進一步研究游戲公平問題
1、出示課本圖文的投影。
學生看圖讀字，教師提問：小明的辦法對雙方公平嗎？導入本節(jié)課題。
2、組織學生做擲硬幣試驗。
（1）同桌兩人做20次擲硬幣試驗，并將數(shù)據(jù)記錄在下表（每人擲10次，一人擲幣時，另一人記表）
試驗總次數(shù) 20
正面朝上的次數(shù)
反面朝上的次數(shù)
正面朝上的頻率
反面朝上的頻率
（2）累計全班同學的試驗結(jié)果，分別計算試驗累計進行到20次、120次、240次、正面朝上的頻率，并完成以試驗總次數(shù)為橫軸、正面朝上的頻率為縱軸的折線統(tǒng)計圖。
3、分析實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
觀察圖形看到折線始終在頻率為0.5的這條虛線上下波動；當試驗總次數(shù)較少時，波動幅度會大些，當試驗總次數(shù)增大時，波動幅度將減小，可以想到當總次數(shù)很大時，正面朝上的頻率非常接近0.5，也就是說擲硬幣時正面朝上的這件事發(fā)生的可能性為0。
小結(jié)：
1、通過做實驗知道不確定事件發(fā)生的可能性大小
2、什么是游戲公平原則？怎樣評價一個游戲?qū)﹄p方是否公平？
教后記：
學生在做實驗時要注意控制好學生的注意力，要讓學生有目標，有目的的做試驗，學生對于游戲的公平性仍然存在一些問題，應加強這方面的實驗。
《游戲公平》教案 5
活動目標：
愿意參加幾種活動，感受公平競爭。
活動準備：
連線圖 抽簽筒 ppt 夾豆子工具
活動過程：
一、提出游戲：數(shù)字連線，初步體驗游戲前的機會公平。
1.提出連線游戲，邀請小朋友來玩。
師：玩過連線游戲嗎？像這樣按數(shù)字順序把點點連成線，就會畫出一幅完整的圖案。（課件演示）
師：我們要選兩個小朋友來玩這個游戲，怎樣決定選手才比較公平？
幼兒自由發(fā)表意見。
小結(jié)：都想?yún)⒓佑螒驎r，我們可以用選舉，輪流，抽簽，石頭剪刀布，或者手心手背的方法來決定，這樣對大家才公平。
二、初次游戲，體驗規(guī)則的公平。
1.教師出示兩幅連線圖，一幅簡單，一幅難。
幼兒抽簽，選出兩名選手。
比賽開始。一幼兒先連完。
2.師提出問題：這位小朋友先連完，他獲勝，同意嗎？
幼兒說出自己的想法。
師提出問題：為什么？
幼兒說出原因。
3.師：圖案差別太大了，這場比賽不公平。我們怎么做才能讓比賽比較公平呢？
幼兒說出自己的想法。兩幅圖得一模一樣。（師出示恐龍圖）
小結(jié)：小朋友真棒，不光學會了公平選選手，還發(fā)現(xiàn)制定一樣的規(guī)則，比賽才公平。
三、再次比賽，體驗比賽中遵守規(guī)則的重要性，做到公平競爭。
1.幼兒抽簽，選好選手后，重新比賽。
2.幼兒比賽。
3.師幼討論比賽的輸贏。
重點討論在比賽過程中，選手是否有犯規(guī)的現(xiàn)象。
小結(jié)：每一次比賽都要公平，對選手要公平，規(guī)則要公平。而我們在參加比賽的'過程中，也要遵守規(guī)則，不犯規(guī)，這樣才公平。
四、游戲：夾豆子比賽。
在游戲中體驗公平競爭的快樂，知道勝不驕，敗不餒。
1.提出比賽夾豆子。教師介紹規(guī)則：每人10顆黃豆，從盤子里夾到杯子里。如果豆子掉出來，要放到盤子里重夾。
2.幼兒兩兩一組，進行石頭剪刀布的游戲。贏了參加比賽，輸了當評委。
3. 幼兒比賽。
4. 師幼討論比賽是否公平。提出問題：怎么面對輸和贏？
5. 觀看比賽中運動員成功和失敗的例子，播放背景音樂，教師富有感情的解說。
小結(jié)：我們既然來參加比賽，就要做好心理準備，可能會贏，也可能會輸。我們也要像劉翔哥哥，鄧琳琳姐姐一樣，贏了不要驕傲，輸了也不要氣餒。下次繼續(xù)努力，在比賽中取得好成績。有沒有信心？
延伸部分：
游戲《賽龍舟》。
教師：再過幾天就是中國的傳統(tǒng)節(jié)日--端午節(jié)了。在那幾天，人們用賽龍舟的方式紀念詩人屈原。我們到戶外進行賽龍舟的比賽吧。看看怎樣比賽才公平。
播放音樂：《我相信》，幼兒自信地走出教室。
《游戲公平》教案 6
教學內(nèi)容：
北師大版四年級下冊第六單元“游戲公平”。
教學目標：
1、學會判斷和驗證可能性對雙方是否等同，判斷游戲規(guī)則是否公平，會調(diào)整游戲規(guī)則使游戲公平；能制定對雙方都公平的游戲規(guī)則。
2、通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進一步體會不確定現(xiàn)象的特點。
3、培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度，與他人合作交流的意識和應用知識解決問題的能力，獲得良好的情感體驗。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：同學們，你們喜歡做游戲嗎？（生：喜歡）那我們就先來一次搬手勁的游戲比賽，怎么樣？男女生各一名代表。師指定力氣最大的男生和力氣最小的女生上來。（男生很高興，女生很不開心）。
生：不公平
師：看來，只有公平的事才能令大家滿意，公平的游戲大家才會愿意玩是嗎？那怎樣的游戲才是公平的呢？幾天我們就來研究一下游戲公平問題。（板書：游戲公平）
二、組織活動，體驗感悟
師：課間休息時，同學們有的喜歡跳繩，有的喜歡打球，有的喜歡玩跳格子，那小明和小華他們喜歡玩什么呢?他們喜歡玩下棋（課件出示兩人下棋圖）。在決定誰先走時，他們都很謙讓都說：“你先來”，“你先來”，你能替他們想個辦法來決定誰先走嗎？（生：猜拳、投硬幣、擲骰子……）
師：我們的老朋友笑笑也提出了擲骰子這個辦法（課件出示圖）。她建議：點數(shù)大于3，小明先行，點數(shù)小于3，小華先行。你們說這個方法好嗎？
生：公平。
生：不公平。
師：有的同學認為公平，有的同學認為不公平，這是我們的猜想，怎樣驗證我們的猜想是對的或不對的呢？
生：實驗。
師：很好，實踐是檢驗真理的唯一標準，下面我們就做個擲骰子實驗。請四個同學各擲骰子9次，四個同學做記錄，其他同學監(jiān)督。
匯報實驗情況，師板書四組實驗數(shù)據(jù)。
師：看到這四組數(shù)據(jù)，你有什么想法？
生：略（可能有兩種情況出現(xiàn)，①游戲不公平②游戲公平）
師：現(xiàn)在請同學們把各組數(shù)據(jù)合并在一起，看看你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：游戲不公平。
生：數(shù)據(jù)之間的差距比較大。
師：前面各組實驗次數(shù)是9次，現(xiàn)在我們合并在一起實驗次數(shù)就是36次，實驗次數(shù)多了，數(shù)據(jù)之間的差距就比較大，規(guī)律就比較明顯。大家想象一下，如果是實驗100次、1000次、10000次，這數(shù)據(jù)之間的差距會怎樣？（更大）那么規(guī)律也就越明顯，實驗次數(shù)少了，偶然性就比較大，實驗次數(shù)多了，偶然性就比較小。
師：現(xiàn)在還有人會說笑笑制訂的規(guī)則是公平的嗎？（沒有）
師：為什么這個規(guī)則是不公平的呢？同桌之間可以討論一下。
生：大于3點的有4、5、6三種可能，小于3點的只有1、2兩種可能，可能性不相等，所以游戲規(guī)則不公平。
師：這位同學分析得非常好，大于三點的有三種可能，小于3點的只有兩種可能，可能性不相等，游戲不公平。（板書：可能性不相等不公平）
師：你能幫笑笑修改一下游戲規(guī)則，使它對雙方都公平嗎？
生：可以擲到1、2、3點小明先行，4、5、6點小華先行。
師：你覺得這樣公平嗎？
生：公平，擲到1、2、3點是三種可能，擲到4、5、6也是三種可能，可能性相等，游戲公平。
師：還有不同的規(guī)則嗎？
生：可以擲到單數(shù)小明先行，雙數(shù)小華先行。
師：公平嗎？
生：公平。
（可能還有其它說法）
師：同學們的辦法可真多，這些辦法都遵循了一個什么規(guī)律？
生：可能性相等，游戲就公平。
師：看來判斷游戲公不公平，關(guān)鍵是看什么？
生：可能性。
師：對，可能性相等，游戲就公平，可能性不相等，游戲就不公平。
三、實踐應用，拓展游戲
師：同學們表現(xiàn)真不錯，不僅能判斷游戲公不公平，還能替笑笑設(shè)計公平的游戲規(guī)則，老師真為你們感到高興。接下來老師想從每一小組中選一名代表，做為我們后面實驗活動的重要人員。那怎樣選代表呢？接下來請四人一組討論一個問題：你們組準備用什么方法公平的'選一個代表；要求設(shè)計好游戲規(guī)則。
學生匯報，師或?qū)W生點評方法公不公平，最后選用又快又公平的方法選代表。
學生選代表，選好后請代表站起來。
師：昨天老師想和女兒玩擲瓶蓋游戲：蓋面朝上我女兒贏，蓋面朝下算我贏，我女兒說不公平。你們認為呢？（師解釋何為蓋面朝上，蓋面朝下）
生：不公平。
師：你們認為不公平是嗎？這是我們的猜想。要證明我們的猜想是對的還是不對的？怎么辦？
生：實驗。
師：對，做實驗的，呆伙我們就四人一小組做個實驗，先聽好活動要求：1、每個小組擲5次，請剛選出的代表負責擲瓶蓋，小組長做好記錄，其他兩個人監(jiān)督。2、各小組做完實驗后，小組長快速把記錄單送給大組長統(tǒng)計。
實驗完后，匯報實驗情況。
師：看到這四組數(shù)據(jù)，你想說什么？
生：游戲不公平。
師：現(xiàn)在我們把這四組數(shù)據(jù)合并在一起。（計算）
師：現(xiàn)在你又有什么想說的？
生：略。
師：為什么這種游戲是不公平的呢？（師稍停后拿出鍵子子扔一下）
師：現(xiàn)在知道是什么原因了嗎？
生：蓋面更重，另一面更輕，重的面朝下的可能性大。
師：分析得真好，雖然擲瓶蓋時，要么是正面，要么是反面，表面上看是公平的，但瓶蓋重量分布不均勻，蓋面朝下的可能性大，也就是可能性不相等，所以游戲不公平。
四、回歸生活，解決問題
師：在我們的生活中，有很多公平的游戲，也有很多不公平的游戲，你見過哪些公平的或不公平的游戲呢？說說看。
生：略。
師：（電腦出示課件）某學校附近有一小店鋪，為吸引小朋友設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤抽獎活動。如果你經(jīng)過這個小店鋪，你會去抽獎嗎？為什么？
生：略。
“五一”超市開展摸球抽獎活動，請學生從不同的角度設(shè)計游戲規(guī)則。
五：全課小結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？設(shè)計，游戲，教學
《游戲公平》教案 7
教學目標：
1、經(jīng)歷“猜測—試驗—并收集試驗數(shù)據(jù)—分析試驗結(jié)果”的活動過程
2、了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小
3、了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性
教學重點：
對試驗數(shù)據(jù)的分析處理和游戲?qū)﹄p方公平的認識
教學難點：
游戲公平性的理解
教學過程：
一、分四組做游戲：
下圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形.利用這兩個轉(zhuǎn)盤做下面的游戲.游戲規(guī)則如下：
(1)一、二組自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，三、四組同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B.
(2)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾，就順時針走幾格，得到一個數(shù)字，(如轉(zhuǎn)盤A中，如果指針指向3，就按順時針方向走3格，得到數(shù)字6)
(3)如果得到的`數(shù)字是偶數(shù)，就得1分，否則不得分.
(4)轉(zhuǎn)動10次后，記錄每次得分的結(jié)果，得分高的組為勝.
次數(shù)12345678910合計
一組
二組
三組
四組
想一想：這樣的游戲?qū)﹄p方公平嗎?說說你的理由.
二、議一議：(題見課本)得到結(jié)論：
對于轉(zhuǎn)盤A，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個事件是必然的;
對于轉(zhuǎn)盤B，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個事件是不確定.由于轉(zhuǎn)盤A、B使“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”事件發(fā)生的可能性不相同，所以這樣游戲?qū)﹄p方是不公平的
通常用1(或100%)來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0表示不可能事件發(fā)生的可能性.用圖表示如下：
三、按課本99頁做一做內(nèi)容做游戲，并畫圖表示.
小結(jié)：
1.通過做實驗知道三種事件發(fā)生的可能性大小
2.怎樣評價一個游戲?qū)﹄p方是否公平?
教學后記：
學生在做實驗時要注意控制好學生的注意力，要讓學生有目標，有目的的做試驗，學生對于游戲的公平性仍然存在一些問題，應加強這方面的實驗.
《游戲公平》教案 8
教學目標：
通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進一步體會不確定現(xiàn)象的特點。能設(shè)計針對雙方都公平的游戲規(guī)則。
教學過程：
游戲：擲骰子
師：同學們喜歡下棋嗎？兩人下棋時，你們怎樣決定誰先走棋呢？
生：我們用“拳頭、剪刀、布”……
師：這個方法很好。笑笑想了一個方法，擲骰子，她提出，大于3點，小明先行；小于3點小華先行。你們覺得笑笑這個方法好嗎？與同桌試試這個方法，擲一擲骰子。
生1：我們擲了幾次，有時小明先行，有時小華先行。
生2：我們擲了幾次，也是同樣的結(jié)果。但是我想多擲幾次，小明先行的次數(shù)會多。
生3：我覺得這個方法不好，小明先走的可能性大。因為一個骰子有6個面，擲出1，2，3，4，5，6的可能性都一樣。大于3點有3種種可能，就是4，5，6；小于3點的有2種可能，就是1，2。大于3點的'可能性大，這個方法不公平。
師：大家同意他的想法嗎？再做幾次試驗，將全班的試驗結(jié)果匯總起來。（試驗，匯總試驗數(shù)據(jù)）
修改游戲規(guī)則：
師：通過多次試驗，確實這個方法不公平。你們能修改笑笑的方法，使它對雙方公平嗎？（同桌兩人商量）
生：可以修改為大于3點，小明先行；小于或等于3點，小華先行。
師：除了擲骰子外，你們還能想出一些別的對小明和小華都公平的方法嗎？
生1：他們可以擲硬幣，正面朝上，小明先行；反面朝上，小華先行。體育競賽中常用這個方法。
生2：擲出正面和反面的可能性相同，我覺得這個方法公平。
生3：設(shè)計一個圓形轉(zhuǎn)盤，紅、藍色各占一半，每人轉(zhuǎn)一次，轉(zhuǎn)到紅色小明先行，轉(zhuǎn)到藍色小華先行。
師：這個方法行不行呢？我們來試一試。（同學試驗，匯報數(shù)據(jù)）
通過試驗這個方法是公平的，淘氣也設(shè)計了這個轉(zhuǎn)盤，你能為他確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平嗎？
設(shè)計游戲規(guī)則：
你能設(shè)計一個對雙方都公平的其他游戲嗎？在小組內(nèi)玩一玩。
生1：我們玩“剪子、石頭、布”每邊兩人，一人猜，一人跨步，猜贏的一方出布得跨20步，石頭10步，剪子4步。哪組先反回到起點哪組贏。
生2：……
實踐活動：
我用瓶蓋設(shè)計了一個游戲：擲出瓶蓋后，著地時蓋面朝上，甲勝；著地時瓶蓋面朝下，乙勝。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？
生1：我認為不公平，蓋面比較重，容易著地，機率大一些。
是這樣嗎？同桌做20次游戲，并記錄游戲結(jié)果。
全班匯報，發(fā)現(xiàn)“蓋面朝上”和“蓋面朝下”一般情況不是等可能的，因此這個游戲?qū)﹄p方不公平。
《游戲公平》教案 9
一、概述
《游戲公平》是義務教育課程標準實驗教材北師大版數(shù)學四年級下冊第82～84頁的內(nèi)容，它是在學生已學會可能性大小的基礎(chǔ)上，進一步拓展可能性問題，抓住“可能性相等”這一重要概念來判斷游戲是否公平。它的學習將為學生下一階段進一步進行一些簡單的可能性大小的計算打下基礎(chǔ)。本課的教學內(nèi)容是通過擲骰子，設(shè)計轉(zhuǎn)盤等游戲來體會事件發(fā)生的可能性。
本節(jié)課重點是體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，難點是設(shè)計對雙方都公平的游戲規(guī)則。
二、教學目標分析
知識與技能：
1、通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進一步體會不確定現(xiàn)象的特點。
2、能設(shè)計對雙方都公平的游戲規(guī)則。
過程與方法：在游戲活動中，經(jīng)歷探討游戲的公平性及制定游戲規(guī)則。
情感、態(tài)度、價值觀：感受到游戲公平的重要性，在活動中體會事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性。
三、學習者特征分析
1、學生是小學四年級的兒童，他們思維活躍，課堂上喜歡表現(xiàn)自己。
2、孩子們喜歡探究，勇于發(fā)表意見，經(jīng)常展開爭論。
3、經(jīng)過對學生的課前調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學生已了解可能性大小，并利用可能性這個詞來描述事件發(fā)生的情況，對判斷游戲公平的游戲規(guī)則略有了解
4、學生能通過小組合作的學習方法，學會傾聽同學的發(fā)言，能主動地探究新知。
四、教學策略選擇與設(shè)計
1、自主學習策略：要注重學生參與并親自從事試驗，讓學生在活動中獲得直觀感受。
2、游戲激趣策略：充分利用教材提供的游戲活動，再自己設(shè)計一些其他的游戲活動，激發(fā)學生的學習積極性。
3、問題激發(fā)策略：引導學生主動與同伴交流想法，在交流討論中，加深對游戲規(guī)則公平性的體驗。
五、教學資源與工具設(shè)計
1、教學環(huán)境：多媒體環(huán)境。
2、資源準備：教學課件、一袋球（內(nèi)放紅球4個黃球4個）、轉(zhuǎn)盤紙、小組一顆骰子和實驗記錄表
六、教學過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
師：同學們喜歡下棋嗎？（喜歡）現(xiàn)在小明和小華準備下棋，你們能替他們想個辦法決定誰先走棋呢？（猜拳、擲硬幣、抽簽、抓鬮......）
師：笑笑想了一個“擲骰子”的辦法，（出示課件）她提出的游戲規(guī)則是（學生讀）：大于3點，小明先行，小于3點，小華先行。
師：你們覺得笑笑這個辦法好嗎？它對于小明、小華來說公平嗎？請大家在小組里討論一下。（生匯報）
師：今天我們就一起來研究、設(shè)計出公平的游戲規(guī)則。（板書：游戲規(guī)則公平）
（二）引導探究、動手驗證
活動一：擲骰子
師：現(xiàn)在請大家以小組為單位一起來研究笑笑的辦法。（出示表一）（板書：大于3點，小于3點）
（全班活動，然后數(shù)據(jù)匯總）
師：我們?nèi)喙矓S（）次，你發(fā)現(xiàn)了什么？請大家在小組里討論一下。（學生匯報）
師小結(jié)：小明的先走的次數(shù)多，這個辦法不公平（板書：可能性3種，可能性2種，不公平）
師：既然大家都認為這樣的游戲規(guī)則是不公平的，怎樣修改使雙方都公平呢？（生匯報）
（板書：大于3點，小于或等于3點）
師：為什么你們認為這些規(guī)則是公平呢？（都有3種可能性）
（板書：可能性3種，公平）
師：現(xiàn)在我們以公平的游戲規(guī)則再次“擲骰子”來決定這次小明和小華“誰先下棋”。（出示表二）（小組活動）
師：（收集部分小組數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進行小結(jié)）
活動二：拋硬幣
師：除了“擲骰子”之外，我們再來看“拋硬幣”的辦法對小明和小華是否公平？（由于硬幣有兩個面，出現(xiàn)正面朝上有1種可能性，反面朝上有1種可能性。所以這個游戲規(guī)則是公平的。）（師根據(jù)學生回答板書）
活動三：石頭、剪子、布
師：剛才還有同學提出用“石頭、剪子、布”的辦法，現(xiàn)在請大家同桌之間玩一玩，看誰贏啦！（生活動）
師：生活中，用“石頭、剪子、布”來決定輸贏的辦法是公平嗎？說一說你的理由。（生答）
師小結(jié)：這個游戲規(guī)則是公平。
活動四：摸球游戲
師：現(xiàn)在老師想和大家一起玩?zhèn)�游戲。老師盒子里裝有一些球，現(xiàn)在我們進行一次摸球比賽。
師：老師把4個橙色球和2個白球放進盒子里，你覺得這樣的游戲規(guī)則公平嗎？（不公平，橙色球個數(shù)比白球個數(shù)多）
師：怎樣設(shè)計才使游戲規(guī)則公平呢？（生答）（出示課件）
根據(jù)公平的游戲規(guī)則，學生進行摸球游戲活動，并得出結(jié)果。
活動五：設(shè)計轉(zhuǎn)盤
師：現(xiàn)在我?guī)Т蠹业缴虉龉湟还洹榱俗屔饧t火，商場設(shè)計了玩轉(zhuǎn)盤抽大獎的活動。（出示轉(zhuǎn)盤）
師：如果你是商場的經(jīng)理，你打算怎樣設(shè)計轉(zhuǎn)盤？如果你是顧客，你希望這個轉(zhuǎn)盤是怎樣設(shè)計的？還有，如果站在公平公正的角度上，讓你來設(shè)計一個公平的轉(zhuǎn)盤，你想怎樣畫呢？
（小組制作）
師：（展示學生作品）說說你為什么這樣設(shè)計？
師：（出示公平轉(zhuǎn)盤）也就是所占的份數(shù)相同，可能性相同。
師：（出示圖片）你們認為這樣的轉(zhuǎn)盤設(shè)計得公平嗎？為什么？（占的面積大，占的.面積小）
教師小結(jié)。
（三）課堂總結(jié)，拓展延伸
師：今天我們學習了一個很有趣的數(shù)學內(nèi)容（游戲公平），它與生活有密切的聯(lián)系。所以我們在設(shè)計游戲規(guī)則的時候要做到公平、公正。
【板書】：游戲規(guī)則公平
小明小華擲骰子
大于3點小于3點大于3點小于或等于3點
可能性3種可能性2種可能性3種可能性3種
不公平拋硬幣
正面反面
可能性1種可能性1種
公平
七、教學評價設(shè)計
學生學習過程的評價
教師的教學反思
1.全體學生在動口、動腦、動手中參與教學全過程
非常好（）很好（）一般（）
2.學生能提出學習和研究的問題，并且通過合作探究努力解決問題
非常好（）很好（）一般（）
3.學生思維活躍，積極主動發(fā)言
非常好（）很好（）一般（）
4.學生間交往是多向的，學生是否積極參與小組討論，發(fā)表自己的見解，評論別人發(fā)言
非常好（）很好（）一般（）
5.學生在學習中有愉悅的體驗，每一名學生是否都有不同程度的收獲
非常好（）很好（）一般（）
6.后進學生對本節(jié)課知識技能的掌握程度
非常好（）很好（）一般（）
7.學生學習本節(jié)課還存在的問題：
8.學生存在問題的解決方法：
1.內(nèi)容的安排與目標的制定是否恰當？
2.教法的安排是否恰當？
3.目標完成情況如何？
4.成功的地方
5.不足與問題：
6.想法：
《游戲公平》教案 10
教學目的：
1、通過活動讓學生進一步體會事件發(fā)生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規(guī)則的公平性之間的關(guān)系，能辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。
2、通過活動激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作的精神。
教學重點：
通過活動，使學生體驗等可能性和游戲規(guī)則的公平性。
教學準備：
課件，紅球黃球若干。
教學過程：
教學例題。
1、談話：大家喜歡做游戲嗎 今天這節(jié)課老師就和大家一起做游戲，我們在游戲中邊玩邊學。
2、師：在口袋中放4個紅球和2個黃球，任意摸一個，摸到的是 （可能是紅球也可能是黃球）
現(xiàn)在小明和小玲就在做摸球游戲，請看游戲規(guī)則：4個紅球和2個黃球，每次任意摸一個，摸后放回，共摸30次，摸到紅球的次數(shù)多，算小明贏；摸到黃球的次數(shù)多算小玲贏。
問：如果讓你來參加這個游戲，你想做小明還是小玲，為什么
3、讓我們來試一試。要求：小組中選一人拿袋子，一人做記錄，并說說注意點。（拿袋子的人要注意每次搖一搖袋子，記錄的要注意不能遺漏或記錯，要輕輕地進行）
4、各小組活動。匯報結(jié)果，并記錄在匯總表中。（excel表格，并算出總數(shù)）
5、觀察匯總表中地數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么
如果你是小玲，你有什么想法
師：不公平的游戲誰也不愿意參加，這節(jié)課我們來研究游戲規(guī)則的公平性。（出示課題：游戲規(guī)則的公平性）
6、怎樣在袋中放球，游戲才是公平的 如果袋中紅球黃球個數(shù)相等了，你猜結(jié)果會怎樣 （三種可能）
7、小組商量準備在袋中放幾個球。再次做摸球游戲，交流結(jié)果，匯總。
觀察匯總表，你有什么發(fā)現(xiàn) 這個游戲公平嗎
小結(jié)：游戲規(guī)則是公平的`，雙方贏的機率相等，但到底誰會贏，就要看運氣。
組織練習。
1、小娟和小軍也在做摸球游戲，要請我們同學來給他們做裁判。
出示"想想做做"第2題。
在袋中每次任意摸一個球，摸后放回，共摸20次。摸到紅球小娟得1分，摸到黃球小軍得1分，摸到藍球都不得分。你認為在哪幾個口袋里摸球是公平的
讓學生判斷，并說明理由。
2、"想想做做"第3題。
10張牌，每次任意拿出一張再放回，拿到比5大的算甲贏，拿到比5小的算乙贏，拿到5不分輸贏，再重拿。（"A"看做1）
3、甲乙兩個人玩擲骰子的游戲。請你設(shè)計你認為公平的游戲規(guī)則。（能想幾種就想幾種。）同桌說一說，再交流。
如果三人一起玩，又該怎樣設(shè)計公平的游戲規(guī)則呢
4、投幣游戲。
出示硬幣，有正反兩面，拋起后落下，哪一面朝上
生活中哪里也會用到猜硬幣的正反面 （足球比賽等）這樣的規(guī)則公平嗎 為什么
如果多次做這個實驗，正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)應該怎樣
如果請你做這個試驗，你愿意做多少次
出示五位著名學者的實驗結(jié)果。
試驗者
拋幣次數(shù)
正面朝上次數(shù)
反面朝上次數(shù)
德 摩根
4092
2048
2044
蒲非
4040
2048
1992
費勒
10000
4979
5021
皮爾遜
24000
12012
11988
羅曼諾夫斯基
80640
39699
40941
讓學生觀察數(shù)據(jù)，你有什么要說 （1，做的次數(shù)很多，科學家研究問題的精神值得我們學習，2，正面反面出現(xiàn)的次數(shù)很接近，但不相同，因為有偶然性。3，正，反面出現(xiàn)的次數(shù)應該在總次數(shù)的一半左右。）猜測羅曼諾夫斯基做10000次，出現(xiàn)正面會幾次
5，小剛和小明同時各拋一枚硬幣，這兩枚硬幣落下后，如果朝上的面相同，算小剛贏；如果朝上的面不同，算小明贏。這個游戲公平嗎
小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲
這節(jié)課我們做了這么多的游戲，你有什么收獲
如果請你做的話，你愿意做幾次
《游戲公平》教案 11
教學目標：
1、通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進一步體會不確定現(xiàn)象的特點。
2、能設(shè)計對雙方都公平的游戲規(guī)則。
活動準備：
轉(zhuǎn)盤、
教學過程：
活動一：摸球游戲
活動目標：通過摸球游戲活動，讓學生初步體驗游戲的公平性。
活動過程：
師：老師盒子里裝有一些球，想不想進行一次摸球比賽？
比賽規(guī)則：
1、全班分為兩組，男生一組、女生一組，男、女生各派10個代表摸球，每人各摸1次，摸到紅球多算女生贏，摸到白球多算男生贏，其余學生記錄每次摸球的結(jié)果，看看會有什么結(jié)果出現(xiàn)？
2、記錄時可要有方法，你想用什么方法進行記錄呢？（生介紹）
3、同桌合作記錄：一個記錄，一人監(jiān)督他記錄是否正確。開始游戲
師：（指名一組反饋）
師：誰贏了呀？女生真不簡單，祝賀你們?nèi)〉昧藙倮Ｄ猩性捯f嗎？
男生：游戲不公平！
師：你怎樣覺得不公平了？
師：我們來看一看到底是什么情況？（把袋中球倒出來給學生看：紅球多、白球少）如果再摸下去，結(jié)果會是怎樣的呢？為什么？
★（學生體會：紅球個數(shù)比白球多，所以摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性就小，也就是說女生贏的可能性比男生大。）
問：男生想說些什么嗎？
師：回答的很好！怎樣的游戲是公平的、合理的.呢？今天我們就來研究“游戲規(guī)則的公平性”（板書）
活動二：擲骰子游戲
活動目標：進一步理解游戲的公平性。
活動過程：
師：課間休息時，甲和乙準備下棋，在決定誰先走棋時，他們都很謙讓：你先來，你先來。你能替他們想個辦法，決定誰先走棋嗎？（猜拳、擲硬幣、抽簽、抓鬮......）
師：（當學生說出其中的方法時）你為什么覺得這個辦法好？
師：笑笑建議用“擲骰子”的辦法來決定：任意擲出骰子后，若大于3點，則甲先走；若小于3點，則乙先走，這個游戲是否公平？（板書：若大于3點，則甲先走；若小于3點，則乙先走）
生：“大于3點”比“小于3點”的情況多，所以游戲不公平。
師：這樣的推理的確有道理，但真知來源于實踐：每組4人，一人當甲同學，一人當乙，一人記錄，另一個監(jiān)督。
師：各小組匯報實驗結(jié)果，教師寫在黑板上。
大于3點的次數(shù)小于3點的次數(shù)
師：觀察各小組的實驗結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（甲先走，于是進一步驗證了游戲是“不公平”的。）
師：既然大家都認為這樣的游戲規(guī)則是不公平的，怎樣改變才公平呢？同桌交流，然后全班交流。
師：改變后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么相同的地方嗎？（板書：相等）（都有3種可能性）為什么次數(shù)相同了游戲才公平呢？
師：好，到底是不是，請同學們按照這種規(guī)則每組再來擲10次，結(jié)果會是怎樣的？（比一比哪組既遵守規(guī)則又抓緊時間）
師：各小組匯報實驗結(jié)果，教師寫在黑板上。
大于3點的次數(shù)小于3點的次數(shù)
師：觀察數(shù)據(jù)：你又發(fā)現(xiàn)了什么？想象一下：如果繼續(xù)擲下去，它們的結(jié)果又會是怎樣的？（趨向相等，游戲公平）
★公平的游戲規(guī)則，讓游戲的雙方都能獲得相等的輸贏機會，但在實際中結(jié)果可能仍會有輸有贏。
師：前面有同學提出拋硬幣的方法，人們通過實驗和計算得出：硬幣拋無數(shù)次后正反面出現(xiàn)的可能性是相等的，隨著實驗次數(shù)的不斷增多，結(jié)果會趨向相等。
活動三：實踐應用
活動過程：
師：在摸球中，在下棋中要講究公平，那在生活中要不要講究公平呢？說一說生活中哪些事情需要公平處理的？
師：我想邀請XXX同學和老師玩轉(zhuǎn)盤。玩可要有規(guī)則，我來定：轉(zhuǎn)到綠色部分算老師贏，黃色部分算你贏，怎樣？聽了規(guī)則后你有什么想法？
問：如果讓你來設(shè)計一個公平的轉(zhuǎn)盤，你想怎樣畫呢？小組合作：拿出轉(zhuǎn)盤紙，請你們設(shè)計一個公平的游戲轉(zhuǎn)盤。
師：（展示學生作品）說說你為什么這樣設(shè)計？
說明：剛才的游戲，老師很對不起大家，我做了一次不公平的事，看來我們做任何事情都要公平競爭，可不能投機取巧。
活動四：感受與反思
師：通過今天的學習，你有什么收獲與感想？
《游戲公平》教案 12
【教學內(nèi)容】：
北師大版課程標準實驗教材四（下）第82～84頁。
【教學目標】：
1、經(jīng)歷游戲規(guī)則的制定過程，體驗規(guī)則在游戲中的作用，建立規(guī)則意識；通過游戲是否公平的判斷，感受游戲的公平原則。
2、通過游戲活動，進一步體驗游戲中不確定現(xiàn)象的特點；利用可能性的知識經(jīng)驗判斷規(guī)則是否公平，會調(diào)整游戲規(guī)則，使游戲公平；能制定規(guī)則，設(shè)計對雙方都公平的游戲。
3、能用合適的方法驗證可能性對雙方是否是等同的。
【教學準備】：
1、學生準備：分小組準備圓形紙片、撲克、圍棋子、硬幣、骰子、彩筆。
2、教師準備：用于學生驗證的匯總表格、幻燈片課件。
【教學設(shè)計】：
一、創(chuàng)設(shè)游戲情境，感受規(guī)則意識
師：今天我們一起來做個游戲，想玩嗎？
出示轉(zhuǎn)盤：
師：請2位同學上來，開始！
學生感到很困惑，不知道如何開始。
師：怎么了？
生：沒有游戲規(guī)則，不好玩。
板書：游戲－規(guī)則
師：對了，有游戲規(guī)則，才可以玩。真對不起，只顧著急切地和大家玩游戲，忘記游戲規(guī)則了。
出示游戲規(guī)則：
轉(zhuǎn)盤游戲的規(guī)則：
（1）雙方先選好各自的顏色；
（2）每人輪流轉(zhuǎn)一次，須轉(zhuǎn)一圈以上；
（3）指針指向自己選定的顏色則獲勝，否則對方獲勝。
教師邊出示規(guī)則邊安裝指針。
二、感受游戲可能性，體驗公平性原則
1、對規(guī)則有意見嗎？沒有就可以開始了，你想選什么顏色？
生：這樣不公平。
師：為什么？
生1：這個轉(zhuǎn)盤藍色部分小，白色部分大。
生2：指針指向藍色的可能性小，指向白色的可能性大。
師：我們試一下吧，試4次吧，如果甲選藍色，乙選白色，據(jù)你估計，他們各會獲勝
幾次？
生3：可能甲勝1次，乙勝3次。
師：為什么？
生3：因為這個轉(zhuǎn)盤平均分成了4份，藍色只占一份，而白色占了3份。
師：會出現(xiàn)其它可能嗎？
生4：也可能4次都是乙獲勝。
生5：還可能甲、乙各獲勝2次，或者甲勝3次、乙勝1次。
生6：也有可能4次都是乙獲勝。
師：大家說，有這種可能嗎？
生7：有這種可能，不過可能性非常小。
師：那哪種可能比較大些呢？
生8：乙勝3次，甲勝1次的可能性比較大；4次都是乙獲勝的可能性也比較大。
大多數(shù)學生都猜“乙勝3次，甲勝1次”。
（演示，發(fā)現(xiàn)恰好乙勝3次，甲勝1次。）
2、看來這個游戲真的不公平，你們愿意玩這樣的游戲嗎？
學生齊聲地：不愿意！
師：看來，游戲有了規(guī)則才可以玩，公平才好玩。
板書：公平。
師：那現(xiàn)在怎樣才能對雙方都公平呢？大家拿出自己的圓形紙片，你能設(shè)計一個對雙
方都公平的轉(zhuǎn)盤嗎？
學生設(shè)計轉(zhuǎn)盤，設(shè)計好的在黑板上展示。
師：看一看，黑板上展示的這些轉(zhuǎn)盤對雙方是不是都是公平的？我們就來挑選一個，請兩個同學上來，玩一下公平的轉(zhuǎn)盤游戲。
各自選定顏色。
師：由于時間關(guān)系，我們一次定輸贏吧。你們倆誰來轉(zhuǎn)？
兩人都想自己操作。
師：他們都想自己來操作，這樣，我們給他們想個辦法吧，公平地選出操作的人。
生1：我有辦法，用拋硬幣的辦法。猜中的就操作轉(zhuǎn)盤，這個辦法比較公平。
生2：石頭、剪刀、布也挺公平的。
生3：還可以擲骰子，分1、2、3和4、5、6來猜，猜中的操作。
師：這樣公平嗎？
生4：這樣公平，因為每個人都有三種可能，分1、3、5和2、4、6也可以。
師：笑笑也想到了這個辦法，她分大于3點的和小于3點的，大家覺得怎么樣？
生5：不好，這樣不公平，大于3點的有4、5、6三種可能，而小于3點的只有1、2兩種可能。
生6：也可以這樣，抓一把圍棋子，讓他們猜單數(shù)還是雙數(shù)。
師：也是很好的辦法，圍棋比賽猜先就是用這樣的辦法！
師：大家給你們提供了這么多辦法，你們打算選用那種？
兩學生：猜硬幣。
師：嗯，簡便易行。
猜硬幣，做轉(zhuǎn)盤游戲。
三、驗證游戲公平性，進行游戲?qū)嵺`
1、拋瓶蓋游戲
師：看來做游戲，需要有規(guī)則，也需要公平。笑笑根據(jù)生活常見的瓶蓋，設(shè)計了一個拋瓶蓋的.游戲。我們一起來看一看。
出示游戲規(guī)則：
師：怎么樣？感覺她設(shè)計的這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？
生1：我感覺是公平的，因為一共就兩種可能，要么向下，要么向上。
生2：我覺得不公平，因為瓶蓋一邊大，一邊小，落下來的可能性會不同。
統(tǒng)計兩種觀點的支持人數(shù)。
師：這都是我們的分析，究竟是不是公平，我們還是來實驗一下吧。大家覺得應該做幾次實驗？
生3：我覺得做3次就可以了，就能比較出來哪種可能性大。
師：有不同的看法嗎？
生4：3次不好，或許某碰巧就都朝上，或者都向下。
師：是啊，這樣的偶然現(xiàn)象也會出現(xiàn)。那實驗幾次？
生5：10次，不，20次，這樣就能看出哪一種可能性大一些，偶然性就小了。
師：也就是說實驗的次數(shù)越多，受偶然性的影響越小，是吧？
生齊聲地：是，次數(shù)再多一些。
師：我有一個建議，我們每個小組都做10次，然后把全班的情況匯總一下。
（1）小組實驗、填表。
蓋面朝上
蓋面朝下
次數(shù)
（2）匯總
蓋面朝上
蓋面朝下
第一小組
第二小組
第三小組
第四小組
第五小組
第六小組
合計
教學反思：
一、“游戲”公平，需要呈現(xiàn)出游戲的趣味性
本課的教學內(nèi)容，探求的是游戲中的數(shù)學問題--公平性（可能性）問題。游戲的趣味性外套需要精心設(shè)置，讓孩子在活潑生動的游戲中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的活潑生動。因此，在本節(jié)課的教學設(shè)計中，以沒有規(guī)則的游戲引入，讓學生感受游戲規(guī)則的必要性；以不公平的游戲無法進行，讓學生發(fā)現(xiàn)游戲公平原則的重要性；以一次定輸贏，讓學生主動尋找選擇操作者的公平方法；以難以分析確定的瓶蓋游戲，讓學生實踐驗證；以開放性非常強的撲克游戲，讓學生確定比較公平的游戲規(guī)則。整個過程以游戲為主線，讓他們真實地玩游戲，切實地解決游戲中的問題，感受游戲中的數(shù)學，體驗數(shù)學的價值。
二、游戲“公平”，需要突出游戲中的可能性
感受可能性的大小（公平性），是這節(jié)課的重點。而對于可能性的相關(guān)知識，學生已經(jīng)具有相當?shù)姆治瞿芰ΑＲ虼耍@節(jié)課把目標定位于在游戲中用已有的可能性知識，解決游戲中的不公平問題，驗證對于可能性大小的分析，利用對于可能性大小的分析設(shè)計公平的游戲，把游戲中的可能性這一數(shù)學問題突顯出來，收到了非常好的效果。
三、“游戲公平”，需要展現(xiàn)數(shù)學活動的全面性
“游戲公平”，是一個數(shù)學實踐活動，在這一活動過程中，其數(shù)學精髓不是直接呈現(xiàn)的，其對于利用數(shù)學解決問題的過程也不是那么單一，因此，把課堂教學目標的外延擴大--全面培養(yǎng)學生在實踐活動中的分析問題、解決問題的能力也就非常必要。本節(jié)課的教學設(shè)計沒有拘泥于教學重點，特別重視解決問題的細節(jié)，展示問題解決的全貌。比如，在怎樣公平地選擇操作者中，注意對提供方法的選擇--選擇節(jié)約時間、簡便易行的方法；在驗證瓶蓋游戲的公平性中，注意對于實驗次數(shù)選擇的分析（實踐證明，這也是必要的），注重偶然性對于驗證工作影響的分析，融合統(tǒng)計的知識，確實提高學生解決問題的能力。
《游戲公平》教案 13
教學目標
1.使學生進一步體會事件發(fā)生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規(guī)則的公平性，能辨別游戲規(guī)則是否公平，并能修改不公平的游戲規(guī)則。
2.能根據(jù)游戲規(guī)則公平性的原理設(shè)計簡單的游戲。
3.在學習的過程中，有參與的熱情和主動性，產(chǎn)生與他人合作的愿望并獲得成功的體驗。
教學重點
能辨別游戲規(guī)則是否公平。
教學難點
初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。
教學準備
多媒體課件、白球、黃球若干、口袋、撲克牌、小組合作表
教學過程
一、啟發(fā)談話
師：同學們喜歡做游戲嗎？生：喜歡。
師：這節(jié)課我們來做游戲好嗎？生：好！
師：做游戲當然先要知道——生：游戲規(guī)則。
板書：游戲規(guī)則
二、操作體驗
1.第一次游戲。
師：先來看第一個游戲——摸球游戲。游戲規(guī)則是——
師：哪兩個同學上來摸球？誰愿意來做統(tǒng)計？（小黑板出示表格）
問做統(tǒng)計的學生：你想用什么方法來統(tǒng)計？生：我想用畫正字的方法來統(tǒng)計。那統(tǒng)計的任務就交給你了。
師：老師這里有個袋子，球都裝在這個袋子里，＊＊和＊＊輪流摸球，一人摸五次，明白了嗎？（生點頭）其他的同學一起告訴統(tǒng)計的同學摸出來的球是什么顏色的，好嗎？（生：好）
師：我們來看統(tǒng)計的結(jié)果。摸到黃球10次，摸到白球0次。當然，第一個游戲我們女生就贏了。
對于這樣的結(jié)果，男生有什么想說的嗎？（生：不公平！可能黃球的個數(shù)遠遠多于白球的個數(shù)。）還可能呢？生：一個白球也沒有。生：全是黃球。
師：同學們真聰明，（將袋子中的6個黃球拿出來給學生看）我這個袋子里有六個球，全都是黃球！這樣的話，會出現(xiàn)什么情況？生：男生根本沒有可能贏。
師：那么你認為這個游戲公平不公平？生：這個游戲是不公平的。
2.第二個游戲。
師：老師這里還有一個袋子，這個袋子里同樣裝了6個球，而且這里面的確有黃球和白球了。我們按照剛才的游戲規(guī)則重新開始游戲，好嗎？
師：我們來看這次的游戲結(jié)果。摸到黃球的次數(shù)是——，摸到白球的次數(shù)是——當然這次贏的是我們——。大家想想，這又是怎么回事？生：白球比黃球多。生：可能有5個白球、1個黃球。生：可能有4個白球和2個黃球。
師（將袋子中的4個白球和2個黃球拿出來給學生看）：這里面的確是白球的個數(shù)比黃球多，看，有4個白球，2個黃球。這樣一來，誰贏的可能性大？為什么？
生：因為白球出現(xiàn)的可能性比黃球大得多。師：那么，這樣的游戲規(guī)則是怎樣的？生：不公平的！
問：怎樣修改這個游戲規(guī)則，就是公平的了？
生：可以加2個黃球。生：可以去掉2個白球。
師：如果要保持球的個數(shù)是6個怎么辦？生：那就3個白球、3個黃球。
師：那就是說，我們只要做到什么就可以了？生：只要紅球和黃球的個數(shù)相同就可以了。
師（板書：同樣多）：只要紅球和黃球同樣多，那么它們出現(xiàn)的可能性就怎樣？生：相等。
師：那么男生和女生贏得機會就怎樣？生：兩個人贏的機會是均等的。
師（板書：贏的機會均等）：那么這個游戲規(guī)則就是——（生齊答）公平的。
師：今天這節(jié)課我們就來研究游戲規(guī)則的公平性。（板書課題完整）
3.師：下面我們選擇3個白球和3個黃球的游戲規(guī)則，分組重新開始游戲，好嗎？游戲規(guī)則是（課件出示：指名一學生讀）
師：我們每6人為一組。組長負責掌管好袋子，選4名同學分別摸球，最后一名學生用畫正字的方法記錄結(jié)果，填寫統(tǒng)計表。比一比哪組既遵守規(guī)則又抓緊時間。老師要提醒的是：大家一共是摸——，那就是說男生和女生摸的次數(shù)一共是——次，那就說明你們的活動成功了。
誰來說說你們你們組的實驗結(jié)果？
師：仔細觀察每組摸到黃球和紅球的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（紅、黃球出現(xiàn)的次數(shù)差不多，但也有例外）
明明放的個數(shù)一樣多，為什么第＊組的結(jié)果中＊球出現(xiàn)的次數(shù)多啊？
說明：公平的游戲規(guī)則，使游戲雙方贏的機會是相等的，在實際摸球時，是可能輸也可能贏的。這就是日常生活中所謂的運氣。
三、練習鞏固
1.師：剛才我們在口袋里裝３個黃球３個白球，那么游戲規(guī)則就是——公平的'。
那你們看看這樣玩摸球游戲公平嗎？（課件出示書上第78頁的第2題，指名讀游戲規(guī)則，讓學生進行判斷，說說判斷的理由。）
生：我認為在第一個袋子里摸球是公平的，因為紅球、黃球和藍球的個數(shù)是相等的，都是3個。
師：還有在哪個袋子里摸球也是公平的？
生：第三個袋子。
師：為什么？
生：因為紅球和黃球都是2個，任意摸一個球，摸紅球和黃球的可能性是相等的，而摸到藍球兩人都不得分，所以是公平的。
師：摸到藍球兩人都不得分，就不影響什么？
生：不影響得分，不影響輸贏。
師：對，那么這個游戲規(guī)則就是——公平的。
小結(jié)：那誰來說說在口袋里怎樣放球就是公平的？只要紅球和黃球的個數(shù)相等，任意摸一個球，摸到紅球和黃球的可能性就相等，至于藍球的個數(shù)不影響小明和小玲的輸贏，他們贏的可能性是相等的，那么游戲規(guī)則就是公平的。
2.師：我們再來看一個游戲。（出示書上第78頁第1題的圖）
《游戲公平》教案 14
教學設(shè)計思想：
《游戲公平》這節(jié)課是在學生已經(jīng)初步了解可能性知識的基礎(chǔ)上，進一步學習可能性大小的認識。其屬于概率的一個內(nèi)容，是學生已嘗試定性描述及判斷事情發(fā)生的可能性的基礎(chǔ)上，通過“擲硬幣”、“擲骰子”、“玩轉(zhuǎn)盤”等游戲活動，討論游戲規(guī)則是否公平，并親身試驗，驗證游戲規(guī)則的公平性和等可能性；能自己嘗試設(shè)計使雙方都公平的游戲。概率這一領(lǐng)域的內(nèi)容對學生來說是充滿趣味和吸引力的，做概率游戲本身就是對思維的一種挑戰(zhàn)，有助于培養(yǎng)學生對數(shù)學的積極情感體驗。通過這一系列的活動，讓學生在活動中抓住“可能性相等”這一重要概念，理解可能性是大還是小，游戲是否公平等，獲得直觀感受，從而體會事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，從而升華做人也應做個公平，公正的人。
教學內(nèi)容：
北師大教材四年級下冊，第七單元游戲公平（第一課時）P79—80。
教學目標：
知識與能力：通過游戲活動，使學生能判斷簡單的游戲規(guī)則的公平性。會設(shè)計對雙方都公平的簡單游戲的規(guī)則。
過程與方法：通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進一步體會不確定現(xiàn)象的特點。
情感、態(tài)度、價值觀：使學生能積極參與游戲活動，發(fā)展與他人的合作交流的意識和能力，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度及嚴謹?shù)膶W風。
教學重點：
能在具體的游戲中，理解事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性。
教學難點：
能設(shè)計并說明公平的游戲規(guī)則。
教學過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
師：同學們，你們喜歡做游戲嗎？（喜歡）這節(jié)課我們就來玩玩游戲（板書：游戲）
米奇樂園舉辦了一個摸獎游戲，讓我們一起去看看吧。
課件出示：米奇樂園摸獎活動：
特等獎：卡通掛鐘
一等獎：米奇玩具
二等獎：簽字黑筆
三等獎：精品鉛筆
優(yōu)勝獎：笑臉貼圖
鼓勵獎：謝謝參與
男生女生誰來摸獎呢？（男生）（女生）到底誰來？怎樣才能公平呢？
（拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤…）
二、合作交流，探究新知
1、拋硬幣
課件出示：拋硬幣決定誰來摸獎公平嗎？
小組合作，拋20次硬幣，計算正反面出現(xiàn)的可能性
列表分析：從一個小組來看，出現(xiàn)的可能性是不同的，偶然性就大，抽取八個小組，計算拋160次，正反面出現(xiàn)的可能性是多少？
師：從上面可以看出拋硬幣正、反面朝上的次數(shù)差不多，很接近，而且拋得次數(shù)越多，正反面朝上的可能性就越接近。
師：大家覺的拋硬幣決定誰來摸獎，這個方案公平嗎？（公平）
拋硬幣，選出一名同學參加摸獎
2、擲骰子
擲骰子決定誰先走，你認為公平嗎？骰子每個面出現(xiàn)的可能性是多少？
課件出示：觀察骰子，了解每個面的大小，體現(xiàn)擲骰子的公平
師：點數(shù)大于3，男生先行，若點數(shù)小于3，女生先行
師：同學們覺得這個游戲規(guī)則公平嗎？
生：不公平！
師：為什么？（大于3點的機會多，小于3點的機會少）
為什么會產(chǎn)生這樣的結(jié)果呢？（生：因為點數(shù)大于3的只有1、2兩種可能性。點數(shù)大于3的有4、5、6三種可能性。）
師：這個游戲規(guī)則是公平的嗎？
生：不公平。
師：怎樣制定才公平呢？（單數(shù)男生先行，雙數(shù)女生先行）
師：大家同意嗎？（同意）
擲骰子，選出一名同學參加摸獎
師：換這個骰子（長方體）你認為可以嗎？
生：不可以，為什么
生：骰子每一個面的大小不同，它出現(xiàn)的可能性也就不同。
而只有在可能性相等的情況下游戲才能公平、公正。
3、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤
a、師：看大家玩得這么開心，老師也想?yún)⒓?/p>
課件出示：一個轉(zhuǎn)盤，平均分成四份，男生、女生和老師各選一種顏色，指針停在誰選的顏色上誰就先走，你想選擇什么顏色？你認為這樣的方案公平嗎？
生：不公平，因為紅色有兩份，黃藍只有一份，轉(zhuǎn)到紅色的可能性就大，所以不公平
b、怎樣設(shè)計這個轉(zhuǎn)盤才公平？（動手實踐，設(shè)計轉(zhuǎn)盤）
c、展示臺展示：把一個轉(zhuǎn)盤平均分成三份，老師，男生，女生各選一份，這樣才公平；或把一個轉(zhuǎn)盤平均分成四份，老師，男生，女生各選一
份，多余一份無效，只有這樣游戲才公平
d、可能性的計算（課件出示：一個轉(zhuǎn)盤平均分成四份，各份不同的顏色）
（1）指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？
（2）如果轉(zhuǎn)動指針100次，估計大約會有多少次指針是停在紅色區(qū)域？
4、全課小結(jié)：
只有在可能性相等的情況下游戲才能公平、公正。
（板書：可能性相同，公平）
（補充課題：公平）做人也應該做個公平，公正的人。
3、鞏固升華，應用拓展
1.你認為用“石頭、剪子、布”決定誰先走棋公平嗎？
一共有多少種可能的結(jié)果？
2.6名同學玩“老鷹捉小雞”的游戲。小強在一塊長方體橡皮的各面分別寫上1，2，3，4，5，6。每人選一個數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是幾，選取這個數(shù)的人就來當“老鷹”。你認為小強設(shè)計的方案公平嗎？
3.桌子上擺著9張卡片，分別寫著1—9各數(shù)。如果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)小芳贏。
（1）這個游戲公平嗎？
（2）小芳一定會輸嗎？
（3）你能設(shè)計一個公平的規(guī)則嗎？
4.寶盒解密：
此寶盒中共有100張卡片，其中特等獎1張，獎品卡通掛鐘；一等獎2張，獎品米奇玩具；二等獎7張，獎品簽字黑筆，三等獎10張：獎品精品鉛筆，優(yōu)勝獎30張，獎品笑臉貼圖；鼓勵獎50張，謝謝參與。
請計算各種獎品獲得的可能性，對此，
你想對愛好摸獎的彩民朋友們說些什么？
5.學校對面開了家新的小賣部，小賣部的老板想搞一個購物抽獎的活動。現(xiàn)在有四個方案，請你替老板選擇一個方案，并說說為什么。
方案一：拋骰子。拋到6即中獎；
方案二：抽簽。從五十二張牌中抽取到紅桃A即中獎；
方案三：摸球。任取一球，取到紅球即中獎；
方案四：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。指針指到紅色區(qū)域即中獎。
五、全課總結(jié)，完善認知
談談這節(jié)課你有什么收獲？
教學評析：
蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過，教育的藝術(shù)首先在于讓學生產(chǎn)生求知的激情。本節(jié)課以米奇樂園的摸獎活動貫穿全課，充分利用了多媒體輔助教學，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生產(chǎn)生一種學習需求！這樣，學生因需求而產(chǎn)生動力，故而全身心投入到探索活動中來。每個學生充分發(fā)揮自己的聰明才智，成為自由自覺的研究者、探索者、發(fā)現(xiàn)者，在活動中體驗成功的.喜悅。
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
本節(jié)課首先利用課件設(shè)計貼近學生生活、喜聞樂見的摸獎活動，引發(fā)學生的問題意識：男生女生誰來摸獎呢？有比較公平的解決辦法嗎？從而使學生產(chǎn)生強烈的求知欲望，也為學生創(chuàng)造了一種民主、和諧、愉快的學習氛圍。
2、合作交流，探究新知
拋硬幣，讓學生動手操作，探究出硬幣正反面出現(xiàn)的可能性是相同的，從而體驗拋硬幣的方法是比較公平的；擲骰子，學生已有拋硬幣的知識，讓學生分析判斷每個面出現(xiàn)的可能性，使學生明確大于3點的有3種可能，小于3點的只有兩種可能，得出這個辦法是不公平的。再引導學生認識正方體的骰子和長方體的骰子每個面出現(xiàn)的可能性相同嗎？從而認識要使游戲公平，首先選擇的材料必須是公平的。
3、激活思維，升華感情。
轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲，主要是對學生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，讓學生參與設(shè)計了一個公平的游戲方案，使學生在動手操作的過程中體驗游戲公平的意義。教師為學生提供廣闊的空間，讓全體學生都學趣盎然的參與到活動中來，而且在活動中能綜合運用所學，設(shè)計公平的游戲規(guī)則，讓學生感受學有所得，學有所用。充分展現(xiàn)了自己的智慧，陶醉在學習的愉悅與成功的體驗之中，并從實踐中加強思想教育，做人也要做個公平，公正的人。
4、鞏固升華，應用拓展
人們在日常生活中，總會遇到很多的游戲規(guī)則，如“石頭，剪子，布”“猜數(shù)字”“摸大獎”等等，通過鞏固練習，讓學生利用所學知識分析判斷這些規(guī)則的公平性，尤其對寶盒的解密，更讓學生認識到摸獎中存在的不公平性，從而勸阻身邊的彩民朋友別抱希望與不勞而獲。
《游戲公平》教案 15
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書(蘇教版)第七冊P79～81頁的例題、想想做做第1～3題，“你知道嗎？”
教學目標：
1、通過活動讓學生在猜想、驗證的過程中，讓學生進一步體會事件發(fā)生的可能性，體驗等可能性游戲規(guī)則的公平性。
2、在活動中，能正確辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。
3、在游戲交流中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作、合作學習的意識及能力。
教學重難點：
1、讓學生進一步體會事件發(fā)生的可能性，體驗等可能性游戲規(guī)則的公平性，能辨別游戲規(guī)則是否公平。
2、初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。
教具準備：
彩色乒乓球、撲克牌、圖片、記錄表
教學過程：
一、談話導入
1、猜測。
師：同學們在課余時間都喜歡玩游戲嗎？
師：今天我們就來一起玩一個摸球游戲，好嗎？（出示4個白球、2個黃球的袋子）
師：這是今天的游戲玩具，玩游戲要有對手，有輸有贏，才好玩，是不是？先來看看規(guī)則：口袋里有4個白球和2個黃球，每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸20次。如果摸到白球的次數(shù)多，算老師贏；如果黃球多的話，算同學們贏。你們同意嗎？
師：那么你們說說為什么不同意呢？有4個紅球，2個黃球。這樣一來，誰贏的可能性大？
師：大家都同意嗎！
2、證實。
師：下面我們來實證一下。（出示球及不透明口袋）我們先選個操作員，我與他輪流摸球，摸20次，每次摸球前，把袋中的球攪勻，摸球時眼睛不能袋里的球。
師：大家一起幫我記錄好嗎？記錄可要有方法，你們想用怎樣的方法進行記錄呢？同桌可以合作記錄：一人記錄，另一人監(jiān)督他記錄的'是否正確。
3、反思。
師：誰贏了呀？游戲結(jié)果和你們開始的估計一樣嗎？
師：這樣的游戲公平嗎？是啊，游戲規(guī)則不公平，玩起來就沒意思了。
師：看來老師不公平的安排，已引起了同學們強烈的不滿。到底怎樣的游戲是公平、合理的呢？現(xiàn)在我們就一同研究、設(shè)計出一份公平的游戲規(guī)則。你們有辦法嗎？
師：如果要保持球的個數(shù)是6個怎么辦？
師：那就是說，我們只要做到什么就可以了？
師（板書：同樣多）：只要紅球和黃球同樣多，那么它們出現(xiàn)的可能性就怎樣？
師：那么兩個隊贏得機會就怎樣？
師（板書：贏的機會均等）：那么這個游戲規(guī)則就是——公平的。
師：今天這節(jié)課我們就來研究游戲規(guī)則的公平性。（板書課題完整）
師：這里面的確是紅球的個數(shù)比黃球多，看，（生：因為紅球出現(xiàn)的可能性比黃球大得多。）
師：那么，這樣的游戲規(guī)則是怎樣的？（生：不公平的！）
二、進一步體驗游戲的公平性
師：課前老師也為每組準備了一些球，你們要怎樣裝球呢？
師：我們先來看看注意事項，（出示課件：小組長負責掌管好袋子，選兩名同學參加比賽，每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸30次，其余同學用畫“正”字的方法記錄摸球結(jié)果。做完游戲后，請小組長把你們的游戲結(jié)果報給老師。）
師：請同學們以小組為單位，按自己設(shè)計的公開的游戲規(guī)則開始活動。
（教師出示一個全班游戲匯總的工作表，記錄每個小組的游戲結(jié)果。）
師：我們一起來看看每個小組的摸球結(jié)果。（讓學生觀察每組紅黃球出現(xiàn)的次數(shù)以及勝負情況）摸到白球和黃球的次數(shù)的什么特點？
師：全班6個小組，每個小組摸了30次，一共摸球320次。觀察表格，你認為全班紅球出現(xiàn)的次數(shù)和黃球出現(xiàn)的次數(shù)有什么特點？
師：為什么？想象一下：如果繼續(xù)摸下去，它們的結(jié)果會怎樣呢？
小結(jié)：在玩這個游戲時，我們在口袋中放了個數(shù)相同的白球和黃球，通過實驗，我們發(fā)現(xiàn)每組摸出白、黃球的可能性是相等的，可見這個游戲是公平的。當摸球的次數(shù)越多，白球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)越接近。然而在一個公平的游戲規(guī)則下，游戲的結(jié)果不是絕對幸無輸贏的，總是會有輸有贏的，但游戲各方獲得勝利的機會卻是均等的。
3、進一步理解公平性
①師：在摸球中要講究公平，那在生活中要不要講究公平呢？請你們說一說，生活中哪些事情需要公平處理的？
②足球比賽看過嗎？現(xiàn)在請你觀看一個畫面（出示課件）
師：足球比賽開始前，為了決定參賽隊一方先開球，裁判做了個什么動作？（拋硬幣）為什么要拋硬幣呢？（生：硬幣有正反兩面，拋一次總會有一面朝上，用這樣的方法決定誰先發(fā)球，比較公平。）
③師：大家都知道硬幣有正、反兩面。它被拋起后落下來，不是正面朝上就是反面朝上。一些科學家和學者為了知道拋硬幣的結(jié)果，親自做了一些試驗。請看大屏幕（出示課件，教師手勢引導學生觀察）
④看了這組數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？（說明：人們通過經(jīng)驗和計算得出：硬幣拋無數(shù)次后正反面出現(xiàn)的可能性是相等的；隨著試驗次數(shù)的不斷增多，結(jié)果趨向于相等。）
二、體驗探究
三、實踐應用
1、師：（出示撲克牌）知道老師手上的是什么嗎？撲克牌里有許多的數(shù)學的游戲和數(shù)學知識。今天你們想玩一玩嗎？玩撲克牌可要有規(guī)則。（出示課件）
2、師：如果你是小力，你愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎？為什么？
（生：不是公平的，因為比5大得牌有5張，比5小的牌只有4張。可以讓學生舉起手中的牌給大家看）
3、師：你有辦法修改這個游戲規(guī)則，讓它變的公平嗎？（讓學生小組合作討論修改規(guī)則）
4、下面請同學們說說你們的想法（集體交流）。然后用你們自己的游戲規(guī)則在小組玩一玩這個游戲。
5、師：同學們玩了之后，感覺游戲規(guī)則公平嗎？如果再玩下去，你會贏（輸）嗎？你們覺得游戲規(guī)則會不會公平，主要看什么？小結(jié)：判斷一個游戲規(guī)則是否公平，只要看參加游戲的人贏的機會是否均等即可。
三、全課小結(jié)
這節(jié)課，你過得愉快嗎？談談你的學習體會吧！（隨意交流）
四、布置作業(yè)
教科書第80頁“想想做做”第1、2題。
五、拓展練習
運用自己學到的本領(lǐng)設(shè)計一個公平的游戲，回家后與你的父母或者好朋友玩一玩。
《游戲公平》教案 16
教學內(nèi)容：
北師大版課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊
教學目標：
1、通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性，并會分析、判斷規(guī)則的公平性。
2、能設(shè)計公平的游戲規(guī)則。
3、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力。
設(shè)計理念：
結(jié)合教材設(shè)計多個游戲活動，利用游戲活動激發(fā)學生的學習積極性。要讓每一位學生都能夠參與游戲活動，目的是要讓學生切身體會事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性。組織學生自己設(shè)計一些公平的游戲，在小組內(nèi)玩一玩，引導學生親自從事試驗，以體驗事件發(fā)生的可能性是否相等。
教學重點：
1、體驗事件發(fā)生的等可能性，并會分析、判斷規(guī)則的公平性。
2、能夠設(shè)計公平的游戲規(guī)則。
教學設(shè)計：
一、摸球游戲
1、師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）那我們就來玩一個摸球的游戲，這個游戲需要5個男同學和5個女同學參加，誰愿意來？（在不透明的盒子里裝6個白球和1個黃球）
師：老師講一下游戲規(guī)則，這個盒子里裝了一些黃球和白球，女同學摸到白球加1分，男同學摸到黃球加1分，每個人只有一次摸球的機會。（學生在摸球的過程中，男同學摸到黃球的可能性比較小，感受到這個游戲不公平）
師：男同學，你們認輸了吧？（不認輸）為什么不認輸呢？（學生感受到黃球的數(shù)量少）
師：那咱們就打開盒子看一看是不是象你們說的`這樣呢？請前面的同學數(shù)一數(shù)幾個黃球幾個白球。
師：果然象男同學說的這樣，黃球的數(shù)量少一些，摸到黃球的可能性也就小一些，那你們認為這個游戲公平嗎？（不公平）所以男同學才不認輸呢。看來我們要玩游戲，就要玩什么樣的游戲呢？（公平的游戲）（出示課題：游戲公平）。
師：剛才這個游戲是不公平，你能想辦法使這個游戲公平嗎？（只要白球和黃球的數(shù)量相等，摸到兩種球的可能性也就相等，這樣就公平了）
2、師：現(xiàn)在有四個盒子，每個盒子里都裝了紅球、綠球和藍球，如果同桌玩摸球游戲，男同學摸到紅球加1分，女同學摸到綠球加1分，哪個盒子里的球?qū)﹄p方是公平的呢？（紅球和綠球的數(shù)量相等就可以，這樣摸到紅球和綠球的可能性就相等，與藍球的數(shù)量無關(guān)）
二、擲骰子游戲
1、師：咱們同桌兩個人再來玩一個擲骰子的游戲，在玩之前有一個問題，由誰先來擲呢？你有什么好辦法來決定誰先來擲骰子呢？（只要公平就可以，學生會想到定杠錘的方法）
師：用“石頭、剪子、布”來決定誰先擲骰子的方法公平嗎？小組討論，匯報。
師：請一位同學和全班同學定杠錘。（出現(xiàn)三種可能，可能贏這個人，可能輸這個人，可能與這個人平）無論出什么都有三種可能，一贏，一輸，一平，所以是公平的。
2、師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道有許多方法可以決定誰擲骰子，下面咱們就來看一下游戲規(guī)則：每人擲5次，點數(shù)大于3男同學加1分，點數(shù)小于3女同學加1分。注意一定要做好記錄，做完的同學可以把記錄單拿到前面來，老師統(tǒng)計。（同桌玩游戲，老師統(tǒng)計10組的游戲結(jié)果，顯示在課件中）
師：誰愿意來說說你們游戲的結(jié)果。請同學們觀察這10組的游戲結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么了？（共擲100次，大于3的次數(shù)多于小于3的次數(shù)）為什么會出現(xiàn)這種情況呢？（大于3的可能性有3種：4、5、6，而小于3的可能性有2種：1、2）
3、師：那你們認為這個擲骰子的游戲公平嗎？（不公平）你能想辦法，改變規(guī)則，使這個游戲公平嗎？（只要擲到點數(shù)的可能性相同即可）
三、轉(zhuǎn)盤游戲
1、師：（出示兩個轉(zhuǎn)盤，一個是平均分成兩份，一份紅色，一份綠色，另一個是平均分成四份，兩份紅色，兩份綠色）請你同桌兩個人選擇一個轉(zhuǎn)盤，自己確定游戲規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方是公平的，同桌商量。
2、師：（出示一個標有0—9的轉(zhuǎn)盤）還是你們兩個人來玩游戲，請再確定游戲規(guī)則，使這個轉(zhuǎn)盤游戲?qū)﹄p方是公平的。（可以是0——4，5——9，也可以是分單數(shù)和雙數(shù)，只要可能性相等）
師：請兩桌學生先講好規(guī)則，再玩這個游戲。
四、超市購物
師：老師利用周日的時間去超市買東西，在結(jié)帳時，購物小票上顯示的錢數(shù)是75.86元，可是售貨員說現(xiàn)在用“四舍五入”的方法，不找零分的了，你說她實際收了我多少錢呢？（75.9元）
師：請同學們思考一個問題：某超市利用“四舍五入”不找零分的方法收款，對顧客是否公平？（不公平，四舍有四種情況：1分、2分、3分、4分，五入有五種情況：5分、6分、7分、8分、9分）
師：四舍的時候是超市少收我們的錢了，在一組四舍五入中共少收我們1+2+3+4=10分，而五入的時候是超市多收我們的錢了，在一組四舍五入中共多收我們5+4+3+2+1=15分。少收10分，多收15分，也就是多收5分。一組里就多收5分，每天到超市買東西的人非常多，積少成多，據(jù)河南的一個網(wǎng)站報道，“家世界”超市用“四舍五入”不找零分的方法收錢，每天可以多收300多元，每個月就可以多收9000多元，一年下來就多收10萬8千多元，這種收款方法公平嗎？（不公平）
五、撲克牌游戲
師：老師在超市買了一副撲克，老師設(shè)計了一個游戲：選出點數(shù)為1，2的撲克牌各兩張，反扣在桌面上，和同桌一起做游戲。
游戲規(guī)則：
（1）每次摸兩張，然后放回去，另一個人再摸；
（2）兩張牌上數(shù)的和大于3，男同學贏；小于3，女同學贏。
你認為這個游戲公平嗎？討論。（公平，和大于3有一種可能：2+2=4，和小于3有一種可能：1+1=2，當1+2=3時，誰也沒有贏）
六、小結(jié)
我們剛才玩了這么多游戲，誰能總結(jié)一下，什么樣的游戲才是公平的游戲呢？（事件發(fā)生的可能性相等，板書：可能性相等）
七、設(shè)計游戲
師：請同學們以小組為單位，利用手中的用具，設(shè)計一個既公平又新穎的游戲，比一比誰設(shè)計好。
師：你認為他們小組設(shè)計的游戲公平嗎？為什么？
八、總結(jié)
同學們，剛才開動了腦筋設(shè)計了許多既新穎又公平的游戲，游戲不僅可以豐富我們的課余生活，還可以開發(fā)智力，并且游戲中還蘊含著許多的數(shù)學問題，通過這節(jié)課的學習，我們知道了要玩游戲就要玩什么樣的游戲呢？（公平的游戲）那什么樣的游戲才是公平的游戲呢？（輸贏可能性相等的游戲）。
《游戲公平》教案 17
教學內(nèi)容：
北師大版小學數(shù)學四年級下冊第六單元第一課時
教學目標：
1、通過游戲活動，進一步體驗游戲中不確定現(xiàn)象的特點；利用可能性的知識經(jīng)驗判斷規(guī)則是否公平。
2、能用合適的方法驗證可能性對雙方是否是等同的。會調(diào)整游戲規(guī)則，使游戲公平；并能制定游戲規(guī)則，設(shè)計對雙方都公平的游戲。
3、在游戲活動中激發(fā)學生探究、合作的積極情感。
教學重點：
讓學生理解等可能性，并能夠運用等可能性的知識判斷規(guī)則是否公平。
教學難點：
會調(diào)整游戲規(guī)則，使游戲公平；并能制定游戲規(guī)則，設(shè)計對大家都公平的游戲。
教學流程：
一、 談話導入
師： 同學們平時都喜歡玩哪些游戲？說說看。如果在游戲開始時涉及倒誰先誰后，你們是如何決定的？（學生發(fā)言）
師： 你們有沒有想過，這些規(guī)則對雙方是否公平呢？今天這節(jié)課我們就來討論一下，怎樣制定游戲規(guī)則。
板書：游戲公平
二、 探究問題
活動一：擲骰子
1、 故事引入：有一天，唐僧師徒4人來到火焰山，只見那里烈日炎炎，八戒和沙僧都想吃袋子中的最后一個西瓜，這時悟空說你們別爭了，我這有一個骰子，我任意一拋，落在地上的骰子，如果大于3點豬八戒吃，如果小于3點沙僧吃。這樣對他們公平嗎？你們能幫他們回答嗎？
（ 學生分組討論）
2、 同桌實驗驗證，之后匯報實驗結(jié)果。我們一共擲了（ ）次，其中大于3點（ ）次，小于3點（ ）次。
3、 各組匯總，得出結(jié)論：發(fā)現(xiàn)大于3點次數(shù)多，小于三點次數(shù)少，看來豬八戒吃到這個西瓜的機會很小，這是什么原因呢？同學們能修改這個游戲規(guī)則，使它對雙方都公平嗎？
活動二：拋硬幣
其實在我們的生活中有很多時候都會用到“公平”這個原則，尤其是在體育比賽中，更為突出。（播放足球比賽的.錄像）
1、你們發(fā)現(xiàn)裁判通過什么方式?jīng)Q定雙方場地的？（拋硬幣）
這種方式是否又是公平的呢？誰能說說你的想法。
2、 這些都是我們猜測的結(jié)果，俗話說，實驗是檢驗真理的唯一標準，我們不妨用試驗數(shù)據(jù)來說話。
3、根據(jù)你的數(shù)據(jù)能夠評價一下擲硬幣的方法是否公平嗎？（板書出幾組學生統(tǒng)計的數(shù)據(jù)）
4、學生對自己統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來說明擲硬幣是否公平。（正面朝上和反面朝上的可能性相同。）
三、回歸生活
1、生活中運用可能性來判斷公平原則的事例有很多，你能舉一兩個例子嗎？
2、設(shè)計轉(zhuǎn)盤游戲。
在電視臺的娛樂節(jié)目中，我們經(jīng)常會看見轉(zhuǎn)盤游戲，我們可以用等可能性原則設(shè)計對雙方都公平的游戲規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。現(xiàn)在就請大家拿出圓形圖片，設(shè)計一個對商家、消費者都公平的轉(zhuǎn)盤吧。
四、歸納總結(jié)
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢?
《游戲公平》教案 18
教學內(nèi)容：
教科書第79~81頁、“想想做做”和“你知道嗎？”
教學目標：
1、學生在活動中觀察、比較，進一步感受事件發(fā)生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規(guī)則的公平性。
2、能在具體的游戲中，通過認真的觀察及相應地記錄數(shù)據(jù)，辨別游戲是否公平，初步學會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。
3、使學生體會到觀察在數(shù)學學習中的重要性，學會用數(shù)據(jù)、圖表、描述等方式表達觀察的結(jié)果。
4、使學生進一步體會統(tǒng)計在日常生活中的應用，增強用統(tǒng)計方法解決實際問題的意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念，培養(yǎng)學習的興趣和與人合作的態(tài)度。
教學準備：
教師準備教學課件和相應的.統(tǒng)計表格；一個轉(zhuǎn)盤；每小組桌上有一個袋子，放5個紅球和1個黃球；桌面上再放4個黃球；兩人一組準備10張撲克牌。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
談話：同學們平時都愛玩游戲吧？老師給大家準備了三個游戲：一個是拋硬幣，一個是摸球，還有一個是摸牌，你想玩什么游戲呢？（讓學生自由說說）那這樣，究竟玩哪個游戲，“轉(zhuǎn)盤”說了算。
1、出示“轉(zhuǎn)盤”
說明：指針指向紅色區(qū)域玩拋硬幣，指針指向藍色區(qū)域玩摸球，指針指向白色區(qū)域玩摸牌。你認為玩什么游戲的可能性大？說說你的理由。
2、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，確定游戲。
二、認識游戲公平性原理
1、第一次摸球
談話：那我們就先來玩摸球游戲吧。
（1）師出示一個紙箱子，（里面裝著5個紅球和1個黃球。）
師：瞧，老師帶來一個紙箱子，里面裝有一些黃球和一些紅球，一共6個。咱們就用這6個球進行摸球游戲，不過摸球游戲大家三年級時就玩過了，這一次我們加點競賽的成分，根據(jù)這樣的游戲規(guī)則開始游戲（幻燈片逐步出示）
1箱子里有兩種不同顏色的球(紅球和黃球)共6個，2每次任意摸一個球，摸后放回，3摸到紅球的次數(shù)多，算女生贏，摸到黃球的次數(shù)多，算男生贏，4一共摸20次。
提問：同意這樣的游戲規(guī)則嗎？
預設(shè)A、不同意的（有學生有疑問）
師：（指名）你想說什么嗎？（指出球的多少不清楚，如果*球多，那么*球摸到的可能性就大，*生贏的可能性也就大了。）根據(jù)學生的回答出示兩種球不同的組合情況。（如：5紅1黃，1紅5黃，4紅2黃，2紅4黃）
師小結(jié)：不知道箱子里紅球和黃球分別有幾個，就不確定這個游戲是否公平。
師：（既然大家認為這個游戲規(guī)則不公平，我們就不把男女生分組，根據(jù)摸球次數(shù)來定輸贏了。老師想請你們）根據(jù)摸球的結(jié)果猜出箱子里兩種顏色的球可能是多少個？
預設(shè)B、都同意（沒有意見）
師：你能否先預測一下結(jié)果？（學生自由發(fā)表看法）
（2）師：下面我們來分分工。老師負責拿好紙箱子，請4位同學上來摸球，其余同學負責將摸球的結(jié)果記錄在書本79頁上面的表格里。
（幻燈片出示記錄表）書本79頁上面的表格
摸球結(jié)果記錄表
摸到紅球的次數(shù) 共（ ）次
摸到黃球的次數(shù) 共（ ）次
注意：不能偷看，每次摸球先用手攪拌一下。
（3）觀察游戲結(jié)果，紅球出現(xiàn)的次數(shù)明顯多于黃球。
師：大家想想，這是怎么回事？（學生可能會出現(xiàn)多種回答）
生1：紅球比黃球多。
生2：可能有5個紅球、1個黃球。
生3：可能有4個紅球和2個黃球。
……
師（將木箱子中的5個紅球和1個黃球拿出來給學生看）：這里面的確是紅球的個數(shù)比黃球多，看，有5個紅球，1個黃球。想一想，如果按照開始的規(guī)則組織游戲，肯定是誰贏的可能性大？（生：女生。）
師：說說為什么？
強調(diào)：因為紅球比黃球多，所以每次摸到紅球的可能性比黃球大。
2、理解游戲的公平性
師：如果根據(jù)剛才的摸球情況確定女生贏，你們覺得公平嗎？
生：不公平的！
師：那你認為怎樣修改這個游戲規(guī)則，就使游戲公平了呢？
（學生討論交流）
方法一：加4個黃球
方法二：拿掉4個紅球
方法三：拿掉1個紅球，加3個黃球
……
師：比較以上幾種方法，你能概括一下嗎？
生：只要紅球和黃球的個數(shù)相等，這個游戲規(guī)則就是公平的。
師（板書：紅球 = 黃球）：紅球和黃球個數(shù)同樣多時，每次任意摸一個球，兩種球出現(xiàn)的可能性相等。
師（板書：可能性相等）：那么這個游戲規(guī)則就是——（生齊答）公平的。
師：今天這節(jié)課我們就來研究游戲規(guī)則的公平性。（貼出課題）
3、第二次摸球
師：現(xiàn)在游戲規(guī)則公平了嗎？那我們再進行一次比賽吧，同意比賽了嗎？聽好要求（出示幻燈片）
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