圓周角教案及反思（精選6篇）
作為一名優秀的教育工作者，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的圓周角教案及反思，僅供參考，大家一起來看看吧。
圓周角教案及反思 1
教學目標：
（1）理解圓周角的概念，掌握圓周角的兩個特征、定理的內容及簡單應用；
（2）培養學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；
（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數學思想方法。
教學重點：
圓周角的概念和圓周角定理
教學難點：
理解圓周角定理的證明
教學活動設計：
（在教師指導下完成）
（一）圓周角的概念
1、復習提問：
（1）什么是圓心角？
答：頂點在圓心的角叫圓心角。
（2）圓心角的度數定理是什么？
答：圓心角的度數等于它所對弧的度數。
2、引題圓周角：
如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠acb，它就是圓周角。（如右圖）
（演示圖形，提出圓周角的定義）
定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角
3、概念辨析：
教材p93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由。學生歸納：一個角是圓周角的條件：
①頂點在圓上；
②兩邊都和圓相交。
（二）圓周角的定理
1、提出圓周角的度數問題
問題：圓周角的度數與什么有關系？
經過電腦演示圖形，讓學生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關系。引導學生在建立關系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內部
（1）當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應的圓心角的關系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半。
提出必須用嚴格的數學方法去證明。
（2）其它情況，圓周角與相應圓心角的關系：
當圓心在圓周角外部時（或在圓周角內部時）引導學生作輔助線將問題轉化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結論，得出這時圓周角仍然等于相應的圓心角的`結論。
證明：作出過c的直徑（略）
圓周角定理：一條弧所對的
周角等于它所對圓心角的一半。
說明：這個定理的證明我們分成三種情況。這體現了數學中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現數學中的化歸思想。（對a層學生滲透完全歸納法）
（三）定理的應用
1、例題：如圖oa、ob、oc都是圓o的半徑，∠aob=2∠boc。求證：∠acb=2∠bac
讓學生自主分析、解得，教師規范推理過程。
說明：
①推理要嚴密；
②符號“”應用要嚴格，教師要講清
2、鞏固練習：
（1）如圖，已知圓心角∠aob=100°，求圓周角∠acb、∠adb的度數？
（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數？說明：一條弧所對的圓周角有無數多個，卻這條弧所對的圓周角的度數只有一個，但一條弦所對的圓周角的度數只有兩個。
（四）總結
知識：
（1）圓周角定義及其兩個特征；
（2）圓周角定理的內容。在思想方法：一種方法和一種思想：
在證明中，運用了數學中的分類方法和“化歸”思想。分類時應作到不重不漏；化歸思想是將復雜的問題轉化成一系列的簡單問題或已證問題。
（五）作業教材p100中習題a組6，7，8。
教學反思
本節課是在圓的基本概念和性質以及圓心角概念和性質的基礎上，對圓周角的性質進行探索，圓周角性質在圓的有關說理、作圖、計算中有著廣泛的應用，也是學習圓的后續知識的重要預備知識，在教材中起著承上啟下的作用。同時，圓周角性質也是說明線段相等，角相等的重要依據之一。
本節課的重點是圓周角的概念和經歷探索圓周角性質的過程，難點是合情推理驗證圓周角與圓心角的關系。在本節課的教學中，學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質較容易掌握，理解起來問題也不大。而對圓周角與圓心角的關系理解起來則相對困難，特別是圓心在圓周角內部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解。還有些學生在應用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題，在教學過程中要對此予以足夠的強調，借助多媒體加以突出。此外，在知識的應用過程中還應引導學生注重前后知識的聯系，提高學生綜合運用知識的能力，培養學生對數學的應用意識、創新意識。
本節課我設計了問題情境——自主探究——拓展應用的課堂教學模式，以學生探究為主，配合多媒體輔助教學。在教學過程中，教師將問題式教學法，啟發式教學法，探究式教學法，情境式教學法，互動式教學法等多種教學方法融為一體，注重教學與生活的聯系，創設富有挑戰性的問題情境，引導學生用數學的眼光看問題，發現規律，驗證猜想。教學中注重學生的個體差異，讓不同層次的學生充分參與
到數學思維活動中來，充分發揮學生的主體作用。運用適度的激勵，幫助學生認識自我，建立自信，不僅“學會”，而且“會學”“，樂學”。引導學生采用動手實踐，自主探究，合作交流的學習方法進行學習，使學生在觀察、實踐、問題轉化等數學活動中充分體驗探索的快樂，發現新知，發展能力。與此同時，教師通過適時的點撥、精講，使觀察、猜想、實踐、歸納、推理、驗證貫穿于整個學習過程之中。本節課不足的是，由于內容較多，節奏有點快，可能有部分學生掌握的不夠好，還需點時間鞏固練習。
圓周角教案及反思 2
教材依據
圓周角是新課標人教版九年級數學上冊第二十四章第一節圓的有關性質的重要內容，本節內容依據新人教版九年級《課程標準》和《教師教學用書》及《初中數學新教材詳解》。
設計思想
本節課是在學習了圓心角的定義、性質定理和推論的基礎上，由生活實例引出圓周角，類比圓心角認識圓周角，類比圓心角的性質探究圓周角定理，精選例題及習題對本節內容進行遷移應用。
在教學過程中本著“以人為本，讓課堂變為學堂，把時間和空間更多地留給學生”為原則，注重學生的實踐活動，通過讓學生作圖、度量、分析、猜想、驗證得出結論，教學過程中充分利用學生已有的認知水平，由淺入深、逐層遞進，并能適時地應用直觀教具引導學生運用分類討論及轉化的數學思想對圓周角定理進行證明，化解本節課的難點。這樣學生易于接受新知識，也能很快地理解并掌握圓周角定理的內容，同時給學生自主探索留有很大空間，讓學生在實踐探究、合作交流活動中，親身體驗應用數學的樂趣和成功的喜悅，發展學生的思維，培養學生的多種學習能力。
教學目標
1.知識與技能
(1)理解圓周角的概念，掌握圓周角定理，并運用它進行簡單的論證和計算。
(2)經歷圓周角定理的證明，使學生初步學會運用分類討論的數學思想和轉化的數學思想解決問題。
2.過程與方法
采用“活動與探究”的學習方法，由感性到理性、由簡單到復雜、由特殊到一般的思維過程研究新知識，引導學生理解知識的發生發展過程，并使學生能應用所學知識解決簡單的實際問題。
3.情感、態度與價值觀
通過學生探索圓周角定理，自主學習、合作交流的學習過程，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習數學的自信心。
教學重點
圓周角的概念、圓周角定理及應用。
教學難點
圓周角定理的探究過程及定理的應用。
教學準備
學生：圓規、量角器、尺子
教師：多媒體課件、活動教具
教學過程
一、 創設情景，引入新課
大屏幕顯示學生熟悉的畫面（足球射門游戲）
足球場有句順口溜：“沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點要選好。”其中蘊藏了一定的數學道理，學習了本節課，我們就可以解釋其中的道理。
二、實踐探索,揭示新知
（一）圓周角的概念
在射門游戲中,球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對球門AC的張角∠ABC有關.（教師出示圖片，提出問題）
圖中∠ABC是圓心角嗎？什么是圓心角？圖中∠ABC有什么特點？
（學生通過與圓心角的類比、分析、觀察得出∠ABC的特點，進而概括出圓周角的概念，教師引導并板書）
定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
概念辨析：
判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（圖略）
（通過概念辨析，讓學生理解圓周角的定義，提高學生的語言表達能力，教師強調知識要點）
強調：圓周角必須具備的兩個條件：①頂點在圓上；②兩邊都與圓相交.
(二)圓周角定理
1.提出問題，引發思考
類比圓心角的結論：同弧或等弧所對的圓心角相等。提出本節課研究的問題：同弧或等弧所對的圓周角相等嗎？為了搞清這個問題，我們可以先研究：同弧所對的圓心角和圓周角的關系。
2.活動與探究
畫一個圓心角,然后再畫同弧所對的圓周角。你能畫多少個圓周角? 用量角器量一量這些圓周角及圓心角的`度數,你有何發現呢?
（教師提出問題，學生作圖、度量、分析、歸納出發現的結論。）
結論:（1）同一條弧所對的圓周角有無數個，同弧所對的任意一個圓周角都相等。
（2）同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
由上述操作可以看出：同一條弧所對的任意一個圓周角都等于該條弧所對的圓心角的一半。
（學生通過實踐探究，討論概括出結論，教師點評）
3.推理與論證
（1）教師演示活動教具，一條弧所對的圓心角只有一個，所對的圓周角有無數個，我們沒有辦法一一論證，提出本節課研究方法：分類討論法。
（教師演示，引導學生觀察圓心與圓周角的位置關系，學生觀察、小組交流，最后得出結論，教師出示圓心和圓周角的三種位置關系圖片）
（2）分類討論，證明結論 ① 當圓心在圓周角的一條邊上時，如何證明？（從特殊情況入手，學生通過觀察、分析、討論，證明所發現的結論，教師鼓勵學生看清此數學模型。）
②另外兩種情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？
（學生采取小組合作的學習方式進行探索發現，教師巡視指導，啟發并引導學生，通過添加輔助線，將問題進行轉化，學生寫出證明過程，并討論歸納出結論，教師做出點評）
結論：在同圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于該條弧所對圓心角的一半
4.變式拓展，引出重點
將上述結論改為“在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等嗎？
（學生思考、推理、討論、總結出圓周角定理，教師板書）
圓周角定理: 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
強調：
（1）定理的適用范圍：同圓或等圓
（2）同弧或等弧所對的圓周角相等
（3）同弧或等弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半
（教師強調圓周角定理的內容，學生思考、默記、熟悉定理，加深對定理的理解）
三、應用練習，鞏固提高
1.范例精析：
例：如圖，在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A（圖略）
（鼓勵學生用多種方法解決問題，發散學生的思維，培養學生良好的思維品質，讓學生書寫推力計算過程，教師補充、點評、并和學生一起歸納解法。兩種解法分別應用了圓周角定理中的兩個結論，進一步對本節課的重點知識熟練深化，同時又培養了學生規范的書寫表達能力）
2.應用遷移：
（1）比比看誰算得快：（圖略）
（本小題既可鞏固圓周角定理，又可培養學生的競爭意識以適應時代的要求，同時對回答問題積極準確的學生提出表揚，激發學生的學習積極性）
（2）生活中的數學
如圖.在足球比賽中，甲帶球向對方球門PQ進攻，當他帶球沖到A點時，同伴乙已經沖到B點，這時甲是直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好﹙僅從射門角度考慮﹚（圖略）
（選用學生熟悉的生活材料，讓學生通過合作交流，討論找出合理的解答方法，通過本小題的練習，使學生體味到生活離不開數學，從而激發學生應用數學的意識）
四、總結評價，感悟收獲
通過本節課的學習你有哪些收獲？（學生歸納總結，老師點評）
知識：
（1）圓周角的定義；
（2）圓周角定理。
能力：觀察、操作、分析、歸納、表達等能力.
思想方法：分類討論思想、轉化思想、類比思想、數形結合思想、
五、作業設計，查漏補缺
1.課本習題：P88.1，2，3,P89.5，P124.11
2.在⊙O中，圓心角∠AOB=70°,點C是⊙O上異于A、B的一點，求圓周角∠AOB的度數。
3.生活中的數學：監控器的監控范圍是65度，圓形的博物館內需要安裝幾盞才能全方位監控？（圖略）
（設計課本習題與課外拓展作業，不僅可以使學生對本節課的知識加以鞏固、提高和查漏補缺，而且讓學生會用數學的眼光和頭腦去觀察和思考世界，達到學以致用）
教學反思
成功之處：本節課內容豐富，結構合理，設計精細。教學時能根據學生實際遵循認知規律，由淺入深，循序漸進，及時了解學生的學習情況，靈活調整教學內容。能適時的用教材又不拘泥于教材，挖掘教材的多種功能，在教學結構的安排上也體現了新課標、新理念，重視學生自主學習、自主探究、合作交流、主動地觀察與思考，各個環節銜接緊密、合理、流暢，教學效果比較理想。
不足之處：學生不易理解用分類討論思想證明圓周角定理，在后面的教學中逐步讓學生了解分類討論思想在解題時的應用。另外學生語言表達的準確性還需不斷加強。
圓周角教案及反思 3
教學目標
理解圓周角的概念，掌握圓周角定理，并運用它進行簡單的論證和計算。
經歷圓周角定理的證明過程，使學生初步學會運用分類討論和轉化的數學思想解決問題。
教學重點
圓周角的概念、圓周角定理及其應用。
教學難點
圓周角定理的探究過程及定理的應用。
教學準備
學生：圓規、量角器、尺子；教師：多媒體課件、活動教具。
教學過程
創設情景，引入新課
通過大屏幕顯示學生熟悉的足球射門游戲畫面，提出問題：球員射中球門的難易程度與他所處的位置對球門張角的大小有關，引出圓周角的概念。
實踐探索，揭示新知
（1）圓周角的概念：學生通過與圓心角的類比、分析、觀察得出圓周角的特點，進而概括出圓周角的概念。
（2）活動與探究：畫一個圓心角，然后再畫同弧所對的圓周角。學生作圖、度量、分析、歸納出發現的結論，即同一條弧所對的任意一個圓周角都等于該條弧所對的圓心角的`一半。
（3）推理與論證：教師演示活動教具，提出分類討論法，引導學生觀察圓心與圓周角的位置關系，通過小組討論、添加輔助線等方式證明圓周角定理。
變式拓展，引出重點
將上述結論改為“在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等嗎？”引出圓周角定理，并強調定理內容。
應用練習，鞏固提高
通過范例精析和應用遷移等方式，讓學生運用圓周角定理解決實際問題，加深對定理的理解。
總結評價，感悟收獲
學生歸納總結本節課的收獲，教師點評。
教學反思
本節課通過創設情景、實踐探索、推理論證、應用練習等環節，使學生逐步掌握了圓周角的概念和圓周角定理。在教學過程中，注重學生的實踐活動和自主探索，通過小組合作、分類討論等方式激發學生的學習興趣和求知欲。但在時間分配上還需進一步優化，確保學生有足夠的練習時間鞏固所學知識。
圓周角教案及反思 4
教學目標
理解圓周角與圓心角的關系，掌握圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征。
能運用圓周角的性質解決問題，發展學生的合情推理能力和演繹推理能力。
教學重點
圓周角與圓心角的關系，圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征。
教學難點
合情推理驗證圓周角與圓心角的關系。
教學過程
復習引入
回顧圓心角的定義和性質，為學習圓周角打下基礎。
新知探究
（1）圓周角的定義：通過對比圓心角的定義，引導學生給出圓周角的定義，并通過辨析概念加深理解。
（2）探索圓周角與圓心角的關系：學生通過動手畫圓周角、測量度數、觀察分析等方式，探究同弧所對的圓周角與圓心角的關系，并猜想結論。
（3）證明圓周角定理：利用分類討論和轉化的數學思想，引導學生證明圓周角定理，并通過電腦動畫展示驗證過程。
應用鞏固
通過例題講解和鞏固練習，讓學生運用圓周角定理解決實際問題，加深對定理的理解和應用。
解決問題
運用所學知識解決情境中的足球問題，讓學生感受到數學在生活中的應用價值。
小結
學生自我總結反思本節課的收獲，養成良好的`學習習慣。
教學反思
本節課通過復習引入、新知探究、應用鞏固、解決問題等環節，使學生逐步掌握了圓周角的定義、性質和定理。在教學過程中，注重引導學生通過觀察、比較、分析等方式發現問題、解決問題，培養了學生的合情推理能力和演繹推理能力。但在教學過程中還需注意關注學生的個體差異，讓不同層次的學生都能充分參與到數學思維活動中來。同時，在知識的應用過程中還應引導學生注重前后知識的聯系，提高學生綜合運用知識的能力。
圓周角教案及反思 5
教學目標
理解圓周角的概念，掌握圓周角定理及其推論，并能運用它進行論證和計算。
通過圓周角定理的證明過程，使學生初步學會運用分類討論和轉化的數學思想解決問題。
激發學生對數學的好奇心和求知欲，體驗成功的喜悅，建立學習數學的自信心。
教學重點
圓周角的概念、圓周角定理及其應用。
教學難點
圓周角定理的證明及分類討論。
教學準備
學生：圓規、量角器、尺子；教師：多媒體課件、活動教具。
教學過程
創設情景，引入新課
通過大屏幕顯示學生熟悉的足球射門游戲畫面，提出問題：球員射中球門的難易程度與他所處的位置有什么關系？引出圓周角的概念。
實踐探索，揭示新知
定義圓周角：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
學生通過作圖、度量、分析，探究同弧所對的圓周角與圓心角的關系，得出結論：同弧所對的圓周角相等，都等于該條弧所對的圓心角的一半。
教師演示活動教具，引導學生觀察圓心與圓周角的位置關系，分類討論并證明圓周角定理。
變式拓展，引出重點
將結論改為“在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等嗎？”引出圓周角定理的完整表述。
學生思考、默記、熟悉定理內容。
應用練習，鞏固提高
通過范例精析和應用遷移，讓學生運用圓周角定理解決實際問題。
鼓勵學生用多種方法解決問題，發散學生的思維。
總結評價，感悟收獲
學生歸納總結本節課的收獲，教師點評。
作業布置
完成課后習題，鞏固圓周角的概念、定理及其應用。
教學反思
本節課在教學設計上注重學生的實踐活動和自主探索。通過創設情景引入新課，激發了學生的學習興趣。在實踐探索環節，學生通過作圖、度量、分析等活動，親身體驗了圓周角定理的探究過程，加深了對定理的.理解。同時，教師注重引導學生運用分類討論和轉化的數學思想解決問題，培養了學生的邏輯思維能力。
然而，在教學過程中也存在一些不足。由于內容較多，節奏較快，部分學生對圓周角定理的證明過程理解不夠深入。在今后的教學中，應適當調整教學節奏，留給學生更多的思考時間和練習機會。此外，還應加強對學生個體差異的關注，讓不同層次的學生都能充分參與到數學思維活動中來。
圓周角教案及反思 6
教學目標
理解圓周角的概念，掌握圓周角定理。
經歷圓周角定理的證明過程，體會類比、分類討論等數學方法的應用。
培養學生的探究意識和合作交流能力。
教學重點
圓周角的概念和圓周角定理。
教學難點
圓周角定理的證明及分類討論。
教學準備
多媒體課件、圓規、量角器。
教學過程
復習引入
回顧圓心角的概念和性質。
提出問題：如果角的頂點在圓上，兩邊都與圓相交，這個角叫什么角？引出圓周角的'概念。
新知探究
學生動手畫圓周角，觀察并總結圓周角的特點。
通過度量工具，探究同弧所對的圓周角與圓心角的關系。
引導學生分類討論圓心與圓周角的位置關系，并證明圓周角定理。
例題講解
通過例題讓學生熟悉圓周角定理的應用。
強調解題步驟和書寫規范。
鞏固練習
提供不同難度的練習題，讓學生鞏固所學知識。
鼓勵學生小組討論，共同解決問題。
課堂小結
總結本節課的知識點和學習方法。
布置課后作業。
教學反思
本節課在教學過程中注重學生的動手實踐和合作交流。通過復習引入，幫助學生建立了新舊知識之間的聯系。在新知探究環節，學生通過動手畫角、度量、觀察等活動，加深了對圓周角概念的理解。同時，通過分類討論和證明過程，學生初步掌握了圓周角定理及其應用。
然而，在教學過程中也發現了一些問題。部分學生對分類討論的思想理解不夠深入，導致在證明過程中遇到困難。此外，由于課堂時間有限，部分學生的練習機會不足。在今后的教學中，應加強對分類討論等數學方法的講解和訓練，同時適當調整課堂節奏，留給學生更多的練習和思考時間。此外，還應注重培養學生的探究意識和合作交流能力，讓學生在解決問題的過程中體驗成功的喜悅。
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