小學廣角教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的小學廣角教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學廣角教案1
教學目標：
1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優化的數學思想方法。
2.利用圖形、符號等直觀方式，表示數學思維過程，培養觀察、分析、推理的能力和解決問題的能力。
3.體會解決問題策略的多樣性，感悟和運用數學思想方法，感受數學的魅力和數學學習的快樂。
教學重點：體會解決問題策略的多樣性，探求解決問題的優化策略，滲透數學思想方法。
教學難點：從解決問題策略的多樣化中發現最優策略。
教具準備：瓶裝口香糖、課件
學具準備：圓片、紙筆。
教學過程：
一、借助直觀，理清“找次品”的思路
1.創設情境。
同學們，在生活中你們或家人、同學有買過次品的經歷嗎?在我們的日常生活中，有許多產品，有的外觀有瑕疵，有的成分不過關，還有的輕重不合格，我們稱它們為次品。(板書：次品)
出示實物，提出問題：這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出來嗎?
2.理解天平的原理。(課件出示天平圖)你們都知道天平吧!誰來說說天平原理?
3.在2瓶中找次品。(課件演示)看，次品在哪?
4. 在3瓶中找次品。
全班匯報：怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。
課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會出現幾種情況?
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小結：看來從3瓶中找一瓶次品，我們稱一次，通過天平的平衡與不平衡，就能準確找出次品。
5.在4瓶中找一個次品
提出問題：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出輕的這一瓶呢? 可以怎樣稱?結合學生回答演示課件。
6.揭示課題。我們就用這個好方法，今天一起來研究——找次品。(板書課題：找次品)
[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例題前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理;再從4瓶中找次品。在2個、3個和4個中找次品是基礎，只有理清了這些“找次品”的思路，后面的探究、推理活動才能順利進行。]
二、引導探究，體會方法的多樣性
1.出示例題 ：5個乒乓球中有一個較輕的是次品，你想怎么稱?
(1)收集稱的方法。(一個一個稱，兩個兩個稱)
(2)同桌合作，擺學具，想一想：怎樣稱?需稱幾次?
(3)指名匯報：(教師隨機課件演示：怎么找?可能出現什么情況?說明什么?教師幫助板書示意圖。)
5(1，1，3) 2次
5(2，2，1) 2次
2.小結：同學們真是能干!從5個乒乓球中找到了輕的那一個。先分一分，想到了兩種方法，再通過天平的平衡與不平衡，至少2次找到次品。
[設計意圖：在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。為了便于學生操作和節省時間，所以讓學生用學具模擬天平實驗來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教師根據學生的回答同步板書，便于學生理解每項數據、每種符號的含義，為后面的學習打下基礎。]
三、猜測實驗，尋找規律
1.出示例題：有9個零件，其中有一個是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來?
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2.枚舉所有稱法，學生分析、匯報。
(1)有幾種分法?
(2)畫圖分析，有困難的可以擺擺學具幫助分析。
(3)匯報各種稱法。
3.教師引導學生觀察、比較：你有什么發現?
4.優化解決辦法：分3份、平均分。
5.小結：同學們通過觀察表格，比較這三種方法，發現只要把9個零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
[設計意圖：這一環節是本節課的重點也是難點，學生通過思考、分析，結合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。讓學生在交流、對比中探索最簡的方法，經歷學習、發現和探索的過程。]
四、拓展延伸，優化策略
1.同學們，生活中有很多的.“找次品”的問題并不能平均分成3份。“我們看看前面的5的例子，[師指黑板5(2，2，1)]，我們要分成3份時要分得盡量怎樣?”(要分得盡量平均)。
2.在8個中找次品。試一下，怎么分3份?(預設：2,2,4或3,3,2)
引導學生分析哪種分法好?板書：8(3,3,2)2次
3.小結：看來，沒法平均分的數，我們只要“盡量”(試著讓學生說出來)平均分。也就是分在三份里的數中，最大與最小份只相差1，也能既快又保證找到次品了。
補板書：盡量
同學們真了不起，能從剛才發現的規律推理到8個中找次品，并歸納出找次品的最優策略。
[設計意圖：從5個中找次品類推到8個中找次品，引導學生探索發現不能平均分成3份的要盡量平均分成3份，完善找次品的最優方法，引發學生進一步學習歸納、推理等數學思考活動。]
五、鞏固應用，深化認識
師：有了找次品的最優策略，想不想試試它的功效呢?
出示：有( )瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
讓學生自主選擇10或15，嘗試解決這道題。
六、課堂總結，拓展延伸
1.這節課我們解決什么問題?怎樣解決最優?
2.我們用了哪些方法發現了找次品的最優策略?
3.我們為什么要研究找次品?板書：優化
小學廣角教案2
一、教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，它在培養學生邏輯推理能力的同時使學生體會代數方法的一般性。解決這類問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
二、學情分析：
(1)“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。
(2)列方程解答此類問題數量關系直觀易懂，要加以提倡。
(3)“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。
三、教學目標：
1.知識與技能
使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2.過程與方法
通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。
3.情感態度與價值觀
使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。
四、教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法解決問題的優越性。
五、教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
六、教學過程：
(一)創設情景，提出問題。
1.同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(ppt投影展示原題)這四句話是什么意思呢?
指生回答(籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?
2.有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎?(雞兔同籠)板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經》一書中，距今已有1500多年。
(二)探究交流，嘗試解決問題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭;從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只?”(說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示)
2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的.雞和兔給我們帶來了哪些數學信息?
讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。(課件出示)
3.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢?學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?
學生猜測，老師板書
4.怎樣才能確定你們猜測的結果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。)
①嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢?(就會少算兩條腿)(課件出示。)
②假設全是雞
8×2=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿)
26-16=10(條)(把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。)
8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞)
算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
師：看來做對了，最后寫上答語。
③假設全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢?(就會多算兩條腿)(課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿)
先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢?同學們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書：假設法)
小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法?(列表法、假設法)
好，讓我們一起再次回到1500年前的這道題目：(出示課件)，看看古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?
1.假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。
2.這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。
3.這時腳的總數與頭的總數之差13-8=5，就是兔子的只數。
(三)練習鞏固，反思提升。
1.課件出示“做一做” 生活中“雞兔同籠”的問題。
(1)龜鶴問題
有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
集體反饋。
(2)新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人?
(3)引導學生建立“雞兔同籠”問題的數學模型。
看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統一叫做“雞兔同籠”問題。今后我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。
(四)總結。
本節課你有什么收獲?你們對自己這節課的表現滿意嗎?
(五)課外延伸與作業。
1.閱讀并思考：課本105頁的“閱讀資料”
2.完成練習二十六的1-3題
小學廣角教案3
教學目標：
1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統計圖的特點。
2、使學生在繪制復式折線統計圖的過程中進一步發展統計觀念。
3、使學生進一步體會統計在現實生活中的運用，進一步感受統計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統計活動的興趣。
教學重、難點：會利用統計圖里的信息進行分析比較和判斷。
教學流程：
一、談話揭題
上節課我們學習了復式折線統計圖，誰來說說復式折線統計圖有什么特點?指名回答。這節課我們繼續來學習復式折線統計圖。(板書課題)
二、綜合練習
1、出示p77第2題
(1)學生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多?20xx呢?
(2)哪種電話用戶的增長速度快一些?你是怎么判斷的'?(從折線的走勢上來判斷;計算每種電話用戶20xx年與1999年的差，進一步檢驗作出的判斷是否正確)
(3)看這這張統計圖，你還想到什么?學生交流。
2、我國的經濟在持續穩定的發展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。
(1)這張圖統計的是什么?
(2)擁有電話的家庭戶數哪兩年增長幅度最快?計算機呢?學生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的?讓學生說說自己判斷的方法。
(3)從上面的統計數據中，你還能想到什么?
三、聯系生活應用統計知識
1、完成p78第4題引導學生看懂統計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流。(根據統計圖中的數據可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當的)我們在農學院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學家，堅持觀察一種植物，并做好記載。
2、完成p78第5題逐題討論交流，注意引導學生比較兩條折線中相應點的關系進行判斷。
3、獨立完成p79第6題，
(1)指導學生正確使用圖例
(2)交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。
(3)討論交流問題。結合“為什么氣溫變化正好相反?”一道學生自主閱讀“你知道嗎?再交流說說理由。
小學廣角教案4
教學目標：
1.掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。
2.培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3.滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
1.長方體和正方體的特征;
2.立體圖形的識圖。
教學難點：
1.長方體和正方體的特征;
2.立體圖形的識圖。
教具準備：
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;動畫。
學具：長方體和正方體紙盒。
教學設計：
一、復習準備
1.請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形;再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形;老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。
2.教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。
教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎?(不是) 教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。
3.引入：今天這節課我們要進一步認識長方體有什么特征。
教師板書：長方體的認識
二、學習新課
(一)長方體的特征
1.請同學取出自己準備的長方體。 教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的? 請用手摸一摸兩個面相交處有什么? 請摸一模三條棱相交處有什么?
教師板書：面、棱、頂點
2.參考討論提綱來研究長方體的特征。
?演示動畫“長方體的特征”】
討論提綱：
①長方體有幾個面?面的位置和大小有什么關系?
②長方體有多少條棱?棱的位置、長短有什么關系?
③長方體有多少個頂點?
教師板書：長方體：
面：6個，長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)，相對的面完全相同。
棱：12條，相對的4條棱長度相等。
頂點：8個。
教師：請完整地說一說長方體的特征。
3.比較立體圖形與平面圖形的區別。
老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區別呢? 請觀察，你能看到幾個面?哪幾個面? 你能看見幾條棱?哪幾條棱?
教師介紹長方體的畫法： 看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的'是平行四邊形。
4.出示長方體框架觀察。
教師提問：框架上的12條棱可以分幾組?怎樣分? 相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎?
教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
(二)正方體特征
1.【演示動畫“正方體的特征”】
教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化? (長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體)
2.對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。 學生討論、歸納后，
教師板書：正方體：
面：6個完全相同的正方形。
棱：12條棱長度都相等。
頂：8個。
3.學生討論比較長方體和正方體的特征。
相同點：面、棱、頂點的數量上都相同;
不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關系。
(正方體是特殊的長方體)
小學廣角教案5
一、教材分析：
本教材專門安排“數學廣角”這一單元，向學生滲透一些重要的數學思想方法。和以往的義務教育教材相比，這部分內容是新增的內容。本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“鴿巢問題”，使學生在理解“鴿巢問題”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。
在數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體(或某個人)的存在就是可以了，并不需要指出是哪個物體(或人)。這類問題依據的理論我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是19世紀的德國數學家狄利克雷運用于解決數學問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”。“鴿巢問題”的理論本身并不復雜，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結論。因此，“鴿巢問題”在數論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。
“鴿巢原理”的變式很多，在生活中運用廣泛，學生在生活中常常遇到此類問題。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于“鴿巢原理”可以解決的范疇。能不能將這個問題同“鴿巢原理”結合起來，是本次教學能否成功的關鍵。所以，在教學中，應有意識地讓學生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的學生理解能力、學習能力和生活經驗已達到能夠掌握本章內容的程度。教材選取的是學生熟悉的，易于理解的生活實例，將具體實際與數學原理結合起來，有助于提高學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。
二、三維目標：
1、知識與技能：
引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。
2、過程與方法：
(1)經歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法，滲透數形結合的思想。
(2)學會與人合作，并能與人交流思維過程和結果。
3、情感態度與價值觀：
(1)積極參與探索活動，體驗數學活動充滿著探索與創造。
(2)體會數學與生活的緊密聯系，感受數學在實際生活中的作用，體驗學數學、用數學的樂趣。
(3)通過“鴿巢原理”的靈活應用，感受數學的魅力。
(4)理解知識的產生過程，受到歷史唯物注意的教育。
三、教學重點:
應用“鴿巢原理”解決實際問題，引導學會把具體問題轉化成“鴿巢問題。
四、教學難點：
理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反復推理。
五、教學措施：
1、讓學生經歷“數學證明”的過程。可以鼓勵、引導學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過“說理”的'方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數學證明的雛形。通過這樣的方式，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。
2、有意識地培養學生的“模型”思想。當我們面對一個具體的問題時，能否將這個具體問題和“鴿巢原理”聯系起來，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內在關系，找出該問題中什么是“待分的東西”，什么是“鴿巢”，是解決問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的范疇;再思考如何尋找隱藏在其背后的“鴿巢問題”的一般模型。這個過程是學生經歷將具體問題“數學化”的過程，從紛繁復雜的現實素材中找出最本質的數學模型，是學生數學思維和能力的重要體現。
3、要適當把握教學要求。“鴿巢原理”本身或許并不復雜，但它的應用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實際問題時，經常會遇到一些困難。例如，有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。因此，教學時，不必過于要求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。
六、課時安排：3課時
鴿巢問題-------------------1課時
“鴿巢問題”的具體應用------1課時
練習課---------------------1課時
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