《3的倍數的特征》教案（通用18篇）
作為一名人民教師，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的《3的倍數的特征》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《3的倍數的特征》教案 1
自學預設：
自學內容P19做一做，P20的T4-11
指導方法
復習：1、判斷下面哪些數是2的倍數，哪些數是5的倍數？
18，25，46，85，100，325，180，90
2、2的倍數和5的倍數各有什么特征？
3、既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？
思考：
1、1×3=
2×3=
3×3=
4×3=
5×3=……..
你發現上面的式子有什么特點？
2、3的倍數有什么特點？舉例說明
3、哪些數既是2、5的倍數又是3的倍數？
小組討論
嘗試練習
1、試著完成P19的做一做練習
2、判斷下列數哪些是3的倍數？
333427180
69390405300
教學內容：3的倍數的特征（P19及P20題4～5）
教學目標：
①使學生通過操作自己發現3的倍數的特征，并歸納出3的倍數的特征。
②能應用3的倍數的特征，會判斷一個數是否是3的倍數。
③培養學生觀察、分析、概括、推理能力。
④讓學生在探索發現過程中體驗到成功的樂趣，培養學習數學的信心。
教學重點：
探求3的倍數的特征。
教學難點：
會判斷一個數是否是3的倍數。
教學過程：
一、預習反饋，探究新知
我們已經知道了2、5倍數的特征，那么3的倍數又有什么特征呢？現在我們就來學習和研究3的倍數的特征（板書課題）
1．反饋3的倍數的特征。
（1）思考并回答：①什么樣的數是3的倍數？
②要想研究3的倍數的特征，應該怎樣做？
（2）學生反饋：（根據學生說的.逐一板書，先找出一些3的倍數）
1×3＝35×3＝15
2×3＝66×3＝18
3×3＝97×3＝21
4×3＝128×3＝24
……
（3）觀察：3的倍數的各位數字又什么特征？它是不是3的倍數？其它位數又什么特征？
（4）提問：如果老師講這些3的倍數的各位數字和十位數字調換，它還是3的倍數嗎？（學生自己動手驗證）
我們發現：調換位置后還是3的倍數，那么3的倍數有什么奧妙呢？（分組討論，匯報）可以提示：將各個數字加起來
匯報：如果把3的倍數的各位上的數字相加，他們的和是3的倍數。
驗證：下面各數，哪些是3的倍數呢？210，54，216，129，9231，9876543204
（5）：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2．練習：完成P19做一做
三、課堂：
學生今天學習的內容。
四、鞏固練習：
完成P20題4～5
五、能力拓展：
（1）在□里填上適當的數，使它是3的倍數
3□5□1646□400□
（2）在□里填上適當的數，使它成為偶數，并且是3的倍數。
□7□3□□06□0□81□□
（3）有一個數有因數3，又是5的倍數，在兩位數中最大的一個數是，在三位數中最小的一個數是。
六、課后：
七、作業：
八、課后反思：
《3的倍數的特征》教案 2
學習內容
3的倍數的特征（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3~6題） 第 1 課時 課型 新授
學習目標
1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。
2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。
3.培養學生分析、判斷、概括的能力。
教學重點 理解并掌握3的倍數的特征
教學難點 會判斷一個數能否被3整除。
教具運用 課件
教學方法 二次備課
教學過程
【復習導入】
1.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。
2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？
324 153 345 2460 986 756
教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。
板書課題：3的倍數的特征。
【新課講授】
1.猜一猜：3的倍數有什么特征？
2.算一算：先找出10個3的倍數。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=123×5=15 3×6=18
3×7=213×8=24 3×9=27
3×10=30……
觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）
提問：如果老師把這些3的.倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）
12→21 15→5118→81 24→42 27→72
教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？
（以四人為一小組、分組討論，然后匯報）
匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。
3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？
21054 216 129 9231 9876
小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）
4.比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。
判斷下面的數是不是3的倍數。
34025003 1272 2967
5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。
（1）下列數中3的倍數有 。
143545100 332 876 74 88
①要求學生說出是怎樣判斷的。
②3的倍數有什么特征？
(2)提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）
②接著再考慮什么？（最小三位數是100)
③最后考慮又是3的倍數。（120）
【課堂作業】完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。
【課堂小結】同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？
【課后作業】完成練習冊中本課時練習。
板書設計 第2課時3的倍數的特征
一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
【作業設計】
學習目標, 教學方法, 數學, 教師, 能力。
《3的倍數的特征》教案 3
教學目標：
1、理解3的倍數的特征，掌握一個數是否是3的倍數的判斷方法。
2、培養分析、比較及綜合概括能力。
3、培養合作交流的意識，掌握歸納的方法，獲取一定的學習經驗。
教學重點：
掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點：
探索3的倍數的特征。
教學過程：
一、創設情景，明確目標（3分鐘）
（一）創設情景，反饋預習
1、師：課前我們已經完成了導學案自主預習部分，我們已經知道了2、5的倍數特征，下面的數你能判斷出下面的數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些即是2的又是5的倍數呢？
P：16、24、85、102、138、170、
2 的倍數：16、24、102、138、170
5的倍數：85、170
即是2的倍數又是5的倍數：170
師：說一說，你是怎么想的？
生1：個位上是02468就是2的倍數。個位是上0或者5的數就是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，它的個位上一定是0.
2、看來要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數。可是，為什么只需要觀察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
生：2的倍數的個位數是0、2、4、6、8；5的倍數個位上是0、5。
師：那么3的倍數有什么特征呢？是不是還看個位數呢？這就是這節課我們要研究的內容。
3、教師板書課題：3的倍數的特征。
（二）明確目標，引領方法
1、出示學習目標（見學案），生自讀目標。
2、同伴說說自己的理解，談談如何實現目標。
設計意圖交流預習內容，解決預習中的問題；明確學習目標，帶著目標進行合作學習。
二、自主學習，同伴合作（15分鐘）
（一）自主學習，自我感知
1、小棒游戲，探究規律
師：首先我們來做一個擺小棒的游戲，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一個同學在這張數位表上隨意用小棒擺出一個數，我能馬上猜出它是不是3的倍數。信不信？
師：你來！
師：為了驗證我猜得對不對，再請一個同學到前面的展臺上用計算器來算一算，跟我比比速度。
學生擺出：51
師：51是3的倍數。我算的比計算器快吧？
師：能擺一個三位數嗎？
學生擺出：312
師：312是3的倍數。
師：再來一個難點的。
學生擺出：1123
師：1123不是3的倍數。
師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發現其中的秘訣。
2、小組合作探究
（1）用3根小棒擺一個數，這些都是3的倍數嗎？
師：我們一探究要求：用相應根數的小棒在數位表上各擺出3個數。
小組內合理分工，請大家看一下導學案的合作要求
①根據要求每人用3根小棒擺一個數，并思考是不是3的'倍數，3人擺數，1人記錄。
②用計算器算一算，將3的倍數圈出來。
③仔細觀察表格，從中你發現了什么？
（2）用4根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
（3）用6根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
（4）擺出3的倍數與所需的小棒的根數有什么聯系？3的倍數有什么特征？
預設
第一組：用3根小棒擺：2、12、102，都分別是3的倍數。
第二組：用4根小棒擺：22、1111、1102，都不是3的倍數。
第三族，用6根小棒擺：都是3的倍數。
問題：你發現了什么？
生：我們發現了3根、6根小棒擺出來的數都是3的倍數。
師：關鍵要看小棒的根數，了不起的發現。
生：只要小棒的根數是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：你們認為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
（5）真的是這么回事嗎？以9為例擺擺看。
師：來，說說你們小組擺出了哪個數，它是不是3的倍數？
生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數。
師：哪個小組還想出三位數、四位數或是更大的數？
生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數。
生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數。
師：說得完嗎？
生：說不完。
師：大家用九根小棒擺出來的數都是3的倍數嗎？那你認為他們小組的結論合理嗎？
生：很合理。
師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數是3的倍數，擺出來的數就是3的倍數。
師：由擺數所用小棒的根數我們就能快速判斷出一個數是不是3的倍數。
3、提升
師：通過擺小棒，我們能判斷出一個數是不是3的倍數，現在不擺了，也不撥了，通過上面的兩次操作，能不能說說什么樣的數是3的倍數？
師：小組內交流一下。
小組活動。
師：誰來說說？
生1：各個數位上的數加起來是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生2：各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生3：只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：無論是小棒的根數還是各個數位上珠子的顆數，實際上也就是各個數位上數的和。只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、探究原因，區別理解
（1）要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數。可是，為什么只需要觀察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
研究16
師：上節課我們講過，16是2的倍數，它是由一個十和六個一組成的，那么想想把一個十，兩個兩個的分，會出現什么結果？（也就是說如果把16兩個兩個地分，正好可以分完，沒有余數）
但既然十位上沒有剩余，那十位上的數還需要觀察嗎？（我們只需要觀察個位上的6根小棒就可以，把它兩個兩個地分能正好分完）
用剛才的方法判斷5的倍數為什么也只觀察個位？（因為一個百被5分完沒有余數）
看來判斷2、5不受百位和十位的影響，只需要觀察個位上的數就可以。
通過剛才地研究，我們更加熟練了判斷2、5倍數的方法，還知道了為什么只需要觀察個位上的數就可以了。
（2）問：為什么3的倍數特征要看各個數位相加的和呢？
舉例24是不是3的倍數，但是個位4是嗎？這是為什么？自己分一分，畫一畫，看看24為什么是3的倍數？
一個十3個3個分余1根，第二個余1根，兩個各余1根，在和個位繼續分，
138分一分，試一試，看看是不是3的倍數
一個百3個3個分最后剩1根，三個十3個3個分，每個余1根，所以剩三個一，個位傻上還剩一個8，合起來繼續分，12個繼續分。
（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你發現什么？（剩余就是3的倍數。數位是幾，余數就是幾）無論百位上是幾，3個3個分完，就剩幾。
P：剩余的小棒正好是每個數位加起來的數。（因為這些數位和剩下的數相同，所以可以直接把數位上的數相加，如果和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數，如果不是，就不是3的倍數。）
三、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）
（一）鞏固訓練，夯實基礎
1、口頭練習：是不是3的倍數都有這個規律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、圈出3的倍數的數：42、78、111、165、655、5988
3、□2，這是一個兩位數，十位被遮蓋住了，如果它是3的倍數，猜一猜，這個數可能是幾？為什么？
（預設：生1：1。
師：可以嗎？還有其他答案嗎？
生2：1，4，7都可以。
師：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍數，所以填1、4、7都可以。
師：恭喜你，三種可能都被你們猜中了！
師：如果它既是2的倍數，又是3的倍數呢？
生：24。
師：為什么只有24可以呢？
生：因為只有24既是2的倍數，又是3的倍數。）
（二）拓展訓練，靈活創新
以前我們用除法來檢驗這個數是不是3的倍數，今天我們又學了3的倍數特征，我們只需要求各個數位上的和是3的倍數就可以，但是如果遇到這樣的題怎么辦？（PPT）
13689362754、123456789
老師：如果用各個數位之和是3的倍數，比較麻煩。
但是我們用劃掉3的倍數的方法求，這樣即便是很復雜的數也能特別輕易的解決。比如：13689362754，從左開始，1不夠，看13，是3的4倍，余1，和6組成16余1,18算完……
后面的練習我們下課完成，好，這節課不僅發現3的特征，還根據特點發現簡便地判斷方法，更可貴的發現了背后的道理。學習數學就是這樣，不僅要知其然還要知其所以然。希望同學們能在快樂的數學海洋里繼續愉快地暢游。這節課我們就上到這里，下課。
教師巡視，個別輔導。
（二）同伴討論，互助共進
完成學案中“同伴合作，互助共進”內容。
重點交流學生所舉的例子。
教師巡視，個別輔導。
設計意圖這一環節由學生自學和同伴合作，完成因數倍數的知識的學習。
四、師生共學，交流分享（5分鐘）
（一）小組展示，彰顯風采
指名小組進行匯報。
（二）師生完善，共同提高
1、學生糾正、補充、質疑
2、教師精講、點撥、
在學生討論比較充分的基礎上，教師進行點撥來完善學生對比的認識。
設計意圖通過教師的點撥完善學生對比的認識。
五、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）
（一）鞏固訓練，夯實基礎
先由學生自主完成學案中相應的內容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍數都有這個規律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、看一看哪些是3的倍數：42、78、111、165、655、5988
原來判斷是用除法，現在用加法。改革了
3、不用計算，能快速算出來那個式子有余數嗎？
802、3；342、3
4、下面的數是3的倍數嗎？888、555，那這樣的三位數都是三的倍數嗎？P：777、888，可以想成3個8相乘，像這樣的三位數一定是3的倍數
5、下面都是嗎？789、345、654
都是，有什么特點？相鄰、連續三個自然數。
是不是所有都是呢？舉例：123.為什么呢？
654，把大的給小的，把6給4，三個都是5了，把較大數給叫小叔一個，數字和不變，所以一定是3的倍數。
6、是嗎？363、669、993。是。有簡便的方法嗎？每個數學都是3的倍數，這個數字和一定是3的倍數。
《3的倍數的特征》教案 4
教學目標
1、知識與技能
理解并熟記3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，培養理解力和應用知識的能力。
2、過程與方法
經歷自主實踐、合作交流探究3的倍數的特征的過程，培養的探究能力和合作意識。
3、情感態度與價值觀
感受數學知識探究的條理性，培養嚴謹的學習態度，體驗合作的樂趣。
教學重難點
【教學重點】
3的倍數特征。
【教學難點】
探究3的倍數特征的過程。教學過程
教學過程
一、以舊引新，競賽導入
1、請說出2的倍數的特征、5的倍數的特征。
2、下面各數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些既是2的倍數又是5的`倍數？
35 158 200 87 65 164 4122
既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？
3、你能說出幾個3的倍數嗎？上面這些數中，哪些是3的倍數。你能迅速判斷出來嗎？
4、比一比。請學生任意報數，學生用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數。看誰的數度快！
5、設疑導入：你們想知道其中的奧秘嗎？這節課就來學習3的倍數的特征。我相信：通過這節課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數。（揭示課題）
二、猜想探索，歸納驗證
1、大膽猜想：猜一猜3的倍數有什么特征？
（1）交流猜想。（有的說個位上是3、6、9的數是3的倍數，有的同學舉出反例加以否定）
（2）整理認識。只觀察個位上的數不能確定它是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？
2、觀察探索：出示第10頁表格。
（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍數，把它們圈起來。
（2）議一議。觀察3的倍數，你有什么發現？把你的發現與同桌交流一下。（學生交流）
（3）全班交流。橫著看圈起的前10個數，個位上的數字有什么規律？十位上的數字呢？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
（4）問題啟發：
大家再仔細看一看，3的倍數在表中排列有什么規律？
從上往下看，每條斜線上的數有什么規律？(個位數字依次減1，十位數字依次加1)
個位數字減1，十位數字加1組成的數與原來的數有什么相同的地方？（和相等）
每條斜線的數，各位上數字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上數字之和都是3的倍數。）
3、歸納概括：現在你能自己的話概括3的倍數有什么特征嗎？
3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、驗證結論
大家真了不起！自主探索發現了3的倍數的特征。但如果是三位數或更大的數，你們的發現還成立嗎？請大家寫幾個更大的數試試看。
（1）嘗試驗證。（生寫數，然后判斷、交流、得出結論。）
（2）集體交流。
教師說一個數。如342，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
一個更大的數。4870599，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
5、鞏固提高。
《3的倍數的特征》教案 5
教學目標
1．讓學生探索3．的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。
2．讓學生在學習過程中學會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，并進一步學會與同學交流。
教學重難點
判斷一個數是不是3的倍數。
課前準備
小黑板、學具卡片
教學活動
一、引入新課，激發興趣
教師在黑板上寫出一組數：5、6、14、18、25、27、36、41、90，問學生：誰能判斷出哪些數是3的倍數?(這些都是一些簡單的數，估計學生通過口算很快就能判斷出來)
教師再寫出幾個數：1540、2856、3075，再問：誰能很快判斷出哪些數是3的倍數?當學生出現畏難情緒時，教師說：我能很快地說出這幾個數當中，2856和3075都是3的倍數。
談話：你們會想這是老師預先算好的。你們可以考考老師，不管你報一個什么數，我都能很快地判斷出來，你們愿意來試一試嗎?
學生報數，教師很快地回答，并把是3的倍數的數板書在黑板上，再讓學生用計算器進行驗證。
談話：你們一定在想：老師你有什么竅門嗎?有啊!你們想知道嗎?讓我們一起來探索3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)
二、自主探索。合作學習
1．先讓學生猜一猜：3的倍數有什么特征?舉例說明。
2．根據學生猜測的結果，討論：個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎?
3．當學生得出3的倍數與個位上的數沒有關系時，教師引導學生在小組里用計數器撥幾個3的倍數，看每次用了幾顆算珠?
如：84、51、27、90、123、2856、3075，它們用的算珠顆數分別是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+0+7+5—15。
4．引導學生觀察、分析、討論：用的算珠的顆數有什么共同點?
：每個數所用算珠的顆數都是3的倍數。
5．提問：這些數所用算珠的顆數跟什么有關系?小組討論，交流討論結果。
：一個數是3的倍數，這個數各位上的數的和一定是3的倍數。
6．進一步驗證。(1)同桌之間互相報數，驗證剛才的結論是否正確。(2)用1、2、6可以寫成126，還可以組成哪些三位數?這些三位數是3的倍數嗎?小組討論后得出結論：3的倍數，跟數字的'位置沒有關系，只跟各位數上的數的和有關系。
7．試一試：如果一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和是3的倍數嗎?
在小組里舉例驗證、討論交流。得出：一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和不是3的倍數。歸納：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
三、運用結論。鞏固拓展
1．做“想想做做”第1題。
指名口答。提問：你是怎么判斷出67不是3的倍數，84是3的倍數的?
2．做“想想做做”第2題。
提問：每一題有沒有余數與什么有關?有什么關系?談話：在沒有余數的算式下邊畫橫線，看誰做得快。指名報結果，共同評議。
3．做“想想做做”第3題。
讓學生獨立填寫，再在小組里交流：你能找到幾種不同的填法?
4．做“想想做做”第4題。
學生涂完后，指名回答：9的倍數都是3的倍數嗎?
5．做“想想做做”第5題。
各自組數，并把組成的數記下來。
指名報答案，全班學生評議。
6．補充題。
提問：你今年幾歲?再過幾年你的歲數是3的倍數?
四、
《3的倍數的特征》教案 6
教學目標
1、經歷探索3的倍數特征的過程，理解其特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展分析、比較、猜測、驗證的能力。
3、通過歸納、類比猜測等學習數學的活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。
教學重點
理解3的倍數的特征
教學難點
探索活動中，發現規律，并歸納出3的倍數的特征。
教學過程
一、談話引入，提示課題
我們已經研究了2，5的倍數的特征，那么3的倍數又會有什么特征呢？（板書課題）
二、探索交流、獲取新知
1、出示1~100數字表格
2、找出3的倍數，并做出記號
3、觀察3的倍數，你發現了什么？（生認為沒有什么規律，師再引導觀察）
⑴任意選擇幾個3的倍數。如42、87、93。
⑵板書在黑板上
⑶交換個位和十位上的數字，得到24、78、39。
⑷判斷這三個數是不是3的倍數
⑸想一想：交換數位前后的兩個數中什么不變？（給足充分的討論時間）生得到：交換前后兩個數字的和不變。
⑹引導提問：3的倍數的特征跟一個數各個數位上數字的和有關系，到底有什么關系呢？
⑺分析、猜測。生從這幾個數字的和，可以看出它們又剛好是3的倍數（6、15、12）
⑻驗證、歸納
① 讓生隨意再找幾個3的倍數，利用同樣方法，將每個數的各個數字加起來進行驗證。
② 發現規律，進行歸納
⑼嘗試檢驗：①出示84、92、102、315。②利用規律進行檢驗。③小結：這個規律對三位數一樣成立。
三、鞏固練習
第7頁的.試一試和練一練
四、板書設計：
3的倍數的特征
3的倍數的特征：把一個數各個數位上的數字加起來的和正好是3的倍數。
五、課后反思：
略
《3的倍數的特征》教案 7
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自身的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數學的微妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：是3的倍數的數的特征。
教學過程：
一、提出課題，尋找3的特征。
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜想一下？
生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，同學人手一張。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）
二、自主探索，總結3的特征師：
先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。(教師出示百以內數表，同學利用p18的表。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。)(如下圖)
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢?把你的發現與同桌交流一下。
同學同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發現不論橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜測是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎?
生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發現嗎?
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎?
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的.地方?
生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
師：這是一個重大發現，其他斜線呢?
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢?
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢?
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，假如是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。
同學先自身寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲
《3的倍數的特征》教案 8
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第33～34頁例5、“練一練”和“你知道嗎”，第36頁練習五第8～10題。
教學目標：
1．使學生認識和掌握3的倍數的特點，能判斷或寫出3的倍數，并能說明判斷理由。
2．使學生經歷探索和發現3的倍數的特征的過程，培養觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數學活動的經驗，提高歸納推理的能力，進一步發展數感。
3．使學生主動參與探索、發現規律的活動，獲得探索數學結論的成功感受；體驗數學充滿規律，體會數學的奇妙，增強學習數學的積極情感。
教學重點：
認識3的倍數的特征。
教學難點：
研究并發現3的倍數的特征。
教學準備：
準備計數器教具和學具。
教學過程：
一、激活經驗
1．復習回顧。
提問：2和5的倍數有哪些特征？
回顧一下，我們是怎樣發現2和5的倍數的特征的？（板書：找出倍數——觀察比較——發現特征）
2．引入課題。
談話：我們上節課通過找2和5的倍數，對找出的倍數進行觀察、比較，分別發現了2和5的倍數的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數的特征。（板書課題）
二、學習新知
1．提出猜想，引導質疑。
引導：我們知道2的倍數，個位上是0.2.4.6.8;5的倍數，個位上是5或O．那你能猜想一下3的倍數會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的想法。（按思維慣性，可能許多學生會猜測個位上是3的倍數）
許多同學認為，3的倍數可能是個位上是3.6.9的數。（板書：3的倍數，個位上是3、6、9）
質疑：利用以前的經驗學習新內容，是不錯的學習方法。今天大家聯系2和5的倍數的特征這樣猜想，想法是很好的，數學學習經常可以這樣類推。那這一次的猜想還對不對呢？大家來看幾個數：13是3的倍數嗎？26和49呢？（根據回答擦去板書內容后半部分）
2．利用經驗，組織探究。
（1）找3的倍數。
（2）探索特征。
3．學生歸納，強化認識。
追問：現在你能告訴大家，經過找出倍數、觀察比較，我們發現3的倍數有什么特征嗎？
讓學生讀一讀板書的結論。
強調：同學們通過自己的思考、探索，發現了一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；反之，一個數各個數位上數字的和不是3的倍數，這個數就一定不是3的.倍數。
4．閱讀“你知道嗎”。
啟發：當你發現3的倍數的特征時，你對數學有什么感覺？
談話：是的，數學很神奇、神秘，3的倍數居然和它各個數位上數字的和有這樣密切的關系！數學有許多神奇、有趣的規律，只要我們具有一定基礎，認真探究，這一條條神奇的秘密和規律就會被發現和應用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什么神奇的規律告訴你。
交流：你知道了什么？什么樣的數叫完全數？舉例說一說。（結合舉例6和28，先板書因數，再板書表示完全數的等式） 現在發現的完全數都有什么特征？
三、練習鞏固
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習五第8題。
4．做練習五第9題。
5．做練習五第10題。
四、課堂總結
提問：今天的學習你又有什么收獲和體會？
判斷3的倍數的方法，和判斷2、5的倍數不同在哪里？
《3的倍數的特征》教案 9
教學目標：
1、通過自主探索，掌握2、3、5 的倍數的特征。
2、能判斷一個數是不是2、5 或3 的倍數。
3、知道奇數和偶數，能判斷一個數是偶數還是奇數。
教學重點：
2、3、5 的倍數的特征。
教學難點：
3 的倍數的特征是難點。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、引入新課。
講解導入：同學們，我們在前幾節課中已經掌握了倍數和因數的特征。像2、3、5 這些特殊的數，它們的倍數又有哪些特征呢？這節課我們就一起來學習。（板書課題）
二、探究2 的倍數的特征。
1、引導：同學們都看過電影吧？電影票的票號和電影院入口一般都是怎樣設置的？
2、出示教材第17 頁主題圖，問：雙號的號碼有什么特點？
3、引導學生明確奇數和偶數的概念：在自然數中，是2 的倍數的數叫做偶數（0 也是偶數），不是2 的倍數的數叫做奇數。（板書）
4、組織學生做“你說我判斷”的游戲：同桌合作，一個同學任意說一個數，另一個同學判斷一下對方說的是奇數還是偶數；交換角色再做。同桌之間互相說一些數，并判斷是偶數還是奇數。
5、出示“做一做”的題目，讓學生完成。（巡視；學生做完后集體訂正）
三、探究5 的倍數的特征。
1、剛才我們學習了2 的倍數的特征，了解了奇數和偶數的概念，現在我來考考大家，看大家掌握的怎么樣：所有同學，學號是奇數的請舉手。（停頓，等學生舉完手）所有的同學，學號是偶數的請舉手。
2、好，同學們對奇數和偶數掌握的還是不錯的。下面我們繼續做游戲：學號是5 的倍數的同學請舉手。
3、同學們想一想，哪些數是5 的倍數？5 的倍數有哪些特征？
4、出示教材第18 頁的表，讓學生找出1 至100 中的5 的倍數并涂上顏色。提問：涂一涂，你能從表中看出什么規律？（指名板演）
5、觀察一下這些數的個位數，你能得出什么結論？
6、讓學生做教材第18 頁“做一做”的練習，先分別找出2 和5 的倍數。
7、讓學生再找一找既是2 倍數又是5 的倍數的數。提問：你是怎么找到的？
8、不錯，這兩種方法都可以找到10 的倍數。有些同學還發現了既是2 的倍數又是5 的倍數的`數一定是10 的倍數。同學們在觀察這些是10 的倍數的數，大家能不能總結出10 的倍數的特征？
四、探究3 的倍數的特征。
1、剛才我們學習了2 和5 的倍數的特征，那么3 的倍數又有哪些特征呢？請同學們先把3 的倍數找出來，在進行小組討論，看看3 的倍數有什么特征。
2、觀察這些數，大家能不能找到3 的倍數的特征？（給學生足夠的時間來討論）
3、用老方法不能得出3 的倍數的特征，怎么辦呢？提示：同學們再看看12 這個數，研究一下它的個位和十位上的數字，看看能發現什么？
4、表揚學生的發現，鼓勵學生繼續探討：非常棒！同學們在研究一下15、18、21，看看這三個數是不是也符合這個規律。
5、現在大家是不是可以總結出3 的倍數的特征了？（教師同步板書）
6、現在同學們用自己得出的結論做“做一做”第1 題，看看其他數是不是也是這樣的。
7、組織學生做“我說你判斷”的游戲。
8、讓學生自主完成“做一做”第2 題。
五、總結。
組織學生說說這節課學到了哪些知識以及有些什么收獲。
作業
1、下列哪些數是2 的倍數，而不是5 的倍數？在對應的括號內畫“√”。
8 10 24 120 88 185 （）（）（）（）（）（）
2、找出下列各數中是3 的倍數的數。
45 76 121 273 690 1234 29 94 302 57 850 20xx
3、寫出三個既是3 的倍數又是2 的倍數的數。
4、寫出三個是3 的倍數但不是2 和5 的倍數的數。
5、在方框中填一個數，使每個數都是3 的倍數。
8 5 1 34 78 31
板書設計：
2、3、5 的倍數的特征
《3的倍數的特征》教案 10
教學內容：
教材19頁內容，能被3整除的數的特征。
教學要求
使學生初步掌握能被3整除的數的特征，能正確判斷一個數能被3整除的數的特征，培養學生抽象、概括的能力。
教學重點：能被3整除的數的特征。
教學難點：會判斷一個數能否被3整除
教學方法：
三疑三探教學模式
教具學具：
課件等。
教學過程
一、設疑自探（10分鐘）
(一)基本練習
1、能被2、5整除的數有什么特征？
2、能同時被2 和5整除的數有什么特征？
（二）揭示課題
我們已經知道了能被2、5整除的數的特征，那么能被3整除的數有什么特征呢？這節課我們就來研究能被3整除的數的特征（板書課題）
（三）讓學生根據課題提問題。
教師：看到這個課題，你想提出什么問題？（教師對學生提出的問題進行評價、規范、整理后說明：老師根據同學們提出的問題，結合本節內容歸納、整理、補充成為下面的自探提示，只要同學們能根據自探提示認真探究，就能弄明白這些問題。）
（四）出示自探提示，組織學生自探。
自探提示：
自學課本19頁內容，思考以下問題：
1、觀察3的倍數，你發現能被3整除的數有什么特征？舉例驗證。
2、能被2、3整除的`數有什么特征？
3、能被2、3、5整除的數有什么特征？
二、解疑合探（15分鐘）
1、檢查自探效果。
按照學困生回答，中等生補充，優等生評價的原則進行提問，遇到中等生解決不了的問題，組織學生合探解決。根據學生回答隨機板書主要內容。
2、著重強調；
一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。
三、質疑再探（4分鐘）
1、學生質疑。
教師：對于本節學習的知識，你還有什么不明白的地方，請說出來讓大家幫你解決？
2、解決學生提出的問題。（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。）
四、運用拓展（11分鐘）
（一）學生自編習題。
1、讓學生根據本節所學知識，編一道習題。
2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。
（二）根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。
1、判斷下列各數能不能被3整除，為什么？
72 5679 518 90 1111 20373
2、58 115 207 210 45 1008
有因數3的數：（ ）
有因數2和3的數：（ ）
有因數3和5的數：（ ）
有因數2、3和5的數：（ ）
讓學生說說怎么找的。
（三）全課總結。
1、學生談學習收獲。
教師：通過本節課的學習，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。
2、教師歸納總結。
學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。
板書設計：
能被3整除的數的特征 一個數各個數位上的數字之和能被3整除，
這個數就能被3整除。
《3的倍數的特征》教案 11
設計說明
1．讓學生產生探究的興趣。
興趣是學好數學的動力源泉。為了使學生產生探究的意識，激發學習興趣，形成最佳的學習心理狀態，我充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創設了“猜一猜”的游戲情境：讓學生出題，隨意說一個數，老師迅速地說出該數是不是3的倍數，以此來調動學生學習的積極性。
2．讓學生發現學習的方法。
本設計在教學3的倍數時，先讓學生運用已經學過的2和5的倍數的特征的知識進行知識遷移，對3的倍數的特征進行初步的猜想。再由猜想與驗證的不一致，激起學生探究新知識的興趣。接著根據學生提出的探究3的倍數的特征的方法，讓學生以小組合作的形式，探究3的倍數的特征。通過這樣一個過程，培養學生的推理能力，充分體現學生的主體地位。
課前準備
教師準備 PPT課件 計數器 記錄表
學生準備 百數表 計數器教學過程
教學過程
創設情境
師：用5，6，7組成一個沒有重復數字的三位數，使這個數是2的倍數。說說什么樣的數是2的倍數。
師：能組成既是2的倍數又是5的倍數的數嗎？為什么？
師：同學們，我們已經知道要判斷一個數是不是2或5的倍數，只需觀察這個數的個位即可。那么你們能通過觀察發現3的倍數的特征嗎？今天我們就一起來探究3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)
設計意圖：創設問題情境，既可以鞏固已學知識，又可以引導學生積極主動地投入到3的倍數的特征的教學過程中來，有利于學生輕松、愉快地學習新知。
探究新知
1．提問：我們已經知道判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位即可，那么你們能猜出什么樣的數是3的倍數嗎？
(學生可能會說個位上是3，6，9的數是3的倍數)
師：大家同意他的猜想嗎？他的猜想到底對不對呢？我們一起來探究一下。
課件出示百數表。
師：在百數表中找出3的倍數。用自己喜歡的.方法圈一圈。
師：請同學們觀察一下，3的倍數個位上是哪些數？剛才那位同學的猜想正確嗎？要判斷一個數是不是3的倍數，能不能只看個位？
2．觀察百數表中圈出的3的倍數，你們發現了什么？
(1)引導學生先橫著看，再豎著看，學生找不到3的倍數的特征。
(2)引導學生斜著看，先看第一斜行的3，12，21。
學生分組討論這3個數有什么特征。
匯報交流：第一斜行3的倍數各位上的數相加，和是3。
(3)第二斜行是否也有這一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？
設計意圖：先讓學生從第一斜行開始思考3的倍數的特征，能使教學難點化整為零，易于逐個突破。
3．操作驗證。
(1)在計數器上分別撥出幾個3的倍數：12，42，45，75，87，看看各用了幾顆珠子。
學生以小組為單位，用計數器撥出3的倍數，并填寫記錄表。
總結：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。 (2)思考：觀察這些3的倍數，它們十位與個位上的數的和與3有著怎樣的關系？學生分組討論后得出結論。
《3的倍數的特征》教案 12
教學目標：
1、在探索活動中，觀察發現3的倍數的特征。
2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。
教學重點：觀察發現3的倍數的特征
教學難點：運用2、3、5的倍數的特征
教學過程；
活動一：復習鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說
2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）
3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）
活動二：探索研究3的倍數的特征。
1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。
2、觀察3的倍數，你發現了什么？先獨立完成，看誰找的快
教師參與到討論學習中。先獨立思考，想己的想法，然后與四人小組的同學說說你的發現。
生一：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規律。
生二：十位上的數也沒有什么規律。
生三：將每個數的各個數字加起來試試看
3、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。
活動三：試一試
在下面數中圈出3的倍數。
284553873665
活動四：練一練
1、請將編號是3的`倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。
361754714548
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。獨立完成，說說你的竅門和方法。
（1）是3的倍數。
（2）同時是2和3的倍數。
（3）同時是3和5的倍數。
（4）同時是2，3和5的倍數。
活動五：實踐活動
在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。可以在自主實踐以后再交流。
板書設計：
《3的倍數的特征》教案 13
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：是3的倍數的數的特征。
教學過程：
一、提出課題，尋找3的特征。
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？
生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）
二、自主探索，總結3的特征師：
先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。
學生同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？
生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發現嗎？
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方？
生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的.數字加起來都等于3。
師：這是一個重大發現，其他斜線呢？
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？請大家再找幾個數來驗證一下。
學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲
《3的倍數的特征》教案 14
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數特征，教材仍然采用百數表，讓學生先圈數，再觀察、思考。
（二）核心能力
在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經驗。
（三）學習目標
1.借助百數表，經歷探究3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，并解決生活中的實際問題。
2.在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，發展合情推理的能力，積累數學思維活動經驗。
（四）學習重點
探索3的倍數的特征。
（五）學習難點
歸納舉證3的倍數的特征
（六）配套資源
百數表、計算器
二、教學設計
（一）課前設計
（1）回憶我們研究過的2、5倍數的特征是什么？并能給同學們解釋是怎樣探究出來的。
（2）自制一張百數表。
（二）課堂設計
1.復習引入
師：誰來給大家介紹一下，2、5的倍數特征是什么？我們是怎樣研究出來的？
學生自由發言，重點引導學生回憶知識形成的過程。
小結：我們是利用百數表，先找數，然后觀察、猜想，最后進行驗證和歸納，得出了2、5倍數的特征。
師：這節課我們來研究“3的倍數的特征”。（板書課題）
【設計意圖：通過復習2、5倍數的特征及探求的方法，喚醒學生的記憶，為探求3的倍數的特征做鋪墊。】
2.問題探究
（1）找3的倍數
師：研究“3的倍數的特征”，你們準備怎樣研究？
生自由發言。
師：你們準備借助百數表，利用研究2、5倍數特征的方法來研究3的倍數的特征，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然后觀察圈出的數，看看有什么發現？
（2）全班交流、討論
①發現問題
學生展示圈好的百數表。
師：說說你們的發現？
預設：只看個位不行。
師：為什么不行？
橫著看：個位上的數0-9都有，豎著看：個位上的數也是0-9都有。
②分析問題
師：同學們發現，在百數表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數，只看個位上的數，沒有規律可循。橫著、豎著看，看不出規律，換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什么？
學生自由發言，引導學生斜著看。
師：大家認為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現在請你斜著觀察3的倍數，你又有什么新發現？
生獨立觀察、發現。
【設計意圖：因為3的倍數的特征比較隱蔽，根據探究2、5倍數的特征的經驗，學生發現不了規律。在學生實在沒人看出規律時，教師再提示學生可以換一個角度去觀察、去思考，接著重新去探索。】
③解決問題
師：把你的發現和根據發現引發的猜想，在小組內交流一下，并想辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）
小組合作交流后全班匯報。
（3）歸納3的倍數的特征
師：你們的發現和猜想是什么？
小組匯報，引導學生評價補充。
引導小結：斜著觀察發現，每一行數的個位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。
師：這個猜想對不對呢？你們是怎么驗證這個猜想呢？
生匯報驗證的過程。
師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？
舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個
師：有沒有同學發現反例的，各個數位上的和是3的倍數，但是這個數卻不是3的倍數。
師：通過驗證，你們得出的3的倍數特征是什么，誰再來說一說？
歸納小結：一個數各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【設計意圖：經過引導，學生進行二次探索，發現、猜想、驗證并歸納出3的倍數的特征，積累數學探究的`活動經驗。】
3.鞏固練習
（1）課本第11頁“練習二的第3題”
圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
（2）課本第10頁“做一做”
（3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數位表上擺數，誰拿的圓片擺出的數一定是3的倍數？誰拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數？
請說明理由。
先獨立完成，然后同桌合作操作驗證。
4.全課總結
師：通過這節課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？
在探究的過程中我們遇到了什么新問題？
小結：通過找數、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特征。
師：為什么判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數？而判斷一個數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢？請大家課下閱讀第13頁的“你知道嗎”我們下節課進行交流。
《3的倍數的特征》教案 15
學習目標：
1、在探索3的倍數的特征的過程中掌握3的倍數的特征。
2、能正確判斷一個數是不是3的倍數。
學習重、難點：
1、重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、難點：通過操作實驗自主發現3的倍數的特征。一起來學習吧！
一、知識鏈接。
1、說一說2的倍數、5的倍數各有什么特征。
2、你能用3、4、5這三個數字來組成2的倍數的三位數嗎？同樣用這三個數，你能組成5的倍數嗎？
二、自主嘗試，合作探索每個同學手中都有一些小棒和一張數位表，請同學們自己選擇小棒的根數，在數位表上擺出一個兩位數或三位數，然后再計算驗證看擺出的數是不是3的倍數。一邊擺，一邊把把數據記錄在表格中。
溫馨提示：例如用3根小棒擺出兩位數：個位擺1根，十位擺2根，組成21……
小棒的根數 擺出的數 是不是3的倍數
思考：
①觀察小棒的根數有什么特點？
②小棒的根數與擺出的數有什么關系？
③得出結論：3的倍數有什么特征？你發現了什么？你能歸納一下3的倍數的數有什么特征嗎？
三、分層練習，達成目標
1、下面哪些數是3的倍數？
29 84 45 54 108 180 801
2、在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。 □7 6□ □13
3、將下面這些數進行分類。6、15、28、75、20、45、27、90、1002的倍數：（ ） 5的倍數：（ ） 3的`倍數：（ ） 同時是2、3、5的倍數： （ ）
4、看誰能最先判斷出下列各數是不是3的倍數。（是的打√ ）① 33336669999；（） ② 2006個3（ ）233……3； （ ）③972631559876543204 （）
達標檢測：
1、下面哪些數是3的倍數，把它們寫出來。484927 102 368943859678 （ ）
2、從下列數中選出兩張數字卡片，按要求組成數。7 6 0 8 4 組成的數是3的倍數：（ ）
《3的倍數的特征》教案 16
一、教學目標
【知識與技能】
理解和掌握3的倍數的特征，能熟練判斷一個數是否是3的倍數。
【過程與方法】
經歷觀察、猜想、推翻猜想、再觀察、再猜想、驗證的過程，提升邏輯推理能力。
【情感、態度與價值觀】
在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。
二、教學重難點
【重點】3的倍數的特征，判斷一個數是否是3的倍數。
【難點】3的倍數的數的特征的歸納過程。
三、教學過程
（一）導入新課
復習導入：我們是如何研究2、5的倍數的特征的？
引出繼續利用百數表研究3的倍數的特征并出示課題。
（二）講解新知
組織學生在百數表中圈出3的倍數，提出問題：能否猜想3的倍數的特征會與什么有關？
學生發現從個位探究并不成功，教師順勢引導——單純橫著看找不到什么規律，還能怎么看；或是提示我們只看個位不行還能怎么看。引導學生發現“斜著看時，十位依次增大1，個位依次減小1，總和不變”。
組織學生小組討論，重點討論3的倍數對于個位是否還有特殊要求以及十位與個位的和有沒有什么規律，之后教師再組織學生反饋多次舉例驗證，便可以得出個位可以是任意數且十位和個位的和均為3的倍數。
提問學生應該如何找到3的倍數，引導學生發現總結規律的必要性。
師生共同總結得出：一個數各位上的`數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
（三）課堂練習
1。判斷下面的數是否為3的倍數。
24 58 46 96
2。嘗試在每個數后面加一個數使這個三位數成為3的倍數。
（四）小結作業
提問：今天有什么收獲？
帶領學生回顧：3的倍數的特征；發現研究倍數的特征，方法卻各有不一，體會數學知識的多樣性。
課后作業：
思考什么樣的數字同時是2、3、5的倍數，并嘗試列舉1000以內的這種數字。
四、板書設計
《3的倍數的特征》教案 17
學習內容：3的倍數的特征
學習目標：通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷探索3的倍數的特征的過程，能判斷一個數是不是3的倍數。
學習重點：使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。
學習難點：3的倍數的數的特征的歸納過程。
教學準備：計數器、數位表
學習過程：
自主學習（我能行）
一、知識鏈接：
下面的數，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數。
364、420、515、736、1028、905
我們在判斷一個數是否是2、5的倍數，都是從一個數的位上的`情況來判定。
二、新知學習
（一）設疑引入：探索活動：3的倍數的特征
師：如果用3、4、5這三個數字，你們能否組成是3的倍數的數嗎？ 請同學們試一試。
個位上是3的數，它就一定是3的倍數嗎？
（二）探索數位表
用紅色筆把是3的倍數的數圈起來，觀察它們的特點
溫馨提示：
（1）從個位看，這些數有什么共同特征嗎？
（2）將各個數位上的數加起來，你能發現什么？
（三）用計數器：在計數器上撥一個3的倍數的數，觀察所撥珠子的個數與3的關系。
小組交流
我發現：一個數各個數位上的數字的（ ）是3的倍數，這個數就是3的倍數
三、鞏固新知
1、下面哪些數是3的倍數？
46 24 75 104 304 108 111
2、填空
在□中填上一個數字，使這個數是3的倍數。
1□ 2□6 52□ 36□
3、看誰最聰明？
用你的方法判斷下列數是不是3的倍數？
369639693、13693692、121212127
四、學習小結：
闖關達標（我最棒）
輕松第一關：
1、3的倍數的特征是（ ）；請把3的倍數圈起來：
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2、.小小法官
（1）同是2、5和3的倍數的數的個位一定是0.（ ）
（2）個位上是3、6、9的數，都是3的倍數（ ）
（3）75既是5的倍數，又是3的倍數（ ）
跨越第二關：
1、在1——20自然數中，找出3的倍數：（ ） 找出5的倍數（ ）；找出既是2的倍數又是5的倍數（ ），找出同時是2、3、5的倍數的數（ ）
2、任意兩個數字組成符合下面要求的數
6、 0、 9、 5
（1）3的倍數：（ ）
（2）既是2的倍數又是3的倍數：（ ）
（3）既是3的倍數又是5的倍數：（ ）
《3的倍數的特征》教案 18
課題：3的倍數的特征
教學目標：
1、讓學生找3的倍數，通過活動感悟3的倍數的特征，并用自己的話進行總結 。
2、通過探索活動，感受數學的樂趣；同時使學生明白數學活動就是找規律。
教學重、難點：3的倍數的數的特征。
教學過程：
一、出示課題：3的倍數的特征。
（課件出示課題）
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，首先我們來回憶一下，哪位同學來說一說？（大部分同學會舉手。）
（課件展示2 、5倍數的特征）
那么3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？
（課件出示疑問）
二、討論學習
首先教師預設：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
老師就此讓學生討論。
教師預設：個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，如23、7 6、109都不是3的倍數。
師：90、12、21、27、108等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）
師：出示下列數字，讓學生判斷是否有因數3
105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48
再問：是怎么找出來的？能說說3的倍數的特征了嗎？如果不能。請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，讓學生圈出3的倍數。）
（課件展示下表，先有數字，根據教學進度再劃線）
三、自主探索，總結3的倍數的特征
師：先請在表中找出3的'倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，并和學生一起勾畫。）（如下圖）
師：有規律嗎？相互說說看。可能還是無所適從。
這時候老師不能再為難學生了，提示：把把每位上的數加起來，看看和3有什么關系？
教師預設：和是3的倍數。
老師進一步就讓學生分組實驗：
一組：1--30以內的
二組：31--60以內的
三組：61--100以內的
學生很快就有了答案：每個數都符合剛才說的特征。
老師就勢讓學生口頭表述，并加深記憶。
四、鞏固練習
同桌之間相互出題：各寫幾個三、四位的數判斷是否是3的倍數。
教師逐個檢查練習效果。
五、課堂小結：全班齊讀書上的結論，一個數各位上的數字加起來，和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
六、課外練習：完成相應習題
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