《一元一次方程及其解法》優(yōu)秀教案
教學(xué)目的：
掌握移項(xiàng)法則，并能利用移項(xiàng)法則準(zhǔn)確迅速地解一元一次方程
教學(xué)重點(diǎn)：
移項(xiàng)法則
教學(xué)難點(diǎn)：
通過引例歸納移項(xiàng)法則
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
1、什么叫等式的性質(zhì)？
2、什么叫方程？
二、新課：
導(dǎo)語(yǔ)：從這節(jié)課開始學(xué)習(xí)和研究，在沒有具體學(xué)習(xí)之前，我們先來通過簡(jiǎn)單的例子引入一種重要的變形，請(qǐng)同學(xué)們先看下面的例子：
解方程①x－7=5
②7x=6x－4
學(xué)生敘述，教師板書：
解：①x－7=5 ②7x=6x－4
x－7+7=5+7 7x－6x =6x－6x－4
x=5+7 7x－6x =－4
x=12 x=－4
導(dǎo)語(yǔ)：
剛才我們?cè)诮夥匠踢^程當(dāng)中，有兩組重要的等式：它們是（教師出示小黑板上的兩組等式）
x－7=5 ① 7x =6x –4 ③
x=5+7 ② 7x－6x =－4 ④
下面我們來分析和研究這兩組等式，先請(qǐng)同學(xué)們觀察第一組等式，思考下面的問題：
⑴由等式①變形到等式②的根據(jù)是什么？
⑵由等式①變形到等式②哪幾項(xiàng)的位置明顯沒有變化？哪一項(xiàng)的位置發(fā)生了變化？已知項(xiàng)－7變化前在方程的哪一邊？變化后在方程的哪一邊？
⑶請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下這組等式？已知項(xiàng)－7除去位置發(fā)生了變化外，還有沒有其它變化？是怎樣變化的？
教師小結(jié)：由上面的分析和研究可以看出，已知項(xiàng)－7不僅位置發(fā)生了變化，而且符號(hào)也發(fā)生了變化。
⑷請(qǐng)一位同學(xué)再完整地說一下由等式①變形到等式②，已知項(xiàng)－7是怎樣變化的？
導(dǎo)語(yǔ)：
我們?cè)賮碛^察第二組等式，請(qǐng)同學(xué)們想一想由等式③變形到等式④是否也有類似的變化？哪位同學(xué)說一說未知項(xiàng)6x是怎樣變化的？請(qǐng)一位同學(xué)再完整地說一下這兩組等式中的已知項(xiàng)－7和未知項(xiàng)6x是怎樣變化的？
教師導(dǎo)語(yǔ)：
我們把這兩種變形都叫做移項(xiàng)，請(qǐng)一位同學(xué)總結(jié)一下，什么叫移項(xiàng)？（學(xué)生口述，教師板書）
移項(xiàng)的定義：把方程的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)。
下面我們來熟悉一下移項(xiàng)的定義：
⑴移項(xiàng)定義中“從方程的一邊移到另一邊”是指哪兩種移動(dòng)方式？
教師小結(jié)：未知項(xiàng)常常移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)常常移到方程的右邊，
⑵在移項(xiàng)時(shí)要特別注意什么的變化？
三、下面我們利用移項(xiàng)來解方程
例1、利用移項(xiàng)解下列方程，并寫出檢驗(yàn)：
3x－3=2x－6
分析：請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)方程，為了求得未知數(shù)x我們應(yīng)如何移項(xiàng)（學(xué)生口述，教師板書）
解：移項(xiàng)，得 3x－2x=－6+3
合并同類項(xiàng)，得 x=－3
檢驗(yàn)：把x=－3代入方程的左邊和右邊：
左邊=3×（－3）－3=－9－3=－12
右邊=2×（－3）－6=－6－6=－12
∵左邊=右邊
∴x=－3是原方程的解
解題小結(jié)：
1、突出用移項(xiàng)解方程的優(yōu)越性。
2、歸納目前解方程的兩個(gè)步驟。
例2下面的變形對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)？錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（投影片上）
①?gòu)牡仁?x=4x+8，得到5x－4x=8
②從等式7+x=13，得到x=13－7
③從等式3x－2=x+1，得到3x－x=1+2
④從等式8x=7x－2，得到8x+7x=2
⑤從等式－3+4x=5x+3－2x，得到4x－3=5x－2x+3
解題小結(jié)：⑴由①—④小題強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào)。
⑵由⑤小題歸納移項(xiàng)與在方程的一邊交換項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別。
四、學(xué)生練習(xí)：
P194 2T，1T， 3T。
五、課堂小結(jié)：
①移項(xiàng)法則及注意的問題
②目前解方程的兩個(gè)步聚
六、課堂作業(yè)：
P205 1T ①—⑥
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