高中不等式經典教案講解

時間：2022-10-07 02:03:30 教案

高中不等式經典教案講解

　　【摘要】高中生各科考試，各位考生都在厲兵秣馬，枕戈待旦，把自己調整到最佳作戰狀態。在這里數學網為各位考生整理了高中數學不等式的基本性質經典教案講解，希望能夠助各位考生一臂之力，祝各位考生金榜題名，前程似錦!!

高中不等式經典教案講解

　　課題：2.1-不等式的基本性質(2課時)

　　教學目標：

　　1. 掌握作差比較大小的方法，并能證明一些不等式。

　　2. 掌握不等式的性質，掌握它們的證明方法及其功能，能簡單運用。

　　3. 提高邏輯推理和分類討論的能力;培養條理思維的習慣和認真嚴謹的學習態度。

　　教學重點：作差比較大小的方法;不等式的性質。

　　教學難點：不等式的性質的運用

　　教學過程：

　　第1課時：

　　問題情境：現有A、B、C、D四個長方體容器，A、B容器的底面積為a2，高分別為a、b，C、D容器的底面積為b2，高分別為a、b，其中ab。甲先從四個容器中取兩個容器盛水，乙用剩下的兩個容器盛水。問如果你是甲，是否一定能保證兩個容器所盛水比乙的多?

　　分析：依題意可知：A、B、C、D四個容器的容積分別為a3、a2b、ab2、b3，甲有6種取法。問題可以轉化為比較容器兩兩和的大小。

　　研究比較大小的依據：

　　我們知道，實數與數軸上的點是一一對應的。在數軸上不同的兩點中，右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大。

　　在右圖中，點A表示實數a，點B表示實數b，點A在點B右邊，那么ab。

　　而a-b表示a減去b所得的差，由于ab，則差是一個正數，即a-b0。

　　命題：若ab，則a-b成立;逆命題若a-b0，則a也正確。

　　類似地：若a

　　結論：(1)b 則a-b

　　(2)a=b則a-b=0

　　(3)a

　　正負數運算性質：(1) 正數加正數是正數;(2) 正數乘正數是正數;(3) 正數乘負數是負數;(4) 負數乘負數是正數。

　　研究不等式的性質：

　　性質1：若ab，bc，則ac (不等式的傳遞性)

　　證明：∵ab a-b0

　　∵bc b-c0

　　(a-b)+(b-c)=a-c0 (正負數運算性質)

　　則ac

　　反思：證明要求步步有據。

　　性質2：若ab，則a+cb+c (不等式的加法性質)

　　數學網高考頻道為大家整理了高中數學不等式的基本性質經典教案講解

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