《圖形中的規律》教案

時間：2026-04-20 09:53:17 教案

《圖形中的規律》教案

　　作為一名教師，總歸要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編收集整理的《圖形中的規律》教案，歡迎大家分享。

《圖形中的規律》教案

《圖形中的規律》教案1

　　【教學目標】

　　1、學生通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關系，經歷發現內在規律的探索過程與方法。

　　2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規律，培養學生動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。

　　3、在不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗證的數學活動，探索出一些簡單的圖形中拼擺規律，獲得一些解決實際問題的策略和方法。

　　4．在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；同時也把規律引向深入，為形成學生從個別到一般，從簡單到復雜的辯證唯物主義思想打下了基礎。

　　【教學重點】

　　讓學生經歷直觀操作、探索發現的過程的，體驗發現規律的方法。

　　【教學過程】

　　一、搶答熱身鋪墊看大屏幕上的三角形搶答：

　　1、擺一個獨立的三角形需要幾根小棒？兩個呢？三個呢？10個呢？n個呢？

　　2、理解“3n”的意義。

　　3、小結：三角形個數在增加，所用小棒的根數也跟著相應的增加。

　　4、認識新的擺法：除了這樣獨立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續擺的三角形。

　　5、質疑：這樣和前面的擺法有什么不同？

　　6、小結導入新課：小棒的根數是不是真的少了呢？像這樣連續擺的三角形

　　個數和小棒根數之間又有怎樣的變化規律呢？今天我們就共同做一次探究活動，探究圖形中的規律。（板書課題）

　　二、探究活動

　　1、想一想，我們可以用什么方法研究它們之間的規律？

　　小結研究規律的方法

　　2、大屏幕出示小組探究活動的要求：

　　動手操作的要求：

　　（1）的樣子，擺連續的三角形。

　　（2）從擺第一個三角形開始，就擺一個記錄一次，尋找三角形個數和小棒根數之間的關系。

　　（3）當發現了規律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。

　　（4）小組合作，一人填表，一人擺一擺，大家觀察討論。

　　3、學生以小組為單位，共同擺一擺，填一填。老師參與各個小組進行指導。

　　4、各個小組反饋交流：

　　預設一：在第一個三角形的基礎上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。

　　①本組一名同學展示表格并講解，一名學生隨機在黑板上擺出相應的圖形。

　　②當擺到第二個連續的三角形時，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個三角形時增加了幾根小棒？

　　③擺到第三四個三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。你發現了什么？

　　④教師引導學生回顧和描述規律：連續三角形每多擺一個三角形就增加2根小棒。

　　⑤簡化算式，并理解算式中各數字及算式的含義，并將三角形個數與小棒根數對應起來。

　　⑥用同樣的'方法驗證規律：如果擺10個三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？計算，并擺小棒驗證結果。

　　⑦小結發現規律的方法：擺一擺數一數或其它。

　　預設二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，

　　①學生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規律。教師根據學生的描述板書算式1＋2＋2＋2??

　　②將算式簡化乘1＋2×10，理解算式中各數字及算式的含義。重申發現的規律。

　　③引導用此方法驗證規律。 ④小結這種發現規律的方法。

　　預設三：將第二個獨立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。

　　①學生分工介紹表格并擺小棒。重點展示出將兩個獨立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個三角形，只需增加2根小棒。

　　②學生講解和展示過程中，教師適時追問：為什么減去1？擺第三個三角形時為什么減去2？

　　③引導學生的觀察不同數量三角形及其小棒根數的關系。

　　④與前面方法得到的規律比較

　　⑤用此方法推算10個三角形需要小棒的根數，理解算式并驗證。

　　⑥回顧發現規律的該方法。

　　三、應用規律，概括提升

　　1、擺20個三角形要用多少根小棒？請大家從上面的方法中任選一個來算一算。

　　2、學生匯報，說是自己運用了哪個方法來求出結果的。各個數字分別表示什么？

　　3、n個這樣的三角形要用多少根小棒，應該怎樣表示？選擇自己喜歡的一種方法來表示。

　　7、小結：通過剛才我們的研究，你認為當許多圖形排列在一起時，我們應如何去尋找規律？（我們要從最簡單的圖形開始，擺一擺，數一數，記一記，從中觀察尋找其規律）

　　四、解決問題

　　一張桌子座6個人，兩張桌子座10個人，

　　（1）5張桌子坐幾個人？

　　（2）有50人用餐，需要擺多少張桌子?學生獨立審題思考，尋找規律。全班交流不同解決方法。

　　五、課堂總結，在今天的實踐活動中你有哪些收獲？

　　板書：

　　圖形中的規律

　　3+3—1=5 1+2=3 3+3+3-2=71+2+2=5

　　4個3+2+2+2=9 3+3+3+3-3=9 1+2+2+2=7

　　3+2×3=93×4-9=9 1+2+2+2+2=9

　　1+2 10個3+2×9=21 3×10-9=211+220個3+2×19=41 3×20-19=41 1+2 N個3+2（N-1）3N-（N-1）

　　×4=9 ×10=21 ×19=41 1+2N

《圖形中的規律》教案2

　　教材分析：

　　《圖形中的規律》作為一節數學實踐活動課，以數學活動為線索安排教材內容，充分體現學生自主活動、實踐探究、合作交流的學習方式。因而在本節活動設計中，教材通過讓學生用小棒操作、列表、觀察與發現、交流與討論等活動，引導學生從不同角度探究圖形規律的活動中，體驗探究的方式和方法，積累探究的經驗與感受，享受數學活動所帶來的學習樂趣。而對于具體所涉及到的規律是什么，在此不作要求。

　　教學方法：

　　預學后教，尊重學生的主體性，引導學生課前自主動手操作，觀察發現，分析證明規律；引導學進行觀察總結，知識的遷移法；討論概括并運用規律解決實際問題。

　　學習目標：

　　1、通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關系，經歷發現內在規律的探索過程與方法。

　　2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規律，培養動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。

　　3．在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；同時也把規律引向深入，為形成學生從個別到一般，從簡單到復雜的辯證唯物主義思想打下了基礎。

　　學習重點：

　　經歷直觀操作、探索發現的過程的，體驗發現規律的方法。

　　學習過程：

　　課前預習

　　自主完成學習單。

　　完成學習單后，看書預習，修改自己的學習單。（教師課前了解學生的預習情況，只瀏覽，不批改）

　　《圖形中的規律》學習單

　　探索活動:用小棒擺三角形

　　1、用小棒擺三角形可以這樣獨立擺：

　　2、用小棒擺三角形還可以這樣連續擺

　　思考1：從擺法上觀察，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？

　　思考2：從使用小棒的根數上看，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？

　　動手操作：照著擺法2的樣子，擺連續的三角形，并在表格中記錄，尋找三角形個數和小棒根數之間的關系。當發現了規律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。

　　思考3：說說你的發現？三角形個數和小棒根數有什么聯系？

　　談話導入

　　5、明確今天的研究主題：圖形中的規律

　　6、回顧：研究一個事物的規律最常用的工具：表格。明確在今后的學習中可使用表格來研究事物的規律。

　　7、再次明確本課活動內容：使用表格來研究圖形中的規律。

　　搶答熱身鋪墊

　　看大屏幕上的三角形搶答：

　　9、擺一個獨立的三角形需要幾根小棒？兩個呢？三個呢？10個呢？n個呢？10、 11、 12、

　　理解“3n”的意義。

　　初步體驗使用表格研究圖形規律的.方法。

　　認識新的擺法：除了這樣獨立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續擺的

　　三角形。 13、 14、

　　質疑：這樣和前面的擺法有什么不同？引出本課探究內容：使用表格探究擺法2的規律

　　小組合作探究

　　1、大屏幕出示小組探究活動的要求：

　　小組討論的要求：

　　（1）先說說你的發現

　　（2）從擺第一個三角形開始，擺一擺，說說你發現這個規律的過程

　　（3）小組合作，一人發言，大家可質疑、補充、討論，修改自己的學習單。

　　（4）選定小組發言人，組織語言，做好發言準備

　　2、以小組為單位，共同說一說，擺一擺，填一填。老師參與各個小組進行指導。

　　3、各個小組反饋交流：

　　預設一：在第一個三角形的基礎上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。

　　①本組一名同學展示表格并講解，一名學生隨機在黑板上擺出相應的圖形。

　　②當擺到第二個連續的三角形時，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個三角形時增加了幾根小棒？

　　③擺到第三四個三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。你發現了什么？

　　④教師引導學生回顧和描述規律：連續三角形每多擺一個三角形就增加2根小棒。

　　⑤簡化算式，并理解算式中各數字及算式的含義，并將三角形個數與小棒根數對應起來。

　　⑥用同樣的方法驗證規律：如果擺10個三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？計算，并擺小棒驗證結果。

　　⑦小結發現規律的方法：擺一擺數一數或其它。

　　預設二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，

　　①學生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規律。教師根據學生的描述板書算式1＋2＋2＋2??

　　②將算式簡化乘1＋2×10，理解算式中各數字及算式的含義。重申發現的規律。

　　③引導用此方法驗證規律。

　　④小結這種發現規律的方法。

　　預設三：將第二個獨立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。

　　②學生講解和展示過程中，教師適時追問：為什么減去1？擺第三個三角形時為什么減去2？

　　③引導學生的觀察不同數量三角形及其小棒根數的關系。

　　④與前面方法得到的規律比較

　　⑤用此方法推算10個三角形需要小棒的根數，理解算式并驗證。

　　⑥回顧發現規律的該方法。

　　三、應用規律，概括提升

　　1、擺20個三角形要用多少根小棒？從上面的方法中任選一個來算一算。

　　2、匯報，說是自己運用了哪個方法來求出結果的。各個數字分別表示什么？

　　3、小結：通過剛才的研究，當許多圖形排列在一起時，應如何去尋找規律？（我們要從最簡單的圖形開始，擺一擺，數一數，記一記，從中觀察尋找其規律）

　　五、解決問題

　　自主探討用小棒擺成正方形的規律。全班交流不同解決方法。

　　六、課堂總結，在今天的實踐活動中你有哪些收獲？

　　板書：

　　圖形中的規律

《圖形中的規律》教案3

　　教學內容:

　　北師大版小學數學四年級下冊第100——101頁

　　教學目標：

　　1、經歷直觀操作，探索發現的過程，體驗發現擺圖形的規律的方法,欣賞數學美.

　　2、通過活動，發展學生的抽象概括能力。

　　3、積累探索規律及解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的自信心。

　　教學重點、難點：

　　經歷探索的過程，體驗、發現擺圖形的規律的方法。

　　教學準備：

　　小棒1人1包、統計表格1張。

　　教學過程：

　　一、猜謎（猜數字）。

　　二、引導探究。

　　1、探究由許多正方形擺成的長條所需小棒根數與正方形個數之間的規律。

　　師：同學們，你們用小棒擺兩個正方形給老師看看好嗎？看哪個同學擺得好，擺得巧。

　　師：我們來比較一下這兩位同學的.擺法？（讓兩個學生用小棒在黑板演示。）那么，我們就按照擺法2，用小棒玩個游戲，好嗎？

　　⑴小組活動：要求：1、用小棒擺出這樣的一排正方形，從擺第一個正方形起，邊擺邊記錄，依次把所用的小棒根數填到表格1里面；

　　2、認真觀察和思考表格，你們發現了什么。

　　（1）反饋小組活動結果引導總結方法。

　　（2）應用：你想擺幾個這樣的正方形？需要幾根小棒？

　　2、探究由許多等邊三角形擺成的長條所需小棒根數與三角形個數之間的規律。師：剛才我們擺的是一些正方形，如果按照這樣的擺法擺一個由許多等邊三角形組成的長條，三角形的個數與所需小棒根數之間會不會也有類似的規律呢？

　　（1）小組活動：擺三角形并發現規律，反饋小組活動結果并讓學生說說。

　　（2）應用：你想擺幾個這樣的三角形？需要幾根小棒？

　　（3）小結揭示課題：圖形中的規律

　　三、鞏固練習

　　馬戲團的小狗表演節目，第1只小狗4條腿著地，第2只小狗的前腿放在第1只小狗的背上，共有幾條腿著地？3只、4只、5只、n只呢？

　　四、拓展練習

　　運用這節課學習的知識動手擺一擺其它圖形并做好記錄再說說你的發現。

　　五、全課小結

　　師：通過這節課的學習你們有什么收獲?讓學生自由發言。

　　師：希望同學們在以后的學習中,要善于去探索和發現,找出生活中更多圖形中的規律。

　　教學反思：

　　本課是北師大版小學數學四年級下冊《認識方程》這單元的后續學習內容。探索規律是《數學課程標準》實驗教材新增的內容，也是教材改革的新變化之一。它蘊含著深刻的數學思想，對學生進行思維訓練，是學生今后學習、生活最基礎的知識之一。

　　本節課我的教學目標設定如下：

　　1、經歷直觀操作，探索發現的過程，讓學生體驗發現擺圖形的規律的方法，感受數學美。

　　2、通過活動，發展學生抽象思維的概括能力。

　　3、積累探索規律及解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學生學好數學的自信心。本課是結合我校“與問題同行、促和諧發展”的課題研究而開設的研討課。接下來我從以下五方面來反思本節課：

　　1、如何創設有效情境讓學生提出問題。這一環節我沒有充分體現，而只是課前讓學生猜謎語激發學生的興趣，沒有充分地利用情境讓學生自己提出問題。

　　2、如何引導學生運用數學知識和技能理解問題、分析問題、解決問題。這點在教學過程中引導的很到位。老師先提出問題讓學生通過小組活動操作再討論發現規律，并能及時地讓學生應用知識解決問題。你想擺幾個呢？需要幾根小棒？在小組中說說。既給學生時間又給學生空間。讓學生感受學數學的樂趣和用處。

　　3、如何引導學生在學習過程中使用不同的策略。這一點在教學中是重點也是難點，這節課突破了，著重讓同學在教師的幫助下想出多種方法，學生想出了三種方法，并能擇優運用。這也是本節課的一個亮點。

　　4、如何合作交流，幫助解決問題。整堂課教師只是起到引導的作用，老師把主動權交給學生了，讓學生在小組中獲得成功的體驗與享受，小組中互相幫助解決了本節課的重點。

　　5、如何對過程作出反思與評價。這一點作得不夠，老師只是在課的總結時讓學生反思而在教學過程中沒有體現出來。

　　總之。本節課充分體現了新課改所提倡的“數學學習不是一個簡單的、被動的接受過程，而是學生自己體驗、探索、時間活動的過程”。這一理念，課堂上學生的個性特長和學習優勢得到充分地發揮

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