《平行四邊形面積的計算》教案

時間：2026-04-07 14:25:15 教案

《平行四邊形面積的計算》教案

　　在教學工作者實際的教學活動中，就難以避免地要準備教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么你有了解過教案嗎？下面是小編幫大家整理的《平行四邊形面積的計算》教案，歡迎閱讀與收藏。

《平行四邊形面積的計算》教案

《平行四邊形面積的計算》教案1

　　【教學內容】教材第134頁復習第12～15題。

　　【教學目標】

　　【教學重點掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會進行面積單難點】位的換算。

　　【教學過程】

　　一、揭示課題

　　我們今天復習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關知識。通過復習使學生進一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會進行土地面積計算和面積單位間的換算。

　　二、復習面積單位

　　1、(1)我們學過哪些面積單位?并按一定州順序排列。

　　(2)每相鄰兩個面積單位間的進率各是多少?

　　2、練習做期末復習第12題。

　　學生做，并說計算過程。

　　三、復習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯系

　　1、說一說這三種圖形面積計算公式是什么?并說一說每個圖形的面積是怎樣推導出來的?

　　2、我們在學習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時，都是把它們變成已學過的圖形，這種學習方法叫做什么?(轉化)，以后學習其他圖形的'面積時，還是要用到這種方法。

　　3、把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯系

　　用圖表示出來。

　　(1) 學生畫圖：

　　(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎?

　　4、(1)練習做期末復習第14題。

　　學生計算后反饋。

　　(2)填空：

　　①一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。

　　②一個三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。

　　③一個平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。

　　(3)應用題練習，期末復習第15題。

　　注意第(2)題單位不統一，先統一單位后再解答。

　　四、復習土地面積單位

　　1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?

　　(2)1平方千米，1公頃各有多大?

　　(3)測量土地時，一般用什么作長度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。

　　2、應用題：

　　(1)一個平行四邊形果園，占地3公頃，它的底是400米，高是多少米?

　　學生做完后，師問：這題要注意什么?

　　(2)一個梯形的小麥田，上底長200米，下底長400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?

　　反饋時，說明最后結果單位要統一成噸。

　　3、綜合練習：做期末復習第13題。

　　在書上做并說明理由。

　　五、全課總結

　　這節課復習了什么內容?我們復習了面積計算。進一步知道通過圖形的轉化，可以推導出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。

　　【作業設計】

　　補充

　　1、判斷：

　　(1)兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )

　　(2)兩個面積相等的三角形一定等底等高。 ( )

　　(3)62＝62＝12。 ( )

　　(4)40公頃4平方千米。( )

　　2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?

　　3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個梯形的面積是多少平方分米?

《平行四邊形面積的計算》教案2

　　教學內容：

　　義務教育六年制小學《數學》第九冊P64-P66

　　教學目的：

　　1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積，數學教案－平行四邊形面積計算。

　　2、通過操作、觀察與比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力。

　　3、使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。

　　4、培養學生自主學習的能力。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形面積公式。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　1、多媒體計算機及課件；

　　2、投影儀；

　　3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；

　　4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）

　　2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式）

　　3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。

　　二、質疑引新：

　　1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好不好？

　　2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時候，遇到了一個長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？

　　3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變為平行四邊形。

　　4、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的`面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節可我們就一起來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）

　　三、引導探求：

　　（一）、復習鋪墊：

　　1、什么圖形是平行四邊形呢？

　　2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。

　　3、微機顯示并小結：平行四邊形可以作無數條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。

　　（二）、推導公式：

　　1、小小魔術師：我們現在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規則圖形），我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎？

　　2、能不能把它轉化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉化為長方形）

　　3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉化成長方形呢？請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。

　　4、學生實驗操作，教師巡視指導。

　　5、學生交流實驗情況：

　　⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！（用投影儀演示剪拼過程）

　　⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。

　　⑶、微機演示各種轉化方法。

　　6、歸納總結規律：

　　沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導學生形成以下概念：

　　⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：

　　因為：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高

　　所以：平行四邊形的面積=底×高

　　（板書平行四邊形面積推導過程）

　　7、文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

　　8、讓學生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導過程。

　　四、鞏固練習：

　　1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）

　　2、練習：

　　⑴、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積

　　⑵、判斷題（微機顯示，強調高是底邊上的高）

　　⑶、比較等底等高的平行四邊形面積的大小（用求面積的公式計算、比較，得出結論：等底等高的平行四邊形面積相等）

　　⑷、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。

　　五、問答總結：

　　1、通過這節課的學習，你學到了哪些知識？

　　2、平行四邊形面積的計算公式是什么？

　　3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的？