雞兔同籠教案（精選16篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的雞兔同籠教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
雞兔同籠教案 1
教學目標：
1、知識與技能
讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法
讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。
讓學生養成“嘗試”的數學思維與方法。
3、情感態度與價值觀
利用發現的規律，解決生活中的實際問題，體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和信心。
了解中國數學歷史，滲透數學文化的思想。
教學重點：
讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數學問題。
教學難點：
讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。
教學關鍵：
讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。
教具準備：
三個表格，卡片。
教學過程：
一、導入
1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）
2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算后，再指名說說計算的方法）
3、談話導入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)
二、授新課
1、師：老師想考考你們，你們看
�。◣煶鍪荆弘u兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？
師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考后全班交流。
�。ù藭r，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再說：我把
這題的數字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？
2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
（1）a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。
c、指名匯報（當學生猜不出答案時，師：我給大家帶來了一位好朋友，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊說邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的？根據生的回答完成表格
d、 此時，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）
e、 觀察這個表格，你發現了什么？（指名生說）
�。�2） 小結：對于發現的同學及時給予表揚，你真是個善于發現的孩
子。
a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設時就有78
條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數更少一些？現在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）
b、根據生的'回答，師板書：
c、 師小結：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給
這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）
（3） 師：還有別的列舉法？
a、 學生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。
學生可能說不出時，師出示（先假設雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。
b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）
3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結）
4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，
大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？
三、
1、試一試
完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）
2、 深化練習：一次數學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）
四、課堂小結：
通過這節課的學習，你學會了什么？（先請生說，師再總結。）
雞兔同籠教案 2
教學目標
�。�、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。
�。病⑼ㄟ^猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。
�。�、通過本節課的學習，知道與雞兔同籠有關的數學史，對學生進行數學文化的熏陶和感染。
教學過程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在１５００多年前人們就已經開始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數，有３５個頭，下面數，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
�。�、教學例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數有８個頭，從下面數有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學生以兩人為一組討論。
匯報討論的結果。
�。ǎ保�、列表：
雞８７６５４３
兔０１２３４５
腳１６１８２０２２２４２６
（２）、假設法：
假設籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
�。ǎ常⒂梅匠探猓�
解：設雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據雞兔共有２６只腳來列方程式
�。瞲＋(８－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
２、小結解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
�。场ⅹ毩⒔鉀Q書中的趣題。
�。ǎ保�、方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據雞兔共有９４只腳來列方程式
２x＋(３５－x)4＝９４
2x＋３５4－4x＝９４
�。保矗埃梗矗�4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
�。ǎ玻⑺阈g解：
假設都是雞。
�。玻常担剑罚埃ㄖ唬�
�。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬�
�。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬�
�。常担保玻剑�3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運用
1、完成教科書第115頁做一做的`第1題。
學生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書第115頁做一做的第2題。
提問：根據圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋算術解的每步的算理）
68＝48（人）
假設8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設人數比實際的人數多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。
10（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業
練習二十六第一、二題。
雞兔同籠教案 3
一、教學目標：
1、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。
二、教材分析
本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
三、學校及學生狀況分析
五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此，教學在這一內容時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經驗。
四、教學設計
�。ㄒ唬﹦撛O情境
師：今天這一節課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。
�。襟w出示課本第80頁的情景圖）
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業紙上。
師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的`答案。
師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問題
師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
�。▽W生練習后，教師組織全班進行交流。交流過程略）
�。ㄋ模⿲W習總結
師：通過今天的學習，你有哪些收獲？
五、教學反思
1、充分調動學生的積極性
當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。
2、關注每一個同學的發展。
由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優秀的學生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優點。這樣做的目的，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。
六、案例點評
本節課有以下幾個特點：
1、本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。
2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發探究和創新的積極欲望。
雞兔同籠教案 4
教學目標：
1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。
2.經歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數學模型，進一步培養學生的合作意識和邏輯推理能力。
3.讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的熏陶和感染，增強學習數學的樂趣。
教學重點：會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。
教學難點：明白用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學用具：
多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境，引入新課。
1、引入：
同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題。你們想看一看嗎？
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現代漢語是：現在有一些雞和兔被關在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？
這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。
為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。
●學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?
【設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數學文化，激起探知這類問題的興趣。
二、自主學習、小組探究
對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據提示思考解決問題的方案。
溫馨提示：
�、儆昧信e法怎樣解決問題？
②你能用畫圖的方法解答嗎？
�、廴绻堰@些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？
④回顧列方程解決問題的經驗，怎樣用方程解決問題？
學生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問題。
先把自己的想法在小組內說一說，再共同協商解決。
教師巡視，要注意發現學生的不同解法，同時參與小組的指導。
三、匯報交流，評價質疑
對于解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。
1.列舉法。
可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）
學生票數（張）成人票數（張）錢數（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？
（引導學生通常先從總數的中間數列舉。）
質疑：根據假設算出的錢數與實際總錢數不一樣時，你是如何調整的？
�。ㄒ龑W生根據數據特點確定調整方向、調整幅度。）
師強調：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數學上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）
2.假設法
�。�1）假設全是成人票：
�、贋榱吮阌趯W生理解，展示假設為成人票，學生試畫的分析圖。（圖略）
②引導：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。
�。▽W生試著列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）
預設板演：
50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)
50－20＝30（張）
③質疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據多出的40元如何求出學生票和成人票的？
預設回答：
假設全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。
而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。
�。�2）假設全是學生票：
如果假設成全是學生票該如何解答？（學生根據剛才的`經驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）
總結方法歸納抽象出這類問題的模型。
學生票數＝(成人票價×總張數－總錢數)÷(成人票價－學生票價).
成人票數＝(總錢數－學生票數×總張數)÷(成人票價－學生票價).
3、方程法：
除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？
學生匯報列方程的方法。
（1）找出相等的數量關系。
�。▽W生匯報，課件出示：成人票數+學生票數=50；成人錢數+學生錢數=260
元）
�。�2）根據等量關系列式：
設成人票有x張，則學生票有（50－x）張。
列方程為：6x＋4（50－x）=260
�。ń饴裕�
4.學生比較以上幾種方法解題方法。
四、抽象概括，總結提升。
讓學生結合自己解決問題的經驗，用自己的語言進行總結。
列舉法：適合數據比較簡單的問題，但是如果數字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。
畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。
假設法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。
方程法：適用面廣，便捷，容易理解。
師：同學們，我們這節課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數據較大時比較麻煩。一般我們采用假設法和解方程的方法比較簡便。
【設計意圖】通過適時的總結，引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。
五、鞏固應用，拓展提高
1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應開課時的問題。）
溫馨提示：
A.先讓學生認真讀題，（同桌討論）。
B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數學文化。
2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？
處理方法：
①學生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數量關系，然后選擇合適的方法獨立解答。
�、谛〗M內交流算法。
�、廴嘟涣�。
【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現實生活中的應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養學生的實踐應用能力。
3、鞏固練習：回應解決例題，引導學生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）
【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。
3、全課小結：
回顧總結，引發思考
本節課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節課中，我發現同學們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。
師總結：
這節課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。
雞兔同籠教案 5
【教學目標】
1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。
3．在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。
【重點難點】
用假設法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。
【教學指導】
1.要注重解題策略的多樣化教學中，教師通過組織學生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問題，引導學生運用列表法、畫圖法、假設法、代數法等方法分析和解決問題，從而使學生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗解決問題策略的多樣性，發展創新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還應注重解決問題策略的自主優化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據數據跳躍猜測等），并注重不同策略間的相互聯系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。
2.要注重邏輯思維能力的培養讓學生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數據變化規律的發現；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯想到假設法（通過假設——計算——推理——解答的過程，掌握假設法的獨特的特點）、代數法。學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3.要注重數學思想的滲透“數學廣角”是人教版課程標準實驗教科書中新增的教學內容之一，主要滲透一些基本的數學思想和方法。本節課作為本冊教材“數學廣角”中的唯一教學內容，也要求教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數據替代《孫子算經》原題中的大數據的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既滲透了函數的思想和方法又強調了解題策略的優化；用“假設法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。
4.要注重數學文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，我們把《孫子算經》中關于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學而生動地再現于課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味。
【知識結構】
第1課時 雞兔同籠（1）
【教學內容】
教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習二十四第1~3題。
【教學目標】
1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。
3．在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。
【重點難點】
用多種方法解決“雞兔同籠”問題。
【教學準備】
課件、列表法的表格卡片。
【情景導入】
1.師：同學們，今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）
2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學們學習了這節課，你們就會揭開這個秘密。你們有沒有信心把這節課的內容學好呢？
【新課講授】
（一）出示情景，獲取信息
1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”
2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物，但我們從數學的角度思考，它們有什么相同點和不同點呢？學生理解：相同點——雞和兔都只有1個頭；不同點——雞只有2條腿，而兔有4條腿。
�。ǘ┝斜矸�
1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時要抓住哪個條件？（雞和兔一共是8只。）
2.那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿。）
3.現在就請同學們，把你們猜測的數據填在答題卡上。師巡視，可能會出現如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開始嘗試，不斷調整，直到符合26條腿為止。
4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
�。ㄈ┲庇^畫圖法
1.師：剛才我們同學介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？
2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）問：你們聽懂他的方法嗎？請同學們在練習本上畫一畫。
3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給每只動物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的.身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）
師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？（
生：我認為有局限性，當頭和腿的數目較大時，用這兩種方法會很麻煩。）
5.是呀！假如雞和兔不是同關在一個籠子里，而是同關在一個養殖場里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問這個養殖場里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了。看來我們還有必要繼續研究新的解題方法。
�。ㄋ模┧伎冀涣髂氵�能用什么辦法來解決這個問題呢？
學生討論后交流。
A、假設法現在請同學們一起來看看XXX同學表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）
�、偌僭O籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？
�、谂c實際的腿數不符，腿的條數少算了多少條？
�、奂僭O全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？
�、苌偎愕�10條腿是把多少只兔當成了雞來算？
�、蓦u的只數怎么算？
B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）
要用列方程的方法就必須找到等量關系式。
通過得到的信息能寫出哪些等量關系式呢？（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿數+雞的腿數=26）（課件出示）
這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設其中一個未知數為x，再用含有字母的式子表示出另一個未知數。讓我們來試試吧。
小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設法或列方程。）
�。ㄎ澹┈F在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中的原題，你會用列表法和畫圖的方法解決嗎？
【課堂作業】
完成教材第105頁“做一做”。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有什么收獲？小結：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設法等多種方法解決，但數字較大時可以用列方程的方法。
【課后作業】
1.完成教材第106頁練習二十四第1~3題。
2.完成練習冊本課時的練習。
雞兔同籠教案 6
教學目標：
1、通過學習使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，能嘗試用多種策略解答數目比較小的此類題目。
2、通過學習使學生在不斷的試誤中，運用“列表舉例” “假設法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數學意識，體驗嘗試法解決數學問題的思想和方法。
3、在學習我國傳統的數學文化的過程中，了解與此有關的數學史，對學生進行數學文化的熏陶和感染。
教學重點：
讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。
教學難點：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
課件
教學過程：
一、創設情境，揭示課題。
1、（出示圖片）談話：同學們屏幕上的兩個動物你們認識嗎？你能用數學語言描述一下這兩個動物嗎？
2、如果把它們放在一個籠子里只告訴你頭的個數與腳的只數，你能猜出籠子里各有多少只嗎？
告訴學生頭的個數和腿的條數讓學生猜測籠子里面動物的.只數，然后用電子筆移開籠子進行驗證。
3、揭示課題并板書：雞兔同籠
二、展示情境，嘗試探究。
（一）出示情境，獲取信息。
1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數有26條腿，雞和兔名有幾只？
2、仔細讀題，說說你了解了哪些信息？
�。ǘ┎孪腧炞C
1、談話：同學們，對于這道題，還能像剛才那樣直接猜測嗎？為了能把所有的猜測一一列出來，我為大家準備了一個表格（出示表格），與學生一起列出所有的可能。
3、怎樣才能知道同學們的猜測對不對？
3、和同學們一起驗證并完成表格最后一欄的填寫，找出正確答案并圈起來。
4、小結：我們這種方法叫做列表法。
5、如果現在有更多的雞和兔你們覺得用這種列表法還可以嗎？為什么？
�。ㄈ﹪L試假設法
1、為了研究老師想請8位同學們配合老師。（請8位同學上臺來扮演雞和兔當老師下令所有的兔子抬起兩條腿時，扮演兔子的同學把兩只手舉起來，計算地上腿的條數，與實際相差了多少條腿，相差的這些腿是誰的？）
2、引導學生把剛才的表演過程用畫圖的方法呈現出來。
3、引導學生把畫圖的過程用算式表示出來。
5、小結：剛才我們假設都是雞或者是兔，把這種方法叫做假設法。
�。ㄋ模┝蟹匠探�
1、在解決雞兔同籠問題時除了列表法和假設法，還有別的方法嗎？
2、要用列方程必須找到等量關系式，請大家認真讀題找出等量關系式。
3、引導學生列出方程。
4、板演解方程的過程。
三、鞏固練習
1、解決《孫子算經》中的原題。
�。�1）學生理解題意。
�。�2）用自己最喜歡的方法解決。
�。�3）集體訂正。
2、完成書中做一做。
�。�1）小組討論題里的什么相當于雞，什么相當于兔？
�。�2）用自己喜歡的方式解決。
（3）集體訂正。
雞兔同籠教案 7
一、創設情境
今天老師給大家帶來兩只可愛的小動物，雞和兔
圍繞這兩只小動物，我們一起來玩一次頭腦風暴的小游戲，看看誰最聰明？反應最快？（搶答）
師：一直公雞幾只腳？一只兔子幾只腳？
一只公雞比一只兔子少幾只腳？
反過來，還可以怎么說？（一只兔子比一只公雞多兩只腳）咱班同學太聰明了，來點難得
�。ㄕn件出示）如果有2只公雞和3只兔子在一起，一共有幾個頭？幾只腳？
將問題反過來，將若干只雞和兔放在一個籠子里，根據一定的信息，讓我們求出雞和兔各有幾只，就是我們今天要研究的雞兔同籠問題。
二、探究新知
1、首先看一下本節課的學習目標，挑一個同學大聲的讀出我們的學習目標。（學生讀時，教師板書課題）
課件出示題目，我們看一下，關在籠子里的雞和兔帶給我們那些數學信息，大家齊讀題目。
誰來說一下，從題中，你發現了那些數學信息？
生：雞和兔共8個頭，共有26只腳（共8個頭也說明了雞兔共幾只呢？）
師：與生活常識聯系在一起，你還能說出哪些信息？（雞有兩只腳，兔有4只腳）
2、根據我們發現的這些數學信息，如何知道籠子里有幾只雞？幾只兔？
偉大的物理學家牛頓說過：沒有大膽的猜測，就沒有發現。我們可以采用猜一猜的方法，老師先來猜一個，我猜雞有10只，兔有5只，可以嗎？為什么？（雞兔共8只）
看來猜測不能胡亂猜，還必須滿足雞兔共8只這個條件，那現在大家就依據這個條件來猜一下生：
我們的猜測有些亂，為了發現問題，我把大家的猜測以及所有可能出現的情況按照順序寫在表格中只有這樣才能做到不重復，不遺漏
這些都是滿足雞兔共8只得情況，到底哪一個才是正確答案？還應該滿足什么條件？
老師給大家一個自主合作學習的時間，出示活動要求：小組成員分工計算，組長執筆記錄完成學習單
�。ㄒ唬┈F在開始，時間為3分鐘
誰來代表你們小組來匯報一下你們的計算結果。正確答案是哪一個？大家同意嗎？
這種將所有的猜測按照一定順序列在表格里，最終找到正確答案的方法叫做列表法。像這種數字比較小的題，我們通過列表法很容易就找到了答案。大家看著道題，能用列表法解決嗎？為什么？因此，我們還需要尋找其它的解決方法。我們還是回到剛才這道題，大家有什么好的方法嗎？
3、現在，發揮你的想象力，我們一起來想象，籠子里的兔子看到雞昂首挺胸的樣子覺得很可愛，就模仿起來，你們知道它是怎么模仿的嗎？誰來說說？兔子抬起兩只腳，站了起來。1只兔子學雞，地上少了幾只腳？2只兔子學雞，地上少了幾只腳？如果地上少了10只腳，有幾只兔子在學雞？
我們來看一下，兔子學雞后就和雞一樣剩下2只腳站在地上，假設籠子里的兔子都像這樣抬起2只腳，我們就可以假設籠子里都是雞（貼圖）
假設都是雞，一共有幾只腳？怎么算出來的？8×2=16（只）
實際有幾只腳？與實際相比你發現了什么？怎么算出來的？26—16=10（只）
為什么會少10只腳？（因為兔子學雞，每只兔子抬起2只腳）這10只腳是誰的？（是兔子抬起的腳）
老師這兒剛號有10只腳，誰來把少的這10只腳補上呢？
這個學生一貼，我們看著就一目了然，這4只腳的是？2只腳的是？我們接著把算是列完
我們剛才求出來，少的這10只都是兔子的一只兔子學雞少了幾只腳？4—2=2（只）那么少的10只腳是幾只兔子在學雞？10÷2=5（只）
已知雞兔共8只，知道兔子5只，就可以求出雞有？8—5=3（只）
我們假設都是雞，先求出來的是誰的只數？誰來口頭驗證一下是否正確？寫答
我們再回頭看看每一步算式表示的是什么？出示“假設法六步曲”除了假設都是雞之外，還可以怎樣假設？跟著老師一起來想象，雞也俏皮的學兔，雞用兩個翅膀撐地當腳，一只雞學兔，地上多了幾只腳？如果地上多了6只腳，是幾只雞在學兔？我們假設籠子里都是兔（貼圖）剩下的'交給同學們小組合作完成，首先挑一個學生大聲的讀出我們的活動要求探究活動二：
1、依據“假設法六步曲”，小組討論“假設都是兔”時該怎樣列算式，共同完成學習單
（二）。
2、小組內互相說一說，每一步算式表示的什么。活動開始，時間為3分鐘。
學生匯報（上黑板板演或投影展示）說出每一步算式表示的什么我們剛才的方法就叫假設法，我們可以假設都是雞，也可以假設都是兔，看一下，假設都是雞時，先求出來的是什么？假設都是兔時，先求出來的是什么？我們可以簡化為：設雞求兔，設兔求雞
三、鞏固練習
我們所學的假設法，是不是只能解決關于雞和兔的問題呢？這是日本的龜鶴問題，其實就是從中國的雞兔同籠問題演變過來的，我們來讀一下題目，說說你發現了什么？
接下來就請同學們用我們剛才學習的假設法解決這道龜鶴問題，你可以假設都是龜，你也可以選擇假設都是鶴，任選其一，小組合作完成學習單
�。ㄈ�2、關于雞兔同籠問題，早在1500年前，我國古代數學家已經在研究；算子算經中記載：翻譯成現代文：誰來讀一下？
看到這個題目，大家想到了什么方法來解決呢？
想不想知道古人是怎樣解決的？古人用的是抬腳法，也叫減半法，老師這里剛好有個動畫，展示了古人的抬腳法，我們來看一下。古人的這道題就留作大家的課后作業。
四、課堂小結
愉快的一節課即將結束，我們一起來回顧一下，本節課所學的內容。
現實生活中，我們一般不會將雞和兔放在一個籠子里，雞兔同籠問題是一種數學模型，我們應該學會舉一反三，觸類旁通，將解決雞兔同籠問題的方法勇于解決生活中的實際問題，我們下節課將繼續探究。
雞兔同籠教案 8
教學目標：
�。ㄒ唬┲R技能
1、使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，了解與此有關的數學史，感受我國傳統的數學文化。
2、使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學問題。
（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解并運用假設的思想解決數學問題，形成有序思考的意識，體驗數學的思想方法。
�。ㄈ� 情感態度價值觀：過數學文化的熏陶感染培養學生的民族自信心和研究問題的科學素養。
教學重點：
使學生理解并運用假設的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數學問題。
教學難點：
使學生發現并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數學問題。
教學過程：
一、激趣導入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；
2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；
3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿。……
【設計意圖：在激發學生興趣，緩解學生緊張情緒的同時，使學生明確雞和兔的腿數】
2、 教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖， 說明○代表頭，線段代表腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同
【設計意圖：使學生通過觀察抓住雞兔背后的數學本質：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向學生滲透畫圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？
老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改
【設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法，為后面學生獨立解題打下一定的基礎】
接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數和腿數的變化中發現什么？引導學生發現：頭數不變時，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿
【設計意圖：一是引導學生從數學現象背后發現數學規律，同時為后面學生出現多種列表法進行了滲透】
二、獨立探究 解決問題
剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一個籠子里，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾只）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數數頭兒有8個，數數腿兒26�？芍u兔各多少？
2、 指名說說已知條件和問題。
引導學生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿
3、你們愿意自己嘗試解答嗎？
每個同學有2個選擇
第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
（如果學生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計算）
【設計意圖：這節課的重點是使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這里強調的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法�！�
三、小組交流 開闊思路
小組討論的要求是
1、給組內同學講一講你解題的方法和過程。
2、認真傾聽組內同學的發言，你又學會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。
【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學生進行交流，提高小組合作學習的效率。】
四、全班交流 成果共享
1、畫圖法
預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）
預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？
你認為這兩種畫法哪種簡單？
【設計意圖：使學生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質�！�
2、列表法
教師讓學生在實物投影下講解列表的方法。
�。A設3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數 1 2 3
兔的只數 7 6 5
共有足數 30 28 26
情況1與情況2進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的.只數 1 2 3 4 5
雞的只數 7 6 5 4 3
共有足數 18 20 22 24 26
情況3與情況4進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進行比較
哪個列表能快速找到答案，為什么？
4、取中列表法
雞的只數 4 3
兔的只數 4 5
共有足數 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數 1 3
兔的只數 7 5
共有足數 30 26
�。ㄈ绻髢煞N沒有出現，教師可以進行引導，也可以在第二課時進行引導，具體情況根據課堂學生生成情況和課堂時間而定。
如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。并建議學生采用逐一列表法）
【設計意圖：培養學生有序思維的能力，同時也體現出不同的學生用不同的方法解決問題，從數據中發現蘊含的規律，培養學生靈活思維的能力。建議學生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準備】
五、靈活運用 鞏固方法
1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。
我們的祖先早在1500多年前就已經用巧妙的方法解決了這個問題，數學著作《孫子算經》里就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題” 。
出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯系嗎？
用你剛才沒有嘗試過的方法解決
2、設計意圖：
1、使學生感受我國傳統的數學文化。
2、 能找到二者之間內在聯系，培養學生解決類似“雞兔同籠”數學問題的能力。
3、 使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。
【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】
六、總結收獲 暢談體會
通過今天的學習，你有什么收獲？
雞兔同籠教案 9
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數方法的一般性。
3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
教學重點：
理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。
教學難點：
理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。
教學方法：
1、采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。
2、適當把握教學要求。
一、歷史激趣，導入新課
今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）
師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）
結合談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。
二、探究交流，嘗試解決問題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？
讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？
學生猜測，老師板書
4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）
�。ㄒ唬�、嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的`雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
�。ǘ�、假設法
1、假設全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
2、假設全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結：
剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）
雞兔同籠教案 10
教學目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。
教學重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。
教學難點：
在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學法：自主探究
課前準備：
多媒體。
教學過程：
一、定向導學：2分鐘
1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學名著《孫子算經》中，記載著一道有趣的數學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？
生：……（課件演示）
師：這就是有趣的.“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、自主探究：8分鐘
雞兔同籠教案 11
一、教學目標
知識與技能
了解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思
想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步構成解決此類問題的一般性策略。
過程與方法
經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。
情感態度和價值觀
在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維潛力，感受古代數學問題的趣味性。
二、教學重難點
教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。
教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學準備
課件、實物投影。
四、教學過程
情境導入
教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題――“雞兔同籠”問題。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？
學生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只
教師：從題中獲取信息，你明白了什么，要求什么問題？探究新知
1、嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就就應有它獨特的思考方式和解題方法。
問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2、感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數據，經過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數據大了不好猜，我們就應怎樣辦？我們把數字改小些，先從簡單的問題入手。
“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯系在一起，你還能說出哪些信息？預設：
學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設計意圖】
滲透化繁為簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。
3、猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？學生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個條件就必須能立刻猜準確呢？好，老師那里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。學生匯報。
小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。
教師：老師剛才發現，很多同學都完成得十分快，很了不起！那么，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎樣樣呢？
預設：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數字比較簡單，所以列表法還能夠用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。教師：說得十分好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在著一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流匯報。
預設：
學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟著增加2只。
學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。
【設計意圖】
列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學資料之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。
4、數形結合理解假設法。
教師：同學們的想法十分好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。假設全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當什
么來算了？
學生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的'。
教師：這樣算會有什么結果呢？學生：每少算一只兔就會少算2只腳。
教師：假設全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？
學生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？學生嘗試列算式。
教師以畫圖法進行演示：8×2＝16。
26－16＝10。
4－2＝2。
10÷2＝5兔。
8－5＝3雞。
假設全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當什么算的？
學生：把里面的雞當成兔來計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結果呢？
學生：就會多算2只腳。
教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算。學生匯報：
8×4＝32。
32－26＝6。
4－2＝2。
6÷2＝3雞。
8－3＝5兔。
提出假設法概念。
剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較為普遍的一般方法。
【設計意圖】
此環節是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數形結合地引導學生根據圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，能夠讓學生更加直觀地感受假設法的優越性。
知識運用
學生獨立完成古代趣題。
【設計意圖】
運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數學的熱情。
全課小結
這節課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？
雞兔同籠教案 12
一、講述故事，引入課題
講述：我小時候，像你們這么大。一天，在放學回家的路上，一個白胡子老爺爺攔住我，說：“小朋友，你上學了，我考考你！”我從小愛動腦筋，就說：“老爺爺，您考吧！”
提問：小朋友們愿意自己動手、動腦，想想、畫畫，解決“雞兔同籠”這個難題嗎？
【設計意圖】講故事是孩子喜聞樂見的學習活動，故事引入讓學生初步了解“雞兔同籠”問題，從二年級的“太難不會”到五年級通過看書學會了解決這一問題，引導學生認識到學習是循序漸進的過程，需要不斷積累。同時也引導學生感受這類問題雖然具有一定的挑戰性，但也并不是“遙不可及”，進一步激發二年級學生的挑戰欲望，增強探究的信心，讓學生“望而生欲”，此外通過為學生提供動手、動腦，想想畫畫等這些“腳手架”，為實現自主探究、建構新知提供可能。
二、自主探索，構建模型
1.理解題意，明確條件和問題。
提問：“雞和兔關在同一個籠里”是什么意思？“數它們的頭共有5個”是什么意思？
“數它們的腿共有14條”是什么意思？ 要問我們什么問題？
�。ń處熝菔菊n件，出示雞和兔的圖像。）
2.討論交流，畫圖探索。
（1）自由猜測。
提問：籠里可能有幾只雞，幾只兔呢？大家先猜猜看！
預設學生中可能出現的想法有：可能是3只雞2只兔；可能是2只雞3只兔；可能是1只雞4只兔；可能是4只雞1只兔。
（2）引導畫圖。
講述：大家猜的都有道理！籠子里到底有幾只雞幾只兔呢？我們可以畫一些簡單的圖——“數學畫”來幫助思考。
預設學生中可能出現的方法有：
�、儆脠A形表示頭（到黑板上畫） 。
�。�3）展示匯報。
學生中可能會出現的方法有：
�、俜椒ㄒ唬合犬�1只雞1只兔，再畫1只雞1只兔，再畫1只雞，一數正好是14條腿�；\子里有3只雞2只兔。
�、诜椒ǘ合犬媰芍浑u，再畫兩只兔，一數有了12條腿，還差2條，我就又畫了1只雞，正好14條腿。也發現有3只雞2只兔。
�、鄯椒ㄈ合犬�1只兔1只雞，再畫1只兔1只雞，再畫1只兔，一數有16條腿，多了2條，就擦掉2條腿。這樣就有3只雞2只兔。
�、芊椒ㄋ模合热慨嫵呻u，二五一十，一算還少4條腿，就2條2條地添上，就是2只兔3只雞。
�、莘椒ㄎ澹合热慨嫵赏茫奈宥�，多了6條腿，就2條2條地擦去，這樣也得到有3只雞2只兔。
�、薹椒耗X中想。我想1只雞和1只兔共有6條腿，畫兩次，二六十二，還少兩條腿就是再畫1只雞，我是先知道有3只雞2只兔，再畫下來的。
�、叻椒ㄆ撸合劝�14條腿全部畫好，再用頭去套，套2條腿的就是雞，套4條腿的就是兔，也能知道籠子里有3只雞2只兔。
（4）驗證小結。
提問：小朋友們想出了這么多方法，得到的結果都是3只雞，2只兔，與籠中的結果是不是一樣呢？（電腦顯示籠中的雞和兔。）
提問：想一想怎樣畫更快呢？（課件把方法4和方法5的畫法再演示一遍，如下圖所示。）
【設計意圖】教學中根據二年級學生的認知特點，放慢了學習步伐，節奏處理力求細膩、層次分明。先讓學生理解題目的每句話的意思，明晰已知條件和問題，結合生活經驗，直觀了解雞和兔腳的只數，為成功畫圖探索問題掃除障礙。接著引導學生猜測，二年級孩子大多從“頭共有5個”出發作出了4種猜測，進而引導學生畫數學畫，主要經歷了討論畫法---自主嘗試---展示匯報---驗證方法----優化方法的學習過程，整個過程充分體現學生為主體的教學理念，滲透“移多補少”的'數學思想。同時教師尊重孩子的創作，傾聽孩子的聲音，想學生所想，知學生所困，解學生所惑，教師真正成為學生學習的組織者、引導者和合作者。
三、鞏固應用，解決問題
講述：用這種想想、畫畫的方法可以幫助我們解決日常生活中遇到的一些問題。
1. 生活問題
提問：可以用什么樣的簡單圖形表示自行車和三輪車？（鼓勵學生想出不同的表示法。）
實物投影展示學生的不同畫法，電腦演示兩種假設的思路。
2.有6張長方形紙，它們的背面各有一張5元或10元的人民幣，合起來是40元。能知道5元的有幾張？10元的有幾張？
引導：我們可以先在腦中畫圖，也可以在紙上畫圖，還可以把畫圖與口算結合起來。
3.猜硬幣游戲
游戲規則：每個小組桌上信封里都有2分和5分的硬幣共7個，總共的錢數寫在信封上。請大家先猜一猜，有幾個2分的，有幾個5分的。猜出結果后先在小組內討論一下，再打開信封，看猜的結果對不對。比一比，看哪一組最先猜出來！
【設計意圖】“學以致用”，必要的練習應用是學生鞏固知識、內化認識的重要途徑。教師通過設計車輛輪子、人民幣面值、猜硬幣游戲等練習，動靜結合，引導孩子在想想、畫畫、猜猜等形式中，賦予練習更多趣味性、活動性，鞏固了知識，提升了對雞兔同籠問題的認識，溝通數學與生活的聯系，初步滲透“轉化”的數學思想，為后續學習做好孕伏。
四、總結全課、體驗成功
雞兔同籠教案 13
教學內容：
人教版《數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對于四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法�！凹僭O法”有利于培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
教學重點：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
教學難點：
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
教學具準備：
表格
教學過程：
一、導入
師生談話導入新知
（設計理念：通過談話營造輕松的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質疑：提問：
�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點和不同點？
�。�2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
�。�3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？
�。�4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以后的題目。
（設計理念：通過對比兩種動物的'異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每只兔比每只雞腿數多2，這為下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）
2、教學例1
�。�1）出示例題1。
師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）
�。ㄔO計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）
�。�2）學生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
�。�3）驗證猜想。
（4）觀察發現規律。
�。�5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。
�。ㄔO計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）
質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設法：
a、假設全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導交流。
b、假設全是雞。
1師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3指名小組展示并敘述計算過程。
4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）
5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以后可以了解一下。
�。ㄔO計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。）
三、練習鞏固
出示練習題。
四、課后總結
（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收獲整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）
板書
雞兔同籠
1、列表法
2、假設法
雞兔同籠教案 14
一、教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數量問題。
3、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
二、教材分析：
�。ㄒ唬┰O計意圖：
通過向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設法、列方程解決問題。學生根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
�。ǘ┰O計思路：
遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。通過教師創設的現實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，從而體會到假設的數學思想的'應用與解決數學問題的關系。通過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。
在學習中應注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應用到生活中去，用數學的眼光看待身邊的事物，體會數學的價值。
教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。
三、教學設計：
<一>、提出問題
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”
問：這段話是什么意思？（生試說）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。
（板書課題：雞兔同籠問題）
<二>、解決問題
師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）
師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）
學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。
師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發、點拔、引導適當，師生互動。）
小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？
學生匯報探究的方法和結論：
1：畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）
�、傧犬�8個頭。
②每個頭下畫上兩條腿。
數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。
�、劢o一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數，湊夠26條腿。
每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。
2．列表法：
（展示學生所列表格）
學生說明列表的方法及步驟：
學生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
雞兔同籠教案 15
一、教學目標：
1、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。
二、教材分析
本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
三、學校及學生狀況分析
五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此，教學在這一內容時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經驗。
四、教學設計
�。ㄒ唬﹦撛O情境
師：今天這一節課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。
（媒體出示課本第80頁的情景圖）
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業紙上。
師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的.假設，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問題
師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
�。▽W生練習后，教師組織全班進行交流。交流過程略）
（四）學習總結
師：通過今天的學習，你有哪些收獲？
五、教學反思
1、充分調動學生的積極性
當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。
2、關注每一個同學的發展。
由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優秀的學生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優點。這樣做的目的，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。
六、案例點評
本節課有以下幾個特點：
1、本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。
2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發探究和創新的積極欲望。
雞兔同籠教案 16
教學目標
1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。
2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。
3、情感態度與價值觀：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知欲；增強學數學的興趣。
學情分析
對于雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表�；趯W生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節課體會方程法的優越性。
重點難點
教學重點：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。
教學難點：
理解并掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。
教學過程
活動1【導入】創設情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？
教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到��？你們不想問我點什么嗎？
生：在什么范圍？老師告訴范圍
教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問題的重要方法，許多發明創造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠
2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？
3、（課件出原題）讀題
師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）
學生讀體，并理解雉的意思，請一位同學譯成現代文。
設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史，增強數學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激起學生研究數學問題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？
記得我們數學上一種方法，就是當問題復雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規律后再利用規律解決復雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想
活動2【講授】展示情境，嘗試探究
（一）出示情景，獲取信息
1、教師：那老師就把數換小點，看看這類問題有什么規律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？
【設計意圖】為了便于分析和研究，學生也容易接受，將數目較大的數換成比較小的數，滲透化繁為簡的數學思想。
2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？
學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿
①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
（二）猜想驗證，教授列表法。
1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？
師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？
師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。
【設計意圖】：培養學生檢驗的習慣
2、學生匯報：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的'，驗證后發現了什么問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）
你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）
2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，你的調整策略，在調整過程中有什么發現？當計算驗證腿數多時說明什么？應該怎樣調整？相反呢？）
還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）
種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
�。ㄈ┙淌诩僭O法
1、假設全是雞
師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
師：那籠子里是不是全是雞呢？
生：不會
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發生什么變化呢？
生：腿會減少
師：為什么腿會少呢？
生：因為是把里面的兔當成雞來計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。
師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？
生：4只
師：好，現在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。
�。ㄕn件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）
師：假設籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？
課件出示：8×2=16（條）。
師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數發生了什么變化？
課件出示：比實際少26-16=10（條）
師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？
課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數應該怎么算？
課件出示：兔有10÷2=5（只）
師：那雞有幾只？
課件出示：雞有8-5=3（只）
【設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。
2、板演假設全是雞的書寫過程
師：誰能根據我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看。可以兩人一組討論完成。
3、學生匯報，教師板演。
假設籠子里全部是雞
總腿數：8×2=16（條）腳
比實際腿數少：26-16=10（條）腳
一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳
兔的只數：10÷2=5（只）
雞的只數：8-5=3（只）
答：籠子里兔有5只，雞有3只。
4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）
�。ㄕn件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。
師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。
5、師：剛才我們假設籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）
【設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什么是假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。
6、師：現在假設籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？
�。▽W生獨立解題。指名板演。）
7、板書：
假設籠子里全部是兔總腿數：8×4=32（條）腳
比實際腿數多32-26=6（條）腳
一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳
雞的只數6÷2=3（只）
兔的只數8-3=5（只）
答：籠子兔有5只，雞有3只。
【設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結：
師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？
對比列表發法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發有局限性）
活動3【活動】鞏固新知，解決問題
1、師：現在你有信心解決《孫子算經》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）
2、自己獨立完成后，在小組內交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯系呢？
學生自己獨立完成。展示學生作業，并讓生說說思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯系呢？他們不同之處在哪？
新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？
分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評
【設計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值，也讓學生體會到數學就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
【設計意圖】現在的解題方法與古人創造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先贊美，同時滲透愛國主義思想教育，激發學生努力學習數學熱情。
活動4【作業】布置作業
生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？
活動5【作業】總結收獲
師：這節課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數學趣題，又解決了咱們身邊的一些數學問題。通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？
師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？
生：方程的方法。
教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來研究其他方法。今天數學作業是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數學無處不在，只要同學們善于思考，大膽猜想，那么數學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）
五、板書設計
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