三角形內角和教案
作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的三角形內角和教案，歡迎大家分享。
三角形內角和教案1
【教學目標】
1、利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2、經歷猜測——驗證——得出結論——解釋與應用的過程，體驗“歸納”、“轉化”等數學思想方法。
3、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。
【教學重、難點】
教學重點：引導學生發現三角形內角和是180°。 教學難點：用不同方法驗證三角形的內角和是180°。 【教學過程】
一、創設情景，提出問題
小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
師：三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。
【設計意圖：運用電子白板，游戲引入，激起學生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創設疑問，引出要探討的問題，調動學生學習的興趣�！�
二、動手實踐、自主探究
師：什么是內角？內角和是什么意思？三角形的內角和是多少度呢？
1.從特殊入手——計算直角三角板的內角和。
�。�1）師生拿出30度直角三角板
師：這是什么？是什么三角形？這個角是多少度？它的內角和是多少度，請口算？
�。�2）再拿出45度直角三角板。
師：這是什么三角形？這個角是多少度？它的內角和是多少度？
�。�3）師：通過剛才的計算，你有什么發現？
生：這兩個三角形內角和都是180°。
【設計意圖：這一環節先讓學生在明確三角形內角和的概念基礎上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學生初步感知三角形的內角和，通過計算學生很容易發現直角三角形的內角和是180度，為學生作進一步猜想奠定理論基礎�！�
2、由特殊到一般——猜想驗證，發現規律。
（1）提出猜想
師：其他所有三角形的內角和是否也是180°？
生：是、 不是……
師：有的說是，有的說不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。
�。ǔ鍪拘〗M調查表。）
�。�2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導，收集回報的素材）
師：哪個小組愿意將您們組的發現與大家分享一下？
生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個角分別是 度 度 度，內角和是180°，我們發現直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內角和是180°）
師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的'小組請舉手，你們的結論和他們一樣嗎？請你們小組來談談你們的發現！
【設計意圖：實物投影儀在這個環節發揮了重要的作用，學生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎上，教師讓學生猜測是否所有的三角形的內角和都一樣呢？這個問題為后面的猜測和驗證進行鋪墊，引發思考，激發學習興趣。然后再通過算出特殊的三角形的內角和推廣到猜測所有三角形的內角和，引導學生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗證規律。】
�。�3）揭示規律
師：通過計算我們發現直角三角形的內角和是180°，銳角三角形的內角和是——180度，鈍角三角形的內角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想。現在我們可以說所有的三角形的內角和是（完善課題180°）。
注：學生的匯報中可能會出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書）（分別對這幾個數進行統計）
師：觀察這些測量結果你能發現什么？（三角形內角和大約是180°左右）
�。�4）方法提升。
師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內角和，這種由個別到一般的推理方法，在數學上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。
【設計意圖：通過度量、比較這一活動，讓學生在實踐中充分感知三角形的內角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒有直接告知三角形內角和的結論，而是讓學生去另辟蹊徑想辦法驗證前面的猜想，想一想有沒有別的方法來求三角形的內角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調動學生學習的積極性、自主性�！�
3、剪拼法再次驗證——轉化思想的運用。
師：剛才我們通過測量發現了三角形的內角和是180°，現在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內角和是180°嗎？先思考再動手做。
生探究，師巡視指導，收集匯報素材。（呈現作品——說方法——統計點評）
班內交流，匯報撕拼法、折疊法。
師：將三角形的內角通過剪拼、折疊，轉化成平角，你們應用了一種重要的數學思想——轉化（板書），轉化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進而解決。
【設計意圖：孩子的智慧來自于動手，電子白板適時演示，讓學生通過“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結論：三角形的內角和是180°，并利用語言概括出結論，提高語言表達能力�！�
4.展示——再次強化。
師：現在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？
師：我們可以請電腦來給我們驗證一下。
�。ㄒ氚装�，通過拖動演示三角形從小到大度數的不斷變化）
結論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內角和都是180°。
【設計意圖：讓學生在白板上親眼觀看到拖拉出類別不同的三角形，讓學生在拖動的過程中觀察、體驗。學生興趣盎然，學習氣氛熱烈，學生不僅感受到這3個三角形的內角和是180°，還隨著電子白板上這個三角形的任意拖動，發現三角形的3個角的度數在不斷的變化，而三角形的內角和則始終沒有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學重點和難點。傳統課中不容易突破的教學重難點輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀、具體，促進學生知識內化的過程�！�
三、鞏固應用，內化提高
1.介紹科學家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）
2.練習
（1）. 做一做：在一個三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度數。
�。�2）. 求出下列三角形中各個角的度數。（書88頁第9題）
�。�3）. 算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【設計意圖：練習中使用白板的交互性，學生更愿意參與，得出結果也更有成就感。素質教育要求我們要面向全體學生。為此，根據問題的不同難度，教學時兼顧到不同層次的學生，使每位學生都有所收獲，都有機會體會到成功的喜悅。設計練習有新意，同時也注意了坡度。既有基本練習，也有發展性練習，盡最大努力體現因材施教�！�
四、課后思考、拓展延伸
同學們，數學奧妙無窮，三角形是邊數最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內角和是多少度，他們又有什么規律呢？有興趣的同學下課之后可繼續研究，下課。
三角形內角和教案2
【教學內容】：
人教版九年義務教育小學數學四年級下冊第95頁內容。
【教學目標】：
1、掌握三角形內角和定理，并能進行簡單的運用。
2、在探討三角形內角和的過程中，培養學生轉化的數學思想。
3、通過讓學生積極參與數學學習活動，培養學生對數學的好奇心和求知欲。讓學生切實感受到從動手操作中，引發猜想，最后驗證猜想得出結論。發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4、培養學生善于思考，勤于動手、勇于探索并發現結論的學習方法，使他們經歷數學知識的形成過程。
【教學重難點】：
1、引導學生探索規律是否具有一般性，用不同的三角形驗證猜想，從而得出三角形內角和為1800。通過做一做，應用三角形內角和求未知角的度數。
2、在研究內角和時，培養學生轉化的思想，把未知的知識轉化為已知的知識來研究。
【教學流程】：
一、復習導入：
1、上一節課我們把三角形按角和邊進行了分類，誰來說一說按角可分成哪幾類？
抽答，教師板書
2、前邊我們還學習了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。
抽答：
3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個銳角，為什么只能有一個直角呢？你能畫出含有兩個直角的三角形嗎？畫一畫。
4、想一想為什么不能畫出含有兩個直角的三角形呢？你有什么猜想？
二、教授新知
1、三角形三個角含有某種關系，今天我們就一起來研究三角形的角，由于三角形的角都在其內部，所以也叫內角。
教師板書：三角形內角。
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1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因為其中一個角已知為900，只需研究另外兩個角就行了。）
2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來說一說它們另外兩個角的度數？
抽答：教師板書
3、同學們，請仔細觀察這兩組數據，你有什么發現？
抽答：
4、一個多150，一個少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個900角，它們內角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內角和都為1800？驗證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？
5、你是怎樣驗證的？結果怎樣？（量的）抽答：教師并板書
6、你也是量的？量出的結果是？
抽答：
7、這么多小朋友都是量的，可是量出的結果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因為量有一定的誤差，如果拋開誤差，你覺得它的內角和是多少？1800是一個什么樣角？你能把這三個角組成一個平角嗎？怎么做？
抽答：
8、怎么拼的？給大家展示展示。
9、這說明直角三角形內角和為1800。（板書：三內角和=1800）
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1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了，請大家自行選擇一類來進行研究。待會和大家分享你的研究成果。
2、你研究的哪一類三角形？用了什么方法？結果怎樣？（讓學生上黑板演示：量和拼的方法。）
抽答：
3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結論？（銳角三角形內角和=1800）教師板書。
（三）運用轉化的方法：
1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形，一個直角三角形內角和為1800，兩個直角三角形內角和就是3600，這個結論是不是錯了呀？
2、你發現問題了，你來說說。
抽答：
3、誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結果怎樣？
抽答：
4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結論？（鈍角三角形內角和為1800）教師板書。
5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內角和都為1800，你能得出什么結論？（所有三角形內角和都為1800）
齊答：教師并板書。
�。ㄋ模┰O疑，自行研究
1、看看這個課題，你還有什么疑問嗎？老師有一個疑問，你能解答嗎？這里有一個這么大的三角形，還有一個這么小的三角形，相差這么大，內角和能一樣嗎？
抽答：
2、說明角的大小和邊長是沒有關系的`。所有的三角形的內角和都為1800。
三、課堂練習
1、學習了三角形內角和，如果已知其中兩個角，你能求出第三個角的度數嗎？請做一做練習一。（在一個三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數。）
2、一個直角三角形已知其中一個非直角，你能求出另一個角的度數嗎？做一做練習二。（在一個直角三角形中，其中一個角為400，求另一個角的度數。）
3、一個等腰三角形已知其中一個底角，其他角的度數你還能求嗎？看看練習三。（一個等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個角的度數。）
四、課堂小結
1、這節課你學了什么新知識？
2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般并運用了轉化的思想。）
五、知識拓展
1、研究了三角形內角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉化的方法嗎？怎么做？
抽答：
六、總結：
這節課我們學習新知識時，用了很多方法，希望大家在以后的學習中
想出更多的方法。在學了課本知識的基礎上還拓展了相關知識，希望大家在以后的學習中再接再厲。
以下附上教材封面及教材內容：
三角形內角和教案3
尊敬的各位評委老師：
大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學生的基礎上，我準備從以下幾個方面進行說課：
一、教材分析
“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形內角之間的關系，是進一步學習幾何的基礎。
二、教學目標
1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發現三角形內角和等于180°，并運用這一規律解決問題。
2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態度：使學生感受數學圖形之美及轉化思想，體驗數學就在我們身邊。
三、教學重難點
教學重點：動手操作、自主探究發現三角形的內角和是180°，并能進行簡單的運用。
教學難點：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。
四、學情分析
通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。
五、教學法分析
本節課采用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。
六、課前準備
1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。
2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。
七、教學過程
�。ㄒ唬撛O情境，激趣導入
導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了�！埃ǔ鍪救切蝿赢嬚n件），讓學生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個內角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。
�。ǘ⒆灾魈骄俊⒑献鹘涣�
1、探索特殊三角形內角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數。
三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現了什么？
2、探索一般三角形的內角和
一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）
沒有統一的結果，有沒有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。(學生嘗試驗證)
3）折拼：學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的'內角和是180°。(學生嘗試驗證)
4）教師課件驗證結果。
請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？
學生回答后教師板書：三角形的內角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗證深化
質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?（一樣）
誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？
�。ㄈ�、應用規律，解決問題：
揭示規律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。
1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。
第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）
第二關，提高練習，
①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。
讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。
2、小組合作練習，完成相應做一做。
（四）、課堂總結，效果檢測。
一節成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數學是使人變聰明的學科，通過這節課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報。
�。ㄎ澹┳鳂I課下繼續探究三角形，看你有什么新發現。
八、板書設計
通過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發現，在發現中成長。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說課，謝謝大家！
三角形內角和教案4
教學目標：
1、通過直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
2、能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。
教學過程：
這是我上的一節研究課，這節課過去好久了，每當我靜下心來，總是能感受到學生思考的氣息，我不知道用什么樣的方式記錄學生靈動的智慧和敏銳的思考力。每當我和別人交流的時候，我的眼睛里總是閃著光，說話的聲音自然就提高了，然后就會沉浸在學生思考的快樂之中。
朋友都說我是個教育癡，我的幸福來自于學生的思考和快樂，在這個案例的描述中大家能感受到學生的思維狀態給我們的課堂帶來的挑戰與生機。
對于三角形內角和是多少度，學生是不陌生的。因為學生有前面認識角的基礎和提前預習的習慣。在了解學生學習情況的基礎上，我的教學思路是：交流驗證問題結論。
果然不出我所料，幾乎所有的學生都能清楚地說出三角形三個內角的和是180，在這個過程中學生知道了內角這個概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180。于是，我提出研究的問題：驗證三角形的內角和是180。
在學生研究前，我們簡單交流了驗證的方法以及合作學習的要求。這個過程主要是給學生提供研究的方法和合作時需要注意的規則，每個小組可以選擇一種或者幾種方法進行驗證。在每個小組的成員進行分工交流后，大家開始研究了，我留給學生的時間是8分。
學生的研究開始了，一個個儼然是小科學家，積極主動，非常投入。課堂中少了一份喧鬧，多了一份沉靜和思考，偶爾會有一兩個同學的爭論聲，在這輕聲的辯論中，學生的思維在研究中不斷地進行碰撞。
在小組合作學習的時候，我輕輕地走進每一個小組，尋找需要我幫助的小組和解決問題的地方，我發現大部分小組能很好地進行合作，在組長的帶領下進行有效的小組學習和交流。其中第2小組，不知道用什么方法驗證，我給他們提供了方法，進行指導后，小組學習進入正常的軌道。之后，我進入了需要我參與的第5小組，這個小組存在的問題是組長不停地指責組員做得不好，組員在組長的埋怨聲中不知所措。我加入這個小組后，首先幫助他們確定驗證的方法，給每個人分工，然后和他們一起用測量的方法進行驗證。
現在我們一起來分享來自學生的精彩。
畫一個更小的三角形
一個小組用量的方法，即用量角器分別量出三角形的三個內角的度數，把它們加起來大約是180。他們的測量結果如下：
這個小組在交流的時候，首先說明了大小鈍角三角形指的是形狀的大小，接著根據測量結果得出了一個結論：大的三角形內角和比180大，小的三角形內角和比180小。這個小組的意見有一個小組贊成。
話音未落，周啟航站起來說，這個結論還需要驗證，請再畫一個更小的三角形試一試。他邊說邊在黑板上畫了個很小的銳角三角形，大家屏住呼吸看著他測量，最后得出測量的結果是184，結論推翻。周啟航得意洋洋地回到了座位，這時候，問題又出現了。
周啟航，請問你為什么說結論推翻了呢?
我覺得這個結論只要舉出一個不正確的`例子，就可以知道它是不對的，就可以推翻。
大家點頭表示同意周啟航的說法，這種數學學習思路很重要，我及時和學生討論，讓他們體會在驗證某一結論是否正確的時候，一個正例是不夠的，但是一個反例就可以推翻一個結論。
我追問學生還有沒有別的問題，學生搖頭，看來學生還沒有意識到這是誤差造成的原因，也沒有提出三角形的內角和到底是多少度的問題。也就是說，這個小組的測量結果，對學生頭腦中原有的三角形內角和是180的印象沒有造成任何的沖突。我想，這個問題先放一下，我期望隨著研究的深入他們會自然意識到。因為教師需要給學生的思維提供一個發展的空間。
我怎么折不成呢
接下來，我們一起研究了折的方法。一個小組在實物展臺上用等邊三角形進行對折，折出三角形三個內角在一條直線上，驗證了三角形的內角和是180，針對這個小組的交流，我提出了能不能用這種對折的方法驗證所有的三角形內角和都是180呢?下面的同學用自己剪的三角形紙進行操作，教室里除了折紙的聲音，非常安靜。
突然，劉青小聲嘀咕了一句：我怎么折不成呢，對折后它們每兩個角之間都有縫隙。她的這一聲引起了大家的共鳴，很多同學點頭同意。
我在試教的過程中，就遇到了這個問題，這個問題很難處理，很多老師建議我省掉這一環節，或者是我在前面做一個示范就可以了，不要學生動手折，這樣就不會出現問題了。我想這是學生學習和研究的好機會，老師不能為了上課而上課，回避學生容易出現的問題，于是我保留這個環節，讓學生動手折一折，體驗這種方法的直觀性。
對我來說，這個原因很清楚，如果不能準確地找到三角形的中位線，就會很容易出現上面存在的問題。對于學生來說，先找中位線，再進行對折，驗證三角形的內角和是180，卻不是一件容易的事情，因為學生對中位線的概念沒有準確的認識。針對學生的這個特點，我不用語言的講解，而是結合教材中折的方法，利用多媒體課件進行直觀演示。讓學生在仔細觀察、用心體悟的基礎上，動手操作，只要學生能用自己的語言描述清楚就可以了，不要求用程式化的語言。
教材中的結論錯了
再一起交流撕的方法，即把三角形三個內角撕下來拼在一起形成一個平角，從而推導出三角形的內角和是180，如下圖：
學生在撕和拼的過程中，每兩個角之間總是有空隙，這個問題引起了大家的爭論，從而我們又回過頭來看前面量和折的方法，也是有很大的誤差的，這時候，班若愚提出了自己的疑問：我們用三種方法來驗證三角形內角和是180，是不太準確的，我覺得書上的結論是錯的。
這個疑問給學生帶來了很大的震撼，對我來講也是如此，學生雖然能理解誤差是不可避免存在的，但是很難正視這個問題，所以對教科書上的結論產生了懷疑，這是非常具有挑戰性的問題。
在大家的交流中，我們獲得一個結論：三角形三個內角和在180左右。
學生的思路在不斷地深化，他們不唯書不唯上的精神令我感動，那么怎樣把學生的思維引向深入呢?我思索著。
一張長方形紙的啟示
教室里有片刻的安靜，怎樣準確計算出三角形的內角和是180，怎樣啟發學生利用原有的認知去獲得結論呢?當學生思維停滯的時候，教師的作用就是給一個臺階，讓他們接著走下去。
我手拿一張長方形紙，提醒學生一個直角是90，這個長方形有4個直角，那么它的內角和是360，這個長方形紙可以折成 兩個大小一樣的直角三角形，從中可以知道什么?
片刻后，學生歡呼，立刻悟到可以計算出直角三角形的內角和是180。這個發現讓學生興奮，我提出了一個具有挑戰性的問題給學生：能利用直角三角形的內角和是180這個結論，得出鈍角三角形和銳角三角形的內角和是180嗎?只有這樣才能驗證所有的三角形的內角和都是180。
這個過程對學生來說是比較艱難的，對學生的思維要求很高，對我來說也是一種挑戰，我已經放棄了預先設計的讓他們做一些基本練習的想法，而是放手讓他們進一步探索。
放手后的精彩
學生研究5分后，居然做出來了，雖然只是個別學生，我還是很興奮。
李佳輝：我們可以沿銳角三角形一個頂點向對邊作高。這樣就把一個銳角三角形變成了兩個直角三角形，多了四個角，其中兩個是直角，兩個是銳角，兩個銳角其實就是原來三角形的一個內角，這樣就等于多了兩個直角，所以這個銳角三角形的內角和就是：180+180-90-90=180。
李佳輝在展臺前邊算邊講的時候，學生不斷地點頭，表示理解，全班學生出現了恍然大悟狀。
老師，我們知道了，鈍角三角形也是如此計算的。
驗證所有三角形的內角和是180，只要驗證三類三角形的內角和就行了。
老師，書上的結論是對的。
老師，不知道還有沒有其他的方法?
老師，四邊形的內角和是多少度?
在學生的歡呼聲中，我明白學生真的懂了，不需要我再說什么了。
聆聽著學生提出的問題，看著他們把問題存在問題銀行里，滿臉洋溢著的快樂和幸福，我想他們收獲的不僅僅是一個結論，更重要的是一種數學思想和方法，是對數學的一種熱愛。
最想傾訴的幾個問題
1、學生小組合作學習的時候，教師需要干什么?
經常會看到，學生小組合作時，教師會邊走邊不停地提示學生干什么，怎么干。其實，這個時候教師的提示對學生而言，是沒有任何價值的，不僅影響學生的思路，還會干擾學生的學習狀態。
我想，這個時候教師需要做的是快速瀏覽每個小組，看看每個小組的問題所在，幫助每個小組排除學習的障礙，然后找到最需要你幫助的小組，參與到這個小組的學習中，了解學生的狀態，為后面的交流做好準備。因為在幾分的交流時間內，教師不可能每個小組都照顧到，但是一定要做到心中有數，使每個小組有解決問題的思路。
2、當學生的認知和原有的經驗發生了沖突，怎么辦?
這個問題很好回答，在新課程理念下，就是讓學生去研究和探索，然后獲得結論。但是，在實際的課堂情境下，會有很多情況出現，如果我這樣做了，我的教學任務就完不成了；如果我這樣做了，我可能會偏離我的教學設計，學生的問題可能會讓我不知所措等。
其實，在課堂中，這是進行教學的最好契機，抓住學生最核心的問題，重組我們的課堂思路，留給學生思考的空間，讓學生去探討問題。我想，課堂教學是為學生的學習和成長服務的，教師要勇于放手，給學生更大的思維空間。比如，在驗證三角形的內角和是180的時候，學生一直沒有想到要驗證所有的三角形內角和是 180，只要驗證按角分的三類就行了。教學時，我一直想提醒大家，但是總是不甘心，希望學生能自己去體悟，最后學生悟的不錯。我想這樣的學習對學生來說是有價值的。
3、要重視學生的反思和交流。
教師教給學生的，學生不一定能聽得懂。但是讓學生及時地對自己的學習過程進行反思，并和同伴交流自己的思路，這個過程對學生來說是個再思考的過程，教師能從中感受到學生學習的狀態和感受。
在整理案例的時候，我試圖從兩方面去體現這一點。一方面是讓學生不停地提出問題的過程，其實就是在不斷深入學習的過程中，學生反思自己的思考過程，又提出新的問題；另一方面是學生之間的交流，在對話中體現出學生自己的思路和經驗，這一點體現得還不夠，我的筆不能把學生的交流充分表達出來，不能不說是一種遺憾。
本案例很好地展現了教師在課堂中是如何處理課堂的預設和生成的。這是本案例的最大一個亮點。
課堂上經常會出現一些教師意料之外的事情。比如說，本案例中，在學生對書上的結論三角形內角和是180提出質疑的時候，教師并沒有按照原先的課堂預設，而是及時對課堂進行重組，讓學生就此問題展開討論，教師適時進行引導，幫助學生獲得最后的結論。當然，這是由教師自身數學素養較深所決定的。其實，課堂教學中生成的一些火花源若能被教師捕捉到，將是進行教學的最好契機。這些都是學生思維火花的閃現，教師應及時地予以關注。
三角形內角和教案5
教學目標：
1、知識目標：通過測量、拼、折疊等方法探索和發現三角形的內角和等于180°；已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
2、能力目標：通過討論爭辯、操作、推理等培養學生的思維能力和解決問題的能力；培養學生的空間觀念，使學生的創新能力得到發展；使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問題的方法。
3、情感目標：培養學生的合作精神和探索精神；培養學生運用數學的意識。
教學重、難點：
掌握三角形的內角和是180°。驗證三角形的內角和是180°。
學生分析：
在上學期學生已經掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
教學流程：
一、創設情境，激發興趣
�。ㄕn件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內角和比你大。）
�。▽W生小聲議論著，爭論著。）
師：同學們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題��？
生：可以把這兩個三角形的內角比一比。
生：它們不是一個角在比較，可怎么比呀？
生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內角的度數，這樣就知道誰的內角和大，誰的內角和小啦。
師：那好，我們今天就來研究“三角形的內角和”。（板書課題。）
【設計意圖：通過多媒體出示，引起學生興趣，使學生想探索大、小三角形的內角和到底誰大？】
二、動手操作，探索新知
1、初步感知。
師讓學生分別畫出不同形狀的三角形。學生用量角器測量三角形三個內角的度數，并做著記錄，并統一填表格。（表格略。）
生匯報測量的結果：內角和約等于180°。
師啟發學生發現三角形的內角和180°。（師板書：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：通過這種方法可以得出準確的結論，也容易被學生理解和接受�？赡艹霈F問題：用測量的方法得到的結果不是剛好180°。使學生明白是因為測量存在誤差的緣故�！�
2、用拼角法驗證。
師：剛才同學們發現，三角形的內角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？
生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。
生：還可以剪一剪。
師：那同學們就開始吧！
�。▽W生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內角和的度數。）
生：銳角三角形的內角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個內角和是180°。
生：我把一個直角三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內角和也是180°。
生：鈍角三角形的內角和也是180°。
�。◣煱鍟喝切蔚膬冉呛褪�180°。）
【設計意圖：使學生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內角和，所以可以得出“三角形的內角和等于180°”這一結論。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要�！�
三、鞏固新知，拓展應用
1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。
通過以上的練習使學生對三角形內角和的應用有個初步認識，并積累解決問題的經驗。
3．師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形）它的內角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
師：哪個對？為什么？
生：180°對，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？（這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學生臉上露出疑問。經過一番激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）
生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。
生：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的`兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。
師：你真聰明。（課件演示。）
四、小結
師：同學們，你們今天學了“三角形的內角和是180°”的新知識，現在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）
師：說一說本節課的收獲。這節課你掌握了哪些知識？學會了哪些研究問題的方法？
五、探究性作業
求下面幾個多邊形的內角和。（圖形略。）
【設計意圖：通過這樣的練習，培養學生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學生得到不同的發展，體現教學的層次性�！�
反思：
1、重視動手操作，讓學生在探究中收獲知識�！稊祵W課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式�！北竟澱n通過量、折、剪、拼等多種活動，使學生主動探究，找到新舊知識的聯系，得出研究問題的結論，有利于學生培養空間觀念和動手操作能力。
2、小組合作學習是新課程倡導的學習方式，有利于培養學生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學習，可以是前后四人為一組，深入探究合作學習的方法和途徑。這樣學生學習方式的轉變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設
三角形內角和教案6
教學目標
�、盘剿鞑l現三角形的內角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。
�、茖W生在經歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的能力。
�、窃趨⑴c學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產生學習數學的積極情感。
教學重點：檢驗三角形的內角和是180°。
教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。
教學環節：問題情境與
教師活動：學生活動媒體應用設計意圖
目標達成
導入新課
一、復習舊知，導入新課。
1、復習三角形分類的知識。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內角？
我們通常所說的角就是三角形的'內角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內角和？
三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節課啊我們就一起來研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）
由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關系
二、動手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數
把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學生測量
4.匯報的測量結果
除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°
5、鞏固知識。
一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？
環節
三、應用所學，解決問題。
1、基礎練習（課本第68頁做一做）
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內角和大于180度。（）
（2）三角形的內角和可能是180度。（）
�。�3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）
�。�4）三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數。
（1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。
四、總結：這節課你有什么收獲？
三角形內角和教案7
[教學目標]
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學重、難點]
1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
[教學準備]學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。
[教學過程]
一、創設情境，激趣質疑
教材第30頁創設的情境，激發探索的興趣。
二、自主探索
1、提出問題：怎樣得到一個三角形的內角和？
大多數學生會想到測量角度。
2、小組活動：測量三角形的三個內角的'度數，并記錄在第30頁的表格中。
3、匯報測量結果和得到的結論。
發現大小、形狀不同的每個三角形，三個內角和的度數和都接近180o。
4、進一步探索：三角形的三個內角的和是否正好等于180o呢？
小組活動探索方法。
5、得出結論。
三、試一試：
已知三角形的兩個角的度數，運用三角形的三個角的度數和是180o，求出第3個角的度數。
四、練一練
運用三角形內角和等于180o，判斷題中的三個三角形說的對嗎？
[板書設計]
三角形的內角和
測量三個角的度數求和：結論：
三角形內角和教案8
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
�。�、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。
２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經知道有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問題 引發猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的`結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：
《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。】
四、應用結論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
三角形內角和教案9
設計說明
在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去探究、發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角板上每個角的度數都比較熟悉，從這里入手，先讓學生算出每塊三角板上三個內角的和是180°，進而引發學生猜想：其他三角形的內角和也是180°嗎？接著引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導學生通過剪拼的方法發現各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。然后利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列的活動潛移默化地向學生滲透了轉化的數學思想，為后面的學習奠定了必要的基礎。最后安排了三個層次的練習，逐層加深。在練習的過程中，既激發了學生主動解題的積極性，拓展了學生的思維，又兼顧到了智力水平發展較快的學生。
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 三角板
教學過程
⊙復習導入
師：請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)
師：這些是我們早已認識的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學生匯報：長方形的對邊相等，有四個角，且四個角都是直角)
師：這四個角一共是多少度？(360°)
師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)
師：請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線)，我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內角。
師：通過剛才的回憶，同學們知道長方形四個內角的和是360°，那么三角形的內角和又是多少呢？這節課我們就來探究三角形的內角和。(板書課題)
設計意圖：通過復習學過的平面圖形，喚醒學生的認知。借助長方形四個角都是直角的特征，學生通過計算很容易知道長方形的內角和是360°，從而質疑三角形的'內角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學生的感官認識，又激發了學生的探究欲望。
⊙探究新知
1．探究特殊三角形的內角和。
師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個角的度數。(課件出示由三角板抽象出的三角形)
師：這個三角形三個角的度數和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)
明確：把三角形三個內角的度數合起來就叫做三角形的內角和。
師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個三角形的內角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)
師：從剛才兩個三角形內角和的計算中你發現了什么？(這兩個三角形的內角和都是180°，且這兩個三角形都是直角三角形)
2．探究一般三角形的內角和。
(1)剛才我們探究了直角三角形的內角和是180°，那么其他任意三角形的內角和又是多少度呢？請大家猜一猜。(大多數學生認為也是180°)
(2)操作、驗證一般三角形的內角和是180°。
師：剛才大多數同學認為三角形的內角和是180°，但也有幾個同學不敢肯定，那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢？
�、傩〗M合作，探究驗證方法。
師：請每位同學先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流，看一看哪個小組想出的方法最多。
�、诮涣鲄R報。
預設
組1：我們小組用量角器把三角形的三個內角的度數分別量出來，再加起來看一看是不是等于180°。
組2：我們小組猜想三角形的內角和是180°，而平角的度數也是180°，如果三角形的三個內角剛好能拼成一個平角，那么就說明三角形的內角和是180°。所以我們小組把三角形的三個內角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個平角。
③動手操作，驗證猜想。
師：請同學們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想，驗證完，將你的結論在小組內交流。(出示課堂活動卡，教師巡視，參與各小組的驗證活動，并給予適當的指導)
師小結：大家剛才量出來的結果或拼出來的結果都在180°左右，其實三角形的內角和就是180°，因為在測量或操作的過程中會產生誤差，所以數據會有一些偏差。
3．得出結論。
師：根據上面的驗證，我們可以得出一個怎樣的結論？(三角形的內角和是180°，教師板書：三角形的內角和是180°)
設計意圖：學生通過操作、思考、反饋等過程，真正經歷了有效的探究活動，先由直角三角形算出其內角和，再用猜想、操作、驗證等方法推導出一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和都是180°。在這個過程中，學生不僅體會到了數學學習中歸納的思想方法，還感受到了數學與生活的密切聯系。
三角形內角和教案10
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。
教學重點：
探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。
教學難點：
對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。
教學準備：
多媒體課件、學具。
教學過程
一、創設情境，激趣引入。
認識三角形內角
1、提問：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。三個內角的度數和就是三角形的內角和。
(設計意圖：讓學生整體感知三角形內角和的知識，有效地避免了新知識的橫空出現。)
二、動手操作，探究新知。
1、猜想
先后出示兩個直角三角形，讓學生說出各個內角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。
提問：從剛才的計算結果中，你想說些什么呢？
(引出猜想：三角形的內角和是180°)
(設計意圖：引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。)
2、驗證
這只是我們的猜想，事實上是不是這樣的呢？還需要我們進行驗證。想想，你有什么辦法驗證三角形的內角和是不是180°呢？
(引導學生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)
提問：現實中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對其進行一一驗證呢？
引導學生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進行驗證就行。
組織學生以小組為單位進行動手操作驗證。(每個小組都有三種三角形，讓學生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進行驗證，把驗證的過程和結果在小組里進行討論交流。最后，小組派代表進行匯報)
(設計意圖：讓學生帶著問題動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，通過操作、剪拼、驗證，讓學生去探索、去實驗、去發現，從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。)
3、總結
通過驗證，你們得出了什么結論呢？(板書：結論：三角形的.內角和是180°)
三、應用延伸，解決問題。
1、求三角形中一個未知角的度數。
(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分別請同學們板演，并說出解題思路。)
2、判斷
(1) 一個三角形的三個內角度數是：80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大，它的內角和就越大。 ( )
(3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )
(4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。 ( )
(請同學回答，并說出判斷的依據)
3、解決生活實際問題。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角呢？
(讓學生結合題意畫圖，再說出答題的思路)
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？
圖 形
名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個三角形
內角和
(設計意圖：習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。)
四、全課總結，梳理反思。
今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？
(設計意圖：引導學生回顧與反思學習過程，進一步梳理知識，優化認知，感悟學習方法，從學會走向會學，帶著收獲的喜悅結束本節課的學習。)
五、板書設計：
三角形的內角和
猜想：三角形的內角和是180°。
驗證：量一量、拼一拼、畫一畫
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
結論：三角形的內角和是180°。
三角形內角和教案11
（一）教材的地位和作用
《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》，《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習，掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。
（二）教學目標
基于以上對教材的分析以及對教學現狀的思考，我從知識與技能，教學過程與方法，情感態度價值觀三方面擬定了本節課的教學目標：
1。通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動的方法，探索發現驗證三角形內角和等于180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2。通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透"轉化"的數學思想。
3。通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。
（三）教學重，難點
因為學生已經掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生并不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是"內角"的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內角和是180°。
二、說教法，學法
本節課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。
因為《課程標準》明確指出："要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察，操作，猜想，培養學生初步的思維能力"。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節課，我將重點引導學生從"猜測――驗證"展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。
三，說教學過程
我以引入，猜測，證實，深化和應用五個活動環節為主線，讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗。
引入
呈現情境：出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什么是"內角"。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角） 長方形有幾個內角 （四個）它的內角有什么特點 （都是直角）這四個內角的和是多少 （360°）三角形有幾個內角呢 從而引入課題。
【設計意圖】
讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學， 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數學知識背景， 滲透數學知識之間的聯系， 有效地避免了新知識的"橫空出現"。
猜測
提出問題：長方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢
【設計意圖】
引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。
（三）驗證
�。�1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度
�。�2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角 請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。
（3）折—拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。
（4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。
一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180°。
【設計意圖】
利用已經學過的知識構建新的數學知識， 這不僅有助于學生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角，長方形四個內角的和等知識聯系起來， 并使學生在新舊知識的`連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯系。在整個探索過程中， 學生積極思考并大膽發言， 他們的創造性思維得到了充分發揮。
深化
質疑： 大小不同的三角形， 它們的內角和會是一樣嗎
觀察：（指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。）
結論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。
實驗： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動角與小棒組成一個三角形， 教師手拿活動角的頂點處， 往下壓， 形成一個新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個角越來越小。最后， 當活動角的兩條邊與小棒重合時。
結論：活動角就是一個平角180°， 另外兩個角都是0°。
【設計意圖】
小學生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯系起來，通過讓學生觀察利用"角的大小與邊的長短無關"的舊知識來理解說明。
對于利用精巧的小教具的演示， 讓學生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個角之間的聯系和變化， 感悟三角形內角和不變的原因。
（五）應用
1。基礎練習：書本練習十四的習題9，求出三角形各個角的度數。
2。變式練習：一個三角形可能有兩個直角嗎 一個三角形可能有兩個鈍角嗎 你能用今天所學的知識說明嗎
3。（1）將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形， 這個大三角形的內角和是多少
（2） 將一個大三角形分成兩個小三角形， 這兩個小三角形的內角和分別是多少
4。智力大挑戰： 你能求出下面圖形的內角和嗎 書本練習十四的習題
【設計意圖】
習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。
第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數。
第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯系。
第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。
第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯系起來，并逐步發現多邊形內角和的規律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。
三角形內角和教案12
教學目標：
1. 掌握三角形內角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;
3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養學生嚴謹的科學態
5. 通過對定理及推論的分析與討論，發展學生的求同和求異的.思維能力，培養學生聯系與轉化的辯證思想。
教學重點：
三角形內角和定理及其推論。
教學難點：
三角形內角和定理的證明
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
互動式，談話法
教學過程：
1、創設情境，自然引入
把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。
問題1 三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關系嗎?
對于問題1絕大多數學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節課將要學習的一個重要內容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關系，自然想到三角形角的關系怎樣呢?”使學生感覺本節課學習的內容自然合理。
2、設問質疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個內角的和等于
讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。
問題1 觀察：三個內角拼成了一個
什么角?問題2 此實驗給我們一個什么啟示?
(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)
問題3 由圖中AB與CD的關系，啟發我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，達到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內角之和為定值
，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系?
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系?
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系?
其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經過分析討論，得出結論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內角關系的定理及推論
引導學生分析并嚴格書寫解題過程
三角形內角和教案13
教學目標
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。
過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。
情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的愿望和興趣。
重點難點
教學重點：
探究發現三角形的內角和是180度。
教學難點：
在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。
教學過程
活動1【導入】理解內角、內角和概念
�。薄⒅i語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
２、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。
Q：三角形有幾個內角？
�。�、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。
活動2【活動】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
�。穑穑粢来纬鍪�
Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質疑：哪個三角形的內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（說想法）
預設2：一樣大。（說想法）
預設3：180度。
小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。
（二）活動二：猜想內角和不變的度數
Q：這個一樣的度數是多少？你是怎么知道的.？
預設1：聽說過，學過。
預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
（一）思考量的方法和原因
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
�。ǘ﹦邮譁y量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。
3、列式計算出三角形內角和度數。
動手測量
（三）匯報交流：
學生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內角和度數卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
�。ㄒ唬┧伎计渌炞C方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學生沒有反應。
師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎么把三個內角拼在一起？
�。ㄉ凰海處煄椭黄疲合氯齻�內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預設4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標出三個內角。
3、嘗試操作。
動手操作
（三）匯報交流
Q：你是怎么研究的？發現了什么？
�。ㄋ模┬〗Y
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動7【練習】拓展練習
（一）拓展練習
今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
說說這節課你的收獲？
三角形內角和教案14
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現“三角形的內角和是180°”。
2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數。
教學重點：探索三角形內角和是180°
教學難點：探索三角形內角和是180°
設計理念：通過自主探索、合作交流的方式進行學習
教學準備：三角尺。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、創設情境
激趣導入
請量出自己準備的三角形的三個角的度數
談話設疑：只要你們說出其中兩個角的度數，我能猜出第3個角的度數
師生互動生說師猜
用自己的三角形按要求操作
同桌交流（小組交流）
對照檢查（有異議的做好記錄）
二、自主探索
獲取新知
1、初步感知內角和180°
2、實驗驗證
自主探索
請觀察自己手中的三角板
它們是什么三角形？
屏幕顯示同樣的三角形，指名指出角
敘述：這三個角是三角形的三個內角。
你知道三角板三個內角的和是多少度嗎？
檢查學生活動情況，指名說內角和
提問：你發現了什么？
三角尺的三個內角和180°，是不是每個三角形的內角和都是180°呢？
你打算用什么方法驗證呢？
（根據情況適當提示不同的方法）
巡視、指導、了解學生實驗情況
組織學生演示、交流
結合實驗交流情況，提問：通過多次實驗，你們能得出什么結論嗎？
板書：三角形的內角和是180°
現在你能像老師那樣猜出角度嗎？
取出各自的`三角板觀察
交流（它們都是直角三角形）
互相指三個角
（認識內角，互相交流）
學生計算，同桌交流各自的想法
�。▋蓚�三角板內角和都是180°）
猜測并交流
同桌討論
匯報交流
分組合作驗證三角形內角和
交流實驗方法
互相交流、提示
同桌互相猜角度
三、應用知識
解決問題
1、“試一試”
2、“想想做做”第1題
“想想做做”第2題
“想想做做”第3題
出示“試一試”巡視個別指導
提問：∠3多少度？
你是怎么算的？（適當提問）
請大家量一量，看看與算出的結果是否一樣？
提出練習要求
你是怎么算的？
第三題還可以怎么算？為什么？
用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個三角形嗎？（學生拼好后選擇不同拼法展示）
哪些是拼成的三角形的內角？
這些角分別是多少度？
拼成的三角形的內角和是多少度？
結合學生回答，小結：任何一個三角形的內角和都是180°
提出操作要求
正方形的內角和是多少度？怎么算？
對折后是什么圖形？內角分別是多少度？內角和呢？
再對折后圖形有什么變化？內角分別是多少度？內角和呢？
兩次對折出的三角形什么在變？什么沒變？
出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰的三角尺內角和大？
獨立完成∠3角度的計算并驗證
獨立完成交流算法（從180度中依次去減）
觀察交流：90°－55°＝35°
獨立動手實踐
交流不同拼法
小組中分別指出拼成的三角形的內角，并且說出它們的角的度數
獨立計算，交流：拼成的三角形的內角和還是180°
獨立按要求操作并填寫
四個內角都是直角，內角和360°
對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°，內角和是180°
再對折后是三角形，三個內角分別是：90°45°45°內角和是180°
學生交流、口答
四、評價總結
通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
交流感受，評價總結，形成知識結構網絡。
五、作業設計
1、一個直角三角形的一個銳角是400，另一個銳角是多少度？
2、在一個三角形中，∠1=280，∠2=520，∠3是多少度？這是一個什么三角形？
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大的三角形，這個大的三角形的內角和是多少度？
三角形內角和教案15
一、教學目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發現三角形內角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學重、難點：
重點：探索并發現三角形內角和等于180°。
難點：運用三角形內角和等于180°的性質解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學過程
�。ㄒ唬﹦撛O情境，導入新課
我們已經學過了三角形的知識，我們來復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那么誰來說一說什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒有什么特點和規律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能說一說你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。
（板書課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄浚l現規律
1、探究三角形內角和的特點。
�。�1）檢查作業，并提出要求：
昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內角的度數
三角形內角的和
（要求：填完表后，請小組成員仔細觀察你發現了什么？）
�、谛〗M合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。
各組長進行匯報。發現了三角形的內角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。
2、驗證推測。
那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的`內角和是180°。
板書：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
4、同學們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。
小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。
（三）鞏固練習，拓展應用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。
�。ㄋ模┱n堂總結
讓學生說說在這節課上的收獲！
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