《簡單的排列》教案
作為一名無私奉獻的老師，時常會需要準備好教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的《簡單的排列》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《簡單的排列》教案1
教學目標：
1、知識目標：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規律。
2、能力目標：培養學生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標：
①使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，增強應用數學的意識，并使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
�、谑箤W生在探索規律活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。
教學重點：找出簡單排列與組合的規劃，并能解答簡單的排列與組合問題。
教學難點：簡單區分排列與組合的`異同。
教學準備：數字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學過程：
一、激趣導入
師：同學們，今天老師要帶你們到一個有趣的地方去玩，想去嗎？
板書：數學廣角
想去的話，要通過老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數字3和5組成的兩位數。
學生猜測并說明理由。
二、探究學習
1、3個數字可以擺出多少個不同的兩位數？
課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）
先讓學生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時候�。窟@樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個數字是由1、3、8三個數字中的兩個。
（1）擺一擺
用手中的數字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學們準備了三張數字卡片，請你們動手擺一擺，同桌合作，一個人擺數，一個人記錄。同學們嘗試拼擺，并且將探究結果寫出來。
教師巡視，留意學生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個位的）、無序的、有遺漏的、有重復的。
（2）說一說
請幾名學生（有代表性的）匯報。呈現在黑板
師：哪些是對的？你喜歡哪一種？為什么？
�。ㄈ绻麑W生還是說不出，教師可以引導學生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數能擺幾個，師可用卡片同時演示；除了1還有哪些數可以在十位，他們分別又有幾個兩位數？像這位同學就是想到先確定十位。那么這位同學又是先確定什么的呢？或問除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個位的方法好在哪里？（板書不重復、不遺漏）
�。�3）猜數
師：范圍越來越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個數的和為9，個位不是8。
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�。�1）恭喜你們，猜對了，你們考核過關！來，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說我和你握手，也可以說你和我握手，但算握手的次數的話，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每兩人握手一次，三人共要握幾次？
要說清楚握了幾次，怎么握的，他們沒名字怎么說得清楚？你覺得剛才說的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡潔？
對啊，我們數學有自己的語言，可以用符號、圖形來表示，更快更清晰。（師標上1、2、3）
�。�2）想一想，寫一寫
�。�3）為什么三個數排成6個兩位數，握手只有三次？（課件出示）
師小結：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關，有些與順序無關，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請生上臺展示。
師：現在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來，你們會嗎？
生在練習本上連線。
2、照相排隊
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒有更簡便的方法展示她們三人的站法？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號，數字等）
4、路線
課件出示：從數學廣角回到家中有幾條路可走？
你會選擇那條路呢？
學生討論，匯報。
5、電話號碼
師：在數學廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。
課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）
最后三個數字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們在數學廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發言
師：老師課后留了一個小問題，請同學們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個不同的一位數字，都能排成6個兩位數呢？
《簡單的排列》教案2
【背景】
為了進一步提高課堂效率，提升學生學習力，逐步落實數學課堂與“學習力”相結合的自學為主課堂教學模式，提升青年教師的整體素質，進步培養青年教師良好的教學能力。我們二年級數學組于20xx年10月開展了全員賽課活動，并取得了良好效果。本篇教案集授課教師努力及組內教師智慧，較能體現學校的主流教學模式，是一篇優秀的案例。
【教材簡析】
本節課的內容是數學二年級上冊數學廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應用得很廣泛，是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數學思想方法時就做了一些探索，把它通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。
教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節課時，根據學生的年齡特點處理了教材。整堂課堅持從低年級兒童的實際與認知出發，以“感受生活化的數學”和“體驗數學的生活化”這一教學理念，結合實踐操作活動，讓學生在活動中學習數學，體驗數學。
【教學目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的.排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；
2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；
3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。
【教學重點】
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程
【教學難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】
多媒體課件、數字卡片。有關北京景色的課件、生字詞卡。
【課前預習】
預習數學書99頁，思考以下問題
1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？
2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。
【教學過程】
1、合作探究排列
師：同學們，請看這就是數學廣角樂園，數學廣角里給我們準備了這么多的闖關游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先來創第一關。
�。ㄕn件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）
師：第一關，用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？
生匯報。對不對呢？我們來驗證一下，聽清要求。
同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。
實際操作，教師巡視。
板演反饋，同時匯報不同的擺法和想法。
無順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學生說方法→師板書→起名稱
師：請把你寫出的兩位數讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么XX同學沒有完全擺對而這名同學卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數字板演示，并進行板書）
師：誰能給這個方法起一個名字呢？
誰還有其它的方法要介紹給大家？（分別找用交換，固定十位，固定個位的方法的同學匯報。）
象這樣因為數字的位置不同而拼組出了不同的兩位數，這樣的問題在數學上就叫排列。
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起��！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。順利過關，進入下一關
2、感知組合
師：同學們，第二關問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。
那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。
（板書展示握手過程）
3、對比思考——追尋本質
師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
【反思】
本節課體現了兩個特色
1、預設有效問題是進行數學思維的關鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發展，首先要有一個好“問題”。因為學生數學思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節課中，在每一個活動之前，教師都為學生創設了一個感興趣的，具有現實意義的問題：“用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數呢？”、“三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”……只有面對這樣的好“問題”，學生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規律的觀察、感悟，對所得結論的描述、解釋。而這一過程又正是學生形成數學思考的過程。
2、逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學生通過學習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。課始，用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數，讓學生非常自然地、主動地進行猜數，并產生怎樣思考才能既不重復也不遺漏的問題，激發學生的學習興趣。接著，通過學生獨立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數”引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學生的個性差異，使每個學生在原有基礎上得到完全、自由的發展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學生去觀察、去發現，促進了學生對其隱藏著的數學思想的領悟、認識；最后通過全班交流，引導學生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規律進行本質的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學生經歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學生在活動中學會思考，更是讓學生在探究活動中學會科學的探究方法。
這節課注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些課堂上的動態生成的資源捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以后教學中還應多反思，多注意的。
《簡單的排列》教案3
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第九單元的例題2。
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。
2、經歷探索簡單事物排列規律的過程。
3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列規律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準備：
教學課件
學具準備：
每生準備3張數字卡片，學具袋。
教學過程：
（一）創設問題情境：
師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數字1、2能寫出幾個兩位數？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數：12、21。接著猴博士又加上了一個數字3，問：“用數字1、2、3能寫出幾個兩位數呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
小朋友們回答能寫6個。
請問：“用數字1、2、3能寫出幾個三位數呢？”
（二）1．自主合作探索新知
師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。學生活動教師巡視。
2．發現問題學生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
3．小組討論師：每個同學寫出的'個數不同，怎樣才能很快寫出所有的用數字1、2、3組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？學生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現下面幾種情況：
�。�1）無序的。
�。�2）從高位到低位，數字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
�。�3）從高位到低位，數字由大到小等方法。
5．小結教師簡單小結學生所想方法引出練習內容：課本113頁例2，小組討論完成。
（三）拓展應用1、數字2、3、4、5寫出不同的三位數？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。，新人教三年級數學上學期《簡單的排列（二）》教案
《簡單的排列》教案4
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發現最簡單事物的排列數的基本思路和解決方法，培養學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。
�。ǘ┻^程與方法
在發現最簡單事物的排列數的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當地進行數學表達的能力。
�。ㄈ┣楦袘B度和價值觀
使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的密切聯系。
二、目標解析
創設情境，讓學生在動手操作中探究排列問題的解決方法，在操作探究中引導學生有序、全面地思考問題，在解法交流中體會解法多樣化，在鞏固提高中體會到數學和生活的密切聯系，同時幫助學生感悟數學思想。
三、教學重難點
教學重點：經歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。
教學難點：體會排列的思想方法。
四、教學準備
課件、數字卡片等
五、教學過程
（一）創設情境，引發探究
1．猜一猜
一個密碼箱的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？
2．做一做
（1）小組內動手操作，用數字卡片來擺一擺，然后小組內交流，重點交流：找出密碼的方法（交換數字的位置）。
�。�2）補充條件，找出密碼。
①補充條件：個位上的數字比十位上的數字大。
②根據補充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。
3．揭示課題
像上面找密碼的問題，實際上就是我們數學上的排列問題，今天這節課我們就來學習──簡單的排列。
【設計意圖】讓學生在找密碼的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數的方法，培養學生全面思考問題的意識，拓展學生的思維。并放手讓學生動手擺卡片，既增強學生的動手能力，又為新知的建構提供直觀的表象。
（二）動手操作、探究新知
1．擺數游戲，初步感知
�。�1）呈現問題，引導探究。
①課件出示第97頁的'例1。
用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
②小組內交流解決問題的方法。
（2）動手操作，交流排法。
�、賹W生動手擺卡片，嘗試解答，組內交流擺法。
②老師巡視時發現：有的寫得多，有的寫得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數、又不重復呢？
�、蹖W生再次交流擺法，尋找擺數時的規律。（擺數時要有序）
�、軐W生匯報、交流擺法。
預設擺法如下：
方法一：調換位置法。
a.取卡片1和2，組成12和21。
b.取卡片1和3，組成13和31。
c.取卡片2和3，組成23和32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的數字為1，可以擺成12和13。
b.先固定十位上的數字為2，可以擺成21和23。
c.先固定十位上的數字為3，可以擺成31和32。
教師引導學生發現這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的
方法三：固定個位法。
a.先固定個位上的數字為1，可以擺成21和31。
b.先固定個位上的數字為2，可以擺成12和32。
c.先固定個位上的數字為3，可以擺成13和23。
�、菪〗Y：無論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數都是幾個？
�。�3）評議方法，進行優化。
你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌說說你喜歡的方法。
2．嘗試練習，鞏固方法
�。�1）課件出示教材第97頁的做一做，先組內交流解決的方法。
�。�2）學生獨立完成涂色，然后小組內交流涂法。
（3）學生涂法展示，選擇有代表性的方法進行展示。
�。�4）小結：在涂色時一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復。
【設計意圖】讓學生經歷擺一擺、說一說等活動過程，親身體會到在組數、涂色時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重復的將所有的數全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優化，培養學生的動手能力、合作意識和交流能力。
（三）應用拓展，深化方法
1．拍照片
教材第99頁練習二十四第1題。
�。�1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：站位時要有序。
�。�2）學生獨立思考，然后組內交流站法。
（3）學生匯報站法，全班交流方法。
2．送書
教材第99頁練習二十四第2題
�。�1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：送書時要有序。
�。�2）學生獨立思考，然后組內交流方法。
�。�3）學生匯報，全班交流方法。
3．穿衣服
教材第99頁練習二十四第3題
�。�1）學生獨立完成，然后組內交流方法。
�。�2）指定不同方法的學生匯報交流。
【設計意圖】通過解決不同類型的排列問題，讓學生進一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數學知識和現實生活的密切聯系。
（四）總結延伸，暢談感受
今天這節課我們在動手操作中學了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應注意什么？
《簡單的排列》教案5
教學目標
1、使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數，體會數學思想和方法。2、培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。3、培養學生對數學的興趣記憶與人合作的良好習慣。
教學重難點
使學生找到簡單事物的排列數，體會書寫思想和方法
教學工具
數字卡片，多媒體課件。
教學過程
一、創境激趣
師：這是一個特殊的箱子，叫密碼箱。要想打開它，一般的鑰匙是不行的，要知道密碼才行。密碼箱的兩個數碼孔可以分別為0~9中的一個數字，你知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎?
師：到底有多少種不同的密碼呢?今天，讓我們一起來研究《簡單的排列》。
板書：簡單的'排列
二、互動解疑
1、探究沒有0的四個數中任取兩個數的排列
師：用1、3、5、9能組成多少個沒有重復數字的兩位數?
請同學們拿出手中的數字卡片動手擺一擺。
課件出示操作要求：
(1)邊擺邊記錄下來，比一比，誰擺的更全面。
(2)擺完后同桌交流，你擺了哪些數?你是怎么擺的?
師：同學們都很聰明，寫得這么快，現在老師想看一看同學們的勞成果。(展示學生的表格)
師：有多少個不重復的兩位數呢?
生：十位是1的有3個，十位是3的有3個，十位是5的有3個，十位是9的有3個。一共有12個。
師：可以怎樣計算呢?
生1：3+3+3+3=12(個)
生2：3×4=12(個)
板書：3+3+3+3=12(個) 3×4=12(個)
2、探究有0的四個數中任取兩個數的排列。
師：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數?
請同學們用同樣的方法先擺一擺，再交流。請有序思考，做到不重復、不遺漏。
師：同學們真棒，一小會兒就寫好了，現在老師要驗收同學們的勞動成果。
師：有多少個不重復的兩位數呢?
生：十位是3的有3個，十位是4的有3個，十位是8的有3個。一共有9個。
師：可以怎樣計算呢?
生1：3+3+3=9(個)
生2：3×3=9(個)
板書：3+3+3=9(個) 3×3=9(個)
三、啟思導疑
師：1、3、5、9能組成12個不重復的兩位數，為什么0、1、3、5卻只能組成9個不重復的兩位數。都是用4個數字組成沒有重復數字的兩位數，為什么結果不同呢?請同學們想一想，大家議一議。
師：現在老師想分享大家的想法，誰來說說你的想法呢?
生1：因為十位上不能為0.
小結：組成的兩位數十位不能為0.
板書：十位不能為0.
師：同學們剛才所學的按順序，不重復，不遺漏的寫數方法叫作排列。
四、實踐運用
1、拉動紙條，看看可以組成哪些兩位數，記錄下來。(2、4、9;3、6、8)
2、兩個數碼孔可以分別為0~9中的一個數字，你知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎?
五、總結
同學們，今天我們研究了有關排列的幾個問題，從這節課的學習中你有什么收獲呢?
課后習題
作業：第104頁練習二十二，第1題、第2題。
《簡單的排列》教案6
教學目標：
1、使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列組合規律。
2、培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
3、使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學過程：
一、創設增境，激發興趣。
師：今天我們要去"數學廣角樂園"游玩，你們想去嗎？
二、操作探究，學習新知。
�。家唬窘M合問題
l、看一看，說一說
師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）
師引導思考：這么多漂亮的`衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學生說一說）
2、想一想，擺一擺
�。╨）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？
①學生小組討論交流，老師參與小組討論。
�、趯W生匯報
（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、展示板）
�、賹W生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。
�、趯W生展示作品，介紹搭配方案。
�、凵ハ嘣u價。
�。�3）師引導觀察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）
師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。
�。级九帕袉栴}
師：數學廣角樂園到了，不過進門之前我們必須找到開門密碼。（課件出示課件密碼門）
密碼是由１、２ 、3 組成的兩位數．
（1）小組討論擺出不同的兩位數，并記下結果。
�。�2）學生匯報交流（老師根據學生的回答，點擊課件展示密碼）
（3）生生相互評價。方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；
方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的兩位數；
方法三：固定個位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位數．
師小結：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地擺出６個不同的兩位數，同學們可以用自己喜歡的方法．
三、課堂實踐，鞏固新知。
１、乒乓球賽場次安排。
師：我們先去活動樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢．（課件出示情境圖）
�。╨）老師提出要求：每兩個運動員之間打一場球賽，一共要比幾場？
�。�2）學生獨立思考．
�。�3）指名學生匯報．規
�。病⒙肪�選擇。（課件展示游玩景點圖）
師:我們去公園看看吧。途中要經過游戲樂園。
�。╨）師引導觀察：從活動樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲，乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A，B，C三條)（根據學生的回答課件展示）
從活動樂園到時公園到底有幾種不同的走法?
�。�2）學生獨立思索后小組交流 。
（3）全班同學互相交流 。
�。�、照像活動。
師：我們來到公園，這兒的景色真不錯，大家照幾張像吧．
師提出要求：攝影師要求三名同學站成一排照像，每小組根據每次合影人數（雙人照或三人照）設計排列方案，由組長作好活動記錄。
（1）小組活動，老師參與小組活動 。
（2）各小組展示記錄方案 。
�。�3）師生共同評價 。
４、欣賞照片．
師：在同學們照像的同時，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的．（課件展示照片集欣賞）
四、總結
今天的游玩到此結束，同學們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個同學每兩人握一次手，一共要握幾次手？
《簡單的排列》教案7
教學目標：
1.通過觀察、猜測、操作等活動，發現3個不同數字組成兩位數的排列數的方法，能有序地思考。
2.經歷探索簡單事物排列規律的過程，初步培養有順序地、全面地思考解決問題的意識。
3.在小組合作學習過程中，感受數學與生活的密切聯系，培養學習數學的濃厚興趣，在數學活動中養成與他人合作的良好習慣。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列的過程，滲透“排列”的數學思想。
教學難點：
在解決問題中，有序全面地思考排列問題。
教學準備：
教學課件、數學卡片。
教學過程：
一、情景引入師：同學們，今天李老師想帶大家去數學王國里玩一玩，大家想去嗎？看來大家都想去呀，那可要開動你們的小腦筋了喲，因為數學王國的大門有一把鎖，這把鎖一般的鑰匙打不開，只有密碼才能打開。大家有信心破解這個密碼嗎?（出示課件）師：它還給了我們一個提示：密碼是由1和2組成的兩位數，誰來說一下是多少呢?預設：12 21 生回答師板書 12 21師：為什么會有兩種可能呢？誰來說一下呢?預設：兩個數字的位置不一樣，組成的數也就不一樣。
師總結：十位上的數和個位上的數交換了一下位置。
師板書：在12 21前面板書：
交換師：有兩個密碼，那到底是哪個呢?老師再給你們一個提示，保準你們一下子就能說出來。十位上的數比個位上數多1.師：Bingo！你們答對了，現在數學王國的大門打開了，里面還有更多的問題等著我們去挑戰呢，你們敢接受挑戰嗎？那就讓我們勇敢地接受挑戰吧！二、探究新知出示課件用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數?師：你從中讀懂了什么?預設：1.從1、2、3三個數里選兩個數字組成兩位數。
2.十位上的數和個位上的數不能一樣。
老師追問“十位上的數和個位上的數不能一樣什么意思，你能舉例說明一下嗎?預設學生回答的不是很完整。
師：剛才你們的回答我感覺有點亂，沒有順序也沒有規律，老師不知道到底遺漏了沒有，而且有的有重復，那我們有沒有什么好方法能讓找出來的兩位數既不重復也沒有遺漏嗎？①小組合作同桌兩個互相合作，利用手中的數學卡片擺一擺，一個人擺，一個人記錄，哪組寫完整以后用你最漂亮的坐姿告訴老師。現在開始�。ń處熝惨�，并找到運用不同方法的同學）預設：交換法、固定十位法、固定個位法②展示交流師：同學們真聰明，按照老師的要求很快用多種方法找出了答案，誰能勇敢地到前面展示自己的成果？根據剛才的巡視結果讓不同答案的學生上臺展示交流。
③點撥提升師：剛才同學們用好多種方法整理出了這道題的結果，想不想看看老師是怎么解答這道題的呀？師出示課件，并提問：看看老師的跟誰的一樣?老師把這個給它起了一個名字，叫交換法。
依次出示課件，老師都給它們起了一個名字：固定十位法和固定個位法。
師：剛才我們從三個數字里選兩個數字作簡單的排列，要做到不重復不遺漏，用到了交換法、固定法就可以做到。這就是今天這節課我們要學的.知識，就叫簡單的排列。（教師板書：簡單的排列）三、靈活運用，鞏固練習師：剛才同學們用自己的聰明才智把這個問題輕輕松松的就解決了。
�。�1）靈活運用現在老師想把其中的一個數字2換成0，現在這三個數字能組成幾個兩位數?生獨立完成。
抽學生回答，并說明理由。
師總結：對，0不能放到最高位，所以我們遇到問題的時候一定要多思考，考慮全面。
（2）鞏固練習出示課件①用“�！薄吧稀薄斑叀比齻�字能組成哪些不同的兩字詞語?(每個詞中每個字只能用一次）師；
剛才我們用三種方法解決了數字的簡單的排列問題，那它們能不能幫我們解決語文中遇到的問題呢?②出示課件課本第97頁做一做四、拓展提升出示課件數學書第98頁練習二十四第2題。（滲透書找人和人找書兩種方法）五、課堂小結今天這節課你有什么收獲?出示課件我們要給數字做個簡單的排列的話，關鍵要做到既不重復也不遺漏，可以用到交換法和固定法，它們不僅能幫我們解決數字的簡單排列，還可以幫我們解決生活中遇到的各種排列問題。數學來源于生活，我們也要把學到的知識運用到生活當中去。這節課就到上到這。下課！
《簡單的排列》教案8
設計說明
根據“數學教學是數學活動的教學，是師生之間，生生之間交往互動與共同發展的過程”這一新課標理念，本節課著眼于學生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養以及數學思想方法的滲透，在教學設計上有以下特點：
1.以游戲激發學生的學習興趣。
對于低年級的學生而言，游戲是啟發心智與興趣，令人身心愉悅的最佳方式。因此，本節課的教學首先圍繞游戲展開，使學生的興奮點集中到游戲上來，然后通過組織學生進行數學游戲，使課堂教學充滿生機和活力，讓學生在說一說、擺一擺、猜一猜的過程中復習舊知、發現規律、掌握方法。
2.以操作促進學生的有序思考。
動手操作是一種由多個感官參與的，以感知形式為主的認知活動。教學中為學生提供充分的操作活動時間，不僅讓學生親身經歷思考與自主探究再創造的過程，還讓學生在體驗中感受，在操作中探究，在交流中合作，在學習中應用。初步培養學生全面、有序地思考問題的意識。
課前準備
教師準備 PPT課件 數字卡片
學生準備 數字卡片 彩筆
教學過程
⊙游戲激趣，導入新課
1.游戲。
師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）下面，我們一起來玩一個數學游戲，看一看誰的反應最快。
�。�1）快速讀數。（依次用卡片分組出示）
18、81；56、65；32、23；97、79；36、63
（2）這些數有什么共同特點？（都是兩位數，數字相同，只是位置交換了）
�。�3）每組數分別表示什么？（如18表示1個十和8個一；81表示8個十和1個一）
�。�4）用1和2這兩個數組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成哪幾個兩位數？（根據回答板書：12 21）
2.導入。
師：那么用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？這節課，我們就來學習簡單的排列問題。（板書課題）
設計意圖：將競爭機制引入課堂，通過競賽游戲激活學生已有的知識和經驗，激發學生積極參與學習的熱情，為進一步探究簡單的排列問題做準備。
⊙探究交流，解決問題
1.課件出示教材97頁例1。
用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的.十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
2.討論、交流。
師：從題目中，你獲取了哪些信息？想到了什么？
�。ㄒ龑W生明確：因為要組成兩位數，所以每次要從1、2、3這三個數字中選兩個數字）
3.操作、記錄。
師：請同學們三人一組，用1、2、3三張數字卡片組數，看哪組動作最快，擺的兩位數最多。
�。ㄒ龑W生分工協作：一個人當記錄員，其余兩個人擺數字卡片）
4.匯報、交流。
師：誰愿意作為小組代表說一說，你們組擺出了哪幾個兩位數？
�。ǚ纸M匯報：12、13、21、23、31、32）
5.討論、比較。
師：為什么有的組擺的兩位數多，而有的組擺的兩位數少呢？
預設
生1：擺的兩位數少，是因為有的組在擺數的過程中遺漏了。
生2：擺的兩位數多，是因為有的組在擺數的過程中重復了。
師：有什么好辦法能保證既不遺漏也不重復呢？
《簡單的排列》教案9
【背景】
為了進一步提高堂效率，提升學生學習力，逐步落實數學堂與“學習力”相結合的自學為主堂教學模式，提升青年教師的整體素質，進步培養青年教師良好的教學能力。我們二年級數學組于XX年10月開展了全員賽活動，并取得了良好效果。本篇教案集授教師努力及組內教師智慧，較能體現學校的主流教學模式，是一篇優秀的案例。
【教材簡析】
本節的內容是數學二年級上冊數學廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應用得很廣泛，是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數學思想方法時就做了一些探索，把它通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。
教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節時，根據學生的年齡特點處理了教材。整堂堅持從低年級兒童的實際與認知出發，以“感受生活化的數學”和“體驗數學的生活化”這一教學理念，結合實踐操作活動，讓學生在活動中學習數學，體驗數學。
【教學目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；
2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；
3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。
【教學重點】
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程
【教學難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】
多媒體、數字卡片。有關北京景色的、生字詞卡。
【課前預習】
預習數學書99頁，思考以下問題
1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？
2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。
【教學過程】
1、合作探究排列
師：同學們，請看這就是數學廣角樂園，數學廣角里給我們準備了這么多的闖關游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先來創第一關。
�。ǔ鍪荆河脭底挚ㄆ�1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）
師：第一關，用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？
生匯報。對不對呢?我們來驗證一下，聽清要求。
同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。
實際操作，教師巡視。
板演反饋，同時匯報不同的擺法和想法。
無順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學生說方法→師板書→起名稱
師：請把你寫出的兩位數讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么XX同學沒有完全擺對而這名同學卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數字板演示，并進行板書）
師：誰能給這個方法起一個名字呢？
誰還有其它的方法要介紹給大家？
象這樣因為數字的位置不同而拼組出了不同的兩位數，這樣的問題在數學上就叫排列。
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的.規律進行。順利過關，進入下一關
2、感知組合
師：同學們，第二關問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。
那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。
（板書展示握手過程）
3、對比思考——追尋本質
師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
【反思】
本節體現了兩個特色
1、預設有效問題是進行數學思維的關鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發展，首先要有一個好“問題”。因為學生數學思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節中，在每一個活動之前，教師都為學生創設了一個感興趣的，具有現實意義的問題：“用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數呢？”、“三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”只有面對這樣的好“問題”，學生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規律的觀察、感悟，對所得結論的描述、解釋。而這一過程又正是學生形成數學思考的過程。
2、逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學生通過學習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數，讓學生非常自然地、主動地進行猜數，并產生怎樣思考才能既不重復也不遺漏的問題，激發學生的學習興趣。接著，通過學生獨立思考“用1、2、3寫（擺）兩位數”引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學生的個性差異，使每個學生在原有基礎上得到完全、自由的發展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學生去觀察、去發現，促進了學生對其隱藏著的數學思想的領悟、認識；最后通過全班交流，引導學生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規律進行本質的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學生經歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學生在活動中學會思考，更是讓學生在探究活動中學會科學的探究方法。
這節注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些堂上的動態生成的資源捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以后教學中還應多反思，多注意的。
《簡單的排列》教案10
【背景】
在日常生活中，有很多需要用排列組合解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等。在數學學習中經常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導過程，能被2、5、3整除的數的推導等。這節課安排生動有趣額活動，讓學生通過這些活動進行學習。例1給出了一副學生用數學卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2個卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3個卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復、不遺漏。
【教材分析】
“數學廣角”是新編實驗教材新增設的內容，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地全面思考問題的意識。
【教學目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；
2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；
3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。
【教學重點】
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程
【教學難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】
多媒體、數字卡片。
【教學方法】
觀察法、動手操作法、合作探究法等。
【課前預習】
預習數學書99頁，思考以下問題：
1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？
2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。
【教學準備】
PPT
【教學過程】
……
一、以游戲形式引入新課
師：同學們，今天老師帶大家去數學廣角做游戲。在門口設置了?，?上有密碼。這個密碼盒的密碼是由數字1、2組成的一個兩位數，想不想進去呢？
師：誰告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數）
生：12、21
師：打開密碼盒
師：打開了密碼鎖，進入數學廣角樂園。一關一關的進行闖關活動。第一關：1、2、3能擺出哪些兩位數？第二關：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？
�。ㄔO計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的游戲引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、游戲闖關活動對比
師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的'結果會不一樣呢？
結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
�。ㄔO計意圖：以相同數量進行對比，為什么數字要比握手多一半呢？引發學生知識沖突從而引發思考，激發學生的求知欲。）
三、應用拓展，深化探究
1、數字宮
師：第三關現在我們去那里玩呢？我們一起看看！
從0、4、6中選擇兩個數字排成兩位數，有幾種排法？
總結：為什么和上面發現的結果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）
為什么？（0不能做一個數的第一位）
2、選擇線路
師：同學們，米老鼠帶我們欣賞完數學廣角，準備回家了，有幾條路供它選擇？演示：
問題：數學城堡到家里，到底有幾種走法呢？
（1）分組討論。
�。�2）學生匯報，教師演示。
�。�3）板書：A——C A——D A——E B——C B——D B——E
�。ㄔO計意圖：題目層次性強，與生活聯系密切。不同的人在數學上得到不同的發展，人人學有價值的數學。）
【反思】
本節課的設計做到了以下幾個亮點突破：
1、創設游戲情境，激發學生探究的興趣。
整課節始終用創設的游戲情境吸引學生主動參與激發積極性。我設計了：門上的鎖密碼是多少？本節課通過闖關游戲創設“數字排列”中有趣的數字排列，激發了學生解決問題的探究欲望。又如通過創設“握手活動”與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、課堂中始終體現以學生為主體、合作學習。
“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節課設計時，注意選則合作的時機與形式，讓學生合作學習。在教學關鍵點時，為了使每一位學生都能充分參與，我選擇了讓學生同桌合作；在解決重難點時，我選擇了學生六人小組的合作探究。在學生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學生知道合作學習解決什么問題。在學生合作探究中，盡量保證了學生合作學習的時間，并深入小組中恰當地給予指導。合作探究后，能夠及時、正確的評價，適時激發學生學習的積極性和主動性。
3、讓學生在豐富多彩的教學活動中領悟新知。
本課通過組織學生主動參與多種教學活動，充分調動了學生的多種感悟協調合作，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數學知識，真正體現了學生在課堂教學中的主體地位。
《簡單的排列》教案11
設計說明
1、利用已有的活動經驗，借助正遷移，引導學生自主探索。
教學中，教師應盡量引導學生正遷移，促進學生對所學知識的遷移與運用。上課伊始，先帶領學生回顧二年級上冊解決該類問題的思路與方法，再提出題目的變化：增加數字“0”，鼓勵學生自主探索解決問題的方案。提問“多了一個數字0，有什么不同嗎”，讓學生說一說“可選擇的數字多了一個0”“0不能寫在十位上”“雖然數字多了，但方法與二年級上冊時學習的方法一樣”，引導學生借助復習回顧時喚起的經驗，利用知識和方法的正遷移自主探索解決問題的方法。
2、讓學生在豐富多彩的教學活動中感悟新知。
本節課的教學設計以“活動”為主線，讓學生通過自己的觀察、操作、探索、交流，經歷知識生成與應用的全過程，讓學生在活動中探究新知。通過組織學生參與教學活動，充分調動了學生的多種感官協調合作，感悟了新知，發展了數感，體驗了成功。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備數字卡片
教學過程
⊙創設情境
師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題：用數字1、3能組成幾個沒有重復數字的兩位數？問題剛說完，小動物們就紛紛舉手說能組成兩個兩位數：13和31。接著猴博士加了一個數字5，問：“用數字1、3、5能組成幾個沒有重復數字的兩位數呢？”小豬站起來說能組成3個，小熊說5個，小狗說6個……它們到底誰說得對？
�。▽W生回答：小狗說得對）
師：猴博士一看沒有難住小動物們，于是又說：“我再加上一個數字0，你們說說，這回能組成多少個沒有重復數字的兩位數？”這下小動物們鴉雀無聲了。同學們，你們愿意幫助小動物們解決這個問題嗎？
設計意圖：以故事情境導入，既活躍了課堂氣氛，調動了學生的學習熱情，又為學習下面的新知作鋪墊。
⊙自主探究
1、出示探究提示，引導學生自主探究。
問題：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的.兩位數？
探究提示：
（1）怎樣擺能保證不重復、不遺漏？
�。�2）你們一共擺出了幾個兩位數？是怎樣擺的？
（3）用什么方法記錄既清楚明了又不重復、不遺漏？
�。▽W生以小組為單位探究，教師巡視、指導）
2、交流探究結果。
師：誰愿意把你寫出來的數向大家匯報一下？
（教師根據巡視的情況，指名回答）
預設
生1：我寫出的數有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。
生2：我寫出的數有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。
3、優化方法。
師：這幾名同學的方法都不太一樣，你更喜歡誰的方法？為什么？用什么方法記錄才能做到不重復、不遺漏呢？在小組內討論，用你的方法試著寫一寫。（指名匯報）
預設
生：按數位擺。
十位如果是1，可以擺出10、13、15；
十位如果是3，可以擺出30、31、35；
十位如果是5，可以擺出50、51、53。
4、小結：在排列的時候，我們要按照一定的順序才能做到不重復、不遺漏。讓我們看看教材中小朋友的排列方法。（課件出示教材中給出的排列方法）他是先確定十位上的數字，然后確定個位上的數字。這樣記錄既清晰明了，又不重復、不遺漏。
《簡單的排列》教案12
教學內容：
簡單的排列組合
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。
2．培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。
教學過程：
1．借助操作活動或學生易于理解的事例來幫助學生找出組合數。師生共同分析練習二十五第1題。讓學生小組討論，充分發表自己的意見。
2．利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數。
3、出示練習二十五第3題。
學生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數的方法。
4、學生匯報。
（1）圖示表示法（兩種）。引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數學知識。
�。�2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學時充分發揮學生的創造性。至于學生用哪種方法求出來，都沒關系。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發展學生有序地思考問題的意識和能力。
�。�3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發展學生用數學化的符號表示具體事件的能力的一個體現。
（4）如果學生用簡圖的`方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或借助學具卡片擺一擺。
2．“做一做”
�。�1）練習二十五第7題。
通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
�。�2）練習二十五第9題。
用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。
教學反思：
《簡單的排列》教案13
教學目標：
1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2．初步學會從數學的角度發現最簡單的排列與組合的規律，培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，解決一些簡單的實際問題。
3．感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學準備：
多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣（復印紙）。
教學過程：
一、創設情境，引發探究
1、師：同學們喜歡去公園玩嗎？
生：喜歡。
師：今天黃老師帶你們去一個很有趣的地方，哪兒呢？我們今天要到“數學廣角”城堡里去走一走、看一看。板書：數學廣角
2、師：在參觀數學廣角城堡之前，老師有個小小要求：
�、佟⑾胍幌耄ㄔ鯓哟钆洌�
�、�、擺一擺（試一試不同的方法）
③、記一記（用簡單的符號記錄）
④、說一說（讓同學一聽就明白）
3、師：（課件出示）去“數學廣角”城堡得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的三種分別是５角、２角和１角的錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出組成5角錢的不種付法，就可免費到數學廣角城堡去玩。
4、學生小組合作后，匯報：
生①1張5角，生②2張2角1張1角，生③1張2角3張1角，生④5張1角。）
教師點評。
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
①師：（課件出示）小朋友們，現在我們就可以免費進入“數學廣角”城堡了。不過，要進去玩，我們又得經過一個小小的密碼門，密碼是用數字1和2組成的不同的兩位數。同學們猜猜看。
學生猜想，操作，之后匯報。
師：你是怎么想的？板書：１２２１交換位置
�、冢ㄕn件出示）密碼門打開了，我們又順利通過了一關，歡迎大家來到數字樂園。數字樂園里有個很好玩的小游戲：有1、2、3三張數字卡片，可以擺成幾個不同的兩位數呢？
師：同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺放，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。
學生討論，操作，記錄。
師：誰愿意起來告訴大家，你擺了哪幾個兩位數？
2、合作探究排列
師：為什么有的同學擺的數多，而有的同學卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏、又不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么規律或方法？再按你們的方法，一邊擺，一邊記下來。
學生帶著問題進行第二次操作。
師：哪個小組愿意來匯報？
（生匯報，師簡要板書）
生①：先擺出12，再交換兩個數的位置就是21；再擺23，交換后是32；最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。
生②：先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13；接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23；最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會遺漏也不會重復了。
生③：先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31；接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32；最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！
根據學生回答。板書：先定位，再交換位置。方法一、二、三。
師：同學們采用了不同的方法都擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就要這樣按照一定的規律排列。
師小結規律：兩個數字的排列，調換兩個數字的位置；三個數字的排列，先拿這３個數字分別定位，再調換另外兩個數字的位置。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
3．了解感知組合
師：同學們，你們用自己的'聰明才智贏來了免費游玩數學廣角的門票，也在數字樂園里挑戰了一個有趣的擺數字游戲，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家幫忙，愿意嗎？問題是：如果三個人在一起握手，每兩個人握一次，一共要握多少次呢？
學生猜想。小組表演，并匯報。板書：每兩人組合一次
師：老師現在有一個疑問，剛才握手時3個人在一起一共只要握3次，而排數字卡片時用3個數卻可以擺出6個數，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
板書：簡單的排列與組合
規律小結：擺數是一種排列，與位置有關。握手是一種組合，與位置無關。
擺數要交換兩個數的位置，而握手交換位置就重復了。
三、應用拓展，深化探究
1、搭配衣服（應用練習）
師：在數字樂園里，我們一邊玩，一邊學到了簡單的排列與組合，現在我們去哪里玩呢？我們一起來看看！
師（出示課件）：歡迎到時裝樂園觀看時裝表演，這里有兩件不同顏色的上衣，一條牛仔褲和一條裙子，有幾種不同的搭配穿法呢？
學生在課本上連一連，畫一畫。之后匯報。
教師點評。
2、乒乓球館（變式練習）
師（出示課件）：同學們，欣賞完時裝表演，我們到乒乓球館里來鍛煉一下。乒乓球臺旁有三個人，每兩個人打一場比賽，一共要打幾場比賽？
學生猜想，匯報。
教師點評。
[設計意圖]：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生享受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習，不但聯系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、總結延伸，暢談感受
師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了？數學廣角好玩嗎，有趣嗎，大家都看到了什么？有什么收獲嗎？
師：課后調查，生活中哪里用到了今天學到的知識？
《簡單的排列》教案14
教學目標
1.知識能力目標：
�、偻ㄟ^觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數
②初步培養有序地全面地思考問題的能力。
�、叟囵B初步的觀察、分析、及推理能力。
2.情感態度目標：
�、� 感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣
�、� 初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。
�、� 使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學重難點
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學過程
一、創設情境，引發探究
1、師：同學們喜歡去公園嗎?為什么?
2、師：今天王老師帶你們去一個很有趣的地方，哪呢?我們今天要到“數學廣角”里去走一走、看一看。(課件出示：去數學廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法，就可免費到數學廣角去玩。多媒體出示1角、2角、5角三種面值的人民幣)。
3、學生小組合作后，展示學生不同的拿法：
生1：我拿的是1張5角的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。
生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。
生4：還可以這樣拿，5張1角。
師：真了不起!想出了這么多種方法，有重復或遺漏的嗎?真棒!現在咱們就進數學廣角。
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
(課件出示：小朋友們，歡迎你們來到數字宮，我們先做個擺數游戲!用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢?)
師：請孩子們先獨自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整?
生1：我可以用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。
生2：我也是。
(課件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢?)
師：同學們，用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。那用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢?同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。
(學生操作)
師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數?
生1：我們擺了13、32、21
生2：我們擺了13、12、23、31、32
生3：我們擺了13、31、23、32、12、21
2、合作探究排列
師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢?有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢?請每個小組進行討論，看看有什么好辦法?再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來!
(學生帶著問題進行第二次操作)
師：哪個小組愿意來匯報?
生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。(生匯報，師板書)
生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復了!(生匯報，師板書)
生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了!
(生匯報，師板書)
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊!今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
3.感知組合
師：同學們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數學廣角的門票，老師祝賀你們
(教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手)。提到握手，老師又有一個問題想請大家幫忙，愿意嗎?問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢?
(小組匯報結果并表演)生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次?(學生活動)
(請2組小朋友匯報) (請這2組上臺表演握手) 師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢? 結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。 擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
三、應用拓展，深化探究
1、搭配衣服(應用練習)
師：現在我們去那里玩呢?我們一起來看看!(出示課件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的`穿法呢?)書上連一連，畫一畫。(學生操作)
師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢?
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。
師：書上沒序號你也學會給它們編號了，真了不起!剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎?
生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么?
生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。
生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。 ,,,,
2、從數學廣角出發經過學校回到家中有幾條路可走?
3、(拓展練習)終極大挑戰—— 電話號碼：3 3 0 8 4 ( )( )( )
最后三個數字是由1、3、9組成
的，猜一猜，明明家的電話號碼
可能是多少呢?
[設計意圖]：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習不但聯系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、總結延伸，暢談感受
師：同學們，由于時間關系，我們該回家了!剛才，我們去哪里玩了!數學廣角(板書課題)，數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么?有什么收獲嗎?
生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。
生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復。
師：原來生活中有這么多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗!
《簡單的排列》教案15
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第九單元的例題2。
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。
2、經歷探索簡單事物排列規律的過程。
3、培養學生有順序地全面地思考問題的'意識。
4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：經歷探索簡單事物排列規律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準備：教學課件
學具準備：每生準備3張數字卡片，學具袋。
教學過程：
（一）創設問題情境：
師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數字1、2能寫出幾個兩位數？
問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數：12、21。
接著猴博士又加上了一個數字3，問：“用數字1、2、3能寫出幾個兩位數呢？”
小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
小朋友們回答能寫6個。
請問：“用數字1、2、3能寫出幾個三位數呢？”
�。ǘ�1．自主合作探索新知
師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。學生活動教師巡視。
2．發現問題學生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
3．小組討論師：每個同學寫出的個數不同，怎樣才能很快寫出所有的用數字1、2、3組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？學生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現下面幾種情況：
�。�1）無序的。
�。�2）從高位到低位，數字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數字由大到小等方法。
5．教師簡單學生所想方法引出練習內容：課本113頁例2，小組討論完成。
（三）拓展應用1、數字2、3、4、5寫出不同的三位數？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
教學反思：
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