三角形內角和教案

時間：2024-08-31 11:45:54 教案

三角形內角和教案范文匯總6篇

　　作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的三角形內角和教案6篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。

三角形內角和教案范文匯總6篇

三角形內角和教案篇1

　　一、教學目標：

　　1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質解決一些簡單的問題。

　　2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發現三角形內角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

　　3、在探索和發現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。

　　二、教學重、難點：

　　重點：探索并發現三角形內角和等于180°。

　　難點：運用三角形內角和等于180°的性質解決一些實際問題。

　　教具：課件、三角形若干。

　　學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。

　　三、教學過程

　　（一）創設情境，導入新課

　　我們已經學過了三角形的知識，我們來復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那么誰來說一說什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒有什么特點和規律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？

　　教師放課件。

　　課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的'內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”

　　都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能說一說你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。

　　（板書課題：三角形內角和）

　　（二）自主探究，發現規律

　　1、探究三角形內角和的特點。

　　（1）檢查作業，并提出要求：

　　昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。

　　小組活動記錄表

　　小組成員的姓名

　　三角形的形狀

　　每個內角的度數

　　三角形內角的和

　　（要求：填完表后，請小組成員仔細觀察你發現了什么？）

　　②小組合作。

　　會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。

　　各組長進行匯報。發現了三角形的內角和都是180°左右。

　　師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。

　　2、驗證推測。

　　那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。

　　通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。

　　板書：（三角形內角和等于180°。）

　　3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）

　　4、同學們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）

　　出示書28頁，試一試第3題，并講解。

　　說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。

　　生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。

　　小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。

　　（三）鞏固練習，拓展應用

　　1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？

　　完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。

　　2、出示29頁第2題。

　　說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。

　　一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。

　　3、畫一畫：

　　出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？

　　三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。

　　（四）課堂總結

　　讓學生說說在這節課上的收獲！

三角形內角和教案篇2

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。

　　設計理念：

　　遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。

　　教材分析：

　　三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。

　　學情分析：

　　學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道三角形的內角和是180度的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的.過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

　　教學目標:

　　1. 使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡單的問題。

　　2. 使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數學思考能力。

　　3. 使學生在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣，產生喜歡數學的積極情感，培養積極與他人合作的意識

三角形內角和教案篇3

　　尊敬的各位評委老師：

　　大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學生的基礎上，我準備從以下幾個方面進行說課：

　　一、教材分析

　　“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形內角之間的關系，是進一步學習幾何的基礎。

　　二、教學目標

　　1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發現三角形內角和等于180°，并運用這一規律解決問題。

　　2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　3、情感與態度：使學生感受數學圖形之美及轉化思想，體驗數學就在我們身邊。

　　三、教學重難點

　　教學重點：動手操作、自主探究發現三角形的內角和是180°，并能進行簡單的運用。

　　教學難點：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。

　　四、學情分析

　　通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。

　　五、教學法分析

　　本節課采用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。

　　六、課前準備

　　1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。

　　2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。

　　七、教學過程

　　（一）、創設情境，激趣導入

　　導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了。“（出示三角形動畫課件），讓學生依次說出各是什么三角形。

　　課件分別閃爍三角形三個內角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形內角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數。

　　三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現了什么？

　　2、探索一般三角形的內角和

　　一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。

　　3、匯報交流

　　請小組代表匯報方法。

　　1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）

　　沒有統一的結果，有沒有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。(學生嘗試驗證)

　　3）折拼：學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學生嘗試驗證)

　　4）教師課件驗證結果。

　　請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？

　　學生回答后教師板書：三角形的內角和是180°

　　為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）

　　4、驗證深化

　　質疑：大小不同的三角形,它們的`內角和會是一樣嗎?（一樣）

　　誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？

　　（三）、應用規律，解決問題：

　　揭示規律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。

　　1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。

　　第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）

　　第二關，提高練習，

　　①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。

　　讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。

　　2、小組合作練習，完成相應做一做。

　　（四）、課堂總結，效果檢測。

　　一節成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數學是使人變聰明的學科，通過這節課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報。

　　（五）作業課下繼續探究三角形，看你有什么新發現。

　　八、板書設計

　　通過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發現，在發現中成長。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說課，謝謝大家！

三角形內角和教案篇4

　　【設計理念】

　　【教材分析】

　　【學情分析】

　　學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

　　【學習目標】

　　1.通過測量、剪、拼等活動發現、探索和發現“三角形內角和是180°”。

　　2.學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。

　　3.在課堂活動中培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

　　4.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　探索和發現“三角形的內角和是180°”。

　　【教學難點】

　　運用三角形的內角和解決實際問題。

　　【教學準備】

　　教師：多媒體、剪好的不同類型的三角形。

　　學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

　　【教學過程】

　　一、創設情景，引出問題

　　1.猜謎語。

　　師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（出示謎語）。

　　師：打一幾何圖形。猜猜看！

　　學生猜謎語。

　　根據學生的回答，出示謎底。

　　師：真是三角形，同學們的反應真快！

　　2.復習三角形的內容。

　　其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識？

　　指名學生回答。

　　（當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到臺上分別指出三角形的3個角，并標出角。）

　　3.引出課題。

　　師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。

　　（板書課題：三角形的內角和）

　　二、探究新知

　　1.討論、交流驗證知識的方法。

　　師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）

　　學生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

　　2.操作驗證。

　　師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形，

　　選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發現了什么，好嗎？好，現在開始！

　　3.學生匯報。

　　師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？

　　學生匯報，教師適時板書。

　　①用量的方法：

　　指名學生匯報度量的結果，教師板書。（指兩名學生匯報）

　　教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。

　　教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什么會出現這種情況？（指名學生說）

　　師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果。看來這個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？

　　②用拼的方法

　　a.學生匯報拼的方法并上臺演示。

　　我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。

　　b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

　　c.展示學生作品。

　　d.師展示。

　　師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

　　③用折的方法

　　師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的（演示）。

　　師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？

　　教師根據學生板書：（任意）三角形的內角和是180度。

　　④數學文化

　　師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法國著名的`數學家、物理學家。他在12歲時發現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。

　　三、鞏固練習

　　數學家發現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！

　　1.出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）

　　強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？

　　教師：為什么不是360°？學生回答。

　　2.接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》

　　3.求未知角的度數。

　　師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

　　①出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

　　②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。

　　a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個銳角是40°。

　　教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。

　　四、拓展延伸

　　師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？（出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？

　　接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。

　　小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180°

　　五、課堂總結。

　　師：這節課你有什么收獲？

　　學生自由發言。

　　師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規律知道可以用180°減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。

　　同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收獲。

　　六、作業布置

　　完成教材練習十六的第1、3題。

　　七、板書設計：

　　（任意）三角形的內角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量剪拼折拼

三角形內角和教案篇5

　　教材分析

　　教材的小標題為“探索與發現”，說明這部分內容要求學生自主探索，并發現有關三角形內角和性質。

　　教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。

　　三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

　　另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。

　　學情分析

　　學生在前面的學習中已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數學知識和能力的基礎上，來引導學生探索和發現三角形內角和是180°這一性質。

　　要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和也是180°。

　　教學目標

　　1、知識目標：讓學生探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

　　2、能力目標：培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。

　　3、情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題。

　　教學難點:讓學生經歷探索和發現三角形的內角和是180°的過程。

　　教學過程：

　　(一)、激趣導入：

　　1、認識三角形內角

　　我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

　　(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)

　　請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

　　三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角

　　形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）

　　2、設疑激趣

　　現在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）

　　同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?

　　現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

　　這節課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內角和)

　　(二)、動手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的內角和

　　師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。

　　（由于學生在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的.度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）

　　從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什么？

　　(這兩個三角形的內角和都是180°)。

　　這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形內角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

　　所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

　　（可以先量出每個內角的度數，再加起來。）

　　測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！

　　老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：

　　(3)小組匯報結果。

　　請各小組匯報探究結果

　　提問：你們發現了什么？

　　小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。

　　3繼續探究

　　（1）動手操作，驗證猜測。

　　沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？

　　（先小組討論，再匯報方法）

　　大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。

　　（2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。

　　學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）

　　引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內角和確實是180°，測量計算有誤差。

　　5、辨析概念，透徹理解。

　　（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

　　（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？

　　一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？

　　（學生個個臉上露出疑問。）

　　大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

　　經過一翻激烈的討論探究后，學生發現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

　　（三）小結

　　剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

　　(四)、鞏固練習，拓展應用

　　下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

　　1、求三角形中一個未知角的度數。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判斷

　　（1）一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）

　　（3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）

　　（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）

　　3、解決生活實際問題。

　　（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。

　　4、拓展練習。

　　利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）

　　小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。

　　學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

　　請同學們自己在練習本上計算。

　　(四)、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲？

三角形內角和教案篇6

　　一、學生知識狀況分析

　　學生技能基礎：學生在以前的幾何學習中，已經學習過平行線的判定定理與平行線的性質定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節課是建立在學生掌握了平行線的性質及嚴格的證明等知識的基礎上展開的，因此，學生具有良好的基礎。

　　活動經驗基礎：本節課主要采取的活動形式是學生非常熟悉的自主探究與合作交流的學習方式，學生具有較熟悉的活動經驗.

　　二、教學任務分析

　　上一節課的學習中，學生對于平行線的判定定理和性質定理以及與平行線相關的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節課安排《三角形內角和定理的證明》旨在利用平行線的相關知識來推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關問題。為此，本節課的教學目標是：

　　知識與技能：(1)掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。

　　(2)靈活運用三角形內角和定理解決相關問題。

　　數學能力：用多種方法證明三角形定理，培養一題多解的能力。

　　情感與態度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用.

　　三、教學過程分析

　　本節課的設計分為四個環節：情境引入探索新知反饋練習課堂小結

　　第一環節：情境引入

　　活動內容：(1)用折紙的方法驗證三角形內角和定理.

　　實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結果

　　(1) (2) (3) (4)

　　試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?

　　(2)實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。

　　試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢?

　　活動目的：

　　對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉化為符號語言對于學生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學生逐步過渡到嚴格的證明.

　　教學效果：

　　說理過程是學生所熟悉的，因此，學生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內角和定理的原因。

　　第二環節：探索新知

　　活動內容：

　　① 用嚴謹的證明來論證三角形內角和定理.

　　② 看哪個同學想的方法最多?

　　方法一：過A點作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　DAB=B，EAC=C(兩直線平行，內錯角相等)

　　∵DAB+BAC+EAC=180

　　BAC+ C=180(等量代換)

　　方法二：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA.

　　∵CE∥BA

　　ECD(兩直線平行，同位角相等)

　　ACE(兩直線平行，內錯角相等)

　　∵BCA+ACE+ECD=180

　　B+ACB=180(等量代換)

　　活動目的：

　　用平行線的判定定理及性質定理來推導出新的定理，讓學生再次體會幾何證明的嚴密性和數學的嚴謹，培養學生的邏輯推理能力。

　　教學效果：

　　添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創造條件，以達到證明的目的.

　　第三環節：反饋練習

　　活動內容：

　　(1)△ABC中可以有3個銳角嗎? 3個直角呢? 2個直角呢?若有1個直角另外兩角有什么特點?

　　(2)△ABC中，C=90，A=30，B=?

　　(3)A=50，C，則△ABC中B=?

　　(4)三角形的三個內角中，只能有____個直角或____個鈍角.

　　(5)任何一個三角形中，至少有____個銳角;至多有____個銳角.

　　(6)三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個角各為多少度?

　　(7)已知：△ABC中，B=2A。

　　(a)求B的度數;

　　(b)若BD是AC邊上的高，求 DBC的度數?

　　活動目的：

　　通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對三角形內角和定理的概念是否清楚，能否靈活運用三角形內角和定理，以便教師能及時地進行查缺補漏.

　　教學效果：

　　學生對于三角形內角和定理的掌握是非常熟練，因此，學生能較好地解決與三角形內角和定理相關的問題。

　　第四環節：課堂小結

　　活動內容：

　　① 證明三角形內角和定理有哪幾種方法?

　　② 輔助線的.作法技巧.

　　③ 三角形內角和定理的簡單應用.

　　活動目的：

　　復習鞏固本課知識，提高學生的掌握程度.

　　教學效果：

　　學生對于三角形內角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運用三角形內角和定理進行相關證明.

　　課后練習：課本第239頁隨堂練習;第241頁習題6.6第1，2，3題

　　四、教學反思

　　三角形的有關知識是空間與圖形中最為核心、最為重要的內容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且幾乎是研究所有其它圖形的工具和基礎.而三角形內角和定理又是三角形中最為基礎的知識，也是學生最為熟悉且能與小學、中學知識相關聯的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導致學生有厭煩心理，為此，本節課的設計力圖實現以下特點：

　　(1) 通過折紙與剪紙等操作讓學生獲得直接經驗，然后從學生的直接經驗出發，逐步轉到符號化處理，最后達到推理論證的要求。

　　(2) 充分展示學生的個性，體現學生是學習的主人這一主題。

　　(3) 添加輔助線是教學中的一個難點，如何添加輔助線則應允許學生展開思考并爭論，展示學生的思維過程，然后在老師的引導下達成共識。

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