《最小公倍數》教案范文匯編5篇
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編整理的《最小公倍數》教案5篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《最小公倍數》教案 篇1
教學目標：
理解最小公倍數的概念，理解求兩個數最小公倍數的算理，掌握用短除法求最小公倍數的方法。
教學重點：最小公倍數的概念。
教學難點：兩個數最小公倍數的算理。
教法：新授、小組合作、自主探究
學法：練習、自學、小組合作
課前準備：課件
教學過程：
一、定向導學（3分鐘）
（一）復習
1、什么是最大公因數？
2、最大公因數與兩個數的質因數之間有什么關系？
3、怎樣求兩個數的最大公約數？
（二）出示目標
理解最小公倍數的概念，理解求兩個數最小公倍數的.算理，掌握用短除法求最小公倍數的方法。
二、自主學習（6分鐘）
自學內容：68-69頁內容
自學方法：先獨立看書，思考問題，再小組交流老師提出的問題（先從4號、3號開始回答，組長負責組織，提問，副組長負責記錄，以及和老師的交流。）
自學思考：
1、什么是公倍數？最小公倍數？并背誦。
2、如何求兩個數的最小公倍數？
3、兩個數的公倍數和他們的最小公倍數之間有什么關系？
4、兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？
三、合作交流（15分鐘）
1．最小公倍數的概念。
（1）學生先獨立思考。
（2）再合作討論自己是如何做的。
（3）全班交流。
2．小結：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
3．舉例說明：求 6 和 8 的最小公倍數。
（1）學生獨立完成，全班交流。
（2）學生的方法有：①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。
例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的倍數：8，16，24，32，40，48，…
6 和 8 公倍數：24，48，…
6 和 8 的最小公倍數：24
②大數翻倍法：8，16，24，…
6 和 8 的最小公倍數：24
③分解質因數法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍數包括 8 和 6 的公有質因數和各自獨有的質因數。
④畫圖法。
4．用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數。
學生匯報。
5．用分解質因數法求 18 和 8 的最小公倍數。
四、質疑探究（4分）
求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
小結：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，大數是兩數的最小公倍數。
五、小結檢測（6分鐘）
（一）小結：談談你本節課的收獲？
（二）檢測：
1．求下面每組數的最小公倍數。
［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］
［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］
2．下面的說法對嗎? 說一說你的理由。
（1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。
（2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。
六、堂清（6分鐘）
找出下列每組數的最小公倍數。你發現了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10
《最小公倍數》教案 篇2
教學內容：
教科書五年級下冊第22--23頁，練習四1--4題。
教學目標：
1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。
2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。
教學重點：
學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。
教學難點：
理解公倍數、最小公倍數的意義。
教學過程：
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮？請兩組學生報數，并請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書“公倍數” ）
師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。
二、創設情境，感知概念
1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學
師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？
讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。
全班交流，匯報。
師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數據說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？
師板書：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題。現在我們一起用數學的.眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點？根據學生的發言，教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。
師：“4和6的倍數”還可以怎么說？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰能說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書課題。
2、加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。
現在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人？
細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。
引導學生介紹用“大數翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。
師：如果這些學生的總人數在50以內，那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數呢？（因為每一個數的倍數的個數都是無限的，兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此，兩個數沒有最大的公倍數。）
3、歸納求最小公倍數的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程，說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；②找公有：把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數；③找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）
4、看書22--23頁內容，你還有什么問題？
師：觀察一下，為什么6和8這兩個數不相同，卻可以寫出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個數有什么關系？公倍數與它們的最小公倍數又有什么關系？
教師畫出數軸表示6和8的倍數，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數24是6和8的不同倍數。
三、解決問題，深化理解
1、互質數和倍數關系的數的最小公倍數
師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個數有什么關系？
它們的最小公倍數與這兩個數有什么關系？
（提示：3和5這兩個數有什么關系？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個數有什么關系？）
提問：根據剛才的分析，你有沒有發現什么規律？
（當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。）
2、打電話游戲。
師：梁老師家的電話號碼是一個七位數，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數（2）最小的質數（3）既是6的倍數又是6的因數（4）5和15的最大公因數（5）既是偶數又是質數（6）比所有自然數的公因數多7的數（7）2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好啊！真了不起！
四、課堂小結
今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經驗介紹給大家？
五、作業
運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。
《最小公倍數》教案 篇3
一、教學內容 ：
課本 P88～90 例 1、例 2。
二、教學目標
1．知識與技能：解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。
2．過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養學生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3．情感、態度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。
三、重點難點：
求兩個數最小公倍數的方法。
四、教學設計
（一）、小組長匯報“前置小研究”完成情況
怎樣求3和2的最小公倍數？
第一步：3的倍數有：（）
2的倍數有：（）
第二步：3和2的公倍數有：（ ）
第三步：3和2的最小公倍數是：（）
（二）、小組交流、探討“前置小研究”
1、 要求小組內互相解決出現的錯誤，并能說說自己的'方法；
2、要求學生說說：
（1）什么是公倍數和最小公倍數？
（2）兩個數的公倍數的個數是怎樣的？
（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數（板書課題）
1、出示書P88例1題
一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?
（1）、學生進行討論：
（2）、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫
（3）、學生反饋：這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數，又是 2 的倍數。
（4）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數？
①求3和2的最小公倍數，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。
可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。
3的倍數 2的倍數
6, 6 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
2、考考你：用新學的知識解決問題：完成P89做一做
3、教學例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數？
（1）學生獨立完成，全班交流。
（2）學生交流方法有（交流時課件演示）
①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。 例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，?
8 的倍數：8，16，24，32，40，48，?
6 和 8 公倍數：24，48，?
6 和 8 的最小公倍數：24
②用圖表示也很清楚。
③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢?
你還有其他方法嗎？和同學討論一下。
教師介紹：①大數翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍數：24 ②分解質因數法：
數的乘積。
4、通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數的個數是怎樣的？②兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？
5、考考你會求兩個數的最小公倍數嗎？
完成書P90做一做：求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
6、交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。
7、我能很快說出每組數的最小公倍數。
8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）
（四）鞏固練習 ：書P91第1題。
（五）全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？
板書設計 最小公倍數
公倍數：兩個數公有的倍數
最小公倍數：兩個數公有的倍數中最小的那個數 找“最小公倍數”的方法：
個數的公倍數中找出兩個數的最小公倍數
2、特殊情況：
①當兩數成倍數關系時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數； ②當兩個數是互質數時，這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積。
《最小公倍數》教案 篇4
設計說明
1．從學生已有的知識經驗出發，促進知識的構建。
本設計從學生已有的認知發展水平和知識經驗出發，為學生提供充分從事數學活動的時間和空間。利用數軸引出公倍數，讓學生對公倍數和最小公倍數產生感性的認識。利用最大公因數的知識遷移，讓學生自己抽象出公倍數和最小公倍數的概念，從而激發學生的學習興趣，激活學生的思維。
2．體現學生的主體地位，提高教學的實效性。
《數學課程標準》的理念倡導，要注重角色轉變，改變在以往的教學中只注重對學生知識的傳授，而忽略了學生的主觀能動性，要讓學生學會自主學習，讓學生主動參與課堂教學，在教學中尊重學生，凸顯學生的主體地位。本設計在教學如何找兩個數的最小公倍數時，放手讓學生自主探究出方法，并觀察公倍數和最小公倍數之間的關系，讓學生得到充分的思考，提高教學的實效性。
課前準備
教師準備 PPT課件 投影儀
學生準備 數軸卡片 彩色筆
教學過程
⊙復習舊知，引入新課
1．復習。
分別說一說4和6的倍數分別有哪些。
4的倍數 6的倍數
4 6
812
1218
1624
20xx
…………
2．導入。
師：我們分別列出了4的倍數和6的倍數。前面我們已經學過兩個數公有的因數，今天來學習兩個數公有的倍數。
設計意圖：分別說出4和6的倍數，一是復習倍數知識，二是為學習公倍數和最小公倍數作鋪墊，使學生的思維自然過渡到新知。
⊙公倍數與最小公倍數
1．探究概念。
(1)在數軸上表示數。
在數軸上分別找出表示4的.倍數和6的倍數的點。(學生觀察數軸，用兩種不同顏色的筆在數軸上分別描出這些點)
(2)觀察數軸，交流發現。
4和6公有的倍數有哪些？最小的是幾？有沒有最大的？(學生口答后，老師在投影儀上表示出來)
(3)遷移命名。
想一想我們已經學過的公因數和最大公因數，誰能給幾個公有的倍數和其中最小的一個取名字？(公倍數 最小公倍數)
(4)理解意義。
請說一說什么是公倍數和最小公倍數。(學生口答：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數)
(5)集合表示法。
課件出示教材68頁的集合圈。為什么集合圈里要寫上省略號？(一個數的倍數的個數是無限的，幾個數的公倍數的個數也是無限的)
2．練習。(課件出示)
把不超過50的3和6的倍數、公倍數填在68頁“做一做”中的集合圈里，再找出它們的最小公倍數。請一位同學板演，其他同學填在教材上，然后集體訂正。
設計意圖：通過引導學生對具體問題的進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公倍數意義的理解，使表象更加清晰，由此讓學生親身經歷一個從具體到抽象的教學過程。
⊙最小公倍數的求法
1．探究方法。
師：你是怎樣求6和8的公倍數的？可以怎樣表示？
(1)學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數。
(2)小組討論，互相啟發，再全班交流。
可能出現以下幾種方法。
方法一 先分別寫出6和8各自的倍數，再從中找出它們的公倍數和最小公倍數。
方法二 先寫出8的倍數，再從小到大圈出6的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。
方法三 先寫出6的倍數，再看6的倍數中哪些是8的倍數，從中找出最小的。
方法四 從小到大寫出8的倍數，邊寫邊判斷是不是6的倍數，第一個6的倍數，就是6和8的最小公倍數。
《最小公倍數》教案 篇5
課題一：兩個數的
教學要求 ①使學生理解公倍數、的概念。②使學生初步掌握求兩個數的的方法。③培養學生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學重點 理解公倍數、的概念。
教學難點 求兩個數的的方法。
教學用具 投影儀
教學過程
一、創設情境
1、口答：求下面每組數的最大公約數。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數。
二、揭示課題。
前面我們已學過兩個數的約數和最大公約數，現在我們來研究兩個數的倍數。
三、探索研究
1．教學例1。
投影出示例1 及畫好的數軸。
（1）學生口述4和6的倍數，投影顯示在數軸上。
（2）觀察并回答。
①4和6公有的倍數是哪幾個？
②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？
（3）歸納并板書。
①4 和6公有的倍數有：12、24、36
其中最小的一個是12。
②也可以用圖來表示。
4的倍數 6的倍數
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數
（4）抽象、概括。
①什么是公倍數、？（讓學生說）
②指導學生看教材第71頁有關公倍數、的概念。
（5）嘗試練習。
做教材第73頁的做一做，先讓學生分別填寫出6和8的倍數，再讓學生說：兩個圈交叉部分應該填什么數？為什么不打省略號？填好后集體訂正。
2．教學例2。
（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的。
（2）把18和30分解質因數，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
（3）觀察、分析。
①18（或30）的倍數必須包含哪些質因數？
②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的`什么？
③18和30的公倍數必須包含哪些質因數？（2335）
（4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：
2335=90
（5）教學求的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質因數的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
①每次用什么作除數去除？
②一直除到什么時候為止？
③再怎樣做就可以求出了？
（6）嘗試練習。
做教材第74頁上面的做一做，學生解答后，點幾名學生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
（7）抽象、概括求的方法。
①誰能說說求的方法。
②指導學生看第74頁求兩個數的的方法。
四、課堂實踐
1．做練習十五的第1題，讓學生講講為什么？
2．做練習十五的第4題，先讓學生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容及方法。
六、課堂作業
做練習十五的第2、3題。
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