公式法分解因式教學(xué)方案
1.學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程。
(2)了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系。
(3)感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用。
2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解分解因式的意義。
3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分解因式與整式乘法的關(guān)系。
[課前導(dǎo)學(xué)]
1.課前預(yù)習(xí)：閱讀課本P43—P45，并完成課前檢測。
2.課前檢測
(1)用簡便方法計(jì)算：
①=
②-2.67×132+25×2.67+7×2.67=
③992–1=.
(2)因?yàn)?5=3×5，所以15能被________或___________整除。
(3)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式__________。
3.課前學(xué)記(課前學(xué)習(xí)疑難點(diǎn)、教學(xué)要求建議)
[課堂研討]
1.新知探究
(1)新課引入：
①能被100整除嗎?你是怎樣解決這個(gè)問題的?
方法一：__________________________________________________________;
方法二：___________________________________________________________;
②你對小明的做法有何見解：
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________;
③想一想：還能被哪些正整數(shù)整除?
__________________________________________________________;
(2)新課講解
①議一議：你能嘗試把化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎?與同伴交流。
=_________________________;
②做一做：計(jì)算下列各式：
;;
;;
;
③根據(jù)上面的算式填空：
;;
;;
;
④議一議：
由得到的變形是什么運(yùn)算?
__________________________________________;
由得到的變形與整式的乘法運(yùn)算有什么不同?你能再舉一些類似的例子嗎?
不同點(diǎn)：________________________________________________________________;
例子：______________________________________________________________;
⑤結(jié)論：由一個(gè)______________化成__________________的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式___________________________;
⑥想一想:分解因式與整式乘法有什么關(guān)系?
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________;
2.學(xué)習(xí)過關(guān)
(1)看誰連得準(zhǔn)
y(x-y)
(3-5x)(3+5x)
(x+y)(x-y)
(2)下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，為什么?
①(a+3)(a-3)=a2-9
②a2-4=(a+2)(a-2)
③a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
④2πR+2πr=2π(R+r)
(3)求在一個(gè)邊長為27.55cm的正方形內(nèi)剪去一個(gè)邊長為2.45cm的正方形的剩余面積.
(4)已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式2x2-mx-n分解因式的結(jié)果是(2x+3)(x-1)，試求m，n的值.
(5)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是(x+6)(x-1)，乙看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果為(x-2)(x+1)，求a，b的值.
[課外拓展]
1.課后記(收獲、體會(huì)、困惑)
2.分層作業(yè)(班級(jí)：_____________，學(xué)生姓名：____________)
A必做題(限時(shí)10分鐘，實(shí)際完成時(shí)間：_______分鐘)
(1)連一連
(2)下列由左邊到右邊的變形，哪些是分解因式?
①②
③④
(3)求代數(shù)式的值，其中，，=35.4，I=2.5。
(4)①能被1999整除嗎?能被2000整除嗎?
②能被4整除嗎?
B選做題
(1).(巧題妙解題)已知a2-a-1=0，求-a3+2a2+7的值.
(2).(一題多解)用簡便方法計(jì)算20062-2006×2005.
C思考題
(1).(結(jié)論開放題)多項(xiàng)式x2+px+12可分解為兩個(gè)一次因式的積，整數(shù)p的值可以是_______.[提示：可設(shè)x2+px+12=(x+a)(x+b)，只寫出一個(gè)即可]
(2).(規(guī)律探究題)試探究817-279-913能否被45整除.
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