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    方案

    教學(xué)設(shè)計方案

    時間:2025-12-07 10:21:02 方案

    關(guān)于教學(xué)設(shè)計方案范文集合五篇

      為有力保證事情或工作開展的水平質(zhì)量,常常需要提前制定一份優(yōu)秀的方案,方案指的是為某一次行動所制定的計劃類文書。你知道什么樣的方案才能切實地幫助到我們嗎?以下是小編精心整理的教學(xué)設(shè)計方案5篇,僅供參考,大家一起來看看吧。

    關(guān)于教學(xué)設(shè)計方案范文集合五篇

    教學(xué)設(shè)計方案 篇1

      教學(xué)目標(biāo):

      1.能正確、流利、有感情地朗讀課文。

      2.學(xué)會本課十個生字,重點指導(dǎo)學(xué)生寫裝飄字,掌握兩個新部首。

      3.學(xué)生感受水鄉(xiāng)秀麗的風(fēng)光和美好的生活,激發(fā)他們熱愛大自然、熱愛生活的思想感情。

      教學(xué)重難點:

      通過引導(dǎo)學(xué)生理解蕩、新生活等重點字詞,感受水鄉(xiāng)秀麗的風(fēng)光和美好的生活。

      教學(xué)課時:

      2課時

      第一課時

      一、創(chuàng)設(shè)情景,感知水鄉(xiāng)。

      1.播放課件,欣賞水鄉(xiāng)風(fēng)光,激發(fā)學(xué)生對水鄉(xiāng)的喜愛之情。

      2.板書課題。

      二、初讀課文,整體感知。

      1.自讀課文,圈畫生字、拼讀生字。

      2.檢查反饋,理解駁、帆

      3.齊讀課文,讀準(zhǔn)字音。想想:水鄉(xiāng)什么多?

      三、細讀課文,感情朗讀。

      (一)學(xué)習(xí)第一小節(jié)。

      1.理解水鄉(xiāng)水多的特點。

      (1)出示課文第一小節(jié),自由讀,讓學(xué)生想象:仿佛看到什么?

      (2)指導(dǎo)朗讀,讀出渠多、河多、池塘多的特點。

      2.理解水鄉(xiāng)水美的特點。

      (1)教師引導(dǎo)學(xué)生進行想象畫面,用手勢幫助學(xué)生理解蕩。

      (2)指導(dǎo)讀好處處綠水蕩清波,感受水鄉(xiāng)的水美。

      3.有感情地讀第一小節(jié),讀出文字之美、意境之美。

      (二)學(xué)習(xí)第二小節(jié)。

      1.理解水鄉(xiāng)船多的特點。

      (1)方法遷移,引導(dǎo)學(xué)生找出描寫船多的詞語并進行感情朗讀。

      (2)看圖理解白帆片片像云朵。

      (3)指導(dǎo)有層次地朗讀,讀出船的多、船的`美。

      2.想象船上的漁民都在干什么,體會漁民的勤勞。

      (三)學(xué)習(xí)第三小節(jié)

      1.理解水鄉(xiāng)歌多的特點。

      (1)自讀質(zhì)疑。

      (2)隨文解字籮,想想:水鄉(xiāng)人用籮筐來裝什么?

      (3)聯(lián)系上文,想象水鄉(xiāng)人民的過上了怎樣的新生活?

      2.理解歌的在文中意思,再讀課題,。

      3.學(xué)生選擇不同方式有感情地朗讀第三小節(jié)。

      四、練習(xí)鞏固,拓展延伸。

      1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)文章結(jié)構(gòu)上的特點。

      2.師生對答讀,幫助學(xué)生更好地感悟文章結(jié)構(gòu)特點,幫助學(xué)生背誦。

      3.拓展思維,讓學(xué)生說說自己的家鄉(xiāng)什么多。

      五、小結(jié)下課。

      第二課時

      一、復(fù)習(xí)生字。

      二、聽寫生字。

      三、指導(dǎo)寫字。

      四、遷移練習(xí)。

      1.次感悟文章結(jié)構(gòu)特點,嘗試動筆練寫。

      2.搜集贊美家鄉(xiāng)、歌頌幸福生活的詩歌,舉行小型詩歌朗誦會。

    教學(xué)設(shè)計方案 篇2

      一、素質(zhì)教育目標(biāo)

      (一)知識教學(xué)點

      1、學(xué)習(xí)理解生詞,了解課文內(nèi)容。

      2、學(xué)習(xí)作者按順序敘述事情的方法。

      (二)能力訓(xùn)練點

      1、培養(yǎng)學(xué)生自讀、自悟的理解能力。

      2、訓(xùn)練學(xué)生感情朗讀的能力,培養(yǎng)其良好的語感。

      (三)德育滲透點

      教育學(xué)生珍惜母子之情,學(xué)習(xí)魯本從小事做起,關(guān)愛長輩的美好品質(zhì)。

      (四)美育滲透點

      感受魯本那種善良、懂事、天真純潔的美好心靈。

      二、學(xué)法引導(dǎo)

      (一)教師教法

      以讀代講。

      (二)學(xué)生學(xué)法

      自讀、自悟,讀中體會,讀中理解,談中表達。

      三、重點、難點、疑點及解決辦法

      (一)重點

      通過朗讀課文,了解文章的敘述順序。

      (二)難點

      體會魯本對母親的關(guān)愛。

      (三)疑點

      魯本的秘密是什么?

      (四)解決辦法

      通過有感情地朗讀,把握主要內(nèi)容及表達的情感。

      四、師生互動活動設(shè)計

      (一)教師活動設(shè)計

      1、指導(dǎo)學(xué)生有感情地朗讀課文。

      2、通過圖片把學(xué)生帶到當(dāng)時的情況中去體會。

      (二)學(xué)生活動設(shè)計

      1、在老師的引導(dǎo)下理解課文內(nèi)容。

      2、通過多種形式的讀,體會文章表達的思想。

      五、教學(xué)步驟

      (一)揭題

      師板書:魯本的.秘密。

      看了課題,你想提什么問題?

      過渡:是啊,老師也想知道,魯本到底有什么秘密?

      (二)整體感知

      1、采用自己喜歡的方式讀課文,思考:課文講了一件什么事?

      (魯本作了很大很多的努力,偷偷攢錢為母親買胸針的事。)

      2、討論交流

      (三)學(xué)習(xí)課文

      1、自由讀,思考:課文是按怎樣的順序把魯本的秘密揭開的?魯本為了給母親買胸針,用了多長時間,作了多少努力?

      2、全班交流:

      (事情發(fā)展順序:撿麻袋賣錢每個5美分,攢足5美元,整整用了將近一年的時間;為了撿麻袋,用盡了自己可以用的所有時間,跑了很遠的路,克服了許許多多的困難。)

      3、指導(dǎo)感情朗讀:

      你們讀了這個動人的故事,有什么感受呢?哪部分內(nèi)容最讓你感動?請把它讀出來。

      師生展開朗讀比賽。

      相機出示課文插圖,解決文中生詞。

      4、學(xué)了這篇課文,你有什么想法?請同學(xué)們回憶一下母親節(jié)、爸爸、媽媽的生日都在哪一天?你都為爸爸、媽媽做過什么?今后打算怎么做?

      (四)總結(jié)擴展

      我們通過學(xué)習(xí)這篇課文,你在寫作上有哪些收獲?

      1、按順序?qū)懯虑椤?/p>

      2、抓住細節(jié),帶著感情去寫,感動讀者。

      (五)布置作業(yè)

      寫一件你曾經(jīng)最受感動的事,注意寫出真實的情感。

    教學(xué)設(shè)計方案 篇3

      教學(xué)內(nèi)容:蘇教版四年級上冊86—87頁,認識整萬數(shù)。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、在認識了萬的基礎(chǔ)上,繼續(xù)認識記數(shù)單位“十萬、百萬、千萬”,進一步完善數(shù)位順序表。

      2、聯(lián)系實際生活,感受整萬數(shù)的含義,體會價值,會正確地讀、寫整萬數(shù)。

      3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)大數(shù)目數(shù)的興趣和認識大數(shù)目數(shù)的自信心,增強應(yīng)用意識,高應(yīng)用能力。

      教學(xué)重點:掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序表,正確讀、寫整萬數(shù)。

      教學(xué)難點:了解整萬數(shù)的含義,感受大數(shù)目數(shù)的價值。

      教學(xué)過程:

      一、談話導(dǎo)入

    師:同學(xué)們,我們都是哪里人?你們了解太倉嗎?下面來看看老師帶來的一組有息。

      顯示:太倉位于江蘇省東南部,長江口南岸。東瀕長江,與崇明島隔江相望,南臨上海市寶山區(qū)、嘉定區(qū),西連昆山市,北接常熟市。總面積為八百二十三平方千米,其中陸地面積為五百三十七平方千米,全市轄7個鎮(zhèn),一個開發(fā)區(qū),總?cè)丝诩s四十六萬。我們史稱“天下第一碼頭”的太倉港,在二期工程完成后,將建成萬噸級以上的集裝箱泊位8個,年吞吐能力達到二百四十萬標(biāo)箱。 師:在這一組信息中,有一些數(shù)字是我們已經(jīng)認識的,你能寫出來嗎?那這里的四十六萬、二百四十萬是多少?怎么寫呢?這就是我們今天要和大家共同學(xué)習(xí)的新數(shù)[板書:認 數(shù)]

      二、新授

     1、[師出示“計數(shù)器”畫黑板上)]

      師:同學(xué)們,這是什么?(計數(shù)器)我們都知道在計數(shù)器上用一些珠子可以表示大小不同的數(shù),那你知道在某一位上最多擺幾個珠子?為什么?(板書:滿十進一),既然同學(xué)們已經(jīng)掌握了這樣一個撥數(shù)的規(guī)則,那我們一起來玩一個撥數(shù)的游戲好嗎?請同學(xué)們拿出你的計算器,用圓片代替珠子,準(zhǔn)備好了嗎?請撥出第一個數(shù)字3,動作真快,請撥出第二個數(shù)字30,再請撥出第一個數(shù)字300,我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)們已找到了撥數(shù)的小巧門動作更快了,那請你撥出第4個數(shù)字,告訴老師你撥的是多少?其他同學(xué)跟他一樣的舉手。同學(xué)們,老師有一個問題要問你們,剛才撥的4個數(shù)大小一樣嗎?可同學(xué)們用的.珠子的個數(shù)是一樣的,都是(3個)那不同在哪呢?(數(shù)位不同)是的,同樣的珠子撥在不同的數(shù)位上表示的大小就(不同)。

      2、認識記數(shù)單位和數(shù)位順序表。

      師:既然同學(xué)們已找到了撥數(shù)的規(guī)律,那猜猜看第5個數(shù)字是多少?(30000)(師板書30000),請仔細觀察這個數(shù),你手中的計數(shù)器有幾個數(shù)位?你呢?那你能想辦法撥出這個數(shù)嗎?認為能的說說看你怎么解決這個問題?你覺得困難是因為珠子不夠嗎?如老師允許同座合作話,能想辦法表示出3萬嗎?(合在一起)那看一看,個位上的3怎么能表示3萬呢?這個新計數(shù)器有問題嗎?那怎樣修改?(改成萬,十萬,百萬、千萬)。改完了嗎?你們手中是一個計數(shù)器還是兩個計數(shù)器?改時有什么竅門嗎?說明這些同學(xué)不但知道了新的記數(shù)單位,還知道它于原來的記數(shù)單位對應(yīng)。同學(xué)們請看,雖然我們初步接觸了這些新的計數(shù)單位,那么這些計數(shù)單位有多大?它們之間又有怎樣的關(guān)系呢?我們一起看大屏幕,通過撥珠數(shù)數(shù)一起來體會。我們知道10個一千是一萬,(板書)在萬位上撥上一個珠子這是多少?(依次擺到10個,向十萬擺一個珠子)因為(板書:10個一萬是十萬)(同樣的方法擺珠子。板書出:10個十萬是一百萬,10個一百萬千萬),通過剛才的撥珠我們發(fā)現(xiàn)“滿十進一”的規(guī)則在新的計數(shù)器中同樣適用。

      師:好同學(xué)們剛才學(xué)的特別認真,通過在計算器上用珠子撥數(shù),我們已經(jīng)認識了比千更大的計數(shù)單位,它們是齊讀“萬、十萬、百萬、千萬、,并且知道(讀板書“一萬就是10個一千、十萬是10個一萬、一百萬是10個十萬、一千萬是10個一百萬”。)那么,與計數(shù)單位相對應(yīng)的數(shù)位順序表又該作怎樣的調(diào)整呢?[師出示“數(shù)位順序表”,根據(jù)學(xué)生的敘述逐步出示],我們把數(shù)位順序又做了一次拓展。新的數(shù)位和原來的數(shù)位也是一一對應(yīng)的,那么我們把新的數(shù)位看成一個組,原來的也看成一個組,把新的和萬有關(guān)的一組叫做“萬級”,原來的四位就叫做“個級”。同學(xué)們,記數(shù)單位拓展了,數(shù)位順序表也拓展了,我們利用新的記數(shù)單位和新的數(shù)位順序表去認識……(更大的數(shù))

      3、讀、寫整萬數(shù)

      師:同學(xué)們現(xiàn)在能不能解決剛才遺留下來的問題嗎?那我們先撥四十六萬,怎么撥?請一位同學(xué)上來撥,讓其他同學(xué)判斷,問:你們怎么看出是四十六萬?有同學(xué)撥在個級上,行嗎?為什么?讓學(xué)生說說個級上的46表示46個什么?萬級上的46表示46個什么?你能對著寫下來嗎?個級上一個珠子也沒有,為什么要寫四個零?同法撥、寫240萬、增加一個7020萬。同時指出:不但個級上的零要用來占位,萬級上一個珠子也沒有,也要用領(lǐng)來占位。

      師:觀察剛才我們認識的這些數(shù)有什么共同的特點?(個級都有四個0)這些數(shù)我們稱之為“整萬數(shù)”。今天我們一起認識了整萬數(shù)。(補充課題)

      三、鞏固運用,深化新知。

      師:同學(xué)們,既然你們已經(jīng)找到寫整萬數(shù)的規(guī)律,老師考考你,看能不能很快寫出老師報出的數(shù)。(依次報85、85萬、805、805萬、8005、8005萬8050、8050萬。)觀察(出示這一組數(shù))每組的兩個數(shù)有什么相同點和不同點嗎?讓學(xué)生討論、交流。引導(dǎo)學(xué)生得出在寫整萬數(shù)時,可以先把萬級的數(shù)字寫好,再在個級添上四個零。

      師:那萬級的數(shù)寫時有規(guī)律嗎?(和個級寫數(shù)的方法相同)

      師:現(xiàn)在把我們寫出來的數(shù)讀一讀。有什么好辦法可以讓大家一眼就看出是幾?先同座交流,再全班交流。(只要讀出萬級的數(shù),再在后面添上一個萬字)指出:為了方便讀數(shù),我們可以在萬級的后面加上一個逗號。

      四、總結(jié)延伸

      師:同學(xué)們,讓我們回到課的開始,(課件演示)我們第一個數(shù)字撥了3,第2個數(shù)字撥了30,依次撥了300、3000、30000、300000、3000000、30000000那猜猜第9個數(shù)字是多少呢?就這個計算器能撥出第九個數(shù)字嗎?又該怎么辦呢?這些知識將在后面學(xué)習(xí)中再去研究。

    教學(xué)設(shè)計方案 篇4

      課 題:1.1集合-集合的概念

      教學(xué)目的:

      (1)使學(xué)生初步理解集合的概念,知道常用數(shù)集的概念及記法

      (2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

      (3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義 教學(xué)重點:集合的基本概念及表示方法

      教學(xué)難點:運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法,正確表示 一些簡單的集合

      授課類型:新授課

      課時安排:1課時

      教 具:多媒體、實物投影儀

      內(nèi)容分析:

      1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)中,就滲透了集合的初步概念,到了初中,更進一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題 例如,在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集 至于邏輯,可以說,從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運用,基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中,也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學(xué)生認識學(xué)習(xí)本章的意義,也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

      把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始,是因為在高中數(shù)學(xué)中,這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系,它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ) 例如,下一章講函數(shù)的`概念與性質(zhì),就離不開集合與邏輯

      本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手,引出集合與集合的元素的概念,并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明 然后,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法,還給出了畫圖表示集合的例子

      這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念 學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生認識學(xué)習(xí)本章的意義 本節(jié)課的教學(xué)重點是集合的基本概念 集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時,主要還是通過實例,對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地,某些指定的對象集在一起就成為一個集合,也簡稱集 ”這句話,只是對集合概念的描述性說明

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)引入:

      1.簡介數(shù)集的發(fā)展,復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),質(zhì)數(shù)與和數(shù);

      2.教材中的章頭引言;

      3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家);

      4.“物以類聚”,“人以群分”;

      5.教材中例子(P4)

      二、講解新課:

      閱讀教材第一部分,問題如下:

      (1)有那些概念?是如何定義的?

      (2)有那些符號?是如何表示的?

      (3)集合中元素的特性是什么?

      (一)集合的有關(guān)概念:

      由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說,每一組對象的全體形成一個集合,或者說,某些指定的對象集在一起就成為一個集合,也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

      定義:一般地,某些指定的對象集在一起就成為一個集合.

      1、集合的概念

      (1)集合:某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

      (2)元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素

      2、常用數(shù)集及記法

      (1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集):全體非負整數(shù)的集合 記作N,

      (2)正整數(shù)集:非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+

      (3)整數(shù)集:全體整數(shù)的集合 記作Z ,

      (4)有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合 記作Q ,

      (5)實數(shù)集:全體實數(shù)的集合 記作R

      注:(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的,也就是說,自然數(shù)集包括 數(shù)0

      (2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它

      數(shù)集內(nèi)排除0的集,也是這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0

      的集,表示成Z*

      3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

      (1)屬于:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A

      (2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作

      4、集合中元素的特性

      (1)確定性:按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里, 或者不在,不能模棱兩可

      (2)互異性:集合中的元素沒有重復(fù)

      (3)無序性:集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

      5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……

      元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……

      ⑵“∈”的開口方向,不能把a∈A顛倒過來寫

      三、練習(xí)題:

      1、教材P5練習(xí)1、2

      2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

      (1)所有很大的實數(shù) (不確定)

      (2)好心的人 (不確定)

      (3)1,2,2,3,4,5.(有重復(fù))

      3、設(shè)a,b是非零實數(shù),那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

      4、由實數(shù)x,-x,|x|, 所組成的集合,最多含( A )

      (A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素

      5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的數(shù),求證:

      (1) 當(dāng)x∈N時, x∈G;

      (2) 若x∈G,y∈G,則x+y∈G,而 不一定屬于集合G

      證明(1):在a+b (a∈Z, b∈Z)中,令a=x∈N,b=0,

      則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

      證明(2):∵x∈G,y∈G,

      ∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

      ∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

      ∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

      ∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

      ∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G,

      又∵ =且 不一定都是整數(shù),

      ∴ = 不一定屬于集合G

      四、小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:

      1.集合的有關(guān)概念:(集合、元素、屬于、不屬于)

      2.集合元素的性質(zhì):確定性,互異性,無序性

      3.常用數(shù)集的定義及記法

      五、課后作業(yè)

      六、板書設(shè)計(略)

    教學(xué)設(shè)計方案 篇5

      用函數(shù)模型解決實際問題這部分內(nèi)容,非常注重貼近實際生活,關(guān)注社會熱點,要求學(xué)生對一些實際例子做出判斷、決策,注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。解決函數(shù)建模問題,也就是根據(jù)實際問題建立起數(shù)學(xué)模型來。所謂的數(shù)學(xué)模型是指對客觀實際的特征或數(shù)量關(guān)系進行抽象概括,用形式化的數(shù)學(xué)語言表達的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。函數(shù)就是重要的數(shù)學(xué)模型,用函數(shù)解決方程問題,使求解變得容易進行。本節(jié)內(nèi)容是安排在學(xué)生剛學(xué)完函數(shù)的相關(guān)知識,為學(xué)生建立起函數(shù)模型奠定基礎(chǔ)。

      學(xué)生雖然對這種函數(shù)建模問題并不陌生,但是要建立起正確的函數(shù)模型卻不是一件容易的事。這種題型題目較長,相關(guān)的內(nèi)容較多,問題不是一眼就可以看出答案,需要建立的函數(shù)模型也多種多樣,不少還會涉及到求二次函數(shù)的最值問題,學(xué)生往往是無從下手,對自己失去信心。針對這種情況,我覺得直接讓學(xué)生一步到位就找出解決問題的途徑是很困難,老師在這里就應(yīng)該發(fā)揮自己的主導(dǎo)地位,帶領(lǐng)學(xué)生由問題入手,逐步分析,自己設(shè)計出一個一個的小問題,最后把這些小問題串起來,把題目中的大問題解決。

      用函數(shù)模型解決實際問題需要建立的函數(shù)模型是多種多樣的,只有根據(jù)題目的要求建立起適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,才能成功地解決問題。教師在授課過程中,要注重分類的思想,幫助學(xué)生把函數(shù)建模問題分成幾類,以方便學(xué)生形成自己的知識系統(tǒng)。

      一.一次函數(shù)模型的應(yīng)用

      某同學(xué)為了援助失學(xué)兒童,每月將自己的零用錢一相等的數(shù)額存入儲蓄盒內(nèi),準(zhǔn)備湊夠200元時一并寄出,儲蓄盒里原有60元,兩個月后盒內(nèi)有90元。

      (1)盒內(nèi)的錢數(shù)(元)與存錢月份數(shù)的函數(shù)解析式,并畫出圖象。

      (2)幾個月后這位同學(xué)可以第一次匯款?

      這種題型只要建立起一次函數(shù)就可以很快地解決問題,而且學(xué)生以前也有接觸過,對他們而言這種問題難度不大,主要是讓他們對函數(shù)建模有個感覺。

      二.二次函數(shù)模型的應(yīng)用

      建立二次函數(shù)模型解決實際問題是整本書中出現(xiàn)得最多的一種方法,這種多用于根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值,求利潤問題也多屬于這種類型。

      某商店進了一批服裝,每件售價為90元,每天售出30件,在一定范圍內(nèi)這批服裝的售價每降低1元,每天就多售出1件。請寫出利潤(元)與售價(元)之間的函數(shù)關(guān)系,當(dāng)售價為多少元時,每天的利潤最大?

      學(xué)生首次接觸這種類型的題,往往是束手無策,這時教師可引導(dǎo)他們從他們最熟悉的問題做起:利潤=單件售價×售出件數(shù),設(shè)售價為x,則下面只需要找出售出件數(shù)即可,而售出件數(shù)又與價錢降低的幅度有關(guān),所以設(shè)計下列相關(guān)問題讓學(xué)生去找答案:

      售價比原定的售價降低了:90-x

      售出件數(shù)比原來多了:(90-x)×1=90-x

      則現(xiàn)在售出件數(shù)為:30+(90-x)=120-x

      因此,利潤=x(120-x)

      只要學(xué)生根據(jù)這些小問題,一個一個向題目索取答案,那么這道題就可以迎刃而解。

      三.分段函數(shù)模型的應(yīng)用

      我們國家的稅收,郵資的'收取,出租車的收費都是按段收費的,可以根據(jù)這些現(xiàn)實中的例子讓學(xué)生寫出它們對應(yīng)的函數(shù),這樣學(xué)生會更感興趣,而且也更能感受到數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

      四.指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用

      這種函數(shù)的應(yīng)用多用于人口的增長問題,銀行用復(fù)利計算利息的問題。

      按復(fù)利計算利息的一種儲蓄,設(shè)本金為a元,每期利率為r,本利和為,存期為x,寫出本利和隨存期x變化的函數(shù)式。如果存入本金1000元,每期利率2.25%,計算5期后的本利和是多少?(不計利息稅)

      這種涉及到建立指數(shù)函數(shù)模型的問題,學(xué)生理解起來相對困難,可以幫助學(xué)生從第一期、第二期……求起:

      1期后的本利和為 a+a×r=a(1+r)

      2期后的本利和為 a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)2

      3期后的本利和為 a(1+r)2+a(1+r)2×r=a(1+r)3

      ……

      x期后的本利和為 =a(1+r)x

      這樣分步驟,學(xué)生就很容易理解最終的本利和的函數(shù)式是怎么得到的。

      根據(jù)實際例子建立起適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型是教學(xué)當(dāng)中的一大難點,只有幫助學(xué)生進行分類歸納,并且在授課過程中時刻體現(xiàn)由問題入手,由簡單到復(fù)雜,學(xué)生才能對所學(xué)知識更好地掌握,才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會到其中的樂趣,把數(shù)學(xué)更好地應(yīng)用到實際生活中去。

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