遠程研修初中數(shù)學觀課報告
在經(jīng)濟飛速發(fā)展的今天，報告使用的頻率越來越高，報告具有語言陳述性的特點。那么什么樣的報告才是有效的呢？下面是小編為大家整理的遠程研修初中數(shù)學觀課報告，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
遠程研修初中數(shù)學觀課報告1
觀看了濟南市長清實驗中學張靜老師執(zhí)教的《平行四邊形的判定》這節(jié)課堂實錄確實讓我眼前一亮，一看再看。當然，之所以吸引我，不是因為教學設計的完美，環(huán)節(jié)精巧，而是因為學生原始思維的可視化，因為學生數(shù)學活動的有效之美，也與我近年的思考和在教學中做的一些嘗試產(chǎn)生強烈的共鳴。
《數(shù)學課程標準》倡導：“數(shù)學活動必須建立在學生認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。”
基于此，在觀看本課時，我確定的觀察點為“學生學習”維度中的“目標達成”視角“學生活動對目標達成的有效性”。
張靜老師這節(jié)課分為五個教學環(huán)節(jié)，總共有13處學生活動(這里的學生活動指教師處于相對靜止狀態(tài)，由學生相對獨立地活動一段時間)，從內(nèi)容看，學生活動內(nèi)容比較豐富。從學生活動的時間來看，總時間為30分鐘，占本節(jié)課總時間的67%。學生相對獨立的活動時間能占到這樣的比例，說明本節(jié)課體現(xiàn)了以學生為主體的理念。從學生活動形式來看，采用了多種活動形式，有口述，書寫，操作演示、展示交流，小組合作、測試等，其中以口述和展示交流為主。本節(jié)課，集體回答26次，個體口答11人次，個體黑板演示展講3人次，個體板演展講4人次，小組合作交流3次，全體測試一次。
學生活動對目標達成的有效性。張靜老師本節(jié)課的四點學習目標，可以大致分為兩類，前三點目標著重知識與技能目標，后一點著重能力及情感目標，過程與方法目標貫穿于在3和4這兩條目標中。知識與技能目標主要通過第二環(huán)節(jié)的自主探究中的三個學生活動實現(xiàn)。從學生的活動設計來看，這些活動都有利于目標達成。從活動的實際效果來看，這些活動都促進了目標的達成。
總體評價：這是一節(jié)成功的課。教學目標明確，重點突出，難點突破有效，在這節(jié)課的教學過程中，學生的思維始終保持著高度的活躍性，課堂氣氛活躍，學生活動有效調(diào)動學生思維，把“看不見的”學生原始思維的過程和方法清晰地通過學生黑板板演展講呈現(xiàn)出來，讓學生原始思維可視化，以便更好地對知識的理解、記憶和運用，從而促進對目標的達成，符合維果斯基“最近發(fā)展區(qū)”理論，彰顯活動有效之美。
本節(jié)課突出的優(yōu)點：
一、數(shù)學活動的起點是學生原有知識和經(jīng)驗。
心理學家奧蘇貝爾曾說過：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結為一條原理的話，那么我將一言以蔽之，影響學習的唯一重要的因素就是學習者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應據(jù)此進行教學。”
本節(jié)課的第一環(huán)節(jié)：“溫故導航”的設計遵循了從學生已有的數(shù)學知識現(xiàn)實出發(fā)，讓學生類比平行四邊性質(zhì)探究平行四邊形的判定，引發(fā)學生產(chǎn)生數(shù)學思考，明確平行四邊形的判定也應該先從邊的角度進行研究，張老師的數(shù)學活動設計起點是在學生原有知識和經(jīng)驗之上進行的，將新知識的學習類比轉化為已有的舊知識，讓學生經(jīng)歷了知識的生成過程，這樣學生在數(shù)學活動中在原有知識和經(jīng)驗基礎上輕松的構建了新知識。
二、數(shù)學活動的情景是學生熟悉和感興趣的。
“興趣是最好的老師”，它能激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生主動參與學習的積極性。
本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)：“自主探究”的設計創(chuàng)造性地使用教材，將教材中的細木條的封閉情景問題，改編為有挑戰(zhàn)性的開放式的問題“學習了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢?大家都困惑了......”，并設計讓學生用熟悉的硬紙條動手操作。
張老師根據(jù)學生實際，從他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，激發(fā)學生的探索欲，這種有目的地進行數(shù)學問題的活動探究，讓學生在更廣闊的空間里自由發(fā)展，讓新知識自然產(chǎn)生，既讓新知識產(chǎn)生的魅力吸引學生，又激發(fā)了學生的學習興趣，把學生帶入了問題情境之中，以教學的藝術感染了學生。
三、數(shù)學活動的數(shù)學化是學生原始思維的可視化。
荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：如果將數(shù)學解釋為一種活動的話，那就必須通過數(shù)學化來教數(shù)學，學數(shù)學。他認為數(shù)學活動的本質(zhì)特征就是數(shù)學化，即學習者從自己的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，經(jīng)過自己的思考，得出有關數(shù)學結論，建立數(shù)學模型的過程。
本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)：自主探究中的“三個活動”設計了7人次個體思維可視化的講臺動手操作演示、黑板板演展示交流，有效的`重視了學生思維的發(fā)展過程，讓學生在數(shù)學化的原始思維可視化中經(jīng)歷思維過程，去理解，去感受，去發(fā)現(xiàn)問題，去解決數(shù)學問題，不斷提升思維水平，彰顯了數(shù)學活動的有效之美。
本節(jié)課的最大亮點在于，在“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的講臺動手操作演示，該生采用分類的方式全面分析，對邊在位置上可分為平行和不平行兩種情況進行分類講解，考慮問題很全面。讓人耳目一新，深感后生可畏，這種課堂是真正意義上的生命化課堂，它讓全班學生經(jīng)歷了原始思維的可視化過程，他們在數(shù)學活動的數(shù)學化中，不但提升了自身的思維水平，也提升了分析和解決問題的方法水平，還得出并記住了有關“平行四邊形從邊的角度的三種判定”的數(shù)學結論，在數(shù)學活動中建立了數(shù)學模型。
建議：
1、在探究式教學中，不但要強化了知識與技能以及能力目標，老師還要重視發(fā)揮多種形式的評價功能，情感態(tài)度與價值觀目標才能達成的更好，更能激發(fā)學生提高探究活動的興趣和積極性。
2、在探究式教學中，知識梳理環(huán)節(jié)不但要有知識的總結，更要注意數(shù)學思想、分析方法等的總結。
3、在探究式教學中，本節(jié)課的集體回答高達26次太多，有的學生就會濫竽充數(shù)，可將其改為學困生抽答，個體搶答、同桌互答等形式。
收獲：
1、在探究式教學中，利用素材資源創(chuàng)造性使用教材是設計好問題的關鍵。問題要指向教學目標，有層次，并注意質(zhì)量和數(shù)量的統(tǒng)一。
2、在探究式教學中，有效利用貼近學生生活的課程資源是重要前提，因此，我們選取素材時應注意生活的趣味性，典型性，針對性，思想性、教育性。
3、在探究式教學中，學生積極參與課堂教學活動是重要標志。素材貼近生活，問題設計難易適當，教師引導及時到位，教學內(nèi)容適合探究等都有利于提高學生課堂參與度。
4、在平時教學中要注意對學生進行學習方法指導，也要注意活動數(shù)學化，還要把“看不見的”學生原始思維的過程和方法清晰地通過學生演示、板演展講等多種形式呈現(xiàn)出來，讓學生思維可視化，從而促進對目標的達成，提高學生思維水平。
遠程研修初中數(shù)學觀課報告2
本次研修我觀摩了《同底數(shù)冪的乘法》、《用公式法解一元二次方程》、《三角形證明的復習》三節(jié)課，通過這三節(jié)課的觀摩學習可以看出，每節(jié)課都凝聚了上課教師的心血，放映了老師們平時上課的狀態(tài)。
從視頻中，我們可以看出：
1.教學過程重結論更重過程。教師創(chuàng)設生活情境，通過一個個簡單、小巧的數(shù)學問題，引導學生獨立分析、大膽回答；同時對于學生的答案，鼓勵、表揚為主，讓學生體驗參與課堂的樂趣。
2.教學關注學科，更關注人。三位教師的教學過程中，體現(xiàn)了以學生為本、關注人的教育理念。在教師的課堂教學中，包括每位學生在內(nèi)的全體學生都是教師應該關注的對象。教師的一個個小問題給予學生獨立思考、整理的時間，而不是急于告知。對問題的回答，能讓盡量多的學生參與其中。對于學生的答案，都能給予尊重、鼓勵，而不是死板固定。另外，老師們都能關注學生情趣生活和情感體驗。學生是課堂的主體，讓學生自己主動地參與，以學生的興趣和需要為前提，這才是最好的教學。
3.老師們能夠通過教學手段的多樣化，激發(fā)學生練習興趣。準備活動的方式多種多樣，有常規(guī)熱身，也有專項準備，老師們可以從效果和氛圍上充分發(fā)揮自己的能力和特點，形成個人的'教學風格。
4、老師們的課體現(xiàn)出一種快速“準備”的意識，也就是說簡化準備活動的程序，圍繞主教材的學習，讓學生從安靜狀態(tài)較迅速地過渡到主教材的練習中，一般就是由簡單到復雜的幾個專項身體練習，既熱身又為主教材學習做好鋪墊，這種理念值得借鑒學習。
5交往與互動結合。教學不只是教師教學生學的過程，更是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。在教學中，三位教師都引導學生合作學習，在小組合作學習的基礎上進行交流。在合作過程中，激發(fā)了學生的創(chuàng)造性，培養(yǎng)了學生的合作意識和合作技能有利于學生之間的交流溝通，利于培養(yǎng)團隊精神，凝聚人心，增進認識與理解；同時，促進學生不斷反省，不斷提高。
但教學過程中也還存在一些問題：
1、目標意識淡薄，出現(xiàn)了目標與教學的不一致性的現(xiàn)象。課時教學設計應是教學實施的主要依據(jù)，在教學實施中要根據(jù)教學計劃執(zhí)行并落實到位。比較突出的問題，就是課堂教學實施環(huán)節(jié)與教學計劃有出入，特別是學習目標的達成指向、關鍵點的教學突破，練習次數(shù)和數(shù)量上有較大的差距等。教學目標是指學習者在教學終結時應做到什么或獲取什么特定能力的一種具體明確的陳述。一堂好的體育課要有規(guī)范的教學目標，是通過教學活動后，學習者（學生）行為特征的預期變化，是對學生知識、技能、行為、態(tài)度和情感等方面學習成果及終結行為的具體描述。體育教師制定教學目標時，要認識到目標不是理論的，而是實踐的、實在的、具體的和可操作的。
2、有的教師上課“花樣”很多，但落實知識、技能、方法不夠。這樣做，有違教學規(guī)律，容易貽誤學生。我們目前的體育課堂教學就是要讓每個練習扎扎實實的練，在這些練習中學生的體質(zhì)在原有的基礎上有所提高。
總之，三位老師的課都是精心設計的好課，讓我從中受益頗多，我會在今后的教學過程中，不斷學習，不斷總結，爭取自己的教學可以不斷進步。
遠程研修初中數(shù)學觀課報告3
觀評了三節(jié)優(yōu)課課例：一元一次不等式、直角三角形邊角關系單元復習、二元一次方程組專項復習。教師基本素質(zhì)都較高，都有很強的敬業(yè)精神。備課充分，緊緊圍繞課標展開備課和教學，準備充分，教材挖掘深，教學設計科學合理，整個課堂環(huán)節(jié)齊全又環(huán)環(huán)相扣，由淺入深，形成知識體系，課堂容量大，效果好。重點突出，難點突破好。組織形式多樣，突出了小組合作探究的教學方式。在教學過程中注意利用對學生的評價來調(diào)動學生學習探究的積極性，培養(yǎng)學生興趣，增強學生自信，提高學生能力。又都能夠充分利用信息化手段輔助教學，提高課堂效率。
三節(jié)優(yōu)課又各有優(yōu)點，都值得我們認真學習。一元一次不等式一節(jié)，引導學生類比一元一次方程的概念及解法來學習一元一次不等式的概念及解法，降低了學習難度，提高了學習速度和效果。直角三角形邊角關系單元復習一節(jié)，發(fā)揮學生主體地位，利用小組合作交流的方式探索“化斜為直”的方法，從而總結規(guī)律指導解題。期間，也涉及到了好多數(shù)學思想：轉化思想、方程思想、分類討論思想等。另外，利用思維導圖形成知識網(wǎng)絡，有利于學生整體把握本單元內(nèi)容。再就是從展示階段看，學生的基本素質(zhì)較高，基礎知識掌握得好，小組合作交流有效，語言表達能力強，訓練有素。二元一次方程組專項復習一節(jié)，不局限于學生會解幾道題，而是引導學生探索不同的解法，對比各種解法的優(yōu)缺點和難易程度。在探索和對比中提高了解題能力，領會了換元思想和整體思想。進一步理解了消元思想，這為下一步學習解三元一次方程組打下基礎，甚至為解多元高次方程打下基礎。
提幾點看法，一家之言，不一定正確。一元一次不等式的解法要緊扣不等式的基本性質(zhì)。解不等式的過程是一個對不等式的變形過程，變形的依據(jù)是不等式的'基本性質(zhì)。直角三角形邊角關系單元復習一節(jié)，整個過程缺少題目的支撐，稍顯空洞。可以把復習及探索研究的內(nèi)容習題化，使學生在問題的解決中去體會去思考從而達到總結領會再利用。這樣，也能增大課堂容量。
總體來看這幾節(jié)課都非常好，教師上課的水平都很高，任何一節(jié)課都有很多值得我們學習的東西。無論是精益求精的精神，還是對教材、課標把握挖掘，亦或是教學設計、教學過程的推進、現(xiàn)代信息技術的熟練應用都讓人耳目一新。爭取把從中學習到的知識、方法、精神應用到今后的教學實踐中。
遠程研修初中數(shù)學觀課報告4
優(yōu)化課堂教學的有效性是當前深化課程改革的關鍵和根本要求，同時也符合國家教育部的規(guī)定——減輕學生過重負擔。有效的教學體現(xiàn)在學生的進步和發(fā)展，以學生學習方式的轉變?yōu)闂l件，促進學生的有效學習，并且要關注學生的情感、道德和人格的養(yǎng)成，這就要求教師自身專業(yè)與水平不斷地提升與發(fā)展。本文通過對教學過程、培養(yǎng)學生的情感、意識談談自己的切身體會。
一、何謂課堂教學的有效性
課堂教學有效性是指教師通過教學活動，使學生達得預設的學習結果并學會學習，同時使教師自身素質(zhì)得到積極發(fā)展。具體表現(xiàn)在：在認知上，促使學生從不懂到懂，從不會到會;在能力上，逐步提高學生的思維能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力;在情感上，促使學生從不喜歡數(shù)學到喜歡數(shù)學，從不熱愛到熱愛。通過有效的課堂學習使學生學到有利于自己發(fā)展的知識、技能，獲得影響今后發(fā)展的價值觀念和學習方法。而對教師來說，通過有效的課堂教學，感受到教師自身的教學魅力與價值，同時享受課堂當中生成的許多精彩的瞬間，讓教師不斷追求永無止境的數(shù)學教學。
二、探究數(shù)學課堂教學有效性的方法
1、關注數(shù)學問題的解決過程，讓學生動起來
數(shù)學問題的解決過程實際上是知識的應用過程，是學生把課堂上所學的技能與方法用于訓練和鞏固的過程，也是學生的情感得以體驗的過程。教學實踐證明：重視問題的解決過程，即要求教師在教學中要精心設計問題，使問題有層次性，讓學生有“跳一跳摘得到葡萄”之感;而且要使問題有挑戰(zhàn)性，要給學生留有做數(shù)學與思考數(shù)學的'空間，讓學生在課堂中有暢所欲言的機會。
案例：在教學“實數(shù)”一節(jié)時，教師安排了一道思考題：兩個無理數(shù)的和是否一定是無理數(shù)教師給學生兩分鐘時間，要求他們先各自獨立思考再發(fā)言。大多數(shù)學生列舉了兩個互為相反數(shù)的數(shù)來說明問題，如與-、π與-π等，也有學生列舉了諸如-2與2-此類的相反數(shù)來解釋。在教師將要為這個問題畫上句號繼續(xù)教學時又見有學生舉手，在那一瞬間教師猶豫了，要讓這位學生再發(fā)言嗎?時間很寶貴啊!但最終還是讓這位學生發(fā)言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a與b都是無理數(shù)，但a+b=2.737373737…卻是一個無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，學生舉出了一個成功的反例，巧妙地從另一角度解釋了這一問題。
上述案例中，正是因為教師給了學生思考的空間、發(fā)言的機會，才使得學生有了種種解決問題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學得以有效生成。
2、重視知識的形成過程，提高學生參與數(shù)學活動的主動性
美國著名心理學家布魯諾說：“學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程中的主動參與者。”“探索是數(shù)學的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學的發(fā)展。”所以我們在教學中，必須最大限度地把時間還給學生。讓學生在學習過程中去體驗、感受、去經(jīng)歷數(shù)學。只有這樣，才能使學生親身體驗到自己發(fā)現(xiàn)的成功喜悅，才能激起強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，提高參與數(shù)學活動的主動性。
案例：在人教版二十四章第四節(jié)《圓錐的側面積和全面積》教學時，筆者提早一天叫學生自己做了一個圓錐模型，上課時說：“這節(jié)課我們學習《圓錐的側面積和全面積》，圓錐的側面積怎么求呢?你能以你制作的圓錐模型為工具，運用已學的知識探究出圓錐的側面積嗎?能用字母表示圓錐的側面積的計算公式嗎?”經(jīng)過約2分鐘的時間，筆者看到大部分學生都找到了方法------把圓錐的側面剪開展平成一個扇形，還有一部分學生不知所措。又問：“圓錐的側面是曲面，怎么求曲面的面積?”“利用轉化思想把曲面轉化為平面。”大多數(shù)學生齊答。一小部分學生欣然一笑，把圓錐的側面剪開。又過約1分鐘，有一學生高興地喊：“老師我知道了：其實圓錐的側面積就是剪開的扇形面積S圓錐側面積=S扇形面積=”，“還有別的表示方法嗎?”“老師我的是S圓錐側面積=rl”，“我覺得是S圓錐側面積=πrl”，“我認為是S圓錐側面積=πl(wèi)”學生搶著答。大概過了五分鐘后，我叫各種答案的代表站起來解釋。“沿圓錐的一條母線剪開，圓錐的側面展開圖是扇形，根據(jù)扇形的面積計算公式，就得到S圓錐側面積=”“能解釋n、R各代表什么嗎?”“n指扇形圓心角的度數(shù)，R是圓錐的底面半徑。”“我的方法和他的一樣，但得到S圓錐側面積=lr，其中l(wèi)是扇形的弧長，r是扇形的半徑。”“我的方法也一樣，但得出的S圓錐側面積=πrl，其中r是圓錐的底面半徑，l是圓錐的母線。”“我得到得S圓錐側面積=πr，其中r是圓錐的底面半徑，h是圓錐的高。”“大家說的都有道理，作為公式該選哪個呢?為什么?”“第四種，求圓錐的側面積，就該已知圓錐的相關量，而第三種雖然也已知圓錐的相關量，但比第三種復雜，所以我覺得應該采用第三種作為公式。”筆者笑著為他鼓起掌。接著，教室里掌聲一片。
總之，有效的課堂教學作為一種理念，更是一種價值追求，一種教學實踐模式。需要我們在教學實踐中不斷的探索和研究，逐步完善和提高自己的教學觀念和教學水平。
遠程研修初中數(shù)學觀課報告5
我對對分配給我的六節(jié)課節(jié)課進行了仔細觀摩，并書寫了聽課記錄，收獲很多。我對這六節(jié)課的觀察視角包括三個方面：問題情境、課堂提問、錯誤資源的生成與利用。下面是具體的觀察分析。
一、問題情境
問題情境主要是指新課的導入情境，創(chuàng)設適宜的問題情境，能有效地引導學生自我探究，主動學習。在我觀看的六節(jié)課中，不少教師創(chuàng)設的問題情境有效、實用、富有新意、耐人尋味，值得學習與借鑒。
1.問題情境的趣味性
新穎、獨特而有趣的問題容易吸引學生的注意，調(diào)動學生的情緒，使學生興趣盎然。獨特的問題情境有利于調(diào)動學生的興趣，如：《頻率的穩(wěn)定性》一課的教學，教師先向?qū)W生播放了一則新聞聯(lián)播，說的是美國奧運選手的選拔由擲硬幣決定，激發(fā)了學生的學習興趣。教師設置的情境如下：從體校學生的興趣點和自身相關性出發(fā)，選取了現(xiàn)實中與體育相關的擲硬幣的視頻材料，從而引發(fā)體育生的共鳴，吸引學生的注意力，引起認知沖突，此時教師并沒有及時解惑，而是放下問題，引導學生帶著“任務”和探究的欲望進行下一環(huán)節(jié)，在問題解決的過程中，使學生掌握了新知，如此設計，自然流暢、渾然一體。
2.問題情境的思考性
好的情境能夠促進學生的思考，這是情境創(chuàng)設的重要目標之一。創(chuàng)設情境不是數(shù)學教學的目的，而是讓學生在匠心獨運的情境中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學問題，使學生的思維不斷得以點撥和碰撞，讓學生始終處于積極有效的思維活動之中。本次展評課中在這方面，我認為比較理想。大部分的教師所提出問題的空間屬于“適度”，少部分的問題提出屬于“一般”。
3.問題情境的指向性
本次活動課中教師們所創(chuàng)設的問題情境的指向性大多比較明確，能根據(jù)新知創(chuàng)設情境，學生基本上能在問題情境的引導下順利進入主題。大部分的教師所創(chuàng)設的問題情境符合這一特點。比如：《因式分解》一課的教學，教師在創(chuàng)設情境時，針對學生的認知情況，首先呈現(xiàn)形式簡單的代數(shù)式，讓學生猜想993－99能被100整除嗎，讓學生嘗試得出答案，引出本課課題，如此設計，銜接自然、目標明確、指向性強，使學生帶著問題進入新課。
4.問題情境的可操作性
創(chuàng)設數(shù)學問題情境的目的是為新課的進一步展開而服務，因此，問題情境的創(chuàng)設要與學生的智力和知識水平相適應。過易的問題不具有探究性，反之，問題過難會使學生感到高不可攀、失去信心。本次活動中，教師大多能抓住新知的聯(lián)結點和生長點，從學生的已有知識和現(xiàn)實生活中出發(fā)，在學生的最近發(fā)展區(qū)提出問題，具有很強的可操作性。如：《頻率的穩(wěn)定性》的教學中，教師讓學生分組操作實驗，并做詳細記錄，由學生自己根據(jù)實驗結果分析結論，過程自然流暢，易于操作。
二、課堂提問
數(shù)學這門學科是在人們解決一個又一個的數(shù)學問題的過程中發(fā)展起來的，數(shù)學的`發(fā)展一再地證明“問題是數(shù)學的心臟”。數(shù)學課程的學習過程，也是一個不斷地解決問題，從而使認識不斷提升的過程。中學數(shù)學教學很重要的目的之一就是發(fā)展學生的思維，而問題正是啟發(fā)學生思維的動力。
本次我對課堂提問觀察的具體內(nèi)容包括：
1.所提問題具有思考性的頻數(shù)；
2.提問后給學生思考時間的頻數(shù)；
3.教師對出現(xiàn)錯誤的學生能否讓其說出自己的思考過程；
4.教師在學生思維受阻時，能否適時提出便于學生理解的相似問題或降低問題的難度；
5.教師對學生的理解情況能否準確把握，能否根據(jù)實際教學進程處理教學預設。
根據(jù)六節(jié)參評課課堂提問的觀察結果，我們可以看出，中學數(shù)學教師課堂提問具有以下特點：
1.具有思考性問題的頻數(shù)在10次之間的有4節(jié)課，10次以下的有2節(jié)。我認為，大部分課中具有思考性問題的頻數(shù)比較合理；個別課中思考性問題的頻數(shù)偏少，多數(shù)提問只是為了調(diào)控和管理課堂，或者大多是一些簡單的知識型的問題。當然頻數(shù)是否合理和問題的難易程度以及課題之間的差異也有關系。
另外，大部分課在教學的重、難點處設計了1～2個相對開放的問題，為學生的主動探索創(chuàng)設了一定的空間。但是，問題總體設計方面還存在整體性不強、缺乏層次感等問題。
2.給學生時間思考的次數(shù)與問題的難易程度密切相關。對于開放的有難度的問題，教師都能讓學生相互交流，這樣學生思考的時間比較充分。很多難度中等的問題，教師會因為要趕時間，就不能讓學生有比較充分的思考時間，而是在問題提出后的2、3秒時間內(nèi)喊起思維相對敏捷的少數(shù)學生回答。其結果要么回答缺少深度，要么大部分學生失去思考的機會。由于學生認知水平的差異，教師在提出一個有思考性的問題后，還必須要適當?shù)牧舫鲆恍⿻r間，使學生可以積極地思考問題，做好回答問題的準備，才能收到好的效果。學生答完問題后再停頓數(shù)秒，往往可引出該生或其他學生的更完整、更準確的補充。即使是難度中等的問題，教師留有適當?shù)耐ｎD還是必需的，我們不能用少數(shù)學生的思維代替大家的思維。
三、錯誤資源的生成與利用
有差錯，才有真正的學習，才有實質(zhì)性的學習活動發(fā)生。善待錯誤，才有我們期待已久的主動學習、獨立思考、創(chuàng)新活動的發(fā)生；有錯誤課堂，才有學生快樂健康地成長。課堂上溫暖地對待學生的錯，與其說是教學的方式方法，不如說是教學的策略智慧，它是在真愛數(shù)學、喜歡學生、癡迷課堂、心存感激中生成、發(fā)展與完善的教學人格。善待錯誤的課堂教人求真、學做真人的價值也是在真愛數(shù)學、喜歡學生、癡迷課堂、心存感激中創(chuàng)造的。比如《平行四邊形》中當學生對平行四邊形的性質(zhì)回顧不全時，張老師追問道：我們研究圖形都是圍繞哪些方面進行的？平行四邊形具有怎樣的對稱性？一系列的追問既幫助學生將學過的平行四邊形的性質(zhì)進行了梳理，也讓學生掌握了研究圖形的一般方法，為終身學習服務。當學生的交流有些膚淺時，張老師總會及時追問，如“你這個想法是什么意思？”“能不能簡單提煉一下你的思路？”“能不能歸納出解決這一類問題的方法？”等。讓學生去思考探究其中的原因是什么？把思維引向了深處。最后是追著學生的“節(jié)外生枝”，問出“意外收獲”。讓課堂看似不和諧的表象中生成精彩。我覺得整節(jié)課教師追問及時，問題問的恰到好處，有效的引發(fā)了學生的思考。
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