《中學數學反思性教學研究》結題報告
一、問題的提出
1.教育改革的需要
自20世紀80年代以來，“反思”(reflection)一詞在西方發達國家被人們越來越多的加以引用，并很快影響到世界各國的教學。我國自20世紀90年代引入“反思性教學”以來，也進行了一系列的理論與實踐的研究。各國的教育改革的大量實踐證明：教育改革的成功必須有教師的積極參與與擁護，必須使教師在教學與課程方面擁有更多的自主權與責任，而反思性教學認為教師“能提出并解決與他們教育實踐有關的問題”。而我區自2003年秋開始實施九年義務教育國家課程標準，新課程的實施需要教師不斷反思自己的教學行為是否體現課標理念，是否有利學生的發展。
2.教師成長的需要
隨著教師專業化的研究的深入，各國都在改革和尋找教師成長的模式。學術界傾向于把教師的主體的自身實踐活動作為教師成長的根本動力[1]。在教師的實踐活動中，反思被廣泛地看作教師職業發展的決定性因素。美國著名的學者波斯納提出教師的成長公式是：教師成長=教學過程+反思;我國著名的心理學家林崇德也提出“優秀教師=教學過程+反思”的公式。正如肖川博士所說：一個有事業心和使命感的教師，理當作為教育的探索者，其探索的最佳門徑就是從自我反思開始[2]。隨著廣州市城市中心南拓戰略計劃的實施，我區城市化建設進程加快，我區中學生每年以2千多人的速度增長，與此同時，教師的數量也急劇增加。一方面大量師范院校畢業生進入我區從教，他們教學經驗欠缺，教育理論與教學實踐脫接，反思性教學能為他們快速成長找到一條捷徑;另一方面從外地引進的一批經驗豐富的教學能手，畢竟不熟悉廣州學生的學情，反思性教學能使他們盡快適應廣州學生的教學。同時即便是老教師也需要再提高，教師只有通過不斷反思，才能使自己從“教書匠”逐步成長為教學的“研究者”。
3.學生發展的需要
教育必須以學生的發展為本，因此《基礎教育課程改革綱要(試行)》倡導學生自主學習、合作學習與探究學習。教育所關注的是到理想個體的生成與發展，它有這樣兩個相互制約、相互聯結、相互規定、對立統一的基本觀點，那就是：價值引導和自主構建[3]。行為主義心理學家認為：自主學習包括三個子過程：自我監控，自我指導，自我強化，這三個子過程都要求學生有較強的反思力。反思性教學的一個重要特征是“兩個‘學會’加速師生共同發展”，反思性教學能提高教學效益。
4.目前我國反思性教學研究的不足之處
十多年來，研究者對反思性教學進行了許多有益的探索，但我國的研究還存在以下一些不足之處：①考慮老師因素多，考慮學生因素少;②理論探討多，實踐探討少;③研究通用型反思性教學多，研究具體教學情境下反思性教學少;④理論與實踐研究“兩張皮”現象嚴重[4]。
二、實驗假說及研究目的
每位教師通過經常性的教學反思能提高自己的教學水平與業務能力，促進教師專業化發展。每位學生通過不斷反思自己的學習不不斷改進學習方法才能使成績得到較大提高。
1.課題研究的目的：一是對全區進行本課題研究的教師進行反思性教學與發展性教學評價的理論培訓, 構建反思性教學的框架，把反思性教學作為重要的教育理念始終貫穿于教師的教學行為之中;二是收集整理教師與學生進行反思性教學的個案研究，積累了豐富的反思性教學評價的實踐材料。
2.成果形式：①出版反思性教學論文、個案集，為我區新一輪的反思性教學提供理論指導與借鑒。②通過反思性教學的實施，提高教師對自己的教和學生學習的自我反思的意識，從而提高教學質量。
三、理論依據
1.《基礎教育課程改革綱要(試行)》倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。《普通高中數學課程標準(實驗)》提出：學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。而主動參與、自主探索、合作交流等都離不開進行反思性教學。《綱要》和《標準》為反思性教學課題研究提供了政策法規依據。
2.國內外反思性教學的基本理論是本課題研究的理論依據。熊川武教授采擷眾說之長提出了反思性教學的定義：教學主體借助行動研究不斷研究與解決自身和教學目的,以及教學工具等方面的問題，將“學會教學(Learning how to teach)”與“學會學習(Learning how to lean)”統一起來，努力提升教學實踐的合理性 而使自己成為學者型教師的過程[4]。美國當代教育家、哲學家唐納德?蕭恩(Donald Schon)在他廣為引用的著作《反思性實踐者》中,提出了反思實踐和反思實踐者的思想，將反思分為“對行動的反思”和“在行動中反思”兩種類型。所有這些都是指導我們進行課題研究的理論基礎。
3.中、外數學教育的基本理論。自20世紀初國際數學教育委員會(ICMI)開展工作以來，不少數學家，心理學家，教育科學家和教育工作者在充分認識和理解教學理論和數學教學這兩個領域的內涵實質的基礎上，形成了一些有影響的數學教育理論：“數學現實”的原則;“數學化”的思想;“再創造”原理;建構主義的教學理論;中國的“雙基”教學理論。“雙基”教學理論指出：“雙基”是指“基本知識和基本技能”，“雙基教學”是指“在強調掌握雙基的基礎上進行發展與創新”。中國數學重視“雙基”，但不是等于只抓“雙基”，這也為我們進行本課題研究提供了理論基礎。
四、研究內容
1.如何引導教師進行自我反思的內容、策略(包括同行進行交流激起自身的反思);
2.如何實施反思性教學──在行動中研究;
3.中學生反思性學習的內容與形式;
4.反思性教學評價的基本原則;
五、研究的主要原則與方法
(一)研究原則
1.方向目的性原則
開展反思性教學研究，其目的是立足教學實際創造性地解決問題，教師學會教學，學生學會學習，在探索中提升教師教學實踐合理性與倡導學生自主學習。中學數學反思性教學必須合目的性與合規律性。
2.理論與實踐相結合的原則
新課標的教育理念與教學實踐相結合，反思性教學理論與教學實踐相結合。
3.“對行動的反思”與“在行動中反思”相結合的原則
反思有兩種時間框架，即“對行動的反思”和“在行動中反思”。前者發生在行動前或行動后，后者發生在行動中。在反思性教學研究中，要將兩者結合起來研究。
4.個體反思與集體反思相結合的原則
個體反思可使教師從經驗型教學走向研究型教學，更新其固守的經驗和模式，不斷提高教學水平。集體反思是指與同事一起觀察教育實踐(自己的或同事的),或與他們就實踐中的問題進行對話、討論,是一種合作—互動式的研究，即使出現認識上的沖突,也是一個智慧碰撞和切磋學習的機會。
(二)研究的主要方法有：
文獻法;行動研究;訪談法;調查法;個案研究法。
六、結果與分析
1. 中學數學反思性教學的類型
根據蕭恩的兩種反思類型說，反思可能發生在行動前或行動后,即 “對行動的反思”。在教學中,“對行動的反思”發生在課前對課堂教學的思考和計劃上,或者發生在課后對課堂發生的一切的思考中。同樣，反思也可能發生在行動過程中,當實踐工作者在參與改進的努力時，通常也會有與情境的反思性對話,也就是說,實踐者試圖提出和解決當時的問題。在教學時,我們經常會碰到出乎意料的反應和知覺,我們總是要考慮者既對行動也在行動過程中反思，這就是“在行動中的反思”[6]。在反思性教學中,教學的主體 ──教師和學生都可以成為反思的實踐者。
(1)中學數學反思性教學中“對行動的反思”
中學數學反思性教學“對行動的反思”可從如下方面進行：
①反思數學觀與數學教學觀
是靜態的，片面的、機械反映論的數學觀，還是動態的，辯正的模式論的數學觀;是傳統的數學教學觀還是現代的數學教學觀。是否符合新課程的教學理念。
②反思數學教學設計
教學設計反思不是一般的回顧教學設計情況，而是深究先前的教學設計中存在的問題，對不合理的行為和思維方式進行變革，重新設計教學方案。它包括以下方面：對教學目標的反思，對教學內容的反思，對教學方法的反思。
③反思數學課堂教學過程
數學課堂教學過程包括教師、學生、教材三個要素，它們之間相互聯系、相互影響、相互制約。反思數學課堂教學過程，就是要深究教學過程中諸因素之間的相互關系、相互作用的過程中存在的問題，并對此提出修正意見，以提高教學質量和保證教學任務的完成。它包括兩個方面：反思數學教學過程中師生合作與情感交流;反思數學教學過程中的課堂提問。
④反思教學評價
教學評價是“既要關注學生數學學習的結果，也要關注他們數學學習的過程;既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度的變化。在數學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展。” [7]
(2)中學數學反思性教學中“在行動中的反思”
在教學中進行“在行動中的反思”，關鍵就是“以學定教”，即以學生的學習狀態確定教師的教學行為。如何進行“在行動中的反思”?我們研究的結果是：
首先，要“接觸學習者真實的言行”。在探索的過程中要充分暴露教師與學生的思維過程(包括成功的體驗與失敗的教訓)，暴露教材編寫者的意圖，教材的先后序列關系與整體結構。
其次，要重視行動中的“不確定地帶”，給它留有充足的空間。
最后，是適度地進行“即興創作”──教師與學生同時面對新問題，共同探索，力求解決問題。
善于“在行動中反思”的教師,在教育教學活動中,能夠密切關注學習者的反應和參與程度,對自己教育過程、教育方法和教育行為等隨時保持有意識的認識和反省,能夠敏感地意識到教育活動和教育行為存在的問題,并迅速分析所出現問題的原因及可能的解決方法與策略。
以下是課堂教學中“在行動中反思”的教師的機智處理及學生的精彩表現的幾個片斷：
(1)對數函數第一節課中例題：比較log67與log76的大小
問題提出后，學生異口同聲“用計算器”。教師遲疑了片刻，立即要學生用計算器計算，計算完后學生發現兩個數中，一個比1大，一個比1小，注意到這個事實后，就只要比較它們分別與1的大小即可。
學生提出的方法(學生的即興創作)是教師始料不及的，教師依據學生提出的問題稍加轉換(教師的即興創作)，使得利用中間值比較大小的方法思路自然，這樣的教學不是在灌輸，而是在點燃。
(2)簡單的線性規劃第一節課中，師生剛用幾何畫板歸納出規律：一元二次不等式在直角坐標系中表示直線某一側所有點組成的平面區域，馬上有位學生舉手發言，說想到了以前一個問題的簡單解答方法。
問題：已知兩點的坐標是，過點的直線和線段相交， 求直線斜率的取值范圍。
這位學生認為可用剛學的知識轉化為兩點在直線的異側即可，教師請他呈述和板演，他大約花了15分鐘時間完成。他說完后，課堂上響起了熱烈的掌聲。
雖然這節課由于他的“即興創作”使得教師的教學計劃沒有完成，但是學生的學習任務完成得很好，這樣的精彩片斷是教師在課前無法設計好的。
由這兩個片斷可以看出，“在行動中的反思”，既可是教師的“即興創作”，也可是學生的“即興創作”。要完成這樣的“即興創作”，首先必須建立在平等的師生關系上和民主的課堂教學氛圍之中，其次是教師要給所有學生有暴露自己思想的時間和空間。
2. 中學數學教師反思性教學的基本途徑
(1)個體反思：
教學后記
教育家蘇霍姆林斯基曾經建議：“每一位教師都來寫教育日記，寫隨筆和記錄，這些記錄是思考及創造的源泉，是無價之寶。” 教師在自己的教學過程中或教學結束之后，應對自己的教學進行總結反思，這種反思可以從以下幾個方面入手：記教學中得失，并對得失進行剖析探索，找到教育心理學上的理論依據，積累經驗，吸取教訓;記“智慧的火花”，包括教學機智與靈感，學生創新的見解，好的思想方法等，都可以作為教學材料的養分及教學資源，使以后的課堂教學得以補充和完善;記再教設計，通過反思，對教學的得失有清晰的理性的認識，并寫出簡要的再設計，為再教時提供重要的參考。。
我區有老師參加此課題的番禺中學，禺山高中等學校規定，新參加工作不滿三年的教師，每節課都要寫教學后記，其他教師每半個學期要寫教學反思。
實踐證明：這些學校的青年教師成長較快。
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